Boyle، Charles Law اور Gay-Lussac کے گیس کے قوانین گیس کی تمام شرائط پر لاگو نہیں ہوتے، اس لیے ہمارا تجزیہ مزید مشکل ہو جاتا ہے۔ لہذا، مثالی گیس ماڈل پیش کیا. روزمرہ کی زندگی میں مثالی گیس موجود نہیں ہے۔ مثالی گیس تجزیہ کی سہولت کے لیے ایک بہترین شکل ہے۔ گیس کے اس مثالی تصور کا وجود بھی گیس کے تین قوانین کے درمیان تعلق کا جائزہ لینے میں ہماری مدد کرتا ہے۔
درجہ حرارت، حجم اور گیس کے دباؤ کے درمیان تعلق
مندرجہ بالا تین گیس قوانین کا حوالہ دے کر، ہم درجہ حرارت، حجم، اور گیس کے دباؤ کے درمیان زیادہ عمومی تعلق حاصل کر سکتے ہیں۔
P 1 = ابتدائی دباؤ (Pa یا N/m 2 )، P 2 = حتمی دباؤ (Pa یا N/m 2 )، V 1 = ابتدائی حجم (m 3 )، V 2 = حتمی حجم (m 3 )، T 1 = ابتدائی درجہ حرارت (K)، T 2 = اختتامی درجہ حرارت (K)
(پا = پاسکل، N = نیوٹن، m 2 = مربع میٹر، m 3 = کیوبک میٹر، K = Kelvin)
گیس ماس (m) اور حجم (V) کے درمیان تعلق
ربڑ کے غبارے میں جتنی زیادہ ہوا ڈالی جائے گی، غبارہ اتنا ہی پھولا ہوا ہوگا۔ دوسرے الفاظ میں، گیس کا حجم جتنا بڑا ہوگا، غبارے کا حجم اتنا ہی زیادہ ہوگا۔ ہم کہہ سکتے ہیں کہ گیس کی کمیت (m) گیس کے حجم (V) کے براہ راست متناسب ہے۔
تلوں کی تعداد (n)
1 mole = مادے کے مالیکیولر ماس کے برابر کسی مادے کا ماس۔ ماس اور سالماتی آکسیجن ماس مختلف ہیں۔
مثال 1، آکسیجن مالیکیول ماس (O 2 ) = 16 u + 16 u = 32 u (ہر آکسیجن مالیکیول میں 2 آکسیجن ایٹم ہوتے ہیں، جہاں ہر آکسیجن ایٹم کا ماس 16 u ہوتا ہے)۔ اس طرح، 1 تل O 2 کا وزن 32 گرام ہے۔ یا O 2 = 32 گرام / mol = 32 kg/kmol کا مالیکیولر ماس ۔
مثال 2، کاربن مونو آکسائیڈ گیس کا مالیکیولر ماس (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (کاربن مونو آکسائیڈ کے ہر مالیکیول میں 1 کاربن ایٹم (C) اور 1 آکسیجن ایٹم (O) ہوتا ہے۔ 1 کاربن ایٹم کا ماس = 12 u اور 1 u2 oxy = 1 u2 oxy = 1 u2 oxy کا ماس 28 یو)۔ اس طرح، CO کے 1 تل کا وزن 28 گرام ہے۔ یا CO = 28 گرام/mol = 28 kg/kmol کا مالیکیولر ماس۔
مثال 3، کاربن ڈائی آکسائیڈ گیس کا مالیکیولر ماس (CO2) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (ہر کاربن ڈائی آکسائیڈ مالیکیول میں 1 کاربن ایٹم (C) اور 2 آکسیجن ایٹم (O) ہوتے ہیں۔ = 16 یو)۔ اس طرح، CO 2 کے 1 تل کا وزن 44 گرام ہے۔ یا CO 2 = 44 گرام/mol = 44 kg/kmol کا مالیکیولر ماس ۔
کسی مادہ کے moles (n) کی تعداد = مادہ کے بڑے پیمانے پر اس کے سالماتی کمیت کا تناسب۔ ریاضی کے لحاظ سے:
سوال 1:
O 2 کے 64 جی پر مولوں کی تعداد کا حساب لگائیں۔
O2 ماس = 64 گرام
O 2 کا مالیکیولر ماس = 32 گرام/مول
سوال 2:
280 گرام CO پر مولز کی تعداد کا حساب لگائیں۔
CO ماس = 280 گرام
CO کا مالیکیولر ماس = 28 گرام/مول
سوال 3:
CO 2 کے 176 گرام پر مولز کی تعداد کا حساب لگائیں۔
CO2 ماس = 176 گرام
CO 2 کا مالیکیولر ماس = 44 گرام/مول
یونیورسل گیس کنسٹینٹس (R)
سائنسدانوں کی تحقیق کی بنیاد پر، یہ پایا گیا کہ اگر کسی مادے کی جسامت کو ظاہر کرنے کے لیے moles (n) کی تعداد کا استعمال کیا جائے، تو ہر گیس کے مقابلے کے مستقل کی قدر یکساں ہوتی ہے۔ متعلقہ مستقل یونیورسل گیس مستقل (R) ہے۔
R = 8.315 J/mol کے
= 8315 kJ / kmol. کے
= 0.0821 (L.atm) / (mol. K)
= 1.99 کیلوری/مول۔ کے
(J = Joule، K = Kelvin، L = لیٹر، atm = ماحول، cal = کیلوری)
آئیڈیل گیس قانون (مول کی تعداد میں)
مندرجہ بالا موازنہ کو مولز (n) اور یونیورسل گیس کنسٹنٹ (R) کی تعداد درج کر کے مساوات میں تبدیل کیا جا سکتا ہے۔
PV = n RT
اس مساوات کو مثالی گیس قانون یا مثالی گیس ریاست کی مساوات کہا جاتا ہے۔
P = گیس پریشر (N/m 2 )
V = گیس کا حجم (m 3 )
n = تل کی تعداد (تل)
R = یونیورسل گیس کنسٹینٹس (R = 8.315 J/mol. K)
T = گیس کا مطلق درجہ حرارت (K)
مسئلہ کو حل کرنے میں، آپ کو STP کی اصطلاح ملے گی۔ STP معیاری درجہ حرارت اور دباؤ ہے۔
معیاری درجہ حرارت (T) = 0 o C = 273 K
معیاری دباؤ (P) = 1 atm = 1.013 x 10 5 N/m 2 = 1.013 x 10 2 kPa = 101 kPa
گیس کے قانون کے مسائل کو حل کرنے میں، درجہ حرارت کو Kelvin (K) پیمانے پر ظاہر کیا جانا چاہیے۔ اگر گیس کا دباؤ اب بھی پیمائش کرنے والا دباؤ ہے، تو اسے پہلے مطلق دباؤ میں تبدیل کریں۔ مطلق دباؤ = وایمنڈلیی دباؤ + پیمائشی دباؤ۔ اگر معلوم ہوا کا دباؤ ہے (کوئی دباؤ نہیں ہے) تو مسئلہ حل کریں۔
سوال 1:
ماحولیاتی دباؤ (101 kPa) پر، کاربن ڈائی آکسائیڈ گیس کا درجہ حرارت = 20 o C اور اس کا حجم = 2 لیٹر۔ اگر دباؤ کو 201 kPa میں تبدیل کیا جاتا ہے اور درجہ حرارت 40 ° C تک بڑھ جاتا ہے، تو کاربن ڈائی آکسائیڈ گیس کے آخری حجم کا حساب لگائیں۔
حل
پی 1 = 101 کے پی اے
پی 2 = 201 کے پی اے
T 1 = 20 o C + 273 K = 293 K
T 2 = 40 o C + 273 K = 313 K
V 1 = 2 لیٹر
سوال 2:
STP پر گیس کے 2 moles کا حجم معلوم کریں (یہ گیس مثالی گیس ہے)
حل
سوال 3:
STP پر آکسیجن گیس کا حجم = 20 m 3 . آکسیجن گیس کی مقدار کا حساب لگائیں۔
حل
STP پر 1 مول گیس کا حجم = 22.4 لیٹر = 22.4 dm 3 = 22.4 x 10 -3 m 3 (22.4 x 10 -3 m 3 /mol)
STP پر آکسیجن گیس کا حجم = 20 m 3
آکسیجن مالیکیولز کا ماس = 32 گرام/مول (1 مول آکسیجن کا ماس = 32 گرام)۔ اس طرح، آکسیجن گیس کا ماس ہے:
mass (m) = moles کی تعداد (n) x مالیکیولر ماس
ماس = (893 mol) x (32 گرام / mol) = 28576 گرام = 28.576 کلوگرام
سوال 4:
ایک ٹینک میں 4 لیٹر آکسیجن (O 2 ) ہوتی ہے۔ آکسیجن کا درجہ حرارت = 20 o C اور ماپا ہوا دباؤ = 20 x 10 5 N/m 2 ہے ۔ آکسیجن کی مقدار کا تعین کریں ( آکسیجن کا مالیکیولر ماس = 32 کلوگرام/کلومیٹر = 32 گرام/مول)۔
حل
P = P atm + P ماپا = (1 x 10 5 N/m 2 ) + (20 x 10 5 N/m 2 ) = 21 x 10 5 N/m 2
T = 20 o C + 273 = 293 K
V = 4 لیٹر = 4 dm 3 = 4 x 10 -3 m 3
R = 8.315 J/mol K = 8.315 Nm/mol کے
آکسیجن کا مالیکیولر ماس = 32 کلوگرام/کلومیٹر = 32 گرام/مول
اے 2 ماس؟
آئیڈیل گیس قانون (انو کی تعداد میں)
اگر ہم مادے کی جسامت کو ماس (m) کی شکل میں نہیں، بلکہ moles (n) کی تعداد میں بیان کرتے ہیں، تو یونیورسل گیس مستقل (R) تمام گیسوں پر لاگو ہوتا ہے۔ اسے پہلی بار ایک اطالوی سائنسدان امادیو ایوگاڈرو (1776-1856) نے دریافت کیا تھا۔
ایوگاڈرو نے کہا کہ جب ہر گیس کا حجم، دباؤ اور درجہ حرارت برابر ہوتے ہیں تو ہر گیس میں مالیکیولز کی ایک ہی تعداد ہوتی ہے۔
ایوگاڈرو مفروضہ اس حقیقت سے مطابقت رکھتا ہے کہ مستقل R تمام گیسوں کے لیے یکساں ہے۔ یہاں کچھ ثبوت ہیں:
سب سے پہلے، اگر ہم مثالی گیس قانون مساوات (PV = nRT) کا استعمال کرتے ہوئے مسئلہ کو حل کرتے ہیں، تو ہمیں معلوم ہوگا کہ جب moles (n) کی تعداد برابر ہوگی،
دباؤ اور درجہ حرارت بھی ایک جیسے ہیں، پھر تمام گیسوں کا حجم ایک جیسا ہو گا اگر ہم یونیورسل گیس کنسٹنٹ R = 8.315 J/mol استعمال کریں۔ K)۔ ایس ٹی پی میں، کسی بھی گیس کا حجم ایک جیسا ہوگا۔ STP پر گیس کے 1 مول کا حجم = 22.4 لیٹر۔ گیس کے 2 مولز کا حجم = 44.8 لیٹر۔ گیس کے 3 مولز کا حجم = 67.2 لیٹر۔ وغیرہ وغیرہ۔ یہ تمام گیسوں پر لاگو ہوتا ہے۔
دوسرا، 1 مول میں مالیکیولز کی تعداد تمام گیسوں کے لیے یکساں ہے۔ 1 مول میں مالیکیولز کی تعداد = مالیکیولز کی تعداد فی مول = ایوگاڈرو نمبر (NA)۔ لہذا، ایوگاڈرو نمبر تمام گیسوں کے لیے یکساں ہے۔
پیمائش کے ذریعے حاصل کردہ ایوگاڈرو کا نمبر:
NA = 6.02 x 10 23 مالیکیول/مول
مالیکیولز کی کل تعداد (N) حاصل کرنے کے لیے، انووں کی تعداد فی مول (N A ) کو مولز (n) کی تعداد سے ضرب دیں۔
مالیکیولز کی کل تعداد (N) = مالیکیولز کی تعداد فی مول (N A ) x moles کی تعداد (n)
P = پریشر، V = حجم، N = مالیکیولز کی کل تعداد، k = Boltzmann constant (k = 1.38 x 10-23 J/K)، T = درجہ حرارت
حجم یونٹ
1 لیٹر (ایل) = 1000 ملی لیٹر (ایم ایل) = 1000 کیوبک سینٹی میٹر (سینٹی میٹر 3 )
1 لیٹر (L) = 1 کیوبک ڈیسی میٹر (dm 3 ) = 1 x 10 -3 m 3
پریشر یونٹ
1 N/m 2 = 1 Pa
1 atm = 1.013 x 10 5 N/m 2 = 1.013 x 10 5 Pa = 1.013 x 10 2 kPa = 101.3 kPa (عام طور پر 101 kPa استعمال کیا جاتا ہے)
پا = پاسکل
atm = ماحول
