3 питання щодо рівняння сили тертя
1. Блок A масою 3 кг розміщено на столі, а потім прив'язано до мотузки, яка з'єднана з каменем B = 2 кг через шків, як показано. Масою та тертям шківів знехтувати. Прискорення вільного падіння g = 10 м/с2Визначте прискорення системи та натяг мотузки, якщо:
а) гладкий стіл
б) грубий стіл з коефіцієнтом кінетичного тертя 0.4
Відомі:
Маса блоку А (мA) = 3 кг
Маса породи B (мB) = 2 кг
Прискорення вільного падіння (g) = 10 м/с2
Вага блоку А (wA) = мг = (3)(10) = 30 Ньютон
Вага породи B (wB) = мг = (2)(10) = 20 Ньютон
Бажано: Прискорення системи (a) та натяг мотузки (T)
Рішення:
а) гладкий стіл
Calculate the acceleration of the system using the formula for Newton’s second law:
ΣF = mA
wB = (MA + mB) в
20 = (3 + 2) а
20 = 5 а
a = 20 / 5 = 4 м/с2
Calculate the tension in the rope using the formula for the tension in the rope:
Натяг мотузки на блоці А:
ΣF = mA a
Т = мA a = (3)(4) = 12 Newton
Натяг мотузки на блоці B:
ΣF = mB a
wB – T = (2)(4)
20 – Т = 8
T = 20 – 8 = 12 Ньютона
б) грубий стіл з коефіцієнтом кінетичного тертя 0.4
The force of the kinetic Friction:
Fk = µk N = (0,4)(30) = 12 Ньютонів
Calculate the acceleration of the system using the formula for Newton’s second law:
ΣF = mA
wB - fk = (MA + mB) в
20 – 12 = (3 + 2) а
8 = 5 а
a = 8 / 5 = 1,6 м/с2
Calculate the tension in the rope using the formula for the tension in the rope:
Натяг мотузки на блоці А:
ΣF = mA a
T – fk = mA a
T – 12 = (3)(1,6)
T – 12 = 4,8
T = 4,8 + 12 = 16,8 Newton
Натяг мотузки на блоці B:
ΣF = mB a
wB – T = (2)(1,6)
20 – Т = 3,2
T = 20 – 3,2 = 16,8 Ньютона
2. An object with a mass of 10 kg is in a horizontal plane. The coefficient of static friction is 0.4 and the coefficient of kinetic friction is 0.35. g = 10 m/s2. If an object is given a constant horizontal force of 25 N, the magnitude of the frictional force acting on the object is…
Відомі:
The mass of the object (m) = 10 kg
The coefficient of Static friction (µs) = 0.4
The coefficient of kinetic friction (µk) = 0.35
Прискорення вільного падіння (g) = 10 м/с2
Horizontal force (F) = 25 N
The object’s gravity (w) = m g = (10)(10) = 100 Newton
Нормальна сила (Н) = w = 100 Ньютона
Бажано: The amount of static friction (fs) and kinetic (fk)
Рішення:
The force of the static Friction::
fs = µs N = (0,4)(100) = 40 Ньютонів
The force of the Kinetic Friction:
fk = µk N = (0,35)(100) = 35 Ньютонів
The horizontal force is only 25 Newton so it can’t move objects yet.
3. The masses of blocks A and B in the figure are 10 kg and 5 kg respectively. The coefficient of friction between block A and the plane is 0.2. To prevent block A from moving, the minimum mass of block C required is…
Відомі:
Маса блоку А (мA) = 10 кг
The mass of block B (mB) = 5 кг
Coefficient of static friction of block A (µs) = 0,2
Gravity acceleration (g) = 10 m/s2
Block weight A (wA) = мA g = (10)(10) = 100 Ньютон
Block weight B (wB) = мB g = (5)(10) = 50 Ньютон
Static friction (fs) = µs N = (0,2)(wA +wC) = (0,2)(100 + wC) = 20 + 0,2 wC
Ditanya: The mass of block C to keep the system at rest
Джаваб:
The system is at rest so the formula for Newton’s first law is used:
ΣF = 0
wB - fs = 0
50 – (20 + 0,2 wC) = 0
50 – 20 – 0,2 wC = 0
30 – 0,2 wC = 0
30 = 0,2 wC
wC = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 Newton
The mass of block C = 150 / 10 = 15 Kg
