Astronomik teleskop (durbin) formulasi

Burchakning kattaligi retinada hosil bo'lgan ob'ekt tasvirining o'lchamini belgilaydi. MatoYon tomondagi rasmda ko'rsatilganidek, obyekt ko'zdan qanchalik uzoqda bo'lsa, burchak o'lchami shunchalik kichik bo'ladi va shuning uchun ko'zning to'r pardasida hosil bo'lgan obyektning tasvir o'lchami ham shuncha kichik bo'ladi.

Oddiy teleskopda mos ravishda obyektiv linza va okulyar linza deb ataladigan ikkita qavariq linza mavjud . Ob'ektiv linza ko'zdan uzoqroqda, okulyar linza esa ko'zga yaqinroq joylashgan. Teleskopning obyektiv linzasi tasvirni okulyar linzaga yaqinlashtirish vazifasini bajaradi va shu bilan burchak o'lchamini oshiradi. Teleskopning okulyar linzasi burchak o'lchamini kattalashtirish vazifasini bajaradi va shu bilan ko'zning to'r pardasida hosil bo'lgan tasvir o'lchamini oshiradi.

1. Ko'z minimal akkomodatsiya holatida bo'lganda mikroskopning to'liq kattalashishi
1.1 Ko'z minimal joylashuvda bo'lganda obyektiv linzaning chiziqli kattalashtirishi
Ob'ektiv linza qavariq linzadir, shuning uchun ob'ektiv linzaning chiziqli kattalashtirish formulasi bilan bir xil Qavariq linzalar uchun chiziqli kattalashtirish formulasi.

Salbiy belgi faqat teskari tasvirni tavsiflaydi, shuning uchun uni tenglamadan olib tashlash mumkin.
Kuzatuvchining ko'zi minimal akkomodatsiyada bo'lganda, obyektiv linza tomonidan hosil qilingan tasvir ikkala obyektiv linzaning fokus nuqtasida bo'lishi kerak. Shunday qilib, tasvirning obyektiv linzadan masofasi (s)_ob') = obyektiv linzasining fokus masofasi (f_ob). Obyekt obyektiv linzadan juda uzoqda va cheksiz deb hisoblanadi, chunki obyektning obyektiv linza(lar)dan masofasi_ob) = cheksiz.

Ushbu formulaga asoslanib, obyektiv linzaning chiziqli kattalashtirishi nolga yaqin va shuning uchun uni e'tiborsiz qoldirish mumkin degan xulosaga kelish mumkin. Shuni ta'kidlash kerakki, chiziqli kattalashtirish kichik bo'lsa ham, obyektiv linza haqiqiy tasvirni okulyar linzaga yaqinlashtiradi, shuning uchun haqiqiy tasvir va okulyar linza orasidagi burchak kattaroq.

1.2 Ko'z minimal joylashuvda bo'lganda okulyar linzaning burchak kattalashtirishi
Okulyar linza burchak o'lchamini kattalashtirish vazifasini bajaradi, shuning uchun ishlatiladigan linza kattalashtirish formulasi burchak kattalashtirish formulasidir. Okulyar linzaning burchak kattalashtirish formulasi teleskop farq qiladi Mikroskop okulyar linzasining burchak kattalashtirish formulasi karena mikroskop yaqin masofadagi narsalarni ko'rish uchun ishlatiladi, durbin esa uzoq masofadagi narsalarni ko'rish uchun ishlatiladi.
Burchak kattalashtirish formulasi:
M = θ' / θ
Tangens θ ≈ θ bo'lishi uchun kichik burchak
θ = h' / f_ob
θ' = h' / f_ok
Burchak kattalashtirish:

Ma'lumot:
M_ok = okulyar linzaning burchak kattalashtirishi, f_ob = obyektiv linzasining fokus masofasi, f_ok = okulyar linzaning fokus masofasi.

Teleskopning uzunligi (l) = obyektiv linzasining fokus masofasi (f _ob ) + okulyar linzasining fokus masofasi (f _ok ). Shunday qilib, f _ob = l – f _ok yoki f _ok = l – f _ob

.3 Ko'z minimal akkomodatsiya holatida bo'lganda to'liq burchak kattalashtirish
Chiziqli kattalashtirish mavjud emas deb hisoblanadi, shuning uchun ko'z minimal akkomodatsiyada bo'lganda oddiy teleskopning to'liq burchak kattalashtirishi (M) = ko'z minimal akkomodatsiyada bo'lganda okulyar linzaning burchak kattalashtirishi (M)._ok).

Ma'lumot:
M = umumiy burchak kattalashtirish, f_ob = obyektiv linzasining fokus masofasi, f_ok = okulyar linzaning fokus masofasi, l = obyektiv linzasi va okulyar linzasi orasidagi masofa = teleskopning uzunligi.

2. Ko'z maksimal akkomodatsiya holatida bo'lganda mikroskopning to'liq kattalashishi
2.1 Ko'z maksimal akkomodatsiya holatida bo'lganda obyektiv linzaning chiziqli kattalashtirishi
Ob'ektiv linza qavariq linzadir, shuning uchun ob'ektiv linzaning chiziqli kattalashtirish formulasi qavariq linzaning chiziqli kattalashtirish formulasi bilan bir xil.

Salbiy belgi faqat teskari tasvirni tavsiflaydi, shuning uchun uni tenglamadan olib tashlash mumkin.
Kuzatuvchining ko'zi maksimal darajada joylashtirilganda, obyektiv linzasi tomonidan hosil qilingan tasvir okulyar linzaning birinchi fokus nuqtasi va linza o'rtasida bo'ladi. Shunday qilib, haqiqiy tasvirning obyektiv linzadan masofasi (s)_ob') = teleskopning uzunligi (l) – haqiqiy tasvirning okulyar linzadan masofasi (s)_ok). Obyekt obyektiv linzadan juda uzoqda va cheksiz deb hisoblanadi, chunki obyektning obyektiv linza(lar)dan masofasi_ob) = cheksiz.

Ushbu formulaga asoslanib, obyektiv linzaning chiziqli kattalashtirishi nolga yaqin, shuning uchun uni e'tiborsiz qoldirish mumkin degan xulosaga kelish mumkin.

2.2 Ko'z maksimal joylashuvda bo'lganda okulyar linzaning burchak kattalashtirishi
Burchak kattalashtirish formulasi:
M = θ' / θ
Tangens θ ≈ θ bo'lishi uchun kichik burchak
θ = h' / s_ob"
θ' = h' / s_ok
Burchak kattalashtirish:

Ma'lumot:
M_ok = okulyar linzaning burchak kattalashtirishi, s_ob' = tasvirning obyektiv linzadan masofasi, s_ok = haqiqiy tasvirning (tasvir obyekt sifatida qaraladi) okulyar linzadan masofasi.

Teleskop uzunligi (l) = obyektiv linzasining fokus masofasi (s _ob ') + okulyar linzasining fokus masofasi (s _ok ). So s _ob ' = l – s _ok yoki s _ok = l – s _ob '

2.3 Ko'z maksimal joylashuv holatida bo'lganda to'liq burchak kattalashtirish
Chiziqli kattalashtirish mavjud emas deb hisoblanadi, shuning uchun ko'z minimal akkomodatsiyada bo'lganda oddiy teleskopning to'liq burchak kattalashtirishi (M) = ko'z minimal akkomodatsiyada bo'lganda okulyar linzaning burchak kattalashtirishi (M)._ok).

Ma'lumot:
M = umumiy burchak kattalashtirish, s_ob' = tasvirning obyektiv linzadan masofasi, s_ok = haqiqiy tasvirning okulyar linzadan masofasi (tasvir obyekt sifatida qaraladi), l = obyektiv linza va okulyar linza orasidagi masofa = teleskopning uzunligi.