سیال کے اعدادوشمار - مسائل اور حل

سیال کے اعدادوشمار - مسائل اور حل

مائع دباؤ

1. ایک شخص جس کی اونچائی 165 سینٹی میٹر ہے دماغ اور پاؤں کے تلووں کے درمیان خون کے ہائیڈرو سٹیٹک پریشر میں کیا فرق ہے (فرض کریں خون کی کثافت = 1.0 × 10 ³ kg/m ³ ، کشش ثقل کی وجہ سے سرعت = 10 m/s ² )

جانا جاتا ہے:

اونچائی (h) = 165 سینٹی میٹر = 165/100 میٹر = 1.65 میٹر

خون کی کثافت (ρ) = 1.0 × 10 ³ kg/m ³

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s ²

مطلوب: مائع دباؤ

حل:

P = ρ gh

P = (1.0 × 10 ³ )(10)(1.65)

P = (1.0 × 10 ⁴ )(1.65)

P = 1.65 x 10 ⁴ N/m ²

U کے سائز کا پائپ

2. AU پائپ ابتدائی طور پر تیل سے بھرے ہوئے ایک پائپ کے بجائے پانی سے بھرا ہوتا ہے، جیسا کہ ذیل کی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ پانی کی کثافت 1000 کلوگرام فی میٹر ³ ہے ۔ اگر تیل کی اونچائی 8 سینٹی میٹر اور پانی کی اونچائی 5 سینٹی میٹر ہے، تو تیل کی کثافت کیا ہے؟

جانا جاتا ہے:

پانی کی کثافت = 1000 kg.m ^-3

پانی کی اونچائی (h ₂ ) = 5 سینٹی میٹر

تیل کی اونچائی (h ₁ ) = 8 سینٹی میٹر

مطلوبہ: تیل کی کثافت

حل:

ρ ₁ gh ₁ =ρ ₂ gh ₂

ρ ₁ h ₁ =ρ ₂ h ₂

(1000)(5) = (ρ ₂ ) (8)

5000 = (ρ ₂ ) (8)

ρ ₂ = 625 kg.m ^-3

3. AU پائپ کو پہلے مٹی کے تیل سے بھرا گیا پھر پانی ملایا گیا۔ اگر مٹی کے تیل کا حجم 0.8 گرام/سینٹی میٹر ³ ہے اور پانی کی کثافت 1 گرام/سینٹی میٹر ³ ہے اور کراس سیکشنل ایریا 1.25 سینٹی میٹر ہے ² ۔ اس بات کا تعین کریں کہ کتنا پانی ڈالا جائے تاکہ مٹی کے تیل کی سطح کی اونچائی کا فرق 15 سینٹی میٹر ہو۔

A. 9 ملی لیٹر

B. 12 ملی لیٹر

C. 15 ملی لیٹر

D. 18 ملی لیٹر

جانا جاتا ہے:

مٹی کے تیل کی کثافت (ρ ₁ ) = 0.8 گرام/سینٹی میٹر ³

پانی کی کثافت (ρ ₂ ) = 1 گرام/سینٹی میٹر ³

پائپ کا سیکشنل رقبہ e = 1.25 سینٹی میٹر ²

مٹی کے تیل کی سطح کی اونچائی کا فرق (h ₁ ) = 15 سینٹی میٹر

مطلوب: پانی کی مقدار

حل:

پانی کی اونچائی (h2 ₎ :

ρ ₁ gh ₁ = ρ ₂ gh ₂

(0,8)(15)(1)(h ₂ )

h ₂ = 12 سینٹی میٹر

پانی کا حجم:

V = ( پائپ ای کا سیکشنل ایریا ) (پانی کی اونچائی)

V = (1.25 سینٹی میٹر ² ) (12 سینٹی میٹر)

V = 15 سینٹی میٹر ³

1 لیٹر = 1 ڈی ایم ³ = 10 ³ سینٹی میٹر ³

1 ملی لیٹر = 10 ^-3 لیٹر s = (10 ^-3 )(10 ³ ) سینٹی میٹر ³ = 1 سینٹی میٹر ³

پانی کا حجم 15 سینٹی میٹر ³ = 15 ملی لیٹر ہے۔

درست جواب C ہے۔

4. پانی سے بھرا ہوا پائپ U جس کی کثافت 1000 kg/m ³ ہے ۔ پائپ U کا ایک کالم گلیسرین سے بھرا ہوا ہے جس کی کثافت 1200 kg/m ³ ہے ۔ اگر گلیسرین کی اونچائی 4 سینٹی میٹر ہے تو پائپ کے دونوں کالموں کی اونچائی کا فرق معلوم کریں۔

A. 0.8 سینٹی میٹر

B. 4 سینٹی میٹر

C. 8 سینٹی میٹر

D. 12 سینٹی میٹر

جانا جاتا ہے:

پانی کی کثافت (ρ ₁ ) = 1000 kg/m ³

گلیسرین کی کثافت (ρ ₂ ) = 1200 kg/m ³

گلیسرین کی اونچائی (h ₂ ) = 4 سینٹی میٹر

مطلوب: پائپ کے دونوں کالموں کی اونچائی کا فرق۔

حل:

پائپ کے کالم کی اونچائی (h ₁ ) :

ρ ₁ h ₁ = ρ ₂ h ₂

(1000)(h ₁ ) = (1200)(4)

(1000)(h ₁ ) = 4800

h ₁ = 4.8 سینٹی میٹر

پائپ کے دونوں کالموں کی اونچائی کا فرق U = h ₁ – h ₂ = 4.8 cm – 4 cm = 0.8 cm

صحیح جواب ہے A۔

5. ایک پائپ U کے دو سرے کھلے ہوتے ہیں جو پانی سے بھرے ہوتے ہیں جس کا حجم 1 g/cm ³ ہوتا ہے۔ پائپ کے ساتھ سیکشنل ایریا ایک ہی ہے، یعنی 1 سینٹی میٹر ² ۔ کوئی پائپ کے پاؤں کے ایک سرے پر پھونک مارتا ہے تاکہ دوسرے پاؤں پر پانی کی سطح اپنی اصل پوزیشن سے 10 سینٹی میٹر اوپر آجائے۔ اگر کشش ثقل کی وجہ سے ایکسلریشن i s 10 m/s2 ہے تو اس شخص کی طرف سے کام کرنے والی قوت کا تعین کریں ۔

A. 20 کلوڈینز

B. 10 کلوڈینز

C. 2 کلوڈینز

D. 1 کلوڈین

جانا جاتا ہے:

تمام اکائیوں کو بین الاقوامی نظام میں تبدیل کریں۔

پانی کی کثافت (ρ ₁ ) = 1 gr/cm ³ = 10 ^-3 kg / 10 ^-6 m ³ = 10 ³ kg/m ³

پائپ کا کراس سیکشنل ایریا (A) = 1 سینٹی میٹر ² = 10 ^-4 میٹر ²

پائپ کے کالم کی تبدیلی (h) = 10 cm = 1 dm = 10 ^-1 m

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 ms ^-2 = 10 ¹ ms ^-2

حرکت پذیر پانی کا حجم (V) = (A)(h) = (1 cm ² )(10 cm) = 10 cm ³ = (10 ¹ )(10 ^-6 m ³ ) = 10 ^-5 m ³

مطلوب: فورس (F) شخص کے ذریعہ کام کیا گیا۔

حل:

اس شخص کی طرف سے کام کرنے والی قوت = پانی کا وزن جس کی اونچائی 10 سینٹی میٹر ہے۔

F = w

F = mg —–> کثافت کی مساوات: m = ρ V

F = ρ V g

F = (10 ³ )(10 ^-5 )(10 ¹ )

F = (10 ⁴ )(10 ^-5 )

F = 10 ^-1 نیوٹن —–> 1 نیوٹن = 10 ⁵ ڈائن

F = (10 ^-1 )(10 ⁵ ڈائن)

F = 10 ⁴ ڈائن

F = 10 کلوڈینز

صحیح جواب ہے B۔

6. Y کی شکل والی ٹیوب کو الٹا ڈالا جاتا ہے تاکہ بایاں پاؤں اور دایاں پاؤں دو طرح کے مائع میں ڈوب جائیں۔ دونوں پیروں کو مائع میں ڈبونے کے بعد، پھر Y پائپ کے اوپری حصے کو انگلی سے بند کر کے اوپر کی طرف کھینچا جاتا ہے، تاکہ Y پائپ کی دونوں ٹانگیں مختلف اعلی کثافت والے مائعات کے کالم سے بھر جائیں۔ اگر پہلے مائع کی کثافت 0.80 gram.cm ^-3 ہے اور دوسری کثافت 0.75 gram.cm ^-3 ہے ، اور نچلا مائع کالم 8 سینٹی میٹر ہے، تو U pip e پر دو مائع کالموں کے درمیان اونچائی کا فرق طے کریں ۔

A. 1.0666 سینٹی میٹر

B. 0.9375 سینٹی میٹر

C. 0.3533 سینٹی میٹر

D. 0.5333 سینٹی میٹر

جانا جاتا ہے:

پہلے مائع کی کثافت (ρ ₁ ) = 0,80 gram.cm ^-3

دوسرے مائع کی کثافت (ρ ₂ ) = 0,75 gram.cm ^-3

نچلے مائع کی اونچائی (h ₁ ) = 8 سینٹی میٹر

مطلوبہ : U pip e پر دو مائع کالموں کے درمیان T he اونچائی کا فرق

حل:

T اعلی مائعات کی اونچائی (h ₂ ):

ρ ₁ h ₁ = ρ ₂ h ₂

(0.80)(8) = (0.75)(h ₂ )

6.4 = 0.75 (h ₂ )

h ₂ = 6.4 / 0.75

h ₂ = 8.5 سینٹی میٹر

مائعات کی اونچائی کا فرق = h ₂ – h ₁ = 8.5333 cm – 8 cm = 0.5333 cm

درست جواب ہے D.

خوش کن قوت

^{7. 0.5 m 3} کے حجم کے ساتھ ایک پتھر جس کی کثافت 1.5 gr سینٹی میٹر کے ساتھ مائع میں رکھی گئی ہے ^-3 ۔ کشش ثقل کی وجہ سے سرعت 10 ms ^-2 ہے ۔ خوش کن قوت کیا ہے؟

جانا جاتا ہے:

پتھر کا حجم (V) = 0.5 میٹر ³

پانی کی کثافت (ρ) = 1.5 gr cm ^-3 = 1500 kg m ^-3

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 ms ^-2

مطلوب: خوش کن قوت ( _FA )

حل:

خوش کن قوت کی مساوات:

F _A = ​​ρ g V = (1500 kg m ^-3 ) (10 ms ^-2 ) (0.5 m ³ ) = 7500 kg m/s ² = 7500 نیوٹن

فلوٹ

8. برف کا ایک بلاک سمندر میں تیرتا ہے جیسا کہ نیچے دی گئی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ سمندر کی کثافت 1.2 gr سینٹی میٹر ^-3 اور برف کی کثافت 0.9 gr c ^-3 ہے ۔ سمندر کے پانی میں برف کا حجم = ……. x ہوا میں برف کا حجم۔

جانا جاتا ہے:

سمندر کی کثافت (ρ _سمندر ) = 1.2 gr سینٹی میٹر ^-3

برف کی کثافت (ρ _برف ) = 0.9 gr c ^-3

مطلوب: سمندر کے پانی میں برف کا حجم = ……. x ہوا میں برف کا حجم۔

حل:

سمندر میں برف کا حجم = 0.75

ہوا میں برف کا حجم = 0.25

سمندر کے پانی میں برف کا حجم = 3 x ہوا میں برف کا حجم (3 x 0.25 = 0.75)۔

9. ایک شے مائع میں تیرتی ہے جہاں شے کا 2/3 مائع میں ہوتا ہے۔ اگر شے کی کثافت 0.6 gr cm ³ ہے تو پانی کی کثافت کتنی ہے؟

جانا جاتا ہے:

مائع میں چیز کا حصہ = 2/3

آبجیکٹ کی کثافت = 0.6 gr cm ³ = 600 kg m ³

مطلوبہ: مائع کی کثافت (x)

حل:

مائع کی کثافت 900 کلو گرام میٹر ^{3 ہے۔}

10. ایک لکڑی پانی میں تیرتی ہے، جہاں لکڑی کا 3/5 حصہ پانی میں ہوتا ہے۔ اگر پانی کی کثافت 1 × 10 ³ kg/m ³ ہے تو لکڑی کی کثافت کتنی ہے؟

جانا جاتا ہے:

پانی میں آبجیکٹ کا حصہ = 3/5

پانی کی کثافت = 1×10 ³ kg/m ³ = 1000 kg/m ³

مطلوبہ : لکڑی کی کثافت (x)

حل:

لکڑی کی کثافت 600 kg/m ³ = 6 x 10 ² kg/m ^{3 ہے}

1. سیال سٹیٹکس کیا ہے؟
   • جواب: فلوئڈ سٹیٹکس، جسے ہائیڈرو سٹیٹکس بھی کہا جاتا ہے، فلوڈ میکانکس کی وہ شاخ ہے جو آرام کے وقت سیالوں اور ڈوبی ہوئی اشیاء اور کنٹینر کی دیواروں پر جامد سیالوں کے ذریعے لگائی جانے والی قوتوں کا مطالعہ کرتی ہے۔
2. سیال میں دباؤ گہرائی کے ساتھ کیسے مختلف ہوتا ہے؟
   • جواب: جامد سیال میں، دباؤ کسی بھی گہرائی سے اوپر سیال کالم کے وزن کی وجہ سے گہرائی کے ساتھ لکیری طور پر بڑھتا ہے۔ گہرائی کے ساتھ دباؤ میں تبدیلی کی طرف سے دیا جاتا ہے $\Delta P=\rho gh$، کہاں $\rho$ سیال کی کثافت ہے، $g$ کشش ثقل کی سرعت ہے، اور $h$ گہرائی ہے.
3. پاسکل کا اصول کیا ہے؟
   • جواب: پاسکل کا اصول یہ بتاتا ہے کہ بند مائع پر لاگو دباؤ میں تبدیلی سیال کے تمام حصوں اور اس کے کنٹینر کی دیواروں تک بغیر کسی کمی کے منتقل ہوتی ہے۔
4. ہائیڈرولک لفٹ فلوڈ سٹیٹکس کے اصولوں پر کیسے کام کرتی ہے؟
   • جواب: ہائیڈرولک لفٹ پاسکل کے اصول کو استعمال کرتی ہے۔ جب چھوٹے پسٹن پر ایک چھوٹی طاقت لگائی جاتی ہے، تو یہ سیال میں دباؤ پیدا کرتا ہے۔ یہ دباؤ پورے سیال میں بغیر کسی کمی کے منتقل ہوتا ہے، ایک بڑے پسٹن پر بہت زیادہ طاقت کا استعمال کرتے ہوئے، لفٹ کو نسبتاً کم کوشش کے ساتھ بھاری اشیاء کو اٹھانے کے قابل بناتا ہے۔
5. خوش کن قوت کیا ہے اور اس کا فلوڈ سٹیٹکس سے کیا تعلق ہے؟
   • جواب: خوش کن قوت کسی بھی ڈوبی ہوئی شے پر کسی سیال کے ذریعے لگائی جانے والی اوپر کی قوت ہے۔ آرکیمیڈیز کے اصول کے مطابق، کسی شے پر خوش کن قوت اس شے کے ذریعے بے گھر ہونے والے سیال کے وزن کے برابر ہے۔
6. اشیاء سیالوں میں کیوں تیرتی یا ڈوبتی ہیں؟
   • جواب: آیا کوئی چیز تیرتی ہے یا ڈوبتی ہے اس کا انحصار اس شے کے وزن اور اس کے وزن کے درمیان تعلق پر ہے۔ اگر خوش کن قوت (بے گھر ہونے والے سیال کی وجہ سے) آبجیکٹ کے وزن سے زیادہ ہو تو یہ تیرتی رہے گی۔ اگر چیز کا وزن زیادہ ہو تو وہ ڈوب جائے گا۔
7. ہائیڈروسٹیٹک دباؤ کا تصور کیا ہے؟
   • جواب: ہائیڈرو اسٹیٹک پریشر وہ دباؤ ہے جو کشش ثقل کی قوت کی وجہ سے آرام کے وقت مائع کے ذریعہ ڈالا جاتا ہے۔ یہ سیال میں گہرائی کے ساتھ لکیری طور پر بڑھتا ہے، اور اس کا حساب لگایا جاتا ہے۔ P=P₀​+ρgh، کہاں P₀​ سطح پر دباؤ ہے، $\rho$ سیال کی کثافت ہے، $g$ کشش ثقل کی سرعت ہے، اور $h$ گہرائی ہے.
8. ماحول کا دباؤ سیال کے جامد سے کیسے متعلق ہے؟
   • جواب: فضا کو ایک سیال کے طور پر سوچا جا سکتا ہے۔ وایمنڈلیی دباؤ وہ دباؤ ہے جو کسی مقررہ نقطہ کے اوپر ہوا کے وزن سے ہوتا ہے۔ یہ اونچائی کے ساتھ کم ہوتا ہے، جیسا کہ مائع کالم میں اوپر کی طرف بڑھتے ہی مائع میں دباؤ کم ہوتا ہے۔
9. ایک کنٹینر کی شکل اس کے اندر ایک جامد سیال کے دباؤ کی تقسیم میں کیا کردار ادا کرتی ہے؟
   • جواب: سیال کے اعدادوشمار میں، ایک دی گئی گہرائی میں دباؤ کا انحصار صرف اس گہرائی سے اوپر کے سیال کالم کی اونچائی پر ہوتا ہے، نہ کہ کنٹینر کی شکل پر۔ اس طرح، کنٹینر کی شکل سے قطع نظر ایک مخصوص گہرائی میں دباؤ ایک جیسا ہوتا ہے۔
10. ہائیڈروسٹیٹک پیراڈوکس کی کیا اہمیت ہے؟

• جواب: ہائیڈرو سٹیٹک پیراڈوکس اس بات پر روشنی ڈالتا ہے کہ فلوئڈ سٹیٹکس میں، ایک کنٹینر کے نچلے حصے پر ایک جامد سیال کے ذریعے لگائی جانے والی قوت کا انحصار صرف سیال کالم کی اونچائی پر ہوتا ہے، نہ کہ اس کے حجم یا کنٹینر کی شکل پر۔ اس طرح، ایک ہی سیال کی اونچائی والے بہت مختلف کنٹینرز اپنی بنیاد پر ایک ہی دباؤ ڈالتے ہیں، چاہے ان میں مختلف مقدار میں سیال ہو۔