تھرمل توسیع - مسائل اور حل

تھرمل توسیع - مسائل اور حل

رقبہ کی توسیع

1. 20 o C پر اسٹیل کی ایک شیٹ کا سائز ہے جیسا کہ نیچے دی گئی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ اگر سٹیل کے لیے لکیری توسیع کا گتانک 10 -5 o C -1 ہے تو 60 o C پر علاقے میں کیا تبدیلی آتی ہے۔

جانا جاتا ہے:

سٹیل کی لمبائی = 40 سینٹی میٹر حرارتی توسیع - مسائل اور حل 1

سٹیل کی چوڑائی = 20 سینٹی میٹر

سٹیل کے رقبہ کا ابتدائی حصہ (A o ) = (40)(20) = 800 سینٹی میٹر 2

لکیری توسیع کا گتانک (α) = 10 -5 o C -1

رقبہ کی توسیع کا گتانک (β) = 2 x لکیری توسیع کا گتانک (2α) = 2 x 10 -5 o C -1

درجہ حرارت میں تبدیلی (ΔT) = 60 o C - 20 o C = 40 o C

مطلوب: 60 o C پر اسٹیل کے رقبے میں تبدیلی

حل:

رقبہ کی توسیع کی مساوات:

ΔA = β A o ΔT

ΔA = سٹیل کے رقبے میں اضافہ، β = رقبہ کی توسیع کا گتانک، A o = ابتدائی رقبہ، ΔT = درجہ حرارت میں تبدیلی = حتمی درجہ حرارت - ابتدائی درجہ حرارت

سٹیل کے رقبے میں اضافہ :

ΔA = β A o ΔT

ΔA = (2 x 10 -5 )(800)(40) = 0.64 سینٹی میٹر

2. 20 o C پر لوہے کی ایک پلیٹ کو نیچے کی شکل میں دکھایا گیا ہے۔ اگر درجہ حرارت کو 100 o C تک بڑھایا جائے اور لوہے کی لکیری توسیع کا گتانک 1.1 x 10 -7 o C -1 ہے تو پلیٹ کا آخری رقبہ کیا ہے۔

جانا جاتا ہے:

پلیٹ کی لمبائی = 2 میٹر حرارتی توسیع - مسائل اور حل 2

پلیٹ کی چوڑائی = 2 میٹر

لوہے کا ابتدائی رقبہ (A o ) = (2) (2) = 4 m 2

لوہے کے لیے لکیری توسیع کا گتانک (α) = 1.1 x 10 -7 o C -1

آئرن (β) کے لیے رقبہ کی توسیع کا گتانک = 2 x لوہے کے لیے لکیری توسیع کا گتانک (2α) = 2.2 x 10 -7 o C -1

درجہ حرارت میں تبدیلی (ΔT) = 100 o C - 20 o C = 80 o C

مطلوبہ : 100 o C پر لوہے کا رقبہ

حل:

لمبائی میں اضافہ:

ΔA = β A o ΔT

ΔA = (2.2 x 10 -7 )(4)(80) = 704 x 10 -7 = 0,0000704 m 2

لوہے کا رقبہ:

لوہے کا رقبہ = ابتدائی رقبہ + رقبہ میں اضافہ

لوہے کا رقبہ = 4 m 2 + 0.0000704 m 2

لوہے کا رقبہ = 4.0000704 m 2

3. ایک کانسی کی پلیٹ جس میں لکیری توسیع کے گتانک α = 18.10 -6 o C -1 0 o C پر سائز ہے جیسا کہ ذیل کی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ اگر پلیٹ کو 80 ڈگری سینٹی گریڈ پر گرم کیا جائے تو پلیٹ کے رقبہ میں کیا اضافہ ہوگا؟

یہ بھی دیکھتے ہیں  گردشی حرکی توانائی - مسائل اور حل

جانا جاتا ہے:

کانسی کی لمبائی = 40 سینٹی میٹر = 0.4 میٹرحرارتی توسیع - مسائل اور حل 3

کانسی کی چوڑائی = 20 سینٹی میٹر = 0.2 میٹر

کانسی کا ابتدائی رقبہ (A o ) = (0.4)(0.2) = 0.08 m 2

کانسی کے لیے لکیری توسیع کا گتانک (α) = 18 x 10 -6 o C -1

کانسی کے لیے رقبہ کی توسیع کا گتانک (β) = 2 x لکیری توسیع کا گتانک (2α) = 36 x 10 -6 o C -1

درجہ حرارت میں تبدیلی (ΔT) = 80 o C - 0 o C = 80 o C

مطلوب: 80 o C پر کانسی کے رقبے کا اضافہ

حل:

کانسی کے رقبے میں اضافہ:

ΔA = β A o ΔT

ΔA = (36 x 10 -6 )(0.08)(80) = 230.4 x 10 -6 = 2.304 x 10 -4 میٹر 2

حجم کی توسیع

4. ایک شیشے کا کنٹینر جس میں 4 لیٹر پانی بھرا ہوا ہو، پھر اس وقت تک گرم کیا جاتا ہے جب تک کہ درجہ حرارت میں اضافہ 20 ڈگری سینٹی گریڈ نہ ہو جائے۔ کچھ پانی گر جائے۔ گلاس کے لیے لکیری توسیع کا گتانک = 9 x 10 -6 o C -1 ; پانی کے لیے حجم کی توسیع کا گتانک = 2.1 x 10 -4 o C -1 ۔ گرے ہوئے پانی کی مقدار کا تعین کریں۔

جانا جاتا ہے:

گیس اور پانی کا ابتدائی حجم (V o ) = 4 لیٹر

شیشے اور پانی کے درجہ حرارت میں اضافہ (ΔT) = 20 o C

شیشے کے لیے لکیری توسیع کا گتانک (α) = 9 x 10 -6 o C -1

گلاس (γ) = 3α = 3 (9 x 10 -6 o C -1 ) = 27 x 10 -6 o C -1 کے لئے حجم کی توسیع کا گتانک

پانی کے لیے حجم کی توسیع کا گتانک (γ) = 2.1 x 10 -4 o C -1

مطلوبہ: گرے ہوئے پانی کی مقدار

حل:

حجم کی توسیع کی مساوات:

V = V o + γ V o ΔT

V – V o = γ V o ΔT

ΔV = γ V o ΔT

V = حتمی حجم ، V o = ابتدائی حجم ، ΔV = حجم میں تبدیلی ، γ = حجم کی توسیع کا گتانک ، ΔT = درجہ حرارت میں تبدیلی۔

شیشے کے برتن کے حجم میں تبدیلی:

ΔV = γ V o ΔT = (27 x 10 -6 )(4)(20) = 2160 x 10 -6 = 2.160 x 10 -3 = 0.002160 لیٹر

پانی کے حجم میں تبدیلی:

ΔV = γ V o ΔT = (2.1 x 10 -4 )(4)(20) = 168 x 10 -4 = 0.0168 لیٹر

پانی کے حجم میں تبدیلی شیشے کے برتن سے زیادہ ہوتی ہے، اس لیے کچھ پانی گرتا ہے۔

گرے ہوئے پانی کا حجم:

0.0168 لیٹر - 0.002160 لیٹر = 0.01464 لیٹر = 0.015 لیٹر

یہ بھی دیکھتے ہیں  اخذ کردہ مقداریں اور اکائیاں - مسائل اور حل

5. ایک سٹیل کا کنٹینر (لکیری توسیع کا گتانک = 10 -5 o C -1 ) جس کا حجم 6 لیٹر ایسٹون سے بھرا ہوا ہے (حجم کی توسیع کا گتانک = 1.5 x 10 -3 o C -1 )۔ اگر کنٹینر اور ایسیٹون کو 0 o C سے 40 o C تک گرم کیا جاتا ہے، تو اسپیلڈ ایسٹون کا حجم کیا ہے؟

جانا جاتا ہے:

کنٹینر اور ایسٹون کا ابتدائی حجم (V o ) = 6 لیٹر

کنٹینر اور ایسٹون کے درجہ حرارت میں تبدیلی (ΔT) = 40 o C

سٹیل کے لیے لکیری توسیع کا گتانک (α) = 10 -5 o C -1

اسٹیل (γ) = 3α = 3 (10 -5 o C -1 ) = 3 x 10 -5 o C -1 کے لیے حجم کی توسیع کا گتانک

ایسیٹون (γ) کے لیے حجم کی توسیع کا گتانک = 1.5 x 10 -3 o C -1

مطلوبہ : اسپیلڈ ایسٹون کا حجم

حل:

حجم کی توسیع کی مساوات:

ΔV = γ V o ΔT

ΔV = حجم میں تبدیلی ، γ = حجم کی توسیع کا گتانک ، Vo = ابتدائی حجم ، ΔT = درجہ حرارت میں تبدیلی ۔

سٹیل کنٹینر کے حجم میں تبدیلی:

ΔV = γ V o ΔT = (3 x 10 -5 )(6)(40) = 720 x 10 -5 = 0.00720 لیٹر

ایسیٹون کے حجم میں تبدیلی:

ΔV = γ V o ΔT = (1.5 x 10 -3 )(6)(40) = 360 x 10 -3 = 0.360 لیٹر

ایسیٹون کے حجم میں تبدیلی سٹیل کنٹینر سے زیادہ ہے ، لہذا کچھ ایسیٹون گولیاں.

ایسیٹون کا حجم:

0.360 لیٹر - 0.00720 لیٹر = 0.3528 لیٹر = 0.35 لیٹر

  1. تھرمل توسیع کیا ہے؟
    • جواب: حرارتی توسیع درجہ حرارت میں تبدیلی کے جواب میں مادے کے حجم کو تبدیل کرنے کے رجحان کو کہتے ہیں۔
  2. تھرمل توسیع کسی مادے کی کثافت کو کیسے متاثر کرتی ہے؟
    • جواب: جیسے جیسے کوئی مادہ حرارتی توسیع سے گزرتا ہے، اس کا حجم بڑھتا ہے، جو اس کی کثافت میں کمی کا باعث بنتا ہے، یہ فرض کرتے ہوئے کہ اس کا کمیت مستقل رہتا ہے۔
  3. پلوں اور ریل کی پٹریوں کے حصوں کے درمیان خلا کیوں ہے؟
    • جواب: یہ خلاء، جنہیں اکثر توسیعی جوڑ کہا جاتا ہے، درجہ حرارت کی تبدیلیوں کی وجہ سے مواد کی توسیع اور سکڑاؤ کو ایڈجسٹ کرنے کے لیے ڈیزائن کیا گیا ہے، ممکنہ خرابی یا نقصان کو روکتا ہے۔
  4. لکیری، والیومیٹرک، اور رقبہ کی توسیع میں کیا فرق ہے؟
    • جواب: لکیری توسیع سے مراد ایک جہت میں تبدیلی ہے (جیسے چھڑی کی لمبائی)؛ رقبہ کی توسیع سے مراد دو جہتوں میں تبدیلی ہے (جیسے شیٹ کی سطح کا رقبہ)؛ اور حجمی توسیع کا تعلق تینوں جہتوں میں تبدیلی سے ہے (جیسے مائع کا حجم)۔
  5. لکیری توسیع کے گتانک کا تعین کیسے کیا جاتا ہے؟
    • جواب: اس کی تعریف ایک مستقل دباؤ پر درجہ حرارت میں فی ڈگری کی لمبائی میں جزوی تبدیلی کے طور پر کی جاتی ہے۔ ایک مادہ کے لیے، درجہ حرارت کی تبدیلی (∆T) کی وجہ سے لمبائی میں تبدیلی (∆L) ، کہاں ابتدائی لمبائی ہے اور لکیری توسیع کا گتانک ہے۔
  6. گرم یا ٹھنڈا ہونے پر دو دھاتی پٹیاں کیوں جھکتی ہیں؟
    • جواب: ایک دو دھاتی پٹی دو مختلف دھاتوں پر مشتمل ہوتی ہے جو آپس میں جڑی ہوتی ہیں۔ چونکہ ہر دھات کا تھرمل توسیع کا اپنا گتانک ہوتا ہے، اس لیے جب درجہ حرارت میں تبدیلی آتی ہے تو وہ مختلف شرحوں پر پھیلتی یا سکڑتی ہے۔ اس تفریق کی توسیع پٹی کو موڑنے کا سبب بنتی ہے۔
  7. تھرمل توسیع کے رجحان کا سمندر کی بڑھتی ہوئی سطح سے کیا تعلق ہے؟
    • جواب: سمندر کی سطح میں اضافے کا ایک حصہ سمندری پانی کی تھرمل توسیع سے منسوب کیا جا سکتا ہے۔ جیسے جیسے زمین کا درجہ حرارت بڑھتا ہے، سمندر گرم ہو جاتے ہیں، جس کی وجہ سے پانی کی توسیع ہوتی ہے اور اس کے نتیجے میں سطح سمندر میں اضافہ ہوتا ہے۔
  8. "پانی کی غیر معمولی توسیع" میں کیا ہوتا ہے؟
    • جواب: زیادہ تر مادوں کے برعکس، پانی 4°C سے 0°C تک ٹھنڈا ہونے پر پھیلتا ہے، اور پھر جمنے پر سکڑ جاتا ہے۔ اس بے ضابطگی کا مطلب ہے کہ پانی کی زیادہ سے زیادہ کثافت 4 ° C ہے۔ یہی وجہ ہے کہ برف (جو مائع پانی سے کم گھنے ہوتی ہے) پانی پر تیرتی ہے۔
  9. انجینئرنگ اور تعمیرات میں تھرمل توسیع کیوں اہم ہے؟
    • جواب: درجہ حرارت میں تبدیلی کے ساتھ مواد پھیلتا یا سکڑتا ہے۔ تھرمل توسیع کے حساب کے بغیر، ڈھانچے کو غیر ضروری تناؤ، خرابی، یا ناکامی کا سامنا کرنا پڑ سکتا ہے۔ انجینئرز اور آرکیٹیکٹس ان تبدیلیوں کو محفوظ طریقے سے سنبھالنے کے لیے ڈیزائن کی خصوصیات کو شامل کرتے ہیں۔
  10. کیا تھرمل توسیع کو تبدیل کیا جا سکتا ہے؟
  • جواب: ہاں، عام طور پر جب کسی مواد کو ٹھنڈا کیا جاتا ہے، تو یہ تھرمل سنکچن سے گزرتا ہے، جو کہ تھرمل توسیع کے برعکس ہوتا ہے۔ اس سکڑاؤ کی ڈگری اور نوعیت کا انحصار مواد اور حالات پر ہوگا۔
پرنٹ چھپنے، پی ڈی ایف اور ای میل