فوٹو الیکٹرک اثر پر بحث کرنے والے سوالات کی مثال

فوٹو الیکٹرک اثر پر بحث کرنے والے سوالات کی مثال

فوٹو الیکٹرک اثر ایک جسمانی رجحان ہے جو کسی مواد کی سطح سے الیکٹرانوں کے اخراج کو بیان کرتا ہے جب روشنی یا برقی مقناطیسی تابکاری اس پر حملہ کرتی ہے۔ 20ویں صدی کے اوائل میں البرٹ آئن سٹائن کی طرف سے کی گئی تحقیق نے اس رجحان کی وضاحت اور روشنی کے کوانٹم تھیوری کو قبول کرنے میں اہم کردار ادا کیا۔ یہ مضمون فوٹو الیکٹرک اثر سے متعلق متعدد مثالوں کے مسائل کے ساتھ ان کے حل کی تفصیلی وضاحت کے ساتھ بات کرے گا۔

بنیادی نظریہ

اس سے پہلے کہ ہم مثال کے مسائل کی طرف بڑھیں، آئیے فوٹو الیکٹرک اثر سے متعلق کچھ بنیادی تصورات کا جائزہ لیتے ہیں:

1. فوٹون کی توانائی: فوٹون کی توانائی مساوات \( E = h \nu \) سے دی جاتی ہے، جہاں \( h \) پلانک کا مستقل (\( h \ تقریباً 6.626 \times 10^{-34} \) Js) اور \( \nu \) روشنی کی تعدد ہے۔

2. ورک فنکشن (\( \phi \)): ورک فنکشن مواد کی سطح سے الیکٹرانوں کو ہٹانے کے لیے درکار کم از کم توانائی ہے۔

3. الیکٹرانوں کی حرکی توانائی: جاری ہونے والے الیکٹرانوں میں حرکی توانائی ہوتی ہے جو مساوات \( KE = h \nu – \phi \) کے ذریعے دی جاتی ہے۔

مثال سوال 1

سوال
ایک دھاتی شیٹ میں \( 4.5 \) eV کا کام ہوتا ہے۔ چادر پر \( 200 \) nm کی طول موج کے ساتھ روشنی چمکتی ہے۔ تعین کریں:
1. الیکٹران کے ذریعے جذب ہونے والی فوٹوون کی توانائی۔
2. کیا دھات کی سطح سے الیکٹران خارج ہوں گے؟
3. اگر ہاں، تو خارج ہونے والے الیکٹرانوں کی زیادہ سے زیادہ حرکی توانائی کیا ہے؟

حل
1. فوٹون توانائی کا حساب لگائیں (\( E \))

\[
E = frac{hc}{\lambda}
\]
جہاں \( h \) پلانک کا مستقل ہے، \( c \) روشنی کی رفتار ہے (\( c \ تقریباً 3 \ اوقات 10^8 \) m/s)، اور \( \ lambda \) روشنی کی طول موج ہے۔

\[
E = frac{6.626 \times 10^{-34} \text{ Js} \times 3 \times 10^8 \text{ m/s}}{200 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = frac{1.9878 \times 10^{-25} \text{ Js}}{200 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = 9.939 \times 10^{-19} \text{ J}
\]
eV میں تبدیل کرنے کے لیے، استعمال کریں \( 1 \text{ eV} = 1.602 \times 10^{-19} \text{ J} \)۔

\[
E = frac{9.939 \times 10^{-19} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E \تقریباً 6.2 \text{ eV}
\]

2. چیک کریں کہ آیا الیکٹران جاری کیے جائیں گے۔

چونکہ فوٹون انرجی (6.2 eV) ورک فنکشن (4.5 eV) سے زیادہ ہے، الیکٹران کو جاری کیا جائے گا۔

3. الیکٹران کی زیادہ سے زیادہ حرکی توانائی کا حساب لگائیں۔

\[
KE = E - \phi = 6.2 \text{ eV} - 4.5 \text{ eV} = 1.7 \text{ eV}
\]

مثال سوال 2

سوال
روشنی \( 1.2 \times 10^{15} \) Hz دھات کی سطح پر چمکتی ہے جس کا کام \( 3 \) eV ہوتا ہے۔ تعین کریں:
1. الیکٹران کے ذریعے جذب ہونے والی فوٹوون کی توانائی۔
2. کیا دھات کی سطح سے الیکٹران خارج ہوں گے؟
3. اگر ہاں، تو خارج ہونے والے الیکٹرانوں کی زیادہ سے زیادہ حرکی توانائی کیا ہے؟

حل
1. فوٹون توانائی کا حساب لگائیں (\( E \))

\[
E = h \nu = 6.626 \times 10^{-34} \text{ Js} \times 1.2 \times 10^{15} \text{ Hz}
\]
\[
E = 7.9512 \times 10^{-19} \text{ J}
\]
eV میں تبدیلی:

\[
E = frac{7.9512 \times 10^{-19} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E \تقریباً 4.97 \text{ eV}
\]

2. چیک کریں کہ آیا الیکٹران جاری کیے جائیں گے۔

چونکہ فوٹون انرجی (4.97 eV) ورک فنکشن (3 eV) سے زیادہ ہے، الیکٹران کو جاری کیا جائے گا۔

3. الیکٹران کی زیادہ سے زیادہ حرکی توانائی کا حساب لگائیں۔

\[
KE = E - \phi = 4.97 \text{ eV} - 3 \text{ eV} = 1.97 \text{ eV}
\]

مثال سوال 3

سوال
\( 120 \) nm کی طول موج کے ساتھ UV روشنی دھات کی سطح سے ٹکراتی ہے جس کا کام \( 2.2 \) eV ہوتا ہے۔ حساب لگانا:
1. ای وی میں فوٹون توانائی۔
2. کیا دھات کی سطح سے الیکٹران خارج ہوں گے؟
3. اگر ہاں، تو خارج ہونے والے الیکٹرانوں کی زیادہ سے زیادہ حرکی توانائی کیا ہے؟

حل
1. فوٹون توانائی کا حساب لگائیں (\( E \))

\[
E = frac{hc}{\lambda}
\]
\[
E = frac{6.626 \times 10^{-34} \text{ Js} \times 3 \times 10^8 \text{ m/s}}{120 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = frac{1.9878 \times 10^{-25} \text{ Js}}{120 \times 10^{-9} \text{ m}}
\]
\[
E = 1.6565 \times 10^{-18} \text{ J}
\]
eV میں تبدیلی:

\[
E = frac{1.6565 \times 10^{-18} \text{ J}}{1.602 \times 10^{-19} \text{ J/eV}}
\]
\[
E \تقریباً 10.34 \text{ eV}
\]

2. چیک کریں کہ آیا الیکٹران جاری کیے جائیں گے۔

چونکہ فوٹون انرجی (10.34 eV) ورک فنکشن (2.2 eV) سے زیادہ ہے، الیکٹران کو جاری کیا جائے گا۔

3. الیکٹران کی زیادہ سے زیادہ حرکی توانائی کا حساب لگائیں۔

\[
KE = E - \phi = 10.34 \text{ eV} - 2.2 \text{ eV} = 8.14 \text{ eV}
\]

نتیجہ اخذ کرنا

فوٹو الیکٹرک اثر کے رجحان کو مختلف مثالوں کے مسائل کے ذریعے واضح کیا جا سکتا ہے جہاں ہم فوٹوون کی توانائی کا حساب لگاتے ہیں، چیک کرتے ہیں کہ آیا ایک الیکٹران نکالا جا سکتا ہے، اور خارج شدہ الیکٹران کی زیادہ سے زیادہ حرکی توانائی کی پیمائش کرتے ہیں۔ ہر مسئلہ کو حل کرنے میں، ہمیں جسمانی اکائیوں اور اکائیوں کے درمیان تبادلوں کے ساتھ محتاط رہنے کی ضرورت ہے (مثال کے طور پر، جولز سے الیکٹران وولٹس تک)۔ ایک ٹھوس تفہیم اور مناسب مشق ہمیں فوٹو الیکٹرک اثر کے بنیادی تصورات پر عبور حاصل کرنے میں مدد کرے گی، جو کوانٹم فزکس کا ایک اہم ستون ہے۔