گیسوں کا متحرک نظریہ

کےحرکی نظریہ کہتا ہے کہ ہر مادہ ایٹموں یا مالیکیولز پر مشتمل ہوتا ہے اور ایٹم یا مالیکیول مسلسل لاپرواہی سے حرکت کرتا ہے۔ حرکی نظریہ کا یہ مفروضہ گیس کے اجزاء کے ایٹم یا مالیکیول کی صورت حال اور حالت سے میل کھاتا ہے۔ گیس بنانے والے ایٹموں یا مالیکیولز کے درمیان کشش کی قوت کمزور ہے تاکہ ایٹم یا مالیکیول آزادانہ طور پر حرکت کر سکیں۔

حرکت کرتے وقت، ایٹم یا مالیکیول کی رفتار ہوتی ہے۔ ایٹموں یا مالیکیولز میں بھی ماس ہوتا ہے۔ کیونکہ اس میں کمیت (m) اور رفتار (v) ہے، پھر ایٹم یا مالیکیول میں حرکی توانائی (KE) اور رفتار (p) ہے۔ حرکی توانائی: KE = 1/2 mv². جبکہ رفتار: p = m v. حرکی توانائی اور رفتار کے علاوہ، قوت (F) بھی ہے۔ آزادانہ طور پر حرکت کرتے وقت، تصادم ضرور ہونا چاہیے۔ لہذا، جب تصادم ہوتا ہے تو رفتار میں تبدیلی کی وجہ سے قوت بڑھ جاتی ہے۔ حرکی توانائی، رفتار، اور تحریک قوتیں ہماری حرکیات (حرکت، تسلسل اور رفتار کے قوانین) کی بحث کا مرکز ہیں۔ ہم کہہ سکتے ہیں کہ گیسوں کا حرکیاتی نظریہ جوہری یا سالماتی سطح پر حرکیات کا اطلاق کرتا ہے۔

آئیڈیل گیس کا تصور (گیس کی میکروسکوپک خصوصیات پر مبنی)

گیس کے قوانین کی بحث میں تین مقداروں کے بارے میں وضاحت کی گئی ہے جو حقیقی گیس کی میکروسکوپک نوعیت کو بیان کرتی ہیں۔ زیر بحث تین مقداریں درجہ حرارت (T)، حجم (V) اور دباؤ (P) ہیں۔ ان تین میکروسکوپک مقداروں کے درمیان تعلق بوائل کے قانون، چارلس کے قانون اور ہم جنس پرستوں کے قانون میں بیان کیا گیا ہے۔ براہ کرم نوٹ کریں کہ یہ تینوں قوانین صرف حقیقی گیس پر لاگو ہوتے ہیں جس کا دباؤ اور کثافت (کثافت = ماس/حجم) ہے جو زیادہ بڑی نہیں ہے۔ یہ تینوں قوانین صرف ایک حقیقی گیس پر لاگو ہوتے ہیں جس کا درجہ حرارت ابلتے ہوئے نقطہ کے قریب نہ ہو۔

بوائل کا قانون، چارلس کا قانون، اور Gay-Lussac کا قانون گیس کے تمام حقیقی حالات پر لاگو نہیں ہوتا ہے تاکہ ہم ایک مثالی گیس ماڈل بنا سکیں۔ روزمرہ کی زندگی میں مثالی گیس موجود نہیں ہے۔ مثالی گیس صرف ایک بہترین شکل ہے جو ہمارے تجزیہ میں مدد کے لیے بنائی گئی ہے، بالکل مثالی سخت اور سیال جسموں کی طرح۔ لہذا، ہم Boyle کے قانون، Charles Law اور Gay-Lussac قانون کو گیس کے تمام مثالی حالات پر لاگو سمجھتے ہیں۔ ایک مثالی گیس ماڈل کا وجود ہمیں گیس کی میکروسکوپک مقداروں کے درمیان تعلق کا جائزہ لینے میں مدد کرتا ہے۔

گیس کے مثالی قانون کو دو مساواتوں میں ظاہر کیا جاتا ہے، PV = nRT (مولز کی تعداد میں گیس کا مثالی قانون) اور PV = NkT (انووں کی تعداد میں گیس کا مثالی قانون)۔ ہم فرض کرتے ہیں کہ مثالی گیس ان دو مساواتوں کو پورا کرتی ہے۔ دوسرے لفظوں میں، گیس کا مثالی قانون تمام مثالی گیس کے حالات پر لاگو ہوتا ہے، چاہے گیس کا مثالی دباؤ یا کمیت بہت زیادہ ہو یا جب مثالی گیس کا درجہ حرارت ابلتے ہوئے نقطہ تک پہنچ جائے۔ اس کے برعکس، گیس کا مثالی قانون تمام حقیقی گیس کے حالات پر لاگو نہیں ہوتا ہے۔ مثالی گیس کا قانون صرف اس وقت لاگو ہوتا ہے جب اصلی گیس کا دباؤ اور کثافت بہت زیادہ نہ ہو۔ مثالی گیس کا قانون بھی اسی وقت لاگو ہوتا ہے جب حقیقی گیس کا درجہ حرارت ابلتے ہوئے نقطہ کے قریب نہ ہو۔ اس مختصر تفصیل کی بنیاد پر، ہم کہہ سکتے ہیں کہ حقیقی گیس میں مثالی گیس سے ملتی جلتی خصوصیات صرف اسی صورت میں ہوتی ہیں جب حقیقی کثافت،

اور گیس کا دباؤ بہت بڑا نہیں ہے اور جب گیس کا حقیقی درجہ حرارت ابلتے ہوئے نقطہ کے قریب نہیں ہے۔

مثالی گیس کے تصور کا جو اوپر بیان کیا گیا ہے اس کا جائزہ میکروسکوپک خصوصیات کی بنیاد پر کیا گیا ہے۔ اگرچہ ایک مثالی گیس صرف ایک مثالی ماڈل ہے، ایک مثالی گیس اب بھی ایک ایسی گیس تصور کی جاتی ہے جو ایٹموں یا مالیکیولز پر مشتمل ہوتی ہے جو آزادانہ طور پر حرکت کرتے ہیں۔ لہذا، یہ اچھا ہو گا اگر ہم ایک خوردبین نقطہ نظر سے مثالی گیس کے تصور پر بھی بات کریں۔

آئیڈیل گیس کا تصور (گیس کی خوردبین خصوصیات پر مبنی)

ذیل میں کچھ مختصر وضاحتیں ہیں جو مثالی گیس کی خوردبینی حالتوں کو بیان کرتی ہیں، جو کہ گیس کائنےٹک تھیوری پر مبنی ہیں:

1. ایک مثالی گیس ذرات پر مشتمل ہوتی ہے، جسے مالیکیول کہتے ہیں۔ مثالی گیس کے مالیکیولز میں ایک ایٹم یا کئی ایٹم شامل ہو سکتے ہیں۔ ہر مالیکیول کا ماس (m) ہوتا ہے اور ایک مخصوص شرح (v) پر کسی بھی سمت میں بے ترتیب حرکت کرتا ہے۔

2. ہر مالیکیول کے درمیان فاصلہ ہر مالیکیول کے قطر سے زیادہ ہے۔

3. یہ مالیکیول حرکت کے قوانین کی پابندی کرتے ہیں اور جب تصادم ہوتے ہیں تو ایک دوسرے کے ساتھ تعامل کرتے ہیں۔

4. مالیکیولز اور مالیکیولز کے درمیان یا کنٹینر کی دیوار والے مالیکیولز کے درمیان تصادم کامل تصادم ہے، اور ہر تصادم ایک مختصر وقت میں ہوتا ہے۔

کامل تصادم میں، توانائی کے تحفظ کا قانون لاگو ہوتا ہے (تصادم سے پہلے کی توانائی = تصادم کے بعد توانائی) اور رفتار کے تحفظ کا قانون (تصادم سے پہلے کی رفتار = تصادم کے بعد رفتار)۔

گیسوں کے متحرک نظریہ کے لیے تسلسل کے تصادم کا جائزہ

میکروسکوپک مقداروں اور گیس کی خوردبین مقداروں کے درمیان مقداری تعلق کا جائزہ لیں۔ وہ مقداریں جو گیس کی میکروسکوپک نوعیت کو بیان کرتی ہیں درجہ حرارت (T)، حجم (V) اور دباؤ (P) ہیں۔ جبکہ وہ مقداریں جو گیس کی خوردبینی نوعیت بتاتی ہیں وہ ہیں رفتار یا رفتار (v)، رفتار (p)، قوت (F) اور گیس بنانے والے ایٹموں یا مالیکیولز کی حرکی توانائی (EK)۔

ہم بند کنٹینر میں گیس کے کچھ مالیکیولز کا جائزہ لیتے ہیں۔ باکس کی سائیڈ کی لمبائی = l اور کراس سیکشنل ایریا = A۔

مالیکیولز کا ماس (m) ہوتا ہے اور حرکت کرتے وقت مالیکیول کی رفتار (v) ہوتی ہے۔ چونکہ کنٹینر بند ہے اس لیے مالیکیولز اور برتن کی دیوار کے درمیان ٹکراؤ کا امکان ہے جس کی سطح کا رقبہ A ہے۔

تجزیہ کو آسان بنانے کے لیے، ہم صرف وہ تصادم کرتے ہیں جو بائیں دیوار پر ہوتا ہے (وہ دیوار جو زیڈ محور کے متوازی ہے)۔ سب سے پہلے، ہم ایک مالیکیول کے ذریعے ہونے والے تصادم پر بات کرتے ہیں۔ اسے مالیکیول 1 کہتے ہیں۔ مالیکیولر ماس = m1 اور حرکت کی رفتار = v1۔ بائیں طرف حرکت کی سمت منفی پر سیٹ کی گئی ہے، جبکہ دائیں طرف کی حرکت کی سمت مثبت پر سیٹ کی گئی ہے۔

ہم یہ فرض کر سکتے ہیں کہ کنٹینر کی دیوار سے ٹکرانے سے پہلے، سالماتی حرکت x-axis کے متوازی اور حرکت کی سمت بائیں طرف ہے۔ لہذا، ایکس محور پر رفتار کا ایک جزو ہے جو منفی ہے (-v_1x)۔ کیونکہ اس میں ماس (m₁) اور رفتار (-v_1x)، مالیکیول کی رفتار ہوتی ہے (p₁ = -m₁ v_1x)۔ یہ ابتدائی رفتار ہے۔ دیوار سے ٹکرانے پر، مالیکیول دیوار پر ایک ایکشن فورس فراہم کرتا ہے۔ کیونکہ ایک ایکشن فورس ہے، دیوار ایک رد عمل کی قوت فراہم کرتی ہے۔ دیوار سے ردعمل کی قوت مالیکیول کو دائیں طرف منعکس کرنے کا سبب بنتی ہے۔ دائیں طرف حرکت کی سمت کی وجہ سے، سالماتی رفتار کا جز مثبت ہے (v_1x)۔ تصادم کے بعد سالماتی رفتار p ہے۔₂ = م₁ v_1x. یہ آخری لمحہ ہے۔

تصادم کی وجہ سے رفتار میں تبدیلی کی شدت یہ ہے:

کل رفتار = آخری رفتار - ابتدائی رفتار

p کل = پی₂ -. پی₁

p کل = m₁ v_1x -(-m₁ v_1x)

p کل = 2m₁ v_1x

2m₁ v_1x = ایک تصادم کے لیے کل رفتار۔ چونکہ سالماتی تصادم کامل تصادم ہیں، اس لیے تصادم صرف ایک بار نہیں بلکہ بار بار ہوتا ہے۔ کامل ٹکراؤ میں، توانائی کے تحفظ کا قانون اور رفتار کے تحفظ کا قانون لاگو ہوتا ہے۔ تصادم سے پہلے توانائی اور رفتار = تصادم کے بعد توانائی اور رفتار۔ لہذا، مالیکیول کبھی بھی حرکت کرنا بند نہیں کرے گا (لامتناہی توانائی)۔ سالماتی رفتار بھی کبھی کم نہیں ہوتی (مرحلہ جاری رہتا ہے)۔

بائیں دیوار سے ٹکرانے کے بعد، مالیکیول دائیں طرف بڑھتا ہے جب تک کہ وہ دائیں دیوار سے ٹکرا نہ جائے۔ دائیں دیوار سے ٹکرانے کے بعد، مالیکیول واپس بائیں طرف چلا جاتا ہے اور دوبارہ بائیں دیوار سے ٹکرا جاتا ہے۔ کیونکہ باکس کے سائیڈ کی لمبائی = l، پھر پہلی بار بائیں دیوار سے ٹکرانے کے بعد، مالیکیول دوسری بار بائیں دیوار سے ٹکرانے سے پہلے 2l کا فاصلہ طے کرے گا۔ 2l تک منتقل ہونے پر، مالیکیولز کو ایک مخصوص وقت کا وقفہ درکار ہوتا ہے (Δt)۔ وقت کے وقفے کی مقدار (Δt) کہ مالیکیول کو 2l تک جانے کی ضرورت ہے، یہ ریاضیاتی ہے:

Δt ہر تصادم کے درمیان وقت کا وقفہ ہے۔ دیوار سے ٹکراتے وقت، مالیکیول دیوار پر ایک ایکشن فورس فراہم کرتا ہے۔ ایکشن فورس کی وجہ سے دیوار ایک ردعمل کی قوت فراہم کرتی ہے۔ اس رد عمل کی قوت کا وجود مالیکیول کو دوبارہ دائیں طرف منتقل کرتا ہے۔ اس صورت میں، سالماتی حرکت کی سمت بدل جاتی ہے۔ سب سے پہلے، مالیکیول بائیں طرف جاتا ہے (-v1x)، دیوار سے ٹکرانے کے بعد، مالیکیول دائیں طرف جاتا ہے (v_1x)۔ حرکت کی سمت میں تبدیلی رفتار میں تبدیلی کا باعث بنتی ہے (حتمی رفتار - ابتدائی رفتار = m₁ v_1x -(-m₁ v_1x) = 2m₁ v_1x)۔ ہم کہہ سکتے ہیں کہ رفتار میں تبدیلی دیوار کی طرف سے دی جانے والی کل قوت کی وجہ سے ہوتی ہے۔ دیوار کی طرف سے دی گئی کل قوت کی مقدار، ریاضی کے لحاظ سے:

اوپر والے خانے میں، صرف ایک مالیکیول بیان کیا گیا ہے۔ اس کا مطلب یہ نہیں ہے کہ باکس میں صرف ایک گیس کا مالیکیول ہے۔ حقیقت میں، گیس کے بہت سے مالیکیول ہیں۔ باکس میں گیس کے تمام مالیکیولز کے لیے کل قوت کی مقدار، ریاضی کے لحاظ سے:

F = F₁ + ایف₂ + ایف₃ + ….. + ایف_n

F₁ = مالیکیول 1 کے لیے کل قوت

F₂ = مالیکیول 2 کے لیے کل قوت

F₃ = مالیکیول 3 کے لیے کل قوت

…… = وغیرہ

F_n = مالیکیولز کے لیے کل قوت 4

n = آخری مالیکیول۔

m₁ = مالیکیولر ماس 1، میٹر₂ = مالیکیولر ماس 2، میٹر₃ = مالیکیولر ماس 3، mn = آخری مالیکیول کا ماس۔ m₁ + م₂ + م₃ + ….. + میٹر_n = m (باکس میں گیس کا حجم)۔ l = باکس کے سائیڈ کی لمبائی۔

v_12x = سالماتی رفتار 1، v_{22 X} = سالماتی رفتار 2، v_{33 X} = مالیکیول 3 کی رفتار، v_{n2 x} = آخری مالیکیول کی رفتار۔ ہر مالیکیول کی رفتار مختلف ہوتی ہے، اس لیے ہمیں تمام مالیکیولز کی اوسط رفتار کا حساب لگانا ہوگا۔ ایک مالیکیول کی اوسط رفتار کا حساب لگانے کے لیے، ہم تمام مالیکیولز کی رفتار کو مالیکیولز کی تعداد سے تقسیم کر سکتے ہیں۔ گیس کے حرکی نظریہ میں، مالیکیولز کی تعداد کو عام طور پر N کی علامت دی جاتی ہے۔ ریاضی کے لحاظ سے، تمام مالیکیولز کی اوسط رفتار لکھی جاتی ہے:

Wای یکجا la ب کے ساتھ مساوات la مساوات a:

F = قوت، m = گیسوں کا ماس، l = باکس کے اطراف کی لمبائی، N = مالیکیولز کی تعداد۔

پچھلی وضاحت میں، x-axis کے متوازی مالیکیولز کی حرکت فرض کی گئی۔ یہ قیاس ہمارے تجزیہ کو آسان بنانے کے لیے بنایا گیا ہے۔ حقیقت میں، ایک باکس میں گیس کے تمام مالیکیول بے ترتیب طور پر کسی بھی سمت میں حرکت نہیں کرتے۔ چونکہ حرکت تصادفی طور پر واقع ہوتی ہے، اس کے علاوہ ایکس محور پر اوسط رفتار کا جزو ہوتا ہے، مالیکیول کا y-axis یا z-axis پر اوسط رفتار کا جزو بھی ہوتا ہے۔ اس طرح، گیس کے مالیکیول کی اوسط رفتار = x-axis، y-axis، اور z-axis پر اوسط رفتار کے اجزاء کی کل تعداد۔ ریاضی کے لحاظ سے:

چونکہ مالیکیول تصادفی طور پر حرکت کرتے ہیں، اس لیے x-axis، y-axis، اور z-axis پر رفتار کے اجزاء کی وسعت یکساں ہوتی ہے۔ ریاضی کے لحاظ سے:

ہم یکجا کرتے ہیں۔ la مساوات 2 ساتھ la مساوات 1 :

Wای یکجا la مساوات 3 ساتھ la مساواتاین سی :

F = کنٹینر کی دیوار پر گیس کے مالیکیولز کے ذریعے لگائی جانے والی قوت کی مقدار، جس کا سطحی رقبہ A ہے۔

دباؤ (P) اور خوردبینی شدت کے درمیان تعلق

پریشر (P) ایک مقدار ہے جو گیس کی میکروسکوپک نوعیت کو بیان کرتی ہے۔ گیس کی خوردبین خصوصیات کی بنیاد پر دباؤ کا جائزہ لیں۔ دیوار پر گیس کے مالیکیول کے ذریعہ دیئے گئے دباؤ کی مقدار جس میں کراس سیکشنل ایریا A ہے:

P = دباؤ، N = گیس کے مالیکیولز کی تعداد، m = ماس، v = ایک مالیکیول کی اوسط رفتار، V = کنٹینر کا حجم