پیرابولک حرکت

پیرابولک موشن یا پروجیکٹائل موشن حرکت کی ایک قسم ہے جس میں کسی شے کو شروع میں ابتدائی رفتار دی جاتی ہے اور پھر اس کی حرکت کشش ثقل کی قوت سے پوری طرح متاثر ہوتی ہے۔ پروجیکٹائل موشن ایک دو جہتی حرکت ہے، افقی اور عمودی حرکت کا مجموعہ، سیدھی حرکت یا فری فال کے برعکس، جو کہ یک جہتی حرکت ہے۔

گیلیلیو نے وضاحت کی کہ حرکت کے عمودی اور افقی اجزاء کو الگ الگ سوچ کر پیرابولک حرکت کو سمجھا جا سکتا ہے۔ کشش ثقل کی سرعت صرف عمودی سمت میں کام کرتی ہے، افقی سمت میں نہیں۔ لہذا، پروجکٹائل موشن کے افقی جزو کو یکساں لکیری حرکت کے طور پر دیکھا جاتا ہے ، اور پیرابولک حرکت کے عمودی جزو کو آزاد گرنے کے طور پر دیکھا جاتا ہے۔

مسائل کی مثال

1. 2018 کے قومی امتحان کے سوالات

80 میٹر کی بلندی پر 300 میٹر فی سیکنڈ کی رفتار سے افقی طور پر پرواز کرنے والا ہوائی جہاز ایک بم گراتا ہے (g = 10 m/s ² )۔ بم …… میٹر کے افقی فاصلے پر ہدف کو نشانہ بناتا ہے۔

بحث

یہ معلوم ہے:

ابتدائی رفتار (v _o ) = 300 m/s

اونچائی (h) = 80 میٹر

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s ²

پوچھا: افقی فاصلہ (x)

جواب:

پیرابولک موشن پاتھ جیسا کہ تصویر میں دکھایا گیا ہے، عمودی سمت میں حرکت کا تجزیہ فری فال موشن کی طرح کیا جاتا ہے اور افقی سمت میں حرکت کا یکساں سیدھی حرکت کی طرح تجزیہ کیا جاتا ہے ۔

افقی فاصلے کا حساب یکساں لکیری حرکت کے فارمولے سے کیا جاتا ہے۔

x = vt

تفصیل: x = افقی فاصلہ، افقی سمت میں v = رفتار، t = وقت کا وقفہ

یکساں سیدھی حرکت میں، شے کی رفتار مستقل رہتی ہے تاکہ افقی سمت میں رفتار = افقی سمت میں ابتدائی رفتار کا جزو = ابتدائی رفتار = 300 m/s۔

وقت کا وقفہ (t) عمودی سمت میں حرکت کا تجزیہ کرکے، فری فال موشن فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے شمار کیا جاتا ہے۔

h = ½ gt ²

80 = ½ (10) t ²

80 = 5 t ²

80/5 = t ²

16 = t ²

t = √16

t = 4 سیکنڈ

افقی فاصلہ:

x = vt = (300)(4) = 1200 میٹر

2. 2017 قومی امتحان کے سوالات

^{30 °} کی بلندی کے زاویہ پر پھینکی گئی گیند پیرابولک راستے کی پیروی کرتی ہے جیسا کہ شکل میں دکھایا گیا ہے۔ کشش ثقل کی وجہ سے سرعت 10 m/s ^-2 ہے ، لہذا پوائنٹس A، B، اور C پر رفتار کا تناسب ہے...

بحث

گیند کی رفتار عمودی سمت کی رفتار (v _y ) اور افقی سمت کی رفتار (v _x ) پر مشتمل ہے۔

وی _{بیل کا حساب لگائیں} :

v _ox = v _o cos 30 ^o = 60 cos 30 = 60 ( 0,5 √3 ) = 30 √3 m/s

v _oy = v _o sin 30 ^o = 60 sin 30 = 60 (0,5) = 30 m/s

پوائنٹس A، B اور C پر عمودی رفتار کا حساب لگائیں۔

نقطہ A پر عمودی رفتار:

v _ty = v _oy – gt = 30 – 10(1) = 30 – 10 = 20 m/s

نقطہ B پر عمودی رفتار:

v _ty = v _oy – gt = 30 – 10(2) = 30 – 20 = 10 m/s

نقطہ C پر عمودی رفتار:

v _ty = v _oy – gt = 30 – 10(3) = 30 – 30 = 0 m/s