بیٹا (β) کشی پر بحث کرنے والے سوالات کی مثال
تابکار کشی وہ عمل ہے جس کے ذریعے ایک غیر مستحکم ایٹم نیوکلئس زیادہ مستحکم حالت حاصل کرنے کے لیے ذرات جاری کرتا ہے۔ اس مضمون میں، ہم بیٹا (β) کشی، تابکار کشی کی ایک قسم پر توجہ مرکوز کریں گے۔ ہمارا بنیادی مقصد بیٹا کشی کو مثالوں اور ان کے حل کے ذریعے سمجھنا ہے۔ آئیے مثالوں میں ڈوبنے سے پہلے بیٹا کشی کی بنیادی باتیں سیکھ کر شروع کریں۔
Beta Decay کی بنیادی باتیں
بیٹا کشی میں بیٹا ذرات کے اخراج سے بعض ایٹم نیوکللی کی تبدیلی شامل ہوتی ہے۔ بیٹا کشی کی دو قسمیں ہیں:
1. بیٹا مائنس (β-) کشی: اس کشی میں، نیوکلئس میں ایک نیوٹران ایک پروٹون، ایک الیکٹران (بیٹا پارٹیکل کے نام سے جانا جاتا ہے)، اور ایک الیکٹران اینٹی نیوٹرینو میں بدل جاتا ہے۔ رد عمل کی مساوات یہ ہے:
\[
n \rightarrow p + e^- + \bar{\nu}_e
\]
یہاں، \( n \) ایک نیوٹران ہے، \( p \) ایک پروٹون ہے، \( e^- \) ایک (بیٹا) الیکٹران ہے، اور \( \bar{\nu}_e \) ایک الیکٹران اینٹی نیوٹرینو ہے۔
2. بیٹا پلس (β+) کشی: یہ اس وقت ہوتا ہے جب نیوکلئس میں ایک پروٹون نیوٹران، ایک پوزیٹرون (اینٹی الیکٹران) اور ایک الیکٹران نیوٹرینو میں تبدیل ہوتا ہے۔ مساوات یہ ہے:
\[
p \rightarrow n + e^+ + \nu_e
\]
جہاں \( e^+ \) ایک پوزیٹرون ہے اور \( \nu_e \) ایک الیکٹران نیوٹرینو ہے۔
مثال 1: بیٹا مائنس ڈیکی
سوال:
ایک کاربن 14 نیوکلئس (\( ^{14}_{6}\text{C} \)) بیٹا مائنس کشی سے گزرتا ہے۔ اس کشی کی مصنوعات کا تعین کریں اور جوہری مساوات لکھیں۔
بحث:
سب سے پہلے، ہم شناخت کرتے ہیں کہ کاربن-14 (\( ^{14}_{6}\text{C} \)) کا ایٹم نمبر 6 ہے اور اس کا بڑے پیمانے پر نمبر 14 ہے۔ بیٹا مائنس ڈے میں، نیوکلئس میں موجود نیوٹران میں سے ایک پروٹون میں بدل جاتا ہے۔ اس کا مطلب ہے کہ نیوکلئس کا جوہری نمبر ایک یونٹ سے بڑھتا ہے، جبکہ بڑے پیمانے پر تعداد ایک ہی رہتی ہے۔
کاربن 14 کے لیے بیٹا مائنس کشی کی مساوات یہ ہے:
\[
^{14}_{6}\text{C} \rightarrow ^{14}_{7}\text{N} + e^- + \bar{\nu}_e
\]
کہاں:
– کشی کی پیداوار نائٹروجن -14 ہے (\( ^{14}_{7}\text{N} \))۔
- الیکٹران (\( e^- \)) خارج ہونے والے بیٹا ذرات ہیں۔
- \( \bar{\nu}_e \) ایک الیکٹران اینٹی نیوٹرینو ہے جو خارج ہوتا ہے۔
مثال 2: بیٹا پلس ڈیکی
سوال:
فلورین -18 نیوکلئس (\( ^{18}_{9}\text{F} \)) بیٹا پلس کشی سے گزرتا ہے۔ اس کشی کی مصنوعات کا تعین کریں اور جوہری مساوات لکھیں۔
بحث:
فلورین -18 (\( ^{18}_{9}\text{F} \)) کا ایٹم نمبر 9 ہے اور اس کا ماس نمبر 18 ہے۔ بیٹا پلس ڈے میں، نیوکلئس میں ایک پروٹون نیوٹران میں بدل جاتا ہے جو ایٹم نمبر کو ایک کر دیتا ہے، لیکن ماس نمبر وہی رہتا ہے۔
فلورین-18 کے لیے بیٹا پلس کشی کی مساوات یہ ہے:
\[
^{18}_{9}\text{F} \rightarrow ^{18}_{8}\text{O} + e^+ + \nu_e
\]
کہاں:
– کشی کی پیداوار آکسیجن -18 ہے (\( ^{18}_{8}\text{O} \))۔
پوزیٹرون (\( e^+ \)) ایک بیٹا پارٹیکل ہے جو خارج ہوتا ہے۔
- \( \nu_e \) ایک الیکٹران نیوٹرینو ہے جو بھی خارج ہوتا ہے۔
مثال سوال 3: کشی توانائی
سوال:
بیٹا مائنس کشی کے دوران جاری ہونے والی توانائی کا حساب لگائیں اگر آاسوٹوپ سٹرونٹیئم-90 (\( ^{90}_{38}\text{Sr} \)) yttrium-90 (\( ^{90}_{39}\text{Y} \)) میں گر جاتا ہے۔ strontium-90 کی کمیت 89,907738 u ہے، اور yttrium-90 کی کمیت 89,907152 u ہے۔ الیکٹران کی کمیت 0,000548 u ہے۔
بحث:
بیٹا مائنس کشی کے دوران جاری ہونے والی توانائی کو مصنوعات اور ری ایکٹنٹس کے درمیان بڑے پیمانے پر فرق سے شمار کیا جا سکتا ہے، پھر آئن سٹائن کی مساوات \( E=mc^2 \) کا استعمال کرتے ہوئے توانائی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے۔
کمیت میں تبدیلی (\( \Delta m \)) ابتدائی کمیت اور حتمی ماس کے درمیان فرق ہے، بشمول خارج ہونے والے الیکٹران کی کمیت:
\[
\Delta m = (\text{mass } ^{90}_{38}\text{Sr}) - (\text{mass } ^{90}_{39}\text{Y} + \text{electron mass})
\]
قدر کا متبادل:
\[
\Delta m = 89,907738 \, \text{u} – (89,907152 \, \text{u} + 0,000548 \, \text{u})
\]
\[
\Delta m = 0,000038 \, \text{u}
\]
بڑے پیمانے پر تبدیلیوں کو توانائی میں تبدیل کرنا (1 u = 931.5 MeV/c²):
\[
E = \Delta m \times 931.5 \, \text{MeV/c}^2
\]
\[
E = 0,000038 \, \text{u} \times 931.5 \, \text{MeV}
\]
\[
E \تقریباً 0,03537 \، \text{MeV}
\]
کشی کے دوران جاری ہونے والی توانائی تقریباً 0,03537 MeV ہے۔
نتیجہ اخذ کرنا
بیٹا کشی ایک دلچسپ واقعہ ہے جو ہمیں ان باریک تبدیلیوں کو سمجھنے میں مدد کرتا ہے جو ایٹم نیوکلی کے اندر ہو سکتی ہیں۔ بیٹا مائنس اور بیٹا پلس کشی کا مطالعہ کرکے، ہم شناخت کر سکتے ہیں کہ عناصر کس طرح دوسرے عناصر میں تبدیل ہوتے ہیں اور اس عمل کے دوران خارج ہونے والی توانائی کا حساب لگاتے ہیں۔ اس مثال کے مسئلے کے ذریعے، ہم تابکار کشی میں شامل حرکیات اور جوہری طبیعیات میں بنیادی تصورات کی اہمیت کے بارے میں گہری بصیرت حاصل کرتے ہیں۔
