Ağırlık merkezi

Ayrıca Ağırlık Merkezi Örnek Sorularını da inceleyin .

Ağırlık Merkezini Anlamak
Bu nedenle katı bir cismin birçok parçacıktan oluştuğu kabul edilir. yerçekimi kuvveti Bu parçacıkların her birine etki eden bir kuvvet vardır. Başka bir deyişle, her parçacığın kendi ağırlığı vardır. Bir cismin ağırlık merkezi, cismin tüm parçalarının ağırlığının yoğunlaştığı, cismin üzerinde veya yakınında bulunan bir noktadır.

Bir cisim homojen ise (bazı cisimlerin yoğunluğu aynıysa veya cisim benzer malzemelerden oluşuyorsa) ve şekli simetrik ise (örneğin kare, dikdörtgen, daire), cismin ağırlık merkezi, cismin ortasında bulunan kütle merkeziyle çakışır . Bir üçgen için kütle merkezi, h'nin 1/3'ünde bulunur; burada h = üçgenin yüksekliğidir.

Ağırlık Merkezi Formülü
Eğer cismin şekli simetrik ve homojen ise, ağırlık merkezi cismin kütle merkeziyle çakışır. ağırlık merkezi ve kütle merkezi cismin tam ortasında yer alır. Tersine, eğer cisim homojen ancak simetrik değilse, cismin ağırlık merkezinin konumu aşağıdaki formül kullanılarak belirlenebilir:
Bilgi:
x = cismin x ekseni üzerindeki orta noktası, y = cismin y ekseni üzerindeki orta noktası, A = cismin alanı.

Sorun örnekleri

1. 2011/2012 Ulusal Sınavı Soru C61 No.12

Homojen bir düzlemin görüntüsüne bakın! Nesne sisteminin ağırlık merkezinin Q noktasından y ekseni yönündeki konumu…

1,00 cm
B.1,75 cm
C 2,00 cm
D.3,00 cm
E. 3,25 cm

Pembahasan

Nesneyi iki parçaya ayırın, 1. parça = dikdörtgen, 2. parça = üçgen.
A₁ = (12,5)(2) = 25
A₂ = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
Cismin ağırlık merkezinin y ekseni üzerindeki koordinatları:

Q noktası = cismin merkezinin tabanında bulunan siyah nokta.
Doğru cevap B şıkkıdır.

2. 2011/2012 Ulusal Sınavı Soru A81 No.12

Resimde gösterilen düzlem cismin ağırlık merkezinin x ekseninden yan taraftaki konumu...

4,5 cm
B.4 cm
C 3,5 cm
D.3 cm
E. 2 cm

Pembahasan
Nesneyi iki parçaya ayırın, 1. parça = dikdörtgen, 2. parça = üçgen.
A₁ = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A₂ = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y₁ = ½ (3) = 1,5
y₂ = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
Cismin ağırlık merkezinin y ekseni üzerindeki koordinatları:

Doğru cevap E şıkkıdır.

3. 2018 Ulusal Sınav Soruları

Lütfen aşağıdaki ifadelere dikkat edin:

(1) Karton üzerindeki çizgiyi farklı asma noktalarından belirleme işlemini tekrarlayın ve iki çizginin kesişim noktasını kartonun ağırlık merkezi olarak işaretleyin.

(2) İpliğin uçlarını iğneye ve ağırlığa bağlayın ve iğneyi kartona batırın.

(3) Karton üzerindeki noktalar boyunca bir çizgi çizin.

(4) İplik boyunca noktaları karton üzerine işaretleyin.

(5) İğnenin tabanından tutarak kartonu asın

Düzensiz şekilli bir karton parçasının ağırlık merkezinin yerini belirlemek için doğru adımlar sırası şöyledir...

Pembahasan

Adımların doğru sırası 2, 5, 4, 3, 1'dir.