سیال دباؤ کا مواد
طبیعیات میں، دباؤ کو قوت فی یونٹ رقبہ کے طور پر بیان کیا جاتا ہے، جہاں قوت کی سمت سطح کے رقبے پر کھڑی ہوتی ہے۔ ریاضیاتی طور پر، دباؤ کو مساوات P = F/A سے ظاہر کیا جاتا ہے، جہاں P = دباؤ، F = قوت اور A = سطح کا رقبہ۔ قوت کی اکائی (F) نیوٹن (N) ہے، رقبہ کی اکائی مربع میٹر (m 2 ) ہے۔ چونکہ دباؤ فی یونٹ رقبہ قوت ہے، اس لیے دباؤ کی اکائی N/m 2 ہے ۔ N/m 2 کا دوسرا نام پاسکل (Pa) ہے۔ پاسکل کو بلیز پاسکل کے اعزاز میں دباؤ کی اکائی کے طور پر استعمال کیا جاتا ہے۔
جب کوئی سیال آرام میں ہوتا ہے، تو یہ اس پوری سطح پر ایک قوت لگاتا ہے جس سے اس کا رابطہ ہوتا ہے۔ مثال کے طور پر، ایک گلاس میں پانی پر غور کریں؛ پانی کا ہر ایک حصہ شیشے کی دیوار پر کھڑا ایک قوت لگاتا ہے۔ لہٰذا، پانی کا ہر حصہ اپنے زیر قبضہ کنٹینر کے ہر یونٹ کے رقبے پر ایک قوت کھڑا کرتا ہے۔ یہ ایک جامد سیال کی ایک اہم خاصیت ہے، آرام میں ایک سیال۔ جب کوئی سیال کسی سطح پر قوت کا استعمال کرتا ہے، جہاں قوت کھڑی نہیں ہوتی ہے، سطح ایک رد عمل کی قوت کا استعمال کرے گی، وہ بھی کھڑی نہیں ہوتی۔ یہ سیال بہنے کا سبب بنے گا۔ تاہم، حقیقت میں، سیال آرام پر رہتا ہے. لہذا، آرام کے وقت ایک سیال میں، قوت ہمیشہ اس کنٹینر کی سطح پر کھڑی ہوتی ہے جس پر یہ قبضہ کرتا ہے۔
آرام کے وقت مائع کی ایک اور اہم خاصیت یہ ہے کہ یہ ہمیشہ تمام سمتوں میں دباؤ ڈالتا ہے۔ اس کو بہتر طور پر سمجھنے کے لیے پانی کے برتن میں تیرتی ہوئی چیز رکھیں۔ اگر پانی مکمل طور پر ساکن ہے، تو چیز ساکن رہے گی کیونکہ اس کی پوری سطح پر دباؤ برابر ہے۔ اگر پانی کا دباؤ غیر مساوی ہے، تو ایک خالص قوت ہوگی، جس کی وجہ سے چیز حرکت کرے گی۔
دباؤ پر گہرائی کا اثر
گہرائی یا اونچائی سیال کے دباؤ کو کیسے متاثر کرتی ہے؟ کیا 10 میٹر کی گہرائی میں سمندری پانی کا دباؤ 100 میٹر کی گہرائی میں سمندری پانی کے دباؤ کے برابر ہے؟ آئیے ایک کنٹینر میں پانی کے دباؤ پر غور کریں جیسا کہ تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ مائع کالم کی اونچائی h ہے اور اس کا کراس سیکشنل ایریا A ہے۔ کنٹینر کے نیچے پانی کا دباؤ کیا ہے؟
w = پانی کا وزن، h = ایک بیلناکار کنٹینر میں پانی کے کالم کی اونچائی، A = سطح کا رقبہ اور P دباؤ ہے۔
معلومات :
w = کشش ثقل
ρ = کثافت
m = بڑے پیمانے پر
g = کشش ثقل کی وجہ سے سرعت
V = hA = مائع کالم کا حجم (h = اونچائی، A = سطح کا رقبہ)
اگر ہم اسے دباؤ کی مساوات میں ڈالتے ہیں، تو ہمیں ملتا ہے:
p = ρ gh → مساوات 1 (بند کنٹینر)
p = pa + ρ gh → مساوات 2 (کھلا کنٹینر)
معلومات :
pa = وایمنڈلیی دباؤ
ρ gh = ہائیڈرو سٹیٹک دباؤ
اوپر کی تصویر میں، ماحولیاتی دباؤ کو نہیں دکھایا گیا ہے، لیکن حقیقت میں، اگر پانی پر مشتمل کنٹینر کھلا ہے، تو ماحولیاتی دباؤ پانی کی سطح پر بھی کام کرے گا، جو نیچے کی طرف ہوتا ہے۔
مندرجہ بالا مساوات کی بنیاد پر، یہ ظاہر ہوتا ہے کہ دباؤ مائع کی کثافت اور گہرائی کے براہ راست متناسب ہے (کشش ثقل کی سرعت مستقل رہتی ہے)۔ جیسے جیسے مائع کی گہرائی بڑھتی ہے، دباؤ بھی بڑھتا ہے۔ مائعات اپنے اوپر موجود مائع کے وزن کی وجہ سے تقریباً ناقابل تسخیر ہوتے ہیں، اس لیے مائع کی کثافت مستقل رہتی ہے۔ اگر اونچائی کا فرق بہت بڑا ہے (مثال کے طور پر، بہت گہرے سمندر کے پانی میں)، تو کثافت قدرے مختلف ہوتی ہے۔ تاہم، اگر اونچائی کا فرق بہت بڑا نہیں ہے تو، مائع کی کثافت بنیادی طور پر ایک جیسی ہے یا فرق اتنا چھوٹا ہے کہ اسے نظر انداز کیا جا سکتا ہے۔
ہم مختلف گہرائیوں میں دباؤ کے فرق کا حساب لگانے کے لیے اوپر کی مساوات کا بھی استعمال کر سکتے ہیں۔ مندرجہ بالا مساوات کو اس طرح دوبارہ لکھا جا سکتا ہے:
ماحولیاتی دباؤ
جب ہم پانی کے اندر غوطہ لگاتے ہیں تو ہمارا پورا جسم پانی سے ڈھک جاتا ہے۔ ہم جتنا گہرا غوطہ لگاتے ہیں، اتنا ہی زیادہ دباؤ ہم محسوس کرتے ہیں۔ درحقیقت، ہر روز ہم ماحول کی لپیٹ میں رہتے ہیں، جو ہمارے جسم کے تمام حصوں پر مسلسل دباؤ ڈالتا ہے، بالکل اسی طرح جب ہم پانی کے اندر ہوتے ہیں۔ بالکل اسی طرح جیسے سمندری پانی میں، زمین کی سطح کو ماحول کے "سمندری فرش" سے تشبیہ دی جا سکتی ہے۔ اگر یہ درست ہے کہ فضا بھی ہمارے جسم کے تمام حصوں کو ہر وقت دباتی رہتی ہے، تو ہم اسے محسوس کیوں نہیں کرتے، جیسے ہم سمندر کی تہہ میں ہوں۔ ہمارے جسم کے خلیے ایک اندرونی دباؤ کو برقرار رکھتے ہیں جو تقریباً بیرونی دباؤ جیسا ہی ہوتا ہے۔ یہی وجہ ہے کہ ہم اس دباؤ کے فرق کے اثرات کو محسوس نہیں کرتے ہیں۔
زمین کا ماحولیاتی دباؤ بھی اونچائی کے ساتھ بدلتا ہے۔ تاہم، ماحولیاتی دباؤ مائعات سے تھوڑا سا مختلف ہوتا ہے۔ گہرائی میں چھوٹے فرق کے لیے مائعات کی کثافت میں تبدیلی بہت کم ہوتی ہے، اس لیے مائعات کی کثافت ایک جیسی سمجھی جاتی ہے۔ یہ زمین کے ماحول کی کثافت سے مختلف ہے۔ زمین کے ماحول کی کثافت اونچائی کے ساتھ نمایاں طور پر مختلف ہوتی ہے۔ مختلف اونچائیوں پر ہوا کی کثافت مختلف ہوتی ہے، اس لیے ہم اوپر دی گئی مساوات کا استعمال کرتے ہوئے ماحولیاتی دباؤ کا حساب نہیں لگا سکتے۔ مزید برآں، کوئی واضح ماحول کی حد نہیں ہے جس سے اونچائی کی پیمائش کی جا سکے۔ ماحولیاتی دباؤ بھی موسم کے ساتھ مختلف ہوتا ہے۔ ماحولیاتی دباؤ کا تعین کرنے کے لیے، ہم پیمائش کرتے ہیں۔
پریشر کی پیمائش
Evangelista Torricelli (1608–1647)، گلیلیو کے ایک طالب علم نے اپنے پارے کے بیرومیٹر کا استعمال کرتے ہوئے 1643 میں ماحولیاتی دباؤ کی پیمائش کے لیے ایک طریقہ تیار کیا۔ بیرومیٹر ایک لمبی شیشے کی ٹیوب پر مشتمل تھا جو پارے سے بھری ہوئی تھی۔ پارے سے بھری شیشے کی ٹیوب ایک برتن میں بھی الٹی تھی جو پارے سے بھری ہوئی تھی۔
جب پارے والی شیشے کی ٹیوب کو الٹا کر دیا جاتا ہے تو ٹیوب کا سرہ پارے سے نہیں بھرتا، اس میں صرف پارے کے بخارات ہوتے ہیں جس کا دباؤ اتنا کم ہوتا ہے کہ اسے نظر انداز کر دیا جاتا ہے (p2 = 0)۔ پلیٹ میں پارے کی سطح پر، ماحول کا دباؤ ہوتا ہے جو نیچے کی طرف جاتا ہے (ماحول پلیٹ میں پارے پر دباتا ہے)۔ یہ ماحولیاتی دباؤ شیشے کی ٹیوب میں مرکری کے کالم کو سپورٹ کرتا ہے۔ تصویر میں، ماحولیاتی دباؤ p کی طرف سے علامت ہےo . ماحول کے دباؤ کی شدت کو مساوات کا استعمال کرتے ہوئے شمار کیا جا سکتا ہے:
p o = ρ gh
پیمائش کے نتائج کی بنیاد پر، سطح سمندر پر ماحول کا اوسط دباؤ 1,013 x 10 5 N/m 2 ہے ۔ سطح سمندر پر وایمنڈلیی دباؤ کی شدت کو دباؤ کی ایک اور اکائی یعنی atm (ماحول) کی وضاحت کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔ تو 1 atm = 1,013 x 10 5 N/m 2 = 101,3 kPa (kPa = کلو پاسکل)۔ دباؤ کی ایک اور اکائی بار ہے (اکثر موسمیات میں استعمال ہوتا ہے)۔ 1 بار = 1,00 x 10 5 N/m 2 = 100 kPa۔
مندرجہ بالا ماحولیاتی دباؤ کی قدر کیسے حاصل کی جاتی ہے؟
پیمائش اس اصول کو استعمال کرتی ہے جس کا مظاہرہ اوپر Torricelli نے کیا ہے۔ استعمال ہونے والے پارے کے کالم کی اونچائی 76 سینٹی میٹر ہے (ماحول کا دباؤ صرف پارے کے کالم کو سہارا دے سکتا ہے جو صرف 76,0 سینٹی میٹر اونچا ہو)، جہاں استعمال ہونے والے پارے کا درجہ حرارت بالکل 0 ہے۔ oC اور کشش ثقل کی سرعت کی شدت 9,8 m/s ہے۔2. اس حالت میں پارے کی کثافت 13,6 x 10 ہے۔3 کلوگرام / میٹر3. ماحولیاتی دباؤ:
پریشر گیج
دباؤ کی پیمائش کے لیے بہت سے اوزار استعمال کیے جاتے ہیں، بشمول اوپن ٹیوب مینومیٹر۔
کھلی ٹیوب مینومیٹر میں، جہاں ٹیوب U کی شکل کی ہوتی ہے، ٹیوب جزوی طور پر مائع (پارا یا پانی) سے بھری ہوتی ہے۔ ماپا ہوا دباؤ ٹیوب میں داخل ہونے والے مائعات کی دو اونچائیوں میں فرق سے متعلق ہے۔ دباؤ کا حساب مساوات کا استعمال کرتے ہوئے کیا جاتا ہے:
عام طور پر، یہ ρ gh کی پیداوار نہیں ہے بلکہ مائع (h) کی اونچائی ہے کیونکہ دباؤ کو کبھی کبھی ملی میٹر پارے (mm hg) یا پانی کے ملی میٹر (mm H 2 O) میں ظاہر کیا جاتا ہے۔ ایم ایم ایچ جی کا دوسرا نام ٹور ہے (ایوینجلیسٹا ٹوریسیلی کی یاد میں)۔
مینومیٹرز کے علاوہ، پیمائش کرنے والے دیگر آلات بھی ہیں، یعنی اینیرائڈ بیرومیٹر، مکینیکل اور برقی دونوں، بشمول ٹائر پریشر گیجز وغیرہ۔ ٹوریسیلی کی طرف سے ماحولیاتی دباؤ کی پیمائش کے لیے جو آلہ استعمال کیا جاتا ہے اسے مرکری بیرومیٹر بھی کہا جاتا ہے، جہاں شیشے کی ایک ٹیوب کو پارے سے بھرا جاتا ہے اور پھر پیکر الٹا بھی ہوتا ہے۔
ریٹیڈ پریشر، گیج پریشر اور مطلق پریشر
گاڑی کے ٹائر کو ہوا سے بھرتے وقت، عام طور پر ایئر پریشر گیج کا استعمال کیا جاتا ہے۔ یہ یقینی بناتا ہے کہ ٹائر کا دباؤ نہ تو بہت کم ہے اور نہ ہی بہت زیادہ۔ ٹائر کو ہوا سے بھرتے وقت، ٹائر کے اندر صرف ہوا کا دباؤ ہی ناپا جاتا ہے۔ ماحولیاتی دباؤ کو مدنظر نہیں رکھا جاتا ہے۔ نہ صرف ٹائر کے دباؤ کی پیمائش کرتے وقت، بلکہ زیادہ تر دیگر دباؤ کی پیمائشوں میں بھی، ماحولیاتی دباؤ کی پیمائش نہیں کی جاتی ہے۔ اس ماپا دباؤ کو ماپا دباؤ کہا جاتا ہے۔ تو، اس اور مطلق دباؤ میں کیا فرق ہے؟
مطلق دباؤ = وایمنڈلیی دباؤ + ماپا دباؤ۔ لہذا مطلق دباؤ حاصل کرنے کے لیے، ہم ناپے ہوئے دباؤ کو ماحولیاتی دباؤ میں شامل کرتے ہیں۔ دوسرے الفاظ میں، مطلق دباؤ = کل دباؤ۔ ریاضی کے لحاظ سے اسے اس طرح لکھا جا سکتا ہے:
p = pa + p پیمائش
مثال کے طور پر، اگر ہم ٹائر پریشر کی پیمائش = 100 kPa کرتے ہیں، تو مطلق دباؤ ہے:
p = pa + p پیمائش
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
مطلق دباؤ = 201 kPa۔
ایک اور اصطلاح ہے: گیج پریشر، جسے گیج پریشر بھی کہا جاتا ہے۔ گیج پریشر ماحولیاتی دباؤ سے زیادہ دباؤ ہے۔ مثال کے طور پر، موٹر سائیکل کے ٹائر پریشر پر غور کریں۔ جب موٹرسائیکل کا ٹائر خراب ہوتا ہے تو ٹائر کے اندر کا دباؤ ماحول کے دباؤ کے برابر ہوتا ہے (ماحول کا دباؤ = 1,01 x 105 Pa = 101 kPa)۔ جب ٹائر میں ہوا بھر جاتی ہے تو قدرتی طور پر ٹائر کا دباؤ بڑھ جاتا ہے۔ جب ٹائر کا دباؤ 101 kPa سے زیادہ ہو جائے تو اضافی دباؤ کو گیج پریشر بھی کہا جاتا ہے۔
سیال دباؤ کی مثال کے سوالات
مثال سوال 1:
ایک آبدوز 200 میٹر کی گہرائی میں غوطہ لگاتی ہے۔ آبدوز کو کس دباؤ کا سامنا ہے؟
غوطہ؟ g = 10 m/s2
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
گہرائی (h) = 200 میٹر
سمندری پانی کی کثافت (ρ) = 1,03 x 103 کلوگرام / میٹر3 = 1030 کلوگرام / میٹر3 (کثافت جدول دیکھیں)
ماحولیاتی دباؤ (pa) = 1 atm = 1 x 105 N / M2 = 1 x 10۔5 (کلوگرام m/s2)/m2 = 1 x 10۔5 کلوگرام/ایم ایس2
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s2
پوچھا: دباؤ
جواب:
کنٹینر کھلا ہے لہذا ماحولیاتی دباؤ حساب میں شامل نہیں ہے۔
مثال سوال 2:
10 میٹر اونچا پانی کا ذخیرہ پانی سے بھرا ہوا ہے۔ اگر پانی کے ذخائر کی سطح ہے۔
بند، کنٹینر کے نیچے پانی کا دباؤ کیا ہے؟ g = 10 m/s2
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
اونچائی (h) = 10 میٹر
پانی کی کثافت (ρ) = 1,00 x 103 کلوگرام / میٹر3 = 1000 کلوگرام / میٹر3
ماحولیاتی دباؤ (pa) = 1 atm = 1 x 105 N / M2 = 1 x 10۔5 (kg m/s2) / میٹر2 = 1 x 10۔5 کلوگرام/ایم ایس2
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s2
پوچھا: دباؤ
جواب:
کنٹینر بند ہے لہذا ماحولیاتی دباؤ حساب میں شامل نہیں ہے۔
مثال سوال 3:
پانی کے کالم کی اونچائی (دائیں) = 50 سینٹی میٹر، جبکہ دوسرے مائع کالم کی اونچائی (بائیں) = 30 سینٹی میٹر۔ دوسرے مائع کی کثافت کتنی ہے؟
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s2
پانی کی سطح (h1) = 50 سینٹی میٹر
پانی کی کثافت (ρ1) = 1,00 x 103 کلوگرام / میٹر3 = 1000 کلوگرام / میٹر3
دیگر سیال کی اونچائی (h2) = 30 سینٹی میٹر
دیگر مائعات کی کثافت (ρ2) = ?
pa + ρ 1 gh 1 = pa + ρ 2 gh 2
ماحولیاتی دباؤ (Pa) اور کشش ثقل سرعت (g) ایک جیسے ہیں، اس لیے وہ منسوخ ہو جاتے ہیں۔
مثال سوال 4:
شیشے کی ٹیوب کے اندر 10 سینٹی میٹر اونچا مائع ہوتا ہے۔ ٹیوب کے نیچے پانی کا دباؤ 1200 N/m ہے۔2. اگر g = 10 m/s2. ہوا کے دباؤ کو نظر انداز کریں۔ مائع کی کثافت کیا ہے؟
A. 800 kg/m3
B. 900 کلوگرام/میٹر3
C. 1000 kg/m3
D. 1200 کلوگرام/میٹر3
E. 1300 kg/m3
بحث:
معلوم ہوتا ہے۔ :
اونچائی مائع (h) = 10 سینٹی میٹر = 0,1 میٹر
پانی کا دباؤ (P) ٹیوب کی بنیاد پر = 1200 N/m2
کشش ثقل کی سرعت (g) = 10 m/s2
پوچھا :
کثافت مائع؟
جواب :
کثافت مائع 1200 کلوگرام فی میٹر ہے۔3.
درست جواب ہے D.
مثال سوال 5:
متصل برتنوں میں مرکری کی سطح کا فرق 3 سینٹی میٹر ہے۔ پارے کی کثافت = 13,6 گرام/سینٹی میٹر3. بائیں طرف ٹیوب میں مائع کی اونچائی 10 سینٹی میٹر ہے۔ مائع کی کثافت کیا ہے؟
A. 800 kg/m3
B. 1030 کلوگرام/میٹر3
C. 1080 kg/m3
D. 1300 کلوگرام/میٹر3
E. 1360 kg/m3
بحث:
معلوم ہوتا ہے۔ :
مرکری کی اونچائی (h) = 3 سینٹی میٹر = 0,03 میٹر
پارے کی کثافت = 13,6 گرام/سینٹی میٹر3 = 13600 کلوگرام / میٹر3
مائع کی اونچائی (h) = 10 سینٹی میٹر = 0,1 میٹر
پوچھا :
کثافت مائع؟
جواب:
نظام جامد توازن کی حالت میں ہے لہذا مائع کا دباؤ (بائیں ٹیوب) = پارے کا دباؤ (دائیں ٹیوب)
Pہوا + پیمائع = پیہوا + پیپارا
ہوا کا دباؤ ایک جیسا ہے اس لیے اسے مساوات سے نکال دیا جاتا ہے۔
پی مائع = پی ہوا
درست جواب C ہے۔
