مثالی گیس کا قانون (مثالی گیس کی حالت کی مساوات)

مثالی گیس کے قانون کے بارے میں مضمون (ایک مثالی گیس کی حالت کی مساوات)

گیس کے قوانین میں شامل ہیں: بوائل کا قانون، چارلس کا قانون اور ہم جنس پرستوں کا قانون اگر گیس کا مثالی قانون گیس کی تمام شرائط پر لاگو نہیں ہوتا ہے تو ہمارا تجزیہ مزید مشکل ہو جائے گا۔ تجزیہ کو آسان بنانے کے لیے ایک مثالی گیس کا ماڈل بنایا گیا تھا۔ مثالی گیسیں روزمرہ کی زندگی میں موجود نہیں ہیں۔ وہ صرف کامل شکلیں ہیں جو تجزیہ کو آسان بنانے کے لیے بنائی گئی ہیں۔ ایک مثالی گیس کا تصور بھی گیس کے تین قوانین کے درمیان تعلق کو جانچنے میں ہماری بہت مدد کرتا ہے۔

درجہ حرارت، حجم اور گیس کے دباؤ کے درمیان تعلق

مندرجہ بالا تین گیس قوانین کا حوالہ دیتے ہوئے، ہم ایک گیس کے درجہ حرارت، حجم اور دباؤ کے درمیان زیادہ عمومی تعلق حاصل کر سکتے ہیں۔

اگر مساوات 1، مساوات 2 اور مساوات 3 کو ایک میں ملایا جائے تو یہ اس طرح نظر آئے گا: PV ∝ T → موازنہ 4

یہ تناسب بتاتا ہے کہ دباؤ (P) اور حجم (V) مطلق درجہ حرارت (T) کے متناسب ہیں۔

اس کے برعکس، حجم (V) دباؤ (P) کے الٹا متناسب ہے۔

تناسب 4 کو مساوات میں تبدیل کر دیا گیا ہے:

معلومات :

P₁ = ابتدائی دباؤ (Pa یا N/m²)

P₂ = حتمی دباؤ (Pa یا N/m²)

V₁ = ابتدائی حجم (m³)

V₂ = آخری حجم (m³)

T₁ = ابتدائی درجہ حرارت (K)

T₂ = آخری درجہ حرارت (K)

(پا = پاسکل، این = نیوٹن، ایم² = مربع میٹر، میٹر³ = کیوبک میٹر، K = کیلون)

گیس ماس (m) اور حجم (V) کے درمیان تعلق

جب ایک گرم ہوا کے غبارے کو فلایا جاتا ہے، جتنی زیادہ ہوا اندر لی جاتی ہے، اتنا ہی یہ پھیلتا ہے۔ دوسرے الفاظ میں، گیس کا حجم جتنا زیادہ ہوگا، غبارے کا حجم اتنا ہی زیادہ ہوگا۔ ہم کہہ سکتے ہیں کہ گیس کی کمیت (m) گیس (V) کے حجم کے براہ راست متناسب ہے۔ ریاضی کے لحاظ سے:

V ∝ m → تناسب 5

اگر مساوات 4 کو مساوات 5 کے ساتھ ملایا جائے تو:

PV ∝ mT → موازنہ 6

تلوں کی تعداد (n)

1 mole = کسی مادے کا ماس جو اس مادہ کے مالیکیولر ماس کے برابر ہے۔ مالیکیولر ماس اور ماس مختلف ہیں۔

مثال 1، آکسیجن گیس کا مالیکیولر ماس (O₂) = 16 u + 16 u = 32 u (ہر آکسیجن مالیکیول میں 2 آکسیجن ایٹم ہوتے ہیں، جہاں ہر آکسیجن ایٹم کا حجم 16 u ہوتا ہے)۔ اس طرح، 1 تل O₂ اس کا وزن 32 گرام ہے۔ یا O کا مالیکیولر ماس₂ = 32 گرام/مول = 32 کلوگرام/کلومیٹر۔

مثال 2، کاربن مونو آکسائیڈ گیس (CO) کا مالیکیولر ماس (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (ہر کاربن مونو آکسائیڈ مالیکیول میں 1 کاربن ایٹم (C) اور 1 آکسیجن ایٹم (O) ہوتا ہے۔ 1 کاربن ایٹم کا ماس = 12 u اور 1 u21 u2 + 8 کا ماس = 1 u1 u26 u)۔ اس طرح، CO کے 1 تل کا وزن 28 گرام ہے۔ یا CO = 28 گرام/mol = 28 kg/kmol کا مالیکیولر ماس۔

مثال 3، کاربن ڈائی آکسائیڈ گیس کا مالیکیولر ماس (CO₂) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (ہر کاربن ڈائی آکسائیڈ مالیکیول میں 1 کاربن ایٹم (C ) اور 2 آکسیجن ایٹم (O) ہوتا ہے۔ 1 کاربن ایٹم کا ماس = 12 u اور 1 آکسیجن u16 ایٹم کا حجم =)۔ اس طرح، 1 mol CO₂ اس کا وزن 44 گرام ہے۔ یا CO کا مالیکیولر ماس₂ = 44 گرام/مول = 44 کلوگرام/کلومیٹر۔

کسی مادہ کے moles (n) کی تعداد = مادہ کے بڑے پیمانے پر اس کے سالماتی کمیت کا تناسب۔ ریاضی میں اس طرح لکھا گیا:

مثال 1: O کے 64 گرام میں مولز کی تعداد کا حساب لگائیں۔₂

ماس او₂ = 64 گرام

مثال 2: CO کے 280 گرام میں مولز کی تعداد کا حساب لگائیں۔

CO کا ماس = 280 گرام

مثال 3: CO کے 176 گرام میں مولز کی تعداد کا حساب لگائیں۔₂

CO کا ماس₂ = 176 گرام

یونیورسل گیس مستقل (R)

سائنسدانوں کی طرف سے کی گئی تحقیق کی بنیاد پر، یہ دریافت کیا گیا کہ جب کسی مادے کی جسامت کو ظاہر کرنے کے لیے moles (n) کی تعداد کا استعمال کیا جاتا ہے، تو ہر گیس کے لیے تناسب مستقل کی قدر ہوتی ہے۔ سوال میں تناسب مستقل یونیورسل گیس مستقل (R) ہے۔

R = 8,315 J/mol.K

= 8315 kJ/kmol.K

= 0,0821 (L.atm) / (mol.K)

= 1,99 cal/mol. کے

(J = Joule، K = Kelvin، L = لیٹر، atm = ماحول، cal = کیلوری)

آئیڈیل گیس قانون (مول میں)

مندرجہ بالا موازنہ کو مولز کی تعداد (n) اور یونیورسل گیس کنسٹنٹ (R) داخل کرکے مساوات میں تبدیل کیا جاسکتا ہے۔

PV = nRT

اس مساوات کو مثالی گیس قانون یا ریاست کی مثالی گیس مساوات کہا جاتا ہے۔

معلومات :

P = گیس پریشر (N/m²)

V = گیس کا حجم (m³)

n = moles کی تعداد (mol)

R = یونیورسل گیس مستقل (R = 8,315 J/mol.K)

T = گیس کا مطلق درجہ حرارت (K)

مسائل کو حل کرنے میں، آپ کو STP کی اصطلاح کا سامنا کرنا پڑے گا۔ STP کا مخفف ہے۔ معیاری درجہ حرارت اور دباؤ یا معیاری درجہ حرارت اور دباؤ۔

معیاری درجہ حرارت (T) = 0 ^oC = 273 K

معیاری دباؤ (P) = 1 atm = 1,013 x 10⁵ N / M² = 1,013 x 10۔² kPa = 101 kPa

گیس کے قانون کے مسائل کو حل کرنے میں، درجہ حرارت کو Kelvin (K) پیمانے پر ظاہر کرنا ضروری ہے۔

اگر گیس کا دباؤ اب بھی پیمائش کرنے والا دباؤ ہے تو اسے پہلے مطلق دباؤ میں تبدیل کریں۔

مطلق دباؤ = وایمنڈلیی دباؤ + گیج پریشر (ماحول کا دباؤ = ہوا کا دباؤ)

اگر معلوم ہوا کہ وایمنڈلیی پریشر ہے (کوئی گیج پریشر نہیں ہے) تو مسئلہ کو براہ راست حل کریں۔

مثال سوال 1:

ماحولیاتی دباؤ (101 kPa) پر، کاربن ڈائی آکسائیڈ گیس کا درجہ حرارت = 20 ^oC اور حجم = 2 لیٹر۔ اگر دباؤ کو 201 kPa میں تبدیل کیا جاتا ہے اور درجہ حرارت کو 40 تک بڑھا دیا جاتا ہے۔ ^oC، کاربن ڈائی آکسائیڈ گیس کے آخری حجم کا حساب لگائیں۔

بحث

معلوم ہوا ہے کہ:

P₁ = 101 kPa

P₂ = 201 kPa

T₁ 20 = ^oC + 273 K = 293 K

T₂ 40 = ^oC + 273 K = 313 K

V₁ = 2 لیٹر

پوچھا: وی₂

جواب:

مثال سوال 2:

STP پر گیس کے 2 moles کا حجم معلوم کریں (فرض کریں کہ یہ گیس ایک مثالی گیس ہے)

بحث

STP (معیاری درجہ حرارت اور دباؤ) پر گیس کے 2 moles کا حجم 44,8 لیٹر ہے۔

مثال سوال 3:

ایس ٹی پی پر آکسیجن گیس کا حجم = 20 میٹر³. آکسیجن گیس کا ماس کیا ہے؟

بحث

آکسیجن کا مالیکیولر ماس = 32 گرام/مول (آکسیجن کے 1 مول کا ماس = 32 گرام)۔ اس طرح، آکسیجن گیس کا حجم ہے:

mass (m) = moles کی تعداد (n) x مالیکیولر ماس

ماس = (893 moles) x (32 گرام/mol) = 28576 گرام = 28,576 کلوگرام

مثال سوال 4:

ایک ٹینک میں 4 لیٹر آکسیجن گیس (O₂)۔ آکسیجن گیس کا درجہ حرارت = 20 ^oC اور ماپا ہوا دباؤ = 20 x 10⁵ N / M². آکسیجن گیس کی مقدار کا تعین کریں (آکسیجن کا مالیکیولر ماس = 32 کلوگرام/کلومیٹر = 32 گرام/مول)

بحث

آئیڈیل گیس قانون (انو کی تعداد میں)

اگر ہم کسی مادے کی جسامت کو کمیت (m) کے لحاظ سے نہیں، بلکہ moles (n) کی تعداد کے لحاظ سے ظاہر کرتے ہیں، تو یونیورسل گیس مستقل (R) تمام گیسوں پر لاگو ہوتا ہے۔ یہ سب سے پہلے ایک اطالوی سائنسدان Amedeo Avogadro (1776-1856) نے دریافت کیا تھا۔

ایوگاڈرو نے کہا کہ جب ہر گیس کا حجم، دباؤ اور درجہ حرارت ایک جیسا ہو تو ہر گیس میں مالیکیولز کی تعداد ایک جیسی ہوتی ہے۔

جلی ترچھیوں میں جملے کو ایوگاڈرو کا مفروضہ کہا جاتا ہے۔ ایوگاڈرو کا مفروضہ، یا قیاس، اس حقیقت سے مطابقت رکھتا ہے کہ مستقل R تمام گیسوں کے لیے یکساں ہے۔ یہاں کچھ ثبوت ہیں:

پہلا, اگر ہم مثالی گیس قانون مساوات (PV = nRT) کا استعمال کرتے ہوئے مسئلہ کو حل کرتے ہیں، تو ہم دیکھیں گے کہ جب moles (n) کی تعداد یکساں ہے، دباؤ اور درجہ حرارت بھی یکساں ہے، تو تمام گیسوں کا حجم ایک جیسا ہوگا، اگر ہم یونیورسل گیس مستقل (R = 8,315 J/mol.K) استعمال کریں۔ STP میں، ہر وہ گیس جس میں moles (n) کی ایک ہی تعداد ہو اس کا حجم ایک ہی ہوگا۔ STP پر گیس کے 1 مول کا حجم = 22,4 لیٹر۔ گیس کے 2 مولز کا حجم = 44,8 لیٹر۔ گیس کے 3 مولز کا حجم = 67,2 لیٹر۔ اور اسی طرح… یہ تمام گیسوں پر لاگو ہوتا ہے۔

دوسرا1 مول میں مالیکیولز کی تعداد تمام گیسوں کے لیے یکساں ہے۔ 1 مول میں مالیکیولز کی تعداد = انووں کی تعداد فی مول = ایوگاڈرو کی تعداد (N_A)۔ لہذا ایوگاڈرو کا نمبر تمام گیسوں کے لیے یکساں ہے۔

Avogadro کے نمبر کا سائز پیمائش کے ذریعے حاصل کیا جاتا ہے:

NA = 6,02 x 10²³ مالیکیولز/مول

مالیکیولز کی کل تعداد (N) حاصل کرنے کے لیے، ہم انووں کی تعداد فی مول (NA) کو moles (n) کی تعداد سے ضرب دے سکتے ہیں۔

یہ مالیکیولز کی تعداد کے لحاظ سے گیس کے قانون کی مثالی مساوات ہے۔

معلومات :

P = دباؤ

V = حجم

N = مالیکیولز کی کل تعداد

k = بولٹزمین کا مستقل (k = 1,38 x 10^،23،XNUMX J/K)

T = درجہ حرارت

حجم

1 لیٹر (L) = 1000 ملی لیٹر (mL) = 1000 کیوبک سینٹی میٹر (سینٹی میٹر)³)

1 لیٹر (L) = 1 کیوبک ڈیسی میٹر (dm³) = 1 x 10^،3،XNUMX m³

دباؤ

1 N/m² = 1 پا

1 atm = 1.013 x 10⁵ N / M² = 1,013 x 10۔⁵ پا = 1,013 x 10² kPa = 101,3 kPa (عام طور پر 101 kPa استعمال ہوتا ہے)

پا = پاسکل

atm = ماحول

ایک مثالی گیس کی اندرونی توانائی

ایک موناٹومک آئیڈیل گیس کی اندرونی توانائی

موناٹومک آئیڈیل گیس کی اندرونی توانائی موناٹومک آئیڈیل گیس کے مالیکیولز کی ترجمہی حرکی توانائی کا کل مجموعہ ہے۔ ایک مثالی گیس کے مالیکیولز کی مترجم حرکی توانائی کا کل مجموعہ = مالیکیولز کی تعداد (N) کے حساب سے ہر مالیکیول کی اوسط مترجم حرکی توانائی کی پیداوار۔ ریاضی کے لحاظ سے:

معلومات :

U = ایک موناٹومک آئیڈیل گیس (J) کی اندرونی توانائی

N = مالیکیولز کی تعداد

k = بولٹزمین کا مستقل (k = 1,38 x 10 ^،23،XNUMX J/K)

T = مطلق درجہ حرارت (K)

n = moles کی تعداد (mol)

R = یونیورسل گیس مستقل (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)

ڈائیٹومک مثالی گیس میں توانائی

ڈائیٹومک آئیڈیل گیس کی اندرونی توانائی ڈائیٹومک آئیڈیل گیس کے مالیکیولز کی ٹرانسلشنل حرکی توانائی، گردشی حرکی توانائی اور کمپن حرکی توانائی کا مجموعہ ہے۔ توانائی کی مساوات کے اصول کے مطابق، ڈائیٹومک آئیڈیل گیس کی اندرونی توانائی یہ ہے:

U = 5/2 n RT

پولیٹومک مثالی گیس میں توانائی

پولیٹومک آئیڈیل گیس کی اندرونی توانائی پولیٹومک آئیڈیل گیس کے مالیکیولز کی ٹرانسلشنل حرکی توانائی، گردشی حرکی توانائی، اور کمپن حرکی توانائی کا مجموعہ ہے۔ توانائی کی مساوات کے اصول کے مطابق، ایک پولیٹومک مثالی گیس کی اندرونی توانائی یہ ہے:

U = 7/2 n RT

حقیقی گیس میں توانائی

ایک حقیقی گیس میں توانائی بھی درجہ حرارت پر منحصر ہے. جب اصلی گیس کا دباؤ کافی زیادہ ہوتا ہے (حقیقی گیس کا حجم چھوٹا ہوتا ہے)، تو اصلی گیس منحرف رویے کا مظاہرہ کرنا شروع کر دیتی ہے۔ لہذا، یہ کہا جا سکتا ہے کہ حقیقی گیس میں توانائی بھی دباؤ اور حجم پر منحصر ہے.