طبیعیات کا کاروبار

اگر آپ کسی کتاب کو میز پر اس وقت تک دھکیلتے ہیں جب تک کہ وہ حرکت نہ کرے، تو آپ کتاب پر کام کر رہے ہیں۔ جب کوئی چیز زمین کی سطح پر گرتی ہے کیونکہ اسے کشش ثقل کی قوت سے کھینچا جاتا ہے ، تو کشش ثقل کی قوت اس چیز پر کام کرتی ہے۔ اس کے برعکس، اگر آپ کسی چیز کو اپنی پوری طاقت سے دھکیلتے ہیں یہاں تک کہ آپ پسینے میں بھیگ جائیں لیکن وہ چیز حرکت نہ کرے، تو آپ نے اس چیز پر کام نہیں کیا ہے۔ روزمرہ کی زندگی میں، آپ کے بارے میں کہا جاتا ہے کہ آپ نے کسی چیز کو دھکیلنے کے لیے کام یا سخت محنت کی ہے، لیکن طبیعیات کے مطابق، آپ نے شے پر کام نہیں کیا ہے کیونکہ شے کو نقل مکانی کا تجربہ نہیں ہوتا ہے (آبجیکٹ جگہ نہیں بدلتی)۔

کام ایک مستقل قوت (قوت کی وسعت اور سمت ہمیشہ ایک ہی رہتی ہے) یا ایک متغیر قوت (قوت کی تبدیلی کی شدت اور سمت) کے ذریعہ کیا جاسکتا ہے۔ ایک مستقل شدت اور سمت والی قوت کی ایک مثال زمین کی سطح کے قریب کسی چیز پر کام کرنے والی کشش ثقل کی قوت ہے۔ متغیر شدت اور سمت والی قوت کی ایک مثال سپرنگ کی قوت ہے۔ اگر آپ اسپرنگ کو پھیلاتے ہیں تو آپ اسے جتنا زیادہ کھینچتے ہیں، اتنا ہی زور سے آپ اسے کھینچتے ہیں، اس لیے قوت کی شدت مسلسل نہیں ہوتی جیسا کہ بہار پھیلتی ہے۔ ایک اور مثال یہ ہے کہ جب راکٹ خلا میں جاتا ہے، زمین کی سطح سے جتنا دور ہوتا ہے، راکٹ پر زمین کی کشش ثقل کی قوت اتنی ہی کم ہوتی ہے۔

1.1 ایک مستقل قوت سے کیا جانے والا کام
ریاضیاتی طور پر، کسی چیز پر مستقل قوت کے ذریعے کیا جانے والا کام اس کی پیداوار ہے۔ نقل مکانی ایک ایسی چیز جس میں قوت یا قوت کا جزو ہے جو آبجیکٹ کی نقل مکانی کی سمت میں ہے۔

دھکیلنے والی قوت (F):
W = (F)(s)(cos θ) = F s (cos 0) = F s (1) = F s
افقی سمت (F cos θ) میں قوت F کے جزو کے ذریعے کیا جانے والا کام:
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos θ)(s)(1) = F s cos θ
حرکی رگڑ قوت (fk):
W = (f_k cos θ)(s)(cos 180) = (f_k )(s)(-1) = – f_k s
نارمل فورس (N):
W = (N)(s)(cos 90^o) = (N)(s)(0) = 0
کشش ثقل (ڈبلیو):
W = (w)(s)(cos 90^o) = (w)(s)(0) = 0
تفصیل: W = کوشش یا کام (جولز)، s = نقل مکانی (میٹر)، θ = نقل مکانی کے ساتھ قوت سے تشکیل پانے والا زاویہ

پچھلی مثال میں، کی طرف سے کیا کام کشش ثقل (w) صفر کی قدر ہے کیونکہ کشش ثقل کی قوت کی سمت کھڑی ہے (90° زاویہ بناتی ہے)^o) آبجیکٹ کی نقل مکانی کی سمت (حرکت کی سمت) کے ساتھ۔ واضح رہے کہ وزن کے ذریعے کیا جانے والا کام صفر نہیں ہوتا اگر ثقلی قوت کی سمت نقل مکانی کی سمت کے برابر یا مخالف ہو۔

شکل a میں آزادانہ طور پر گرنے والی چیز پر کشش ثقل (w) کی طاقت سے کیا جانے والا کام یہ ہے:
W = F s (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
شکل b میں عمودی طور پر اوپر کی طرف حرکت کرنے والی چیز پر کشش ثقل (w) کی قوت سے کیا جانے والا کام یہ ہے:
W = F s (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = -wh = -mgh

تفصیل: w = وزن (نیوٹن)، h = اونچائی (میٹر)، m = بڑے پیمانے پر (کلوگرام)، g = کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (میٹر فی سیکنڈ مربع)

سابقہ ​​وضاحت کی بنیاد پر درج ذیل نکات پر اخذ کیا جا سکتا ہے۔
پہلا، اگر شے کو نقل مکانی کا تجربہ نہیں ہوتا ہے، تو نقل مکانی پر عمل کرنے والی قوت کام نہیں کرتی ہے۔ اگر s = 0 تو W = 0۔
دوسرااگر قوت کسی شے کی نقل مکانی کے لیے ایک خاص زاویہ بناتی ہے، تو صرف قوت کا جزو ہی چیز کے نقل مکانی کی سمت کام کرتا ہے۔
تیسراکسی شے کی نقل مکانی کے لیے کھڑی ایک قوت چیز پر کوئی کام نہیں کرتی ہے۔ اگر قوت نقل مکانی پر کھڑا ہے، تو بننے والا زاویہ 90° ہے۔^o. کوس 90^o = 0.
چوتھا، کوشش مثبت یا منفی ہو سکتی ہے۔ اگر قوت شے کی نقل مکانی کی سمت میں ہے، تو بننے والا زاویہ 0 ہے۔^o پھر قوت مثبت کام کرتی ہے، اس کے برعکس اگر قوت نقل مکانی کے مخالف سمت میں ہو تو تشکیل شدہ زاویہ 180 ہے^o پھر قوت اعتراض پر منفی کام کرتی ہے۔
کسی شے پر مستقل قوت کے ذریعے کیا جانے والا کام جب کہ آبجیکٹ کو نقل مکانی کا تجربہ ہوتا ہے قوت (F) اور نقل مکانی (s) کے گراف میں سایہ دار علاقے کے برابر ہوتا ہے۔
کام کی علامت W (کیپٹل لیٹر) ہے جبکہ وزن کی علامت w (لوئر کیس لیٹر) ہے۔ کام کے لیے بین الاقوامی نظام کی اکائی نیوٹن میٹر (N m) ہے۔ نیوٹن میٹر کا ایک اور نام جول ہے، مختصرا J، 19ویں صدی کے برطانوی ماہر طبیعیات جیمز پریسکوٹ جول کے اعزاز میں رکھا گیا ہے۔

1.2 ایک غیر مستقل قوت کے ذریعے کیا جانے والا کام
متغیر قوت کی ایک مثال بہار کی قوت ہے۔ سپرنگ فورس کی شدت ہمیشہ بدلتی رہتی ہے، اس لیے کسی چیز پر سپرنگ فورس کے ذریعے کیے جانے والے کام کو مستقل قوت کے ذریعے کیے گئے کام کے فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے شمار نہیں کیا جا سکتا۔

اگر اسپرنگ کو پھیلایا جائے تو اسپرنگ جتنا لمبا ہوگا، اتنی ہی زیادہ قوت کی ضرورت ہوگی۔ اسی طرح، اس کے برعکس، جتنا زیادہ دبایا جاتا ہے، جب بہار ہوتی ہے تو قوت جتنی کم ہوتی ہے، اتنی ہی زیادہ قوت کی ضرورت ہوتی ہے۔ جب تک اسپرنگ کو دبایا جاتا ہے یا پھیلایا جاتا ہے، اسپرنگ فورس 0 (x = 0) سے زیادہ سے زیادہ (F = kx) میں بدل جاتی ہے لہذا اسپرنگ فورس کو اوسط کا استعمال کرتے ہوئے شمار کیا جاتا ہے۔ اوسط بہار کی طاقت ہے:
F = ½ (0 + kx) = ½ kx
کسی چیز پر سپرنگ فورس کے ذریعہ کیا جانے والا کام یہ ہے:
W = F x = ½ kx²
تفصیل: W = کام (یونٹ جولز)، x = موسم بہار کی لمبائی میں اضافہ (یونٹ میٹر)، F = سپرنگ فورس (یونٹ نیوٹن)۔

2. نتیجہ خیز کام یا کل کام (کل طاقت سے کیا گیا کام)
اگر کسی چیز کی نقل مکانی کے دوران صرف ایک ہی قوت کام کر رہی ہو، تو کل قوت کے ذریعے کیا جانے والا کام اس قوت کے ذریعے کیے گئے کام کے برابر ہے۔ مثال کے طور پر، جب کوئی چیز آزاد گرنے کی حالت میں ہوتی ہے اور ہوا کی مزاحمت کو نظر انداز کر دیا جاتا ہے، تو اس چیز پر کام کرنے والی واحد قوت کشش ثقل ہے۔
ڈبلیو = ڈبلیو_{کشش ثقل}
اگر کسی چیز پر حرکت کرنے کے دوران کئی قوتیں کام کر رہی ہوں، تو کل قوت کے ذریعے کیا جانے والا کام اس شے پر عمل کرنے والی تمام قوتوں کے کام کے مجموعے کے برابر ہے۔
ڈبلیو = ڈبلیو₁ + ڈبلیو₂ + ڈبلیو₃ + … + ڈبلیو_n
کسی چیز پر کام کرنے والی متعدد قوتوں کے ذریعہ کیے جانے والے کام کا اندازہ پہلے کل قوت کی شدت کو تلاش کرکے اور پھر اسے نقل مکانی کی شدت سے ضرب دے کر بھی لگایا جاسکتا ہے۔
W = (نتیجہ دار قوت)(منتقلی) = (نتیجہ F)(s)

حوالہ