سرکلر موشن میں کونیی نقل مکانی اور لکیری نقل مکانی کی 5 مثالیں۔
1. 30 سینٹی میٹر کے رداس والا وہیل 10 ریڈینز کے فاصلے پر گھومتا ہے۔ وہیل کے کنارے پر ایک نقطہ کتنی دور تک سفر کرتا ہے؟
بحث
پہیے کے کنارے اور پہیے کے مرکز کے درمیان فاصلہ = وہیل کا رداس۔
معلوم ہوا ہے کہ:
رداس (r) = 30 سینٹی میٹر = 0,3 میٹر
گوشہ (ٹیٹا) = 10 ریڈینز
پوچھا: فاصلہ طے کیا
جواب:
فاصلے اور سفر کے زاویہ کے درمیان تعلق کا فارمولا:
s = r ٹیٹا
s = (0,3 میٹر)(10 ریڈین)
s = 3 میٹر
وہیل کے کنارے پر نقطہ سے طے شدہ فاصلہ 3 میٹر ہے۔
2. 50 سینٹی میٹر کے رداس والا وہیل 360 ڈگری گھومتا ہے۔o. وہیل کے کنارے پر ایک نقطہ کتنی دور تک سفر کرتا ہے؟
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
رداس (r) = 50 سینٹی میٹر = 0,5 میٹر
گوشہ (ٹیٹا) = 360۔o = 6,28 ریڈین
پوچھا: فاصلہ طے کیا؟
جواب:
s = r ٹیٹا
s = (0,5 میٹر)(6,28 ریڈین)
s = 3,14 میٹر
وہیل کے کنارے پر نقطہ سے طے شدہ فاصلہ 3 میٹر ہے۔
3. 50 سینٹی میٹر کے رداس کے ساتھ ایک پہیہ 2 گردش کرتا ہے۔ وہیل کے کنارے پر ایک نقطہ کتنی دور تک سفر کرتا ہے؟
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
رداس = 50 سینٹی میٹر = 0,5 میٹر
گوشہ (ٹیٹا) = 2 موڑ = (2) (6,28 ریڈینز) = 12,56 ریڈینز
پوچھا: فاصلہ طے کیا؟
جواب:
s = r ٹیٹا
s = (0,5 میٹر)(12,56 ریڈین)
s = 6,28 میٹر
وہیل کے کنارے پر نقطہ سے طے شدہ فاصلہ 3 میٹر ہے۔
4. 2 میٹر قطر کے پروپیلر کے کنارے پر ایک نقطہ 100 میٹر کا فاصلہ طے کرتا ہے۔ پروپیلر کے سفر کے زاویہ کا تعین کریں۔ اسے ریڈینز، ڈگریوں اور انقلابات میں ظاہر کریں۔
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
رداس (r) = ½ (قطر) = ½ (2 میٹر) = 1 میٹر
فاصلہ طے کیا (s) = 100 میٹر
جواب:
(a) سفری زاویہ (ریڈین میں)
ٹیٹا = s/r = 100/1 = 100 ریڈین
(b) سفری زاویہ (ڈگری میں)
1 ریڈین = 360o
100 ریڈین = 100 (360o) = 36.000 ریڈینز
(c) سفری زاویہ (انقلابات میں)
6,28 ریڈین = 1 انقلاب
36.000 / 6,28 = 5732,484 گھماؤ
5. ایک ذرہ 10 میٹر تک دائرے میں حرکت کرتا ہے اور 180 کے زاویے پر سفر کرتا ہےo. ذرہ کے سرکلر راستے کا رداس کیا ہے؟
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
فاصلہ طے کیا (s) = 10 میٹر
گوشہ (ٹیٹا) = 180۔o = 3,14 ریڈین
پوچھا: رداس (ر)؟
جواب:
r = s / ٹیٹا = 10 / 3,14 = 3,18 میٹر
کیٹین:
مسئلہ کو حل کرنے میں، اگر زاویہ کو انقلابات یا ڈگریوں کے لحاظ سے جانا جاتا ہے، تو پہلے اسے ریڈین میں تبدیل کریں۔
