Mexanik energiyaning saqlanish qonuni bo'yicha namunaviy savollar

Mexanik energiyaning saqlanish qonuni bo'yicha 16 ta savolga misollar

Erkin tushish harakatida mexanik energiyaning saqlanish qonuni

1. Massasi 2 kg bo'lgan kokos yong'og'i 6 metr balandlikdan erkin tushadi. Kokos yong'og'i yerga tushganda uning kinetik energiyasi… g = 10 m/s ga teng.²
Munozara
Bu aniq :
Hindiston yong'og'ining massasi (m) = 2 kg
Balandligi (h) = 6 metr
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s²
So'ralgan kinetik energiya (EK)
Javob :

Dastlabki mexanik energiya
Agar jism erkin tushish holatida bo'lsa, uning boshlang'ich tezligi bo'lmaydi. Boshlang'ich tezlik bo'lmagani uchun boshlang'ich kinetik energiya ham bo'lmaydi. Dastlab, jism 6 metr balandlikda bo'ladi, shuning uchun, albatta, jism boshlang'ich tortishish potensial energiyasiga ega. Shunday qilib, boshlang'ich mexanik energiya (EM) quyidagicha_o) tortishish potensial energiyasi (EP).
EM_o = EP = mgh = (2)(10)(6) = 120 Joul

Yakuniy mexanik energiya
Pastga qarab harakatlanayotganda, jismning balandligi pasayadi, shuning uchun uning tortishish potensial energiyasi kamayadi. Gravitatsion potensial energiya yo'qolmaydi, balki kinetik energiyaga aylanadi. U yerga yetganda, jismning balandligi yerning balandligi bilan bir xil bo'ladi (h = 0), shuning uchun uning tortishish potensial energiyasi nolga teng (h = 0, shuning uchun EP = mgh = 0). Barcha tortishish potensial energiyasi kinetik energiyaga aylanadi. Shunday qilib, yakuniy mexanik energiya (EM) quyidagicha bo'ladi_t) kinetik energiya (EK).
EM_t = EK = ½ mv²

Mexanik energiyaning saqlanish qonuni :
Boshlang'ich mexanik energiya = yakuniy mexanik energiya
EM_o = EM_t
EP = EK
120 = EK
Yerga tushganda kokosning kinetik energiyasi 100 Joulga teng.

2. Massasi 2 kg bo'lgan shar erkin tushish rasmda ko'rsatilgandek A pozitsiyasidan. (g = 10 ms^-2). B nuqtaga yetganda, kinetik energiya potensial energiyaning 2 barobariga teng, shuning uchun B nuqtaning yerdan balandligi…

A. 80 m
B. 70 m
C. 60 m
D. 40 m
Sharqiy 30 m

Munozara
Bu aniq :
To'pning massasi (m) = 2 kg
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 ms^-2
Balandligi A (h)_A) = 90 metr
So'ralgan Balandligi B (h)_B)
Javob :

To'p B nuqtaga yetganda, B nuqtadagi to'pning kinetik energiyasi 2 martaga teng bo'ladi. tortishish potensial energiyasi B nuqtadagi to'p.
EK = 2 EP
½ mv² = 2 mg/soat_B
½ v² = 2 gh_B
v² = 2(2)(10) soat_B
v² = 40 soat_B
Hitung kecepatan (v) to'p A nuqtadan tushib, B nuqtaga yetib kelganida.
v² = 2 gh = 2(10)(90–soat)_B) = 20(90–soat_B)
V ni almashtiring² yuqoridagi tenglamada v bilan² ushbu tenglamada.
v² = 40 soat_B
20(90–soat)_B) = 40 soat_B
1800-20 h_B = 40 soat_B
1800 = 40 soat_B + 20 soat_B
1800 = 60 soat_B
h_B = 1800/60
h_B = 30 metr
To'g'ri javob E.

3. Massasi 1 kg bo'lgan jism 80 metr balandlikdagi ko'p qavatli binoning tepasidan erkin tushadi. Agar havo bilan ishqalanish hisobga olinmasa va tortishish kuchi (g) tufayli tezlanish 10 m/s ga teng bo'lsa.² Demak, jism yer yuzasiga yetganda uning kinetik energiyasi...
Munozara
Bu aniq :
Massa (m) = 1 kg
Balandligi (h) = 80 metr
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s²
So'ralgan : ob'ekt yer yuzasiga yetganda uning kinetik energiyasi (EK)
Javob :
Jismlar erkin tushadi, shuning uchun jismning boshlang'ich tezligi yo'q. Shunday qilib, u 80 metr balandlikda bo'lganda, jism tortishish potensial energiyasiga ega, ammo jismning kinetik energiyasi yo'q (v = 0, shuning uchun EK = ½ mv)² = 0). Shunday qilib, boshlang'ich mexanik energiya (EM)_o) = tortishish potensial energiyasi (EP).

EM_o = EP = mgh = (1)(10)(80) = 800 Joul

Erkin tushish paytida tortishish potensial energiyasi kinetik energiyaga aylanadi. Jism yerga urilganda, uning barcha tortishish potensial energiyasi kinetik energiyaga aylanadi. Shuning uchun, u yerga yetganda, jism kinetik energiyaga ega, lekin tortishish potensial energiyasi yo'q (h = 0, shuning uchun EP = mgh = 0). Shunday qilib, yakuniy mexanik energiya (EM) quyidagicha bo'ladi_t) = kinetik energiya (EK)

Mexanik energiyaning saqlanish qonuni shuni ko'rsatadiki, boshlang'ich mexanik energiya oxirgi kinetik energiyaga teng.
EM_o = EM_t
EP = EK
800 = EK
Jism yerga yetganda uning kinetik energiyasi (EK) 800 Joulni tashkil qiladi.

4. Jism yerdan 10 metr balandlikdan erkin tushadi. Agar jismning massasi 4 kg va tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 m/s bo'lsa.^-2 Keyin yerdan 5 metr balandlikdagi jismning kinetik energiyasi va tezligi...

Munozara
Bu aniq :
Balandlikning o'zgarishi (h) = 10 – 5 = 5 metr
Massa (m) = 4 kg
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s²
So'ralgan : 5 metr balandlikdagi jismning kinetik energiyasi
Javob :
(a) 5 metr balandlikdagi jismning kinetik energiyasi
Boshlang'ich mexanik energiya (EM)_o) = tortishish potensial energiyasi (EP)
EM_o = EP = mgh = (4)(10)(5) = 200 Joul
Yakuniy mexanik energiya (EM)_t) = kinetik energiya (EK)
EM_t = EK
Mexanik energiyaning saqlanish qonuni dastlabki mexanik energiya oxirgi mexanik energiya bilan bir xil ekanligini aytadi.
EM_o = EM_t
200 = EK
Yerdan 5 metr balandlikdagi jismning kinetik energiyasi 200 Joulga teng.

(b) 5 metr balandlikdagi obyektning tezligi
Boshlang'ich mexanik energiya (EM)_o) = yakuniy mexanik energiya (EM)_t)
EP = EK
200 = ½ mv²
2(200) / 4 = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 metr/soniya
Ob'ektning tezligi sekundiga 10 metrni tashkil qiladi

5. Mango mevasi 2 metr balandlikdan erkin tushadi. Agar g = 10 ms bo'lsa^-2, mexanik energiya qonunidan foydalanib, mangoning yerga tushishidan oldin uning tezligini hisoblang.
Munozara
Bu aniq :
Balandligi (h) = 2 metr
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s²
So'ralgan mangoning yerga tushishidan oldingi tezligi (v)
Javob :
Boshlang'ich mexanik energiya (EM)_o) = tortishish potensial energiyasi (EP)
EM_o = EP = mgh = m (10)(2) = 20 m
Yakuniy mexanik energiya (EM)_t) = kinetik energiya (EK)
EM_t = EK = ½ mv²
Mexanik energiyaning saqlanish qonuni dastlabki mexanik energiya oxirgi mexanik energiya bilan bir xil ekanligini aytadi.
EM_o = EM_t
20 m = ½ mv²
20 = ½ v²
2(20) = v²
40 = v²
v = √40 = √(4)(10) = 2√10 metr/soniya
Mangoning yerga tushishidan oldingi tezligi sekundiga 2√10 metrni tashkil qiladi.
Shuni ta'kidlash kerakki, bizning hisob-kitoblarimizda havo ishqalanishini e'tiborsiz qoldiramiz. Aslida, agar biron bir jism Yer yuzasiga erkin tushsa, havo ishqalanishi uning harakatiga ham ta'sir qiladi, natijada yuqoridagi hisob-kitobdan pastroq tezlikka olib keladi.

Yuqoriga va pastga vertikal harakatda mexanik energiyaning saqlanish qonuni

6. Massasi 1 kg bo'lgan jism 40 metr balandlikdagi binoning chetidan 2 m/s boshlang'ich tezlik bilan vertikal pastga otilgan. Jism yer sathidan 10 metr balandlikda bo'lganda uning kinetik energiyasi… g = 10 m/s ga teng.²

Munozara
Bu aniq :
Ob'ektning massasi (m) = 1 kg
Boshlang'ich tezlik (v)_o) = 2 m/s
Balandlikdagi o'zgarish = 40 – 10 = 30 metr
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s²
So'ralgan : yer sathidan 10 metr balandlikdagi jismning kinetik energiyasi
Javob :

Dastlabki mexanik energiya
Dastlab, ob'ekt tortishish potensial energiyasi va kinetik energiyaga ega.
Boshlang'ich tortishish potensial energiyasi (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Joul
Boshlang'ich kinetik energiya (EK) = ½ mv_o² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2 Joul
Demak, boshlang'ich mexanik energiya = boshlang'ich tortishish potensial energiyasi + boshlang'ich kinetik energiya = 300 + 2 = 302 Joul.

Yakuniy mexanik energiya
Jism pastga qarab harakatlanayotganda uning balandligi pasayadi va shu bilan uning tortishish potensial energiyasi kamayadi. Bu tortishish potensial energiyasi kinetik energiyaga aylanadi. 30 metr harakatlangandan so'ng yoki jism yerdan 10 metr balandlikda bo'lganda, uning barcha tortishish potensial energiyasi kinetik energiyaga aylanadi.
Demak, yakuniy mexanik energiya = yakuniy kinetik energiya = boshlang'ich tortishish potensial energiyasi + boshlang'ich kinetik energiya = 300 + 2 = 302 Joul.

7. Massasi 1 kg bo'lgan jism 10 m/s boshlang'ich tezlik bilan vertikal yuqoriga otilgan. (a) eng yuqori nuqtadagi tortishish potensial energiyasini (b) jism yetib borgan eng yuqori nuqtani yoki maksimal balandlikni aniqlang... g = 10 m/s²
Munozara
Bu aniq :
Ob'ektning massasi (m) = 1 kg
Boshlang'ich tezlik (v)_o) = 10 m/s
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s²
So'ralgan : eng yuqori va eng past nuqtadagi tortishish potensial energiyasi
Javob :
(a) Eng yuqori nuqtadagi gravitatsion potensial energiya
Dastlabki mexanik energiya
Dastlab jism kinetik energiyaga ega, ammo gravitatsion potensial energiyaga ega emas. Boshlang'ich mexanik energiya = boshlang'ich kinetik energiya (EK) = ½ mv_o² = ½ (1)(10)² = ½ (100) = 50 Joul.
 
Yakuniy mexanik energiya
Vertikal yuqoriga harakatlangandan so'ng, obyektning balandligi oshadi va shu bilan uning tortishish potensial energiyasi ortadi. Bu tortishish potensial energiyasi o'z-o'zidan paydo bo'lmaydi, balki kinetik energiyadan olinadi. Maksimal balandlikda yoki eng yuqori nuqtada obyekt yo'nalishni o'zgartirishdan oldin bir lahza tinch holatda bo'ladi. Chunki u bir lahza tinch holatda bo'ladi, uning tezligi va kinetik energiyasi ham nolga teng. Barcha kinetik energiya tortishish potensial energiyasiga aylanadi.
Yakuniy mexanik energiya = tortishish potensial energiyasi (EP)

Mexanik energiyaning saqlanish qonuni:
Boshlang'ich mexanik energiya = yakuniy mexanik energiya
EK = EP
50 = EP
Gravitatsion potensial energiya 50 Joulga teng.

(b) Eng baland nuqta yoki maksimal balandlik
EP = mgh
50 = (1)(10) soat
50 = 10 soat
h = 50 / 10 = 5 metr
Ob'ektning eng yuqori nuqtasi yoki maksimal balandligi yer yuzasidan 5 metrni tashkil qiladi.

 

Eğimli tekislikda harakatlanayotganda mexanik energiyaning saqlanish qonuni

8. Tinch holatda blok qiyalik tekislik bo'ylab ishqalanishsiz sirpanadi. Blok qiyalik tekislikning pastki qismiga yetganda uning tezligi… g = 10 m/s ga teng.²
Munozara
Bu aniq :
Balandligi (h) = 8 metr
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s²
So'ralgan : blok qiyalik tekislikning pastki qismiga yetganda uning tezligi (v)
Javob :
Blok 8 metr balandlikda bo'lganda, u tortishish potensial energiyasiga ega, ammo kinetik energiyaga ega emas, chunki u hali harakatlanmagan. Shuning uchun, blokning dastlabki mexanik energiyasi tortishish potensial energiyasidir.
Boshlang'ich mexanik energiya (EM)_o) = tortishish potensial energiyasi (EP)
EM_o = EP = mgh = m (10)(8) = 80 m
Blok pastga qarab harakatlana boshlaganda, uning tortishish potensial energiyasi kinetik energiyaga aylana boshlaydi. Nishabning pastki qismiga yetganda, uning barcha tortishish potensial energiyasi kinetik energiyaga aylanadi. Shunday qilib, blokning oxirgi mexanik energiyasi kinetik energiyadir.
Yakuniy mexanik energiya (EM)_t) = kinetik energiya (EK)
EM_t = EK = ½ mv²
Mexanik energiyaning saqlanish qonuni dastlabki mexanik energiya oxirgi mexanik energiya bilan bir xil ekanligini aytadi.
EM_o = EM_t
80 m = ½ mv²
80 = ½ v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s
Qiya tekislikning pastki qismidagi blokning tezligi 4√10 metr/soniyaga teng.

9. Massasi 1 kg bo'lgan jism dastlab tinch holatda, uzunligi 8 metr bo'lgan silliq qiyalik tekislikning tepasidan qo'yib yuboriladi. Jism qiyalik tekislikda 5 metr sirg'algandan keyingi kinetik energiyani aniqlang…. (g = 10 m/s²)
Munozara
Bu aniq :
Ob'ektning massasi (m) = 0,2 kg
Jism o'tadigan gipotenuzaning uzunligi = 5 metr
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s²
So'ralgan : 5 metrga sirpangandan keyin jismning kinetik energiyasi (EK)
Javob :
Bu muammoni yechishning birinchi bosqichi, ob'ekt qiyalik tekislikda 5 metrga sirg'algandan keyin uning balandligidagi o'zgarishni hisoblashdir.
gunoh 30^o = vertikal tomonning uzunligi / gipotenuzaning uzunligi
0,5 = vertikal tomonning uzunligi / 5
Vertikal tomonning uzunligi = (0,5)(5) = 2,5 metr
Ob'ekt balandligidagi o'zgarish 2,5 metrni tashkil qiladi.

Boshlang'ich mexanik energiya (EM)_o) = tortishish potensial energiyasi (EP)
EM_o = EP = mgh = (1)(10)(2,5) = 25 Joul
Yakuniy mexanik energiya (EM)_t) = kinetik energiya (EK)
EM_t = EK
Mexanik energiyaning saqlanish qonuni dastlabki mexanik energiya oxirgi mexanik energiya bilan bir xil ekanligini aytadi.
EM_o = EM_t
25 = EK
Jism 5 metr sirg'algandan keyin uning kinetik energiyasi 25 Joulga teng.

 

Egri tekislikda harakatlanayotganda mexanik energiyaning saqlanish qonuni

10. Massasi 1 kg bo'lgan jism 5 metr balandlikdan ishqalanishsiz, boshlang'ich tezliksiz sirpanib ketadi. Jismning eng past nuqtadagi kinetik energiyasi va tezligi… g = 10 m/s ga teng.²
Munozara
Bu aniq :
Ob'ektning massasi (m) = 1 kg
Balandlikning o'zgarishi (h) = 5 metr
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s²
So'ralgan : eng past nuqtadagi obyektning kinetik energiyasi (EK) va tezligi (v).
Javob :

(a) Jismning eng past nuqtadagi kinetik energiyasi
5 metr balandlikda bo'lganida va hali harakatlana boshlamaganida, jism tortishish potensial energiyasiga ega, ammo kinetik energiyaga ega emas, chunki u hali ham tinch holatda. Shunday qilib, jism harakatlana boshlamasdan oldingi dastlabki mexanik energiya tortishish potensial energiyasidir. Jism pastga qarab harakatlana boshlagach, tortishish potensial energiyasi kinetik energiyaga aylana boshlaydi. U eng past nuqtaga yetganda, barcha tortishish potensial energiyasi kinetik energiyaga aylanadi. Shunday qilib, oxirgi mexanik energiya kinetik energiyadir.
Boshlang'ich mexanik energiya = tortishish potensial energiyasi
EM_o = EP = mgh = (1)(10)(5) = 50 Joul
Yakuniy mexanik energiya = kinetik energiya
EM_t = EK = ½ mv_t²
Mexanik energiyaning saqlanish qonuni dastlabki mexanik energiya oxirgi mexanik energiya bilan bir xil ekanligini aytadi..
EM_o = EM_t
EP = EK
50 = EK
Eng past nuqtadagi kinetik energiya (EK) 50 Joules ga teng.

(b) Jismning eng past nuqtadagi tezligi
Birinchi yo'l:
Mexanik energiyaning saqlanish qonuni:
Boshlang'ich mexanik energiya (EM)_o) = yakuniy mexanik energiya (EM)_t)
Gravitatsion potensial energiya (EP) = kinetik energiya (EK)
50 = ½ mv²
2(50) / m = v²
100 / 1 = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 metr/soniya
 
Ikkinchi yo'l:
Mexanik energiyaning saqlanish qonuni :
Boshlang'ich mexanik energiya (EM)_o) = yakuniy mexanik energiya (EM)_t)
Gravitatsion potensial energiya (EP) = kinetik energiya (EK)
mgh = ½ mv²
gh = ½ v²
2 gh = v²
2(10)(5) = v²
100 = v²
v = √100
v = 10 metr/soniya
Jismning eng past nuqtadagi tezligi 10 m/s ni tashkil qiladi.

11. Massasi 2 kg bo'lgan va dastlab tinch holatda bo'lgan jism yerdan 10 metr balandlikdan ishqalanishsiz sirpanadi. Yerdan 2 metr balandlikdagi jismning kinetik energiyasi va tezligi… g = 10 m/s ga teng.²
Munozara
Bu aniq :
Ob'ektning massasi (m) = 2 kg
Balandlikning o'zgarishi (h) = 10 – 2 = 8 metr
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s²
So'ralgan : yer yuzasidan 2 metr balandlikda joylashgan obyektning kinetik energiyasi (EK) va tezligi (v).
Javob :
Bu muammoning yechimi oldingi muammoning yechimiga o'xshaydi.

(a) 2 metr balandlikdagi jismning kinetik energiyasi
Boshlang'ich mexanik energiya = tortishish potensial energiyasi
EM_o = EP = mgh = (2)(10)(8) = 160 Joul
Yakuniy mexanik energiya = kinetik energiya
EM_t = EK = ½ mv_t²
Mexanik energiyaning saqlanish qonuni dastlabki mexanik energiya oxirgi mexanik energiya bilan bir xil ekanligini aytadi..
EM_o = EM_t
EP = EK
160 = EK
2 metr balandlikdagi kinetik energiya (EK) 160 Joulga teng.

(b) Jismning eng past nuqtadagi tezligi
Birinchi yo'l:
Mexanik energiyaning saqlanish qonuni:
Boshlang'ich mexanik energiya (EM)_o) = yakuniy mexanik energiya (EM)_t)
Gravitatsion potensial energiya (EP) = kinetik energiya (EK)
160 = ½ mv²
160 = ½ (2) v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 metr/soniya

Ikkinchi yo'l:
Mexanik energiyaning saqlanish qonuni :
Boshlang'ich mexanik energiya (EM)_o) = yakuniy mexanik energiya (EM)_t)
Gravitatsion potensial energiya (EP) = kinetik energiya (EK)
mgh = ½ mv²
gh = ½ v²
2 gh = v²
2(10)(8) = v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 metr/soniya
2 metr balandlikdagi jismning tezligi 4√10 metr/sekundga teng.

12. Qishda Shvetsiyadagi tog'larda konkida uchish musobaqalari o'tkaziladi. Konkida uchuvchilar 2-rasmda ko'rsatilganidek, A balandlikdan pastga sirpanib tushadilar.

Agar chang'ichining boshlang'ich tezligi = nol va tortishish kuchi tufayli tezlanish = 10 ms bo'lsa^-2, keyin o'yinchining B balandlikdagi tezligi...

A. √2 ms^-1

B. 5 √2 ms^-1

C. 10 √2 ms^-1

D. 20 √2 ms^-1

E. 25 yil √2 ms^-1

Munozara

Ma'lumki:

Boshlang'ich tezlik (v _o ) = 0

Boshlang'ich balandlik (h)_o) = 50 m – 10 m = 40 m

Yakuniy balandlik (h _t ) = 0

Tortishish kuchi tufayli tezlanish (g) = 10 ms^-2

Savol: Yakuniy tezlik ( _vt )

Javob:

Kinetik energiyaning o'zgarishi:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² - 0) = 1/2 mv_t²

Potensial energiyaning o'zgarishi:

Δ EP = mg (h _t – h _o ) = m (10)(0-40) = m (10)(-40) = – 400 m

Yakuniy tezlikni hisoblang (v_t) mexanik energiyaning saqlanish qonuni formulasidan foydalanib:

0 = ΔEK + ΔEP

0 = 1/2 mv_t² - 400 m

1/2 mv_t² = 400 m

1/2v_t² = 400

v_t² = 2(400)

v_t = √(400)(2)

v_t = 20√2 m/s

To'g'ri javob D.

13. Massasi 1 kg bo'lgan shar qo'yib yuboriladi va quyidagi rasmda ko'rsatilgandek silliq egri yo'l bo'ylab A holatidan C holatiga sirg'aladi. Agar tortishish kuchi tufayli tezlanish = 10 ms^-2, keyin shar C nuqtada bo'lgandagi kinetik energiyasi (Ek)… ga teng.

A. 25,0 joul
B. 22,5 joul
C. 20,0 joul
D. 12,5 joul
E. 7,5 joul

Munozara
Ma'lumki:
To'pning massasi (m) = 1 kg
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s²
Balandlikning o'zgarishi (soat) = 0,75 m

Boshlang'ich tortishish potensial energiyasi (EP)_o) = mgh = (1)(10)(0,75) = 7,5 Joules
Boshlang'ich kinetik energiya (EK)_o) = ½ mv_o² = ½ m (0)²) = 0
Yakuniy tortishish potensial energiyasi (EP)_t) = mgh = mg (0) = 0
Savol: To'p C nuqtada bo'lganda uning kinetik energiyasi (EK)
Javob:

Mexanik energiyaning saqlanish qonuni shuni ko'rsatadiki, sharning boshlang'ich holatidagi mexanik energiyasi uning oxirgi holatidagi oxirgi mexanik energiyasiga teng. Bu masalada boshlang'ich holat sharning u qo'yib yuborilishidan oldingi holati va oxirgi holat S nuqtasidir.

Boshlang'ich mexanik energiya (EM)_o) = Yakuniy mexanik energiya (EM)_t)
Boshlang'ich tortishish potensial energiyasi (EP)_o) + Boshlang'ich kinetik energiya (EK)_o) = Yakuniy tortishish potensial energiyasi (EP)_t) + Yakuniy kinetik energiya (EK)_t)
7,5 Joules + 0 = 0 + EK_t
7,5 Joules = EK_t
S nuqtadagi sharning kinetik energiyasi (EK) 7,5 Joulga teng.
To'g'ri javob E.

14. Massasi 2 kg bo'lgan A shar qo'yib yuboriladi va rasmda ko'rsatilgandek silliq yo'l bo'ylab harakatlanadi. Agar tortishish kuchi tufayli tezlanish 10 m/s bo'lsa.^-2, qachonki sharning kinetik energiyasi B da….

A. 4 joul
B. 8 joul
C. 10 joul
D. 12 joul
E. 24 joul

Munozara
Ma'lumki:
To'pning massasi (m) = 2 kg
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s²
Balandlikning o'zgarishi (h) = 120 sm = 1,2 metr

Boshlang'ich tortishish potensial energiyasi (EP)_o) = mgh = (2)(10)(1,2) = 24 Joules
Boshlang'ich kinetik energiya (EK)_o) = ½ mv_o² = ½ m (0)²) = 0
Yakuniy tortishish potensial energiyasi (EP)_t) = mgh = mg (0) = 0
Savol: B nuqtasidagi sharning kinetik energiyasi
Javob:
A nuqtadagi sharning mexanik energiyasi (boshlang'ich mexanik energiya) B nuqtadagi sharning mexanik energiyasi (oxirgi mexanik energiya) bilan bir xil.

Boshlang'ich mexanik energiya (EM)_o) = Yakuniy mexanik energiya (EM)_t)
Boshlang'ich tortishish potensial energiyasi (EP)_o) + Boshlang'ich kinetik energiya (EK)_o) = Yakuniy tortishish potensial energiyasi (EP)_t) + Yakuniy kinetik energiya (EK)_t)
24 Joules + 0 = 0 + EK_t
EK_t = 24 Joul
S nuqtadagi sharning kinetik energiyasi (EK) 24 Joulga teng.
To'g'ri javob E.

 

Parabolik harakatda mexanik energiyaning saqlanish qonuni

15. Massasi 0,1 kg bo'lgan shar 10 m/s tezlikda tepildi. Agar ko'tarilish burchagi 30 ga teng bo'lsa.^o va tortishish kuchi tufayli tezlanish 10 m/s ga teng² , (a) eng yuqori nuqtadagi (b) eng yuqori nuqtadagi yoki maksimal balandlikdagi sharning tortishish potensial energiyasini aniqlang.
Munozara
Bu aniq :
To'pning massasi (m) = 0,1 kg
Boshlang'ich tezlik (v)_o) = 10 m/s
Balandlik burchagi = 30^o
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s²
So'ralgan : eng yuqori nuqtadagi to'pning kinetik energiyasi (EK)
Javob :

(a) Eng yuqori nuqtadagi sharning tortishish potensial energiyasi
To'pning traektoriyasi quyidagi rasmda ko'rsatilgandek parabola.
Avval gorizontal yo'nalishda boshlang'ich tezlik komponentini hisoblang (v_ox) va vertikal (v_oy).
Agar parabolik harakat yo'li yuqoridagi rasmga o'xshash bo'lsa, unda gorizontal yoki gorizontal yo'nalishdagi harakat quyidagicha tahlil qilinadi. bir tekis chiziqli harakat va vertikal yo'nalishdagi harakat quyidagicha tahlil qilinadi yuqoriga vertikal harakatBir tekis chiziqli harakatda tezlik harakat davomida doimiy bo'lib qoladi. Aksincha, yuqoriga qarab vertikal harakatda, jism maksimal balandlikka yoki eng yuqori nuqtaga yetganda, yo'nalishni o'zgartirishdan oldin bir lahza to'xtaydi. Shunday qilib, eng yuqori nuqtada, jismning vertikal yo'nalishdagi tezligi nolga teng, lekin eng yuqori nuqtada, jism hali ham v tezligiga ega._ox.

Dastlabki mexanik energiya
To'p harakatlana boshlaganda, uning balandligi pol yoki yer yuzasi bilan bir xil bo'ladi (h = 0), shuning uchun uning tortishish potensial energiyasi nolga teng (h = 0, shuning uchun EP = mgh = 0). Aksincha, u harakatlana boshlaganda, to'p maksimal boshlang'ich tezlikka ega bo'ladi, shuning uchun uning kinetik energiyasi maksimal bo'ladi. Shuning uchun, to'pning boshlang'ich mexanik energiyasi kinetik energiyadir.
Boshlang'ich mexanik energiya (EM)_o) = kinetik energiya (EK)
EM_o = EK = ½ mv_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 Joul

Yakuniy mexanik energiya
Harakatlana boshlagandan so'ng, to'pning balandligi oshadi, shuning uchun uning tortishish potensial energiyasi ortadi. U maksimal balandlikka yetganda, uning tortishish potensial energiyasi maksimal qiymatiga etadi. To'pning kinetik energiyasi haqida nima deyish mumkin? Eng yuqori nuqtasida to'pning vertikal tezligi (voy) nolga teng, ammo u hali ham gorizontal tezlikka ega (vox).
Maksimal balandlikdagi kinetik energiya :
EK = ½ mv_ox² = ½ (0,1)(5√3)² = ½ (0,1)((25)(3)) = ½ (0,1)(75) = 3,75 Joules

Mexanik energiyaning saqlanish qonuni:
Boshlang'ich mexanik energiya (EM)_o) = yakuniy mexanik energiya (EM)_t)
EK = EP + EK
5 = EP + 3,75
EP = 5 – 3,75 = 1,25 Joules
Maksimal balandlikdagi tortishish potensial energiyasi 1,25 Joulga teng.
 
(b) Eng baland nuqta yoki maksimal balandlik
EP = mgh
1,25 = (0,1)(10) soat
1,25 = h
Maksimal balandligi 1,25 metr.

16. 10 metr balandlikdagi binoning chetidan 10 m/s tezlikda gorizontal ravishda 0,1 kg massali shar otildi. Agar o'sha joyda tortishish kuchi tufayli tezlanish 10 m/s bo'lsa.², keyin shar yerga tushganda uning kinetik energiyasi… ga teng.
Munozara
Bu aniq :
To'pning massasi (m) = 0,1 kg
Boshlang'ich tezlik (v)_o) = 10 m/s
Gravitatsiya tufayli tezlanish (g) = 10 m/s²
Balandlikning o'zgarishi (h) = 10 – 2 = 8 metr
So'ralgan : 2 metr balandlikdagi to'pning kinetik energiyasi
Javob :
To'p 10 metr balandlikda bo'lganda, u tortishish potensial energiyasiga ega bo'ladi. To'p 10 m/s boshlang'ich tezlik bilan otilgandan so'ng harakatlana boshlaydi, shuning uchun u ham kinetik energiyaga ega. Demak, to'pning boshlang'ich mexanik energiyasi tortishish potensial energiyasi + kinetik energiyadir.
Boshlang'ich tortishish potensial energiyasi (EP) = mgh = (0,1)(10)(10) = 10 Joul
Boshlang'ich kinetik energiya (EK) = ½ mv_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5 Joul

To'p pastga qarab harakatlanayotganda uning balandligi pasayadi va shu bilan uning tortishish potensial energiyasi kamayadi. U yerga yetganda, uning balandligi yerning balandligi bilan bir xil bo'ladi (h = 0), shuning uchun uning tortishish potensial energiyasi nolga teng (h = 0, shuning uchun EP = mgh = 0). Barcha tortishish potensial energiyasi kinetik energiyaga aylanadi.
Yakuniy kinetik energiya = boshlang'ich tortishish potensial energiyasi + boshlang'ich kinetik energiya = 10 + 5 = 15 Joul