برقی کرنٹ لے جانے والے سرکلر تار پر بحث کے سوال کی مثال

برقی کرنٹ لے جانے والے سرکلر تار پر بحث کے سوال کی مثال

Pendahuluan
الیکٹرک کرنٹ لے جانے والی کوائلڈ تار طبیعیات اور الیکٹریکل انجینئرنگ میں بہت سے ایپلی کیشنز میں ایک اہم عنصر ہے۔ اس تار سے پیدا ہونے والے مقناطیسی شعبوں کے بنیادی اصولوں اور حسابات کو سمجھنا الیکٹرک موٹر کے ڈیزائن سے لے کر مقناطیسی فیلڈ سینسرز تک مختلف شعبوں میں ضروری ہے۔ اس مضمون میں قارئین کو برقی کرنٹ لے جانے والے کوائلڈ تار کے بنیادی اصولوں کو سمجھنے میں مدد کرنے کے لیے متعدد مثالی مسائل اور ان کے حل کی تلاش کی گئی ہے۔

کوائلڈ تار کے ذریعے مقناطیسی میدان

بائیوٹ-سوارٹ قانون
Biot-Savart قانون کرنٹ لے جانے والے تار کے گرد مقناطیسی میدان کا حساب لگانے کی بنیاد فراہم کرتا ہے۔ Biot-Savart قانون کی بنیادی تشکیل مندرجہ ذیل ہے:

\[
d\mathbf{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{I d\mathbf{l} \times \mathbf{\hat{r}}}{r^2}
\]

کہاں:
- \( \mathbf{B} \) مقناطیسی میدان ہے۔
- \( \mu_0 \) ویکیوم پارگمیتا ہے (\( 4\pi \times 10^{-7} \ ٹیکسٹ{H/m} \))
- \( I \) برقی کرنٹ ہے۔
- \( d\mathbf{l} \) تار کا ایک چھوٹا عنصر ہے۔
- \( \mathbf{\hat{r}} \) تار کے عنصر سے مشاہداتی نقطہ کی سمت میں ایک یونٹ ویکٹر ہے
- \( r \) تار کے عنصر اور مشاہداتی نقطہ کے درمیان فاصلہ ہے۔

سنگل کوائلڈ وائر

رداس \( R \) اور موجودہ \( I \) کے ساتھ دائرہ دار تار لوپ کے مرکز میں مقناطیسی میدان ہے:

\[
B = frac{\mu_0 I}{2R}
\]

مثال سوال 1
سوال: 10 سینٹی میٹر کے رداس کے ساتھ وائر لوپ کے مرکز میں مقناطیسی میدان کا حساب لگائیں جس کا کرنٹ 5 A ہے۔

بحث:

ایک لوپ کے لیے مقناطیسی فیلڈ فارمولہ استعمال کریں،
\[
B = frac{\mu_0 I}{2R}
\]

کہاں:
– \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ متن{H/m} \)
- \( I = 5 \ متن{A} \)
– \( R = 0.1 \ \ text{m} \) (کیونکہ 10 سینٹی میٹر = 0.1 میٹر)

ان اقدار کو بدل کر،
\[
B = frac{4\pi \times 10^{-7} \times 5}{2 \times 0.1}
\]
\[
B = frac{20\pi \times 10^{-7}}{0.2}
\]
\[
B = 2\pi \times 10^{-6} \ متن{T}
\]
\[
B = 6.28 \ اوقات 10^{-6} \ متن{T}
\]

لہذا، تار لوپ کے مرکز میں مقناطیسی میدان \( 6.28 \ mu T \) ہے۔

مثال سوال 2
سوال: 10 سینٹی میٹر کے رداس کے ساتھ 20 موڑوں پر مشتمل ایک کنڈلی 5 A کا کرنٹ رکھتی ہے۔ کنڈلی کے مرکز میں مقناطیسی فیلڈ کا حساب لگائیں۔

بحث:

N موڑ کی کنڈلی کے لیے مقناطیسی میدان ہے:
\[
B = frac{\mu_0 NI}{2R}
\]

کہاں:
- \( N = 20 \)
- \( I = 5 \ متن{A} \)
– \( R = 0.1 \ متن{m} \)
– \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ متن{H/m} \)

ان اقدار کو بدل کر،
\[
B = frac{4\pi \times 10^{-7} \times 20 \times 5}{2 \times 0.1}
\]
\[
B = frac{400\pi \times 10^{-7}}{0.2}
\]
\[
B = 20\pi \times 10^{-6} \ متن{T}
\]
\[
B = 62.8 \ اوقات 10^{-6} \ متن{T}
\]

لہذا، کنڈلی کے مرکز میں مقناطیسی میدان \( 62.8 \ \mu T \) ہے۔

ایک خاص زاویہ پر سرکلر تار
اگر تار کا ایک کرنٹ لے جانے والا لوپ کسی زاویے پر کاٹا جاتا ہے، تو لوپ کا وہ حصہ ایک مختلف مقناطیسی میدان پیدا کرے گا۔ مثال کے طور پر، ایک نیم دائرے کے لیے، مقناطیسی میدان مکمل مقناطیسی میدان کا نصف ہے، پیچیدہ حل کے لیے اضافی انضمام کی ضرورت ہوتی ہے۔

مثال سوال 3
سوال: ایک سرکلر تار کے مرکز میں مقناطیسی فیلڈ کا حساب لگائیں جو صرف آدھے دائرے (180 ڈگری) کو گھماتا ہے، جس کا رداس 10 سینٹی میٹر اور کرنٹ 5 A ہے۔

بحث:

ایک نیم دائرے کے لیے، مرکز میں مقناطیسی میدان مکمل مقناطیسی میدان کا نصف ہے:
\[
B = frac{1}{2} \cdot \frac{\mu_0 I}{2R}
\]

کہاں:
– \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \ متن{H/m} \)
- \( I = 5 \ متن{A} \)
– \( R = 0.1 \ متن{m} \)

ان اقدار کو بدل کر،
\[
B = \frac{1}{2} \cdot \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 5}{2 \times 0.1}
\]
\[
B = frac{1}{2} \times 2\pi \times 10^{-6} \ text{T}
\]
\[
B = \pi \times 10^{-6} \ متن{T}
\]
\[
B = 3.14 \ اوقات 10^{-6} \ متن{T}
\]

لہذا، نیم سرکلر تار کے مرکز میں مقناطیسی میدان \( 3.14 \mu T \) ہے۔

بند کرنا
مندرجہ بالا مثالوں کے ذریعے، یہ امید کی جاتی ہے کہ قارئین کو اس بات کی بہتر تفہیم حاصل ہو جائے گی کہ برقی کرنٹ لے جانے والے کوائلڈ تار سے پیدا ہونے والے مقناطیسی میدان کا حساب کیسے لگایا جائے۔ یہ تفہیم مختلف تکنیکی ایپلی کیشنز اور سائنسی تحقیق میں خاص طور پر برقی مقناطیسیت اور الیکٹریکل انجینئرنگ کے شعبوں میں انتہائی مفید ہے۔