تھرموڈینامکس کے دوسرے قانون کا مخصوص بیان تمام ناقابل واپسی عمل کے لیے بیان نہیں کر سکتا، اس لیے ہمیں ایک عمومی بیان کی ضرورت ہے۔ اس عمومی بیان سے توقع کی جاتی ہے کہ کائنات میں ہونے والے تمام ناقابل واپسی عمل کی وضاحت ہو گی۔ تھرموڈینامکس کے دوسرے قانون کا عمومی بیان انیسویں صدی کے وسط میں اینٹروپی (S) نامی مقدار کے ذریعے وضع کیا گیا تھا۔ Entropy سب سے پہلے Clausius کی طرف سے متعارف کرایا گیا تھا اور Carnot سائیکل (کامل کیلورک انجن) سے تیار کیا گیا تھا. Clausius کے مطابق، ایک نظام کے ذریعے اینٹروپی تبدیلیوں کا تجربہ کیا جاتا ہے، جب نظام کو ایک مستقل درجہ حرارت پر اضافی حرارت (Q) ملتی ہے، جس کی نمائندگی مساوات سے ہوتی ہے:
Δ S = اینٹروپی تبدیلیاں، Q = حرارت، T = T درجہ حرارت
اینٹروپی ایک مقدار ہے جو نظام کی خوردبینی حالت کو بیان کرتی ہے تاکہ اسے براہ راست معلوم نہ ہو سکے۔ جس کا اندازہ صرف اینٹروپی تبدیلیوں سے لگایا جا سکتا ہے۔ تھرموڈینامکس کے پہلے قانون میں اندرونی توانائی کی تبدیلی کی طرح۔
مثال 1:
کنٹینر میں گیس adiabatically پھیلتی ہے. گیس اینٹروپی میں تبدیلی یہ ہے…
حل
adiabatic عمل کے دوران، کوئی حرارت نظام (گیس) میں داخل یا خارج نہیں ہوتی ہے۔ چونکہ Q = 0 پھر ΔS = 0۔ سسٹم اینٹروپی مستقل ہے۔ adiabatic کمپریشن کے بارے میں کیا ہے؟ اڈیبیٹک کمپریشن کے دوران، کوئی حرارت نظام میں داخل نہیں ہوتی ہے اور نہ ہی چھوڑتی ہے (Q = 0)۔ لہذا، نظام کی اینٹروپی مسلسل ہے.
مثال 2:
کارنوٹ انجن 2000 J کی گرمی کو 500 K پر جذب کرتا ہے، 350 K پر حرارت جاری کرتا ہے۔ جاری ہونے والی حرارت کا حساب لگائیں، اور ایک چکر کے لیے کل اینٹروپی میں تبدیلی۔
حل
T H = 500 K
Q H = 2000 J
T L = 350 K
Q L = ….. ؟
اگر نظام حرارت حاصل کرتا ہے، Q مثبت ہے، اگر نظام حرارت جاری کرتا ہے، Q منفی ہے۔
ایک چکر کے دوران، کارنوٹ انجن دو الٹنے والے آئسوتھرمل عمل سے گزرتا ہے (isothermal expansion + isothermal compression) اور دو reversible adiabatic عمل (adiabatic expansion and adiabatic compression)۔ توسیع اور کمپریشن کے دوران، کوئی حرارت نظام میں داخل نہیں ہوتی ہے اور نہ ہی چھوڑتی ہے (Q = 0)۔ چونکہ Q = 0، adiabatic عمل = 0 کے دوران اینٹروپی تبدیل ہوتی ہے۔
isothermal توسیع کے دوران، انجن 2000 J کی حرارت (Q) کو ایک درجہ حرارت (T) 500 K پر جذب کرتا ہے۔ کیونکہ انجن حرارت جذب کرتا ہے، پھر Q مثبت ہے۔ isothermal توسیع کے دوران مشین اینٹروپی کی تبدیلی یہ ہے:
آئسوتھرمل کمپریشن کے دوران، انجن (T) 350 K کے درجہ حرارت پر 1400 J تک حرارت (Q) جاری کرتا ہے۔ کیونکہ انجن حرارت جاری کرتا ہے، پھر Q منفی ہے۔ isothermal پریس کے دوران مشین انٹروپی کی تبدیلی یہ ہے:
کل اینٹروپی تبدیلی = 4 J/K – 4 J/K = 0
مثال 3:
انجن 300 ° C کے درجہ حرارت پر 600 J گرمی جذب کرتا ہے، 100 ° C کے درجہ حرارت پر حرارت جاری کرتا ہے۔ جاری ہونے والی حرارت کا حساب لگاتا ہے، اور ایک چکر کے لیے کل اینٹروپی میں تبدیلی کرتا ہے۔
حل
T H = 300 K
Q H = 600 J
T L = 100 K
Q L = ؟
ایک چکر کے دوران، کارنوٹ انجن دو الٹنے والے آئسوتھرمل عمل سے گزرتا ہے (isothermal expansion + isothermal compression) اور دو reversible adiabatic عمل (adiabatic compression اور adiabatic expansion)۔ اڈیبیٹک توسیع اور کمپریشن کے دوران، کوئی حرارت نظام میں داخل نہیں ہوتی ہے اور نہ ہی چھوڑتی ہے (Q = 0)۔ کیونکہ Q = 0 پھر adiabatic عمل کے دوران انٹروپی میں تبدیلی = 0۔
isothermal توسیع کے دوران، انجن (T) 300 K کے درجہ حرارت پر 600 J کی حرارت (Q) جذب کرتا ہے۔ کیونکہ انجن گرمی جذب کرتا ہے، پھر Q مثبت ہے۔ isothermal توسیع کے دوران مشین اینٹروپی کی تبدیلی یہ ہے:
آئسوتھرمل کمپریشن کے دوران، انجن حرارت (Q) 200 J کو درجہ حرارت (T) 100 K پر جاری کرتا ہے۔ کیونکہ انجن حرارت جاری کرتا ہے، پھر Q منفی ہے۔ آئسوتھرمل کمپریشن کے دوران مشین اینٹروپی کی تبدیلی یہ ہے:
کل اینٹروپی تبدیلی = 2 J/K – 2 J/K = 0
مثال نمبر 2 اور مثال نمبر 3 کی بنیاد پر، الٹ جانے والے عمل کے لیے کل اینٹروپی تبدیلی = 0۔ الٹ جانے والے عمل میں، کل انٹراپی ہمیشہ مستقل رہتی ہے۔
مثال 4:
0 ° C پر 2 کلو برف گرمی کو جذب کرتی ہے، اس لیے یہ پگھل جاتی ہے۔ آئس اینٹروپی میں تبدیلی کا حساب لگائیں۔ (پانی کے لیے فیوژن کی حرارت = 3.34 x 10 5 J/Kg)
حل
آئس ماس = 2 کلوگرام
برف کا درجہ حرارت = 0 o C + 273 = 273 K
پانی کے لیے فیوژن کی حرارت = 3.34 x 10 5 J/Kg
2 کلو برف کو پانی میں پگھلانے کے لیے ضروری حرارت:
Q = mL
Q = (2 kg)(3.34 x 10 5 J/Kg)
Q = 6.68 x 10 5 J
Q = 668 x 10 3 J
پگھلنے کے عمل کے دوران (برف سے پانی)، درجہ حرارت مستقل رہتا ہے۔ چونکہ درجہ حرارت مستقل ہے، اس لیے آئس اینٹروپی کی تبدیلی یہ ہے:
مثال 5:
26 ° C پر پانی 22 ° C پر پانی کے ساتھ ملایا جاتا ہے۔ پانی کی مقدار 2 کلوگرام ہے۔ پانی کی اینٹروپی میں تبدیلی کا حساب لگائیں۔ گرم پانی اور ٹھنڈا پانی اچھی طرح سے موصل، بند کنٹینر میں ملایا جاتا ہے۔ حرارت کی منتقلی ایک ناقابل واپسی عمل ہے۔
حل
پانی کی مخصوص حرارت (c) = 4180 J/Kg C o
پانی کی مقدار = 2 کلو
پانی کا حجم ایک جیسا ہے، لہذا حتمی درجہ حرارت = 24 o C (26 o C + 22 o C / 2 = 48 o C / 2 = 24 o C)۔
گرمی کی مقدار جو گرم پانی سے خارج ہوتی ہے جب درجہ حرارت 26 ° C - 24 ° C سے کم ہوتا ہے:
Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C o ) (26 o C - 24 o C) = (2 Kg) (4180 J / kg C o ) (2 o C) = 16720 J
حرارت کی مقدار جو ٹھنڈے پانی سے جذب ہوتی ہے جب درجہ حرارت 22 o C - 24 o C تک بڑھ جاتا ہے:
Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C o ) (24 o C - 22 o C) = (2 kg) (4180 J / kg C o ) (2 o C) = 16720 J
کل اینٹروپی تبدیلی = گرم پانی کی اینٹروپی تبدیلی + ٹھنڈے پانی کی اینٹروپی تبدیلی
Δ S = Δ S گرم پانی + Δ S ٹھنڈا پانی
Δ S = Q/T + Q/T
گرم پانی کا اوسط درجہ حرارت = (26 o C + 24 o C) / 2 = 50 o C / 2 = 25 o C —- 25 + 273 = 298 K
ٹھنڈے پانی کا اوسط درجہ حرارت = (22 o C + 24 o C) / 2 = 46 o C / 2 = 23 o C —- 23 + 273 = 296 K
گرم پانی گرمی جاری کرتا ہے، لہذا Q منفی ہے۔ ٹھنڈا پانی گرمی جذب کرتا ہے، اس لیے Q مثبت ہے۔
Δ S = Δ S گرم پانی + Δ S ٹھنڈا پانی
Δ S = -Q/T + Q/T
Δ S = -16720/298 + 16720/296
Δ S = -56.107 + 56.486
Δ S = 0.379 J/K
کل اینٹروپی میں 0.379 J/K کا اضافہ ہوا۔
اگرچہ نظام کی جزوی اینٹروپی کم ہوتی ہے (-56.107 J/K)، نظام کی جزوی اینٹروپی بڑی مقدار میں بڑھ جاتی ہے (+56.486 J/K) تاکہ کل اینٹروپی ہمیشہ بڑھے (+0.379 J/K)۔
ناقابل واپسی عمل میں کل اینٹروپی میں اضافہ نہ صرف اوپر تجزیہ کردہ گرم اور ٹھنڈے پانی کے مرکب کے درمیان حرارت کی منتقلی پر لاگو ہوتا ہے، بلکہ سائنسدانوں کے ذریعہ جانچے گئے تمام معاملات پر بھی لاگو ہوتا ہے۔ کل فکسڈ اینٹروپی اگر عمل الٹ پھیر ہوتا ہے۔ اگر یہ عمل ناقابل واپسی طور پر ہوتا ہے، تو کل اینٹروپی ہمیشہ بڑھ جاتی ہے۔
ہماری روزمرہ کی زندگی میں تمام قدرتی عمل ناقابل واپسی ہیں اس لیے کل اینٹروپی میں اضافہ ہونا چاہیے۔ اس حقیقت کا خلاصہ درج ذیل جملے میں کیا گیا ہے:
ایک ناقابل واپسی عمل میں، نظام اور ماحول کی کل اینٹروپی ہمیشہ بڑھ رہی ہے۔
یہ بیان تھرموڈینامکس کے دوسرے قانون کا عمومی بیان ہے۔ تھرموڈینامکس کا دوسرا قانون دوسرے جسمانی قوانین سے مختلف ہے۔ عام طور پر، فزکس کے قوانین کا اظہار مساوات (نیوٹن کے قانون) کے حوالے سے یا قانون ازلی (توانائی کے تحفظ کا قانون) کی صورت میں کیا جاتا ہے۔
