Muqobil joriy muhokama savollariga misol
Pendahuluan
O'zgaruvchan tok (O'T) - bu vaqti-vaqti bilan yo'nalishini o'zgartiradigan elektr tokining bir turi. Bir yo'nalishda oqadigan to'g'ridan-to'g'ri tokdan (DC) farqli o'laroq, o'zgaruvchan tok turli tezlik va yo'nalishlarda oqadi. O'zgaruvchan tok uzoq masofaga uzatishdagi afzalliklari va transformatorlar yordamida kuchlanishini osongina o'zgartirish qobiliyati tufayli elektr energiyasini taqsimlashda keng qo'llaniladi. Ushbu maqolada ushbu mavzuni chuqurroq tushunishingiz uchun o'zgaruvchan tok bilan bog'liq bir nechta misol muammolar va muhokamalar keltirilgan.
1-misol savol: O'zgaruvchan tokning chastotasi va davri
Savol:
O'zgaruvchan tokning chastotasi 50 Gts. Tok davrini hisoblang.
Munozara:
O'zgaruvchan tokning chastotasi (f) va davri (T) quyidagi bog'liqlikka ega:
\[ T = \frac{1}{f} \]
50 Gts chastotasi (f) bilan:
\[ T = \frac{1}{50} \]
\[ T = 0,02 \text{ sekund} \]
Demak, o'zgaruvchan tokning davri 0,02 sekundga teng.
2-savolga misol: Maksimal stress va samarali stress
Savol:
O'zgaruvchan tokning maksimal kuchlanishi (Vmax) 311 V ga teng. Ushbu tokning samarali kuchlanishini (Veff) hisoblang.
Munozara:
O'zgaruvchan tokning samarali kuchlanishi (Veff) uning maksimal kuchlanishining o'rtacha kvadratiga teng va quyidagi formula yordamida hisoblanishi mumkin:
\[ V_{\text{eff}} = \frac{V_{\text{max}}}{\sqrt{2}} \]
Agar Vmax 311 V ekanligi ma'lum bo'lsa, unda:
\[ V_{\text{eff}} = \frac{311 \text{ V}}{\sqrt{2}} \]
\[ V_{\text{eff}} = \frac{311 \text{ V}}{1,414} \]
\[ V_{\text{eff}} \taxminan 220 \text{ V} \]
Shunday qilib, o'zgaruvchan tokning samarali kuchlanishi 220 V ni tashkil qiladi.
3-misol savol: Qarshilik zanjiridagi elektr quvvati
Savol:
Sof rezistiv zanjirda oqayotgan samarali tok (Iff) 5 A ga va samarali kuchlanish (Vff) 220 V ga teng. Zanjir tomonidan yutilgan elektr quvvatini hisoblang.
Munozara:
Sof rezistiv zanjir tomonidan yutilgan elektr quvvatini (P) quyidagi formula yordamida hisoblash mumkin:
\[ P = V_{\text{eff}} \times I_{\text{eff}} \]
220 V kuchlanish va 5 A kuchlanish bilan, u holda:
\[ P = 220 \text{ V} \times 5 \text{ A} \]
\[ P = 1100 \text{ W} \]
Shunday qilib, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan elektr quvvati 1100 vattni tashkil qiladi.
4-misol masala: LR seriyali zanjirdagi impedans
Savol:
Zanjir 10 ohmli rezistor (R) va ketma-ket ulangan 0,1 H induktivlikka ega induktordan (L) iborat. Agar zanjirdan 50 Gts chastotali o'zgaruvchan tok o'tayotgan bo'lsa, zanjirning umumiy impedansini hisoblang.
Munozara:
Ketma-ket LR zanjiridagi umumiy impedans (Z) quyidagi formula yordamida hisoblanishi mumkin:
\[ Z = \sqrt{R^2 + (X_L)^2} \]
Qayerda:
\[X_L = \omega L \]
va \(\omega\) burchak chastotasi quyidagicha berilgan:
\[ \omega = 2\pi f \]
50 Gts f bilan:
\[ \omega = 2\pi \marta 50 \]
\[ \omega = 100\pi \text{ radian/soniya} \]
0,1 H ning induktivligi (L):
\[X_L = 100\pi \marta 0,1 \]
\[X_L = 10\pi \text{ ohm} \]
Shunday qilib, umumiy empedans (Z) quyidagicha:
\[ Z = \sqrt{R^2 + (X_L)^2} \]
\[ Z = \sqrt{10^2 + (10\pi)^2} \]
\[ Z = \sqrt{100 + (100\pi^2)} \]
\[ Z = \sqrt{100 + 986.96} \]
\[ Z \approx \sqrt{1086.96} \]
\[ Z \taxminan 32.97 \text{ ohm} \]
Shunday qilib, kontaktlarning umumiy empedansi taxminan 32,97 ohmni tashkil qiladi.
5-misol masala: Ketma-ket RLC zanjirlarida quvvat koeffitsienti
Savol:
60 Gts chastotali o'zgaruvchan tok manbaiga ulangan R = 20 ohm, L = 50 mH va C = 100 μF qiymatlarga ega ketma-ket RLC sxemasi berilgan. Sxemadagi quvvat koeffitsientini hisoblang.
Munozara:
RLC sxemasidagi quvvat koeffitsienti quyidagicha aniqlanadi
\[ \cos(\phi) = \frac{R}{Z} \]
Birinchi qadam sxemaning umumiy impedansini (Z) hisoblashdir:
\[ \omega = 2\pi f \]
Qayerda
\[ f = 60 \text{ Hz} \]
\[ \omega = 2\pi \marta 60 \]
\[ \omega = 120\pi \text{ rad/s} \]
Keyin induktiv (XL) va sig'imli (XC) reaktansni hisoblang:
\[X_L = \omega L \]
\[X_L = 120\pi \marta 0,05 \]
\[X_L = 6\pi \text{ ohm} \]
\[X_C = \frac{1}{\omega C} \]
\[X_C = \frac{1}{120\pi \times 100 \times 10^{-6}} \]
\[ X_C = \frac{1}{0,012\pi} \]
\[ X_C \taxminan 26,525 \text{ ohm} \]
Induktiv va sig'imli reaktivlik o'rtasidagi farq \(X_L – X_C\):
\[ X = X_L – X_C \]
\[X = 6\pi – 26,525 \]
\[ X \taxminan -7,903 \text{ ohm} \]
Keyin umumiy impedansni (Z) hisoblang:
\[ Z = \sqrt{R^2 + X^2} \]
\[ Z = \sqrt{20^2 + (-7,903)^2} \]
\[ Z = \sqrt{400 + 62,41} \]
\[ Z \approx \sqrt{462,41} \]
\[ Z \taxminan 21,51 \text{ ohm} \]
Keyin quvvat koeffitsienti (cos(φ)):
\[ \cos(\phi) = \frac{R}{Z} \]
\[ \cos(\phi) = \frac{20}{21,51} \]
\[ \cos(\phi) \taxminan 0,93 \]
Shunday qilib, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan quvvat koeffitsienti taxminan 0,93 ga teng.
Xulosa
O'zgaruvchan tok uni doimiy tokdan ajratib turadigan o'ziga xos xususiyatlarga ega, masalan, chastota, davr va samarali qiymat. O'zgaruvchan tok zanjirlarini tahlil qilishda biz qarshilik, induktiv va sig'im komponentlarini ko'rib chiqamiz. Bundan tashqari, impedans va quvvat koeffitsientini hisoblash zanjir ishlashini loyihalash va tahlil qilish uchun juda muhimdir. Yuqoridagi misollarni tushunish orqali biz o'zgaruvchan tokning asosiy tushunchalarini va uning elektrotexnika sohasidagi qo'llanilishini osonroq tushunishimiz mumkin.
