گردشی حرکیات

گردشی حرکیات میکانکس کی ایک شاخ ہے جو گردشی حرکت کا مطالعہ کرتی ہے جس میں قوتیں، عوام اور دیگر عوامل شامل ہوتے ہیں جو گردشی حرکت کو متاثر کرتے ہیں۔ ایک چیز گھومتی ہے اگر آبجیکٹ کے تمام حصے ایک محور یا محور کے گرد گھومتے ہیں جو آبجیکٹ کے کسی ایک حصے پر واقع ہے۔ اس موضوع میں زیر مطالعہ گردشی حرکت ایک مقررہ محور کے بارے میں گردشی حرکت پر مرکوز ہے۔ گھرنی، پنکھے کی حرکت، CD/DVD کمرے میں CD/DVD کی حرکت ، دروازے یا کھڑکی کی حرکت، انجن کے سلنڈر، ہیلی کاپٹر یا ہوائی جہاز کے پروپیلر کی حرکت، یا جہاز کا پروپیلر ایک مقررہ محور کے گرد گھومنے والی حرکت کی کچھ مثالیں ہیں۔ کیا آپ نے کبھی اسپننگ ٹاپ کا مشاہدہ کیا ہے؟ گھومنے والے ٹاپ کے محور کی پوزیشن ہمیشہ بدلتی رہتی ہے (سب سے اوپر کا جھکاؤ تبدیل ہوتا ہے)، اس لیے گھومنے والی حرکت جیسا کہ گھومنے والے ٹاپ کے ذریعے تجربہ کیا جاتا ہے اس موضوع میں مطالعہ نہیں کیا جاتا ہے۔

Dalam dinamika partikel, benda yang bergerak translasi dianggap sebagai partikel atau sebuah titik tunggal. Sebesar apapun ukuran sebuah benda atau serumit apapun bentuk sebuah benda, benda diandaikan seperti sebuah titik tunggal. Pada dinamika rotasi, benda tidak diandaikan sebagai sebuah titik tungal tetapi benda ditinjau sebagaimana adanya benda tersebut dan kita menganggap bentuk dan ukuran benda tidak berubah. Jika sebuah benda yang dianggap sebagai partikel terdiri dari sebuah titik tunggal maka benda yang dianggap sebagai benda tegar tersusun dari banyak partikel, di mana posisi setiap partikel selalu tetap dan jarak antara setiap partikel selalu sama.

مسائل کی مثال

1. Sebuah katrol dari benda pejal dengan tali yang dililitkan pada sisi luarnya ditampilkan seperti gambar. Gesekan katrol diabaikan. Jika momen inersia katrol I = β dan tali ditarik dengan gaya tetap F, maka nilai F setara dengan….

A. F = α۔ β آر
B. F = α . β 2 . R
C. F = α۔ (β. R)^-1
D. F = α۔ β (ر)^-1
E. F = R (α. β)^-1

بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
پل فورس = ایف
گھرنی کی جڑت کا لمحہ = β
گھرنی کی کونیی سرعت = α
گھرنی کا رداس = R
Ditanya : Nilai F setara dengan….
جواب:

نیوٹن کا گردشی حرکت کا دوسرا قانون:
گھرنی پر طاقت کے عمل کا نتیجہ خیز لمحہ:
درست جواب ہے D.

2. Batang yang panjangnya 6 meter dan massanya diabaikan bekerja tiga buah gaya seperti gambar. Besar momen gaya batang saat berotasi pada pusat massanya di O adalah…

اے ایف

B. 3F

C. 4F

D. 5F

E. 6F

بحث

معلوم ہوا ہے کہ:

گردش کا محور نقطہ O پر ہے۔

طرز 1 (F₁) = ایف

_{ورکنگ پوائنٹ F 1} اور گردش کے محور کے درمیان فاصلہ (r ₁ ) = 3 میٹر

طرز 2 (F₂) = 2F

_{ورکنگ پوائنٹ F 2} اور گردش کے محور کے درمیان فاصلہ (r ₂ ) = 2 میٹر

طرز 3 (F₃) = 2F

_{ورکنگ پوائنٹ F 3} اور گردش کے محور کے درمیان فاصلہ (r ₃ ) = 3 میٹر

پوچھا: Besar momen gaya batang saat berotasi pada pusat massanya di O

جواب:

قوت 1 کا لمحہ:

τ ₁ = F ₁ r ₁ = (F)(3) = -3F

قوت 1 کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی سمت میں گھومنے کا سبب بنتا ہے تاکہ قوت 1 کے لمحے میں منفی نشان ہو۔

قوت 2 کا لمحہ:

τ ₂ = F ₂ r ₂ = (2F)(2) = 4F

قوت 2 کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھومنے کا سبب بنتا ہے تاکہ قوت 2 کے لمحے میں مثبت نشان ہو۔

قوت 3 کا لمحہ:

τ₃ = ایف₃ r₃ گناہ 30^o = (2F)(3)(0,5) = 3F

قوت 3 کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھومنے کا سبب بنتا ہے تاکہ قوت 3 کے لمحے میں مثبت نشان ہو۔

قوت کا نتیجہ خیز لمحہ:

Στ = τ₁ + τ₂ + τ₃

Στ = -3F + 4F + 3F

Στ = 4F

Besar momen gaya adalah 4F Newton meter. Momen gaya bertanda positif artinya rotasi batang berlawanan dengan rotasi jarum jam.

درست جواب C ہے۔

3. تصویر کو دیکھو!

Jika batang AC massanya diabaikan, α = 30^o, panjang AB = BC = 1 meter, momen gaya sistem dengan poros di titik A adalah…

A. 10√3 N.m searah jarum

بی 10√3 N.m berlawanan jarum

C. 20۔ N.m searah jarum

D. 20√3 N.m berlawanan jarum jam

ای 20√3 N.m searah jarum jam

بحث

معلوم ہوا ہے کہ:

Sumbu putar di titik A.

طرز 1 (F₁) = 10 این

_{ورکنگ پوائنٹ F 1} اور گردش کے محور کے درمیان فاصلہ (r ₁ ) = 1 میٹر

طرز 2 (F₂) = 10 این

_{ورکنگ پوائنٹ F 2} اور گردش کے محور کے درمیان فاصلہ (r ₂ ) = 1 میٹر

طرز 3 (F₃) = 20 این

_{ورکنگ پوائنٹ F 3} اور گردش کے محور کے درمیان فاصلہ (r ₃ ) = 2 میٹر

پوچھا: Momen gaya sistem dengan poros di titik A

جواب:

قوت 1 کا لمحہ:

τ₁ = ایف₁ r₁ گناہ 30^o = (10)(1)(0,5) = 5 Newton meter

قوت 1 کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھومنے کا سبب بنتا ہے تاکہ قوت 1 کے لمحے میں مثبت نشان ہو۔

قوت 2 کا لمحہ:

τ₂ = ایف₂ r₂ گناہ 30^o = (10)(1)(0,5) = -5 نیوٹن میٹر

قوت 2 کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی سمت میں گھومنے کا سبب بنتا ہے تاکہ قوت 2 کے لمحے میں منفی نشان ہو۔

قوت 3 کا لمحہ:

τ₃ = ایف₃ r₃ گناہ 60^o = (20)(2)(0,5√3۔) = -20√3۔ Newton meter

قوت 2 کا لمحہ راڈ کو گھڑی کی سمت میں گھومنے کا سبب بنتا ہے تاکہ قوت 2 کے لمحے میں منفی نشان ہو۔

قوت کا نتیجہ خیز لمحہ:

Στ = τ₁ + τ₂ + τ₃

Στ = 5 – 5 – 20√3۔

Στ = – 20√3 Newton meter

Besar momen gaya adalah 20√3 Newton meter. Momen gaya bertanda negatif artinya rotasi batang searah rotasi jarum jam.

درست جواب E ہے۔

4. سائیڈ پر تصویر کو دیکھو!

Sebuah katrol terbuat dari benda pejal (I = 2/5 MR²) memiliki massa 2 kg. Bila momen gaya pada katrol 4 N.m maka percepatan linear katrol adalah…. (g = 10 m.s^-2)

A. 50 ms ^-2

B. 25 ms ^-2

C. 20 ms ^-2

D. 16 ms ^-2

E. 8 ms ^-2

بحث

معلوم ہوا ہے کہ:

Momen inersia katrol pejal (I) = 2/5 MR²

پللی ماس (M) = 2 کلوگرام

Momen gaya (τ) = 4 Nm

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 ms ^-2

Jari-jari katrol (R) = 20 cm = 0,2 m

پوچھا: Percepatan linear (a)

جواب:

Hitung momen inersia katrol (I) :

I = 2/5 MR² = 2/5 (2)(0,2)² = 2/5 (2)(0,04) = 2/5 (0,08) = 0,16/5 = 0,032 kg m²

Hitung percepatan گوشہ (α) :

τ = I α

. =۔ τ/I = 4/0,032 = 125 rad.s^-2

Hitung percepatan linear (a) :

a = R α = (0,2)(125) = 25 MS۔^-2

لکیری ایکسلریشن tepi katrol ہے 25 MS۔^-2.

صحیح جواب ہے B۔

5. Perhatikan gambar di samping! Katrol dari bola pejal berputar dengan percepatan 2 ms^-2, jika g = 10 m.s^-2, maka momen inersia katrol adalah ….

A. 1,0 kg.m²

B. 0,8 kg.m²

C. 0,6 kg.m²

D. 0,2 kg.m²

E. 0,1 kg.m²

بحث

معلوم ہوا ہے کہ:

Percepatan linear tepi katrol (a) = 2 MS^-2

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 ms ^-2

Jari-jari katrol (R) = 10 cm = 0,1 m

Berat beban (w) = m g = (4)(10) = 40 N

پوچھا: Momen inersia katrol

جواب:

Hitung momen gaya (τ) :

τ = FR = w R = (40)(0,1) = 4 Nm

Hitung percepatan sudut katrol (α:)

a = R α

α = a/R = 2/0,1 = 20 rad.s^-2

Hitung momen inersia katrol (I) :

τ = I α

میں =۔ τ/α = 4/20 = 0,2 کلو میٹر²

درست جواب ہے D.

6. سائیڈ پر تصویر کو دیکھو!

Katrol ditarik sehingga katrol bergerak dengan percepatan 1 ms^-2. Jika jari-jari katrol 10 cm maka momen inersia katrol adalah….

A. 4,00 kg.m²

B. 2,00 kg.m²

C. 0,04 kg.m²

D. 0,02 kg.m²

E. 0,01 kg.m²

بحث

معلوم ہوا ہے کہ:

Percepatan linear tepi katrol (a) = 1 ms^-2

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 ms ^-2

Jari-jari katrol (R) = 10 cm = 0,1 m

ٹینسائل فورس (F) = 4 N

پوچھا: Momen inersia katrol

جواب:

Hitung momen gaya (τ) :

τ = FR = (4)(0,1) = 0,4 Nm

Hitung percepatan sudut katrol (α:)

a = R α

α = a/R = 1/0,1 = 10 rad.s^-2

Hitung momen inersia katrol (I) :

τ = I α

میں =۔ τ/α = 0,4/10 = 0,04 کلو میٹر²

درست جواب C ہے۔

7. Katrol cakram pejal bermassa 1 kg dan berjari-jari 10 cm, pada tepinya dililitkan tali, salah satu ujung tali digantungi beban 1 kg. Anggap tali tak bermassa. Percepatan gerak turunnya beban adalah…  (g = 10 m/s²)
A. 10 m/s²
B. 12 m/s²
C. 15 m/s²
D. 20 m/s²
E. 22 m/s²بحث:
معلوم ہوا ہے کہ:
F = w = mg = (1 kg) (10 m/s²) = 10 نیوٹن
r = 0,1 میٹر
پوچھا:
Percepatan gerak beban
جواب:
ہٹنگ جمود کا لمحہ سے انداز کا لمحہ پہلے

درست جواب ہے D.

8. Katrol cakram pejal bermassa 2M dan jari-jari R, pada tepinya dililitkan tali, salah satu ujung tali digantungi beban bermassa m. Ketika beban dilepas, katrol berotasi dengan percepatan sudut . Jika pada katrol ditempelkan benda bermassa M, maka agar katrol berputar dengan percepatan sudut yang sama, massa beban harus dijadikan…  (I katrol = ½ m r²).
A. ¾ m kg
B. 3/2 mkg
C. 2 mkg
D. 3 ملین کلوگرام
E. 4 mkg

بحث:
معلوم ہوا ہے کہ:
Massa katrol cakram pejal : 2M
Jari-jari katrol cakram pejal : R
Massa beban : m
پوچھا :
بوجھ کے بڑے پیمانے پر؟
جواب:

Hitung Momen Inersia katrol cakram pejal, sebelum dan setelah ditempelkan benda bermassa M :
Momen Inersia 1 : I = ½ m r² = ½ (2M)(R)² = مسٹر²
Momen Inersia 2 : I = ½ m r² = ½ (2M + M)(R)² = ½ (3M)(R)² = 1,5 MR²

سوال کا ذریعہ:

سینئر ہائی اسکول/ووکیشنل ہائی اسکول کے لیے قومی امتحانی طبیعیات کے سوالات