کی مساوات کے بارے میں مضمون loupe کلاں نما شیشہ
جیسا کہ ٹاپک لوپ (میگنفائنگ گلاس) میں وضاحت کی گئی ہے، جب کوئی چیز بہت دور سے دیکھی جائے تو چھوٹی دکھائی دیتی ہے اور قریب سے دیکھنے پر بہت اچھی لگتی ہے۔ آنکھ سے نظر آنے والی چیز کے سائز میں فرق آنکھ اور شے کے درمیان زاویہ کے فرق کی وجہ سے ہوتا ہے۔ جب کوئی چیز آنکھ سے بہت دور ہوتی ہے تو آنکھ اور شے کے درمیان کا زاویہ چھوٹا ہوتا ہے اس لیے آنکھ کے ریٹینا پر بننے والی تصویر بھی چھوٹی ہوتی ہے۔ اس کے برعکس، جب چیز آنکھ کے قریب ہوتی ہے، تو آنکھ اور چیز کے درمیان کا زاویہ بڑا ہوتا ہے تاکہ آنکھ کے ریٹینا پر بننے والی تصویر بھی زیادہ نمایاں ہو۔ آنکھ کے جتنا قریب، آنکھ اور چیز کے درمیان زاویہ اتنا ہی اونچا ہوتا ہے، اس لیے ریٹینا پر بننے والی تصویر بھی بڑی ہوتی جا رہی ہے۔ براہ کرم نوٹ کریں کہ اوسط انسانی آنکھ کا قریب نقطہ 25 سینٹی میٹر ہے لہذا آنکھ اور چیز کے درمیان فاصلہ 25 سینٹی میٹر سے کم نہیں ہوسکتا ہے۔ یہ نتیجہ اخذ کیا جا سکتا ہے کہ ایک اوسط انسان اور کسی چیز کی عام آنکھ کے درمیان زاویہ زیادہ سے زیادہ اس وقت ہوتا ہے جب آنکھ اور چیز کے درمیان فاصلہ 25 سینٹی میٹر ہو۔
اگر عام آنکھ سے 25 سینٹی میٹر کے قریب لے جانے کے بعد، کسی چیز کو واضح طور پر نہیں دیکھا جا سکتا ہے، تو آنکھ کو اس چیز کو دیکھنے میں مدد کرنے کے لئے ایک نظری آلے کی ضرورت ہے. آنکھ اور چیز کے درمیان زاویہ بڑھانے کے لیے ایک سادہ لوپ یا میگنیفائر کام کرتا ہے۔ تصویر کو بڑا کرنے کے لیے لوپ کی صلاحیت کا اظہار کونیی میگنیفیکیشن (M) سے ہوتا ہے۔ ایک لوپ جس میں 2x کونیی اضافہ ہوتا ہے، یقیناً، اس لوپ سے بہتر ہے جس میں 1x کونیی اضافہ ہو۔ کونیی اضافہ (M) لکیری میگنیفیکیشن (m) سے مختلف ہے۔
لوپ کی کونیی اضافہ
لوپ (M) کی کونیی اضافہ آنکھ اور شے کی تصویر (θ') کے درمیان زاویہ کا تناسب ہے جب چیز کو لوپ کے ذریعے دیکھا جاتا ہے، آنکھ اور شے کے درمیان کے زاویے تک (θ) جب چیز کو عام آنکھ کے قریب کے نقطہ سے براہ راست دیکھا جاتا ہے۔ ریاضی کے لحاظ سے:
M = θ' / θ
لوپ کی کونیی اضافہ کی مساوات
کونیی میگنیفیکیشن کی عمومی مساوات درج ذیل جائزے میں مزید تفصیل سے اخذ کی گئی ہے۔ اپنی سمجھ کو آسان بنانے کے لیے، نیچے دی گئی تصویر کا مشاہدہ کریں۔
شکل 1 میں، اشیاء کو عام آنکھ کے قریب سے براہ راست دیکھا جاتا ہے۔
N = عام آنکھ کا قریبی نقطہ
θ = اشیاء کے دونوں سروں کے ساتھ آنکھوں کے درمیان زاویہ
h = ho = آبجیکٹ کی اونچائی
شکل 2 میں، اشیاء ایک لوپ کے ذریعے نظر آتی ہیں۔
s = do = اشیاء اور لینس کے درمیان فاصلہ
θ' = لوپ اور آبجیکٹ کے دونوں سروں کے درمیان زاویہ
h = ho = آبجیکٹ کی اونچائی
اگر زاویہ چھوٹا ہے تو ٹینجنٹ θ ≈ θ
θ = h o / N
θ' = h o / do
لوپ کے کونیی اضافہ (M) کی عمومی مساوات:
M = کونیی اضافہ، N = عام آنکھ کا قریب کا نقطہ، do = آبجیکٹ کا فاصلہ۔ یہ لوپ کی کونیی میگنیفیکیشن کی عمومی مساوات ہے۔ اسے عمومی مساوات کہا جاتا ہے کیونکہ لوپ (do) والی اشیاء کے درمیان فاصلہ کوئی خاص قدر کا نہیں ہوتا، لیکن کسی بھی قدر کا ہو سکتا ہے۔
زاویہ اضافہ کی مساوات جب آنکھ کسی دور کے مقام پر مرکوز ہو۔
کیا ہوگا اگر، لوپ کا استعمال کرتے ہوئے اشیاء کو دیکھتے وقت، مبصر کی نظریں دور کی طرف مرکوز ہوتی ہیں؟ اگر آنکھوں کو کم سے کم جگہ دی جائے تو تصویر کا فاصلہ لامحدود ہے۔ تصویر کے لامحدود ہونے کے لیے، آبجیکٹ اور لوپ کے درمیان فاصلہ لوپ کی فوکل لینتھ کے برابر ہونا چاہیے (لوپ (میگنفائنگ گلاس) کے حوالے سے وضاحت کا موازنہ کریں)۔ نیچے دی گئی تصویر دیکھیں۔
شکل 3 میں، اشیاء کو عام آنکھ کے قریب سے براہ راست دیکھا جاتا ہے۔
N = عام آنکھ کا قریبی نقطہ
θ = اشیاء کے دونوں سروں کے ساتھ آنکھوں کے درمیان زاویہ
h = آبجیکٹ کی اونچائی
شکل 4 میں، اشیاء کو ایک لوپ کے ذریعے دیکھا جاتا ہے جہاں مبصر کی آنکھوں کو کم سے کم جگہ دی جاتی ہے (آنکھ بہت دور تک مرکوز ہوتی ہے)۔
s = do = لینس والی اشیاء کے درمیان فاصلہ = f = لوپ کی فوکل لمبائی
θ' = لوپ اور آبجیکٹ کے دونوں سروں کے درمیان زاویہ
h = آبجیکٹ کی اونچائی
اگر زاویہ چھوٹا ہے تو ٹینجنٹ θ ≈ θ
لوپ (M) کی کونیی اضافہ کی مساوات جب آنکھ کی جگہ کم سے کم ہو (آنکھ دور کی طرف مرکوز ہو):
M = کونیی اضافہ، N = عام آنکھ کے نقطہ کے قریب، f = لوپ کی فوکل لمبائی۔
یہ مساوات ظاہر کرتی ہے کہ لوپ کی کونیی اضافہ (M) فوکل کی لمبائی (f) کے الٹا متناسب ہے۔ فوکل کی لمبائی جتنی زیادہ ہوگی، کونیی اضافہ اتنا ہی چھوٹا ہوگا۔ اس کے برعکس، فوکل کی لمبائی جتنی چھوٹی ہوگی، کونیی میگنیفیکیشن اتنا ہی زیادہ ہوگا۔ لوپ ایک محدب لینس ہے تاکہ اسے ایک محدب لینس استعمال کیا جائے جس کی فوکل لینتھ چھوٹی ہو یا ایک محدب لینس جس میں گھماؤ کا ایک چھوٹا رداس ہو تاکہ لوپ کی میگنیفیکیشن بڑی ہو۔
جب آنکھ قریب کے نقطہ پر فوکس کرتی ہے تو کونیی اضافہ کی مساوات
کیا ہوگا اگر، جب آپ لوپ کا استعمال کرتے ہوئے اشیاء کو دیکھتے ہیں، تو مبصر کی نگاہیں قریب کے مقام پر مرکوز ہوتی ہیں (رہائش زیادہ سے زیادہ ہے)؟ اگر آنکھ میں زیادہ سے زیادہ رہائش ہے، تو لوپ کے ذریعہ تیار کردہ تصویری فاصلہ عام آنکھ کے قریب کے نقطہ کے برابر ہے۔ تصاویر ورچوئل ہیں، اس لیے تصویر کا فاصلہ (ان) منفی ہے۔
جب تصویر کا فاصلہ (di) قریب کے نقطہ (N) کے برابر ہو تو آبجیکٹ کا فاصلہ (کریں):
اگر زاویہ چھوٹا ہے تو ٹینجنٹ θ ≈ θ
جب آنکھ قریب کے نقطہ پر مرکوز ہوتی ہے تو لوپ کے کونیی اضافہ کی مساوات (محاذ زیادہ سے زیادہ ہے):
M = کونیی اضافہ، N = عام آنکھ کے قریب نقطہ، f = لوپ کی فوکل لمبائی۔
زاویہ میگنیفیکیشن کی مساوات کا موازنہ کریں جب رہائش کم سے کم ہو (دور کے نقطہ پر نظر مرکوز ہو) جب رہائش زیادہ سے زیادہ ہو (آنکھ قریب کی طرف مرکوز ہو)۔
ان دو مساواتوں کی بنیاد پر، یہ نتیجہ اخذ کیا جا سکتا ہے کہ کونیی اضافہ زیادہ ہوتا ہے جب رہائش زیادہ سے زیادہ ہو (آنکھ قریب کے مقام پر مرکوز ہو)۔
