لہر کے پھیلاؤ کی رفتار کا تعین عام فارمولے سے کیا جا سکتا ہے:
فارمولہ کی تفصیل:
v = لہر کے پھیلاؤ کی رفتار (یونٹ میٹر/سیکنڈ ہیں)
T = لہر کی مدت = ایک لہر کو ایک طول موج کا سفر کرنے کے لئے درکار وقت (یونٹ سیکنڈ ہیں)
f = تعدد = طول موج کی تعداد جو ایک سیکنڈ کے دوران ایک ہی نقطہ سے گزرتی ہے (یونٹ 1 / سیکنڈ = ہرٹز ہے)
لیمبڈا = طول موج (یونٹ میٹر ہیں)
اوپر والا فارمولا کہاں سے آتا ہے؟ آپ کو شاید رفتار کا فارمولا v = s/t یاد ہوگا، جہاں v = رفتار، s = فاصلہ طے کیا گیا، اور t = وقت کا وقفہ۔ یہ کسی چیز کی رفتار کا فارمولا ہے، جیسا کہ لکیری حرکت کے موضوع میں مطالعہ کیا گیا ہے۔
اگر کسی لہر کی حرکت میں ایڈجسٹ کیا جائے تو، طے شدہ فاصلہ طول موج کے برابر ہے، وقت کا وقفہ مدت (T = 1/f) یا تعدد (f = 1/T) کے برابر ہے۔
رسی پر لہر کے پھیلاؤ کی رفتار
تاروں یا رسیوں پر پھیلنے والی لہریں ٹرانسورس لہریں ہیں، جن کا فارمولہ استعمال کرتے ہوئے حساب کیا جاتا ہے:
فارمولہ کی تفصیل:
v = رسی پر لہر کی رفتار (یونٹ میٹر/سیکنڈ ہیں)
F = رسی کی تناؤ کی قوت (یونٹس کلوگرام m/s2 (عرف نیوٹن)
Myu = سٹرنگ کی بڑے پیمانے پر کثافت = سٹرنگ کی فی یونٹ لمبائی (یونٹ کلوگرام/میٹر ہیں)
مندرجہ بالا فارمولے کی بنیاد پر، یہ نتیجہ اخذ کیا گیا ہے کہ رسی پر لہر کی رفتار رسی کی تناؤ کی قوت اور رسی کی فی یونٹ لمبائی پر منحصر ہے۔ یہ فارمولہ کیسے حاصل کیا جاتا ہے یہ فارمولے کے اخذ میں سیکھا جا سکتا ہے۔ رسی پر لہر کے پھیلاؤ کی رفتار.
آواز کی لہروں کی رفتار
صوتی لہریں طولانی لہریں ہیں جو مختلف ذرائع ابلاغ کے ذریعے پھیلتی ہیں۔ بہت سے ذرائع ابلاغ ہیں جن کے ذریعے آواز کی لہریں سفر کر سکتی ہیں، جن میں ہوا، پانی، دیواریں وغیرہ شامل ہیں۔ آواز کی لہروں کے پھیلاؤ کی رفتار کا انحصار اس میڈیم کی خصوصیات پر ہے جس سے وہ سفر کرتی ہیں، بالکل اسی طرح جیسے رسی میں ٹرانسورس لہروں کے پھیلاؤ کی رفتار رسی کی خصوصیات پر منحصر ہے۔
اگر آواز کی لہریں کسی سیال جیسے ہوا یا پانی سے گزرتی ہیں تو، فارمولے کے ذریعے آواز کی رفتار کا حساب لگایا جاتا ہے۔
فارمولہ کی تفصیل:
v = آواز کی لہروں کی رفتار
B = بلک ماڈیولس
rho = کثافت
اگر آواز کی لہر ایک لمبی، ٹھوس چھڑی کے ذریعے پھیلتی ہے، تو فارمولے کے ذریعے آواز کی رفتار کا حساب لگایا جاتا ہے۔
فارمولہ کی تفصیل:
Y = نوجوان کا ماڈیولس
برقی مقناطیسی لہروں کی رفتار
برقی مقناطیسی لہروں کی رفتار (روشنی کی لہروں کی رفتار) 3,00 x 10 ہے۔8 MS۔
ایک تار پر لہر کے پھیلاؤ کی رفتار
وہ عوامل جو تاروں میں ٹرانسورس لہروں کی رفتار کو متاثر کرتے ہیں۔
مکینیکل لہر کی رفتار صرف اس میڈیم کی خصوصیات پر منحصر ہے جس سے یہ سفر کرتی ہے۔ سمندری لہروں کی رفتار کا انحصار سمندر کی نوعیت پر ہے، آواز کی لہروں کی رفتار ہوا کی نوعیت پر منحصر ہے جس سے وہ گزرتی ہیں۔ اسی طرح، سٹرنگ میں لہروں کی رفتار سٹرنگ کی خصوصیات پر منحصر ہے. اس کو واضح کرنے کے لیے، پہلے ان عوامل کی چھان بین کے لیے ایک تجربہ کریں جو تار میں لہروں کی رفتار کو متاثر کرتے ہیں۔
کئے گئے تجربات کی بنیاد پر، یہ نتیجہ اخذ کیا گیا کہ سٹرنگ پر لہر کی رفتار کا انحصار سٹرنگ پر موجود تناؤ کی قوت اور سٹرنگ کی فی یونٹ لمبائی پر ہے۔ تناؤ کی قوت جتنی زیادہ ہوگی (تار جتنی سخت ہوگی)، لہر اتنی ہی تیزی سے حرکت کرے گی۔ اس کے برعکس، تار کا حجم جتنا زیادہ ہوگا، لہر اتنی ہی سست ہوگی۔
تاروں میں ٹرانسورس لہروں کی رفتار کے فارمولے کا اخذ
تاروں پر لہر کی رفتار کے فارمولے کا اخذ ان عوامل کا ایک ریاضیاتی ثبوت ہے جو تاروں پر لہر کے پھیلاؤ کی رفتار کو متاثر کرتے ہیں۔
سٹرنگ (اوپر کی تصویر) کے ذریعے دائیں طرف منتقل ہونے والی لہر یا نبض کے ایک کرسٹ پر غور کریں۔ نبض کی تصویر کو بڑھایا جاتا ہے، اس کے ساتھ سٹرنگ تناؤ قوت F کی تصویر ہوتی ہے جو اس تار پر کام کرتی ہے جس سے لہر کی چوٹی گزرتی ہے (نیچے کی تصویر)۔
ہر سٹرنگ ٹینشن فورس (F) کو افقی سمت (Fx) اور عمودی سمت (Fy)۔ دونوں فورسز ایفx ایک ہی شدت اور مخالف سمتیں ہیں تاکہ وہ ایک دوسرے کو منسوخ کردیں۔ اس کے بجائے دو ایف فورسز ہیں۔y دائرے کے مرکز کی طرف۔
عمودی سمت میں ہر قوت کی شدت (Fy:)
دائرے کے مرکز کی طرف نتیجہ خیز قوت
سٹرنگ ماس میٹنگ
یکساں سرکلر حرکت کے لیے نیوٹن کا دوسرا قانون تحریک
فارمولہ کی تفصیل:
v = تار پر لہر کی رفتار (m/s)
F = سٹرنگ ٹینشن فورس (نیوٹن)
myu = سٹرنگ کی بڑے پیمانے پر کثافت = سٹرنگ کی فی یونٹ لمبائی (kg/m)
اوپر دی گئی مساوات کی بنیاد پر، یہ نتیجہ اخذ کیا جا سکتا ہے کہ لہر کی رفتار سٹرنگ پر تناؤ کے متناسب ہے اور سٹرنگ کی فی یونٹ لمبائی کے ماس کے الٹا متناسب ہے۔ لہذا، تار جتنی سخت ہوگی، لہر اتنی ہی تیز ہوگی، اور سٹرنگ کا حجم جتنا زیادہ ہوگا، لہر اتنی ہی سست ہوگی۔
