İçbükey aynanın formülünü türetmeden önce, öncelikle işaretlerle ilgili birkaç kuralı anlamamız gerekiyor. içbükey ayna.
İçbükey Ayna Tabelası Kuralları
- Nesne mesafesi (s)
Eğer bir cisim, ışığı yansıtan bir ayna yüzeyinin önünde bulunuyorsa, o zaman... nesne mesafesi (S) Olumlu.
- Görüntü mesafesi (s')
Eğer gölge, ışığı yansıtan bir ayna yüzeyinin önündeyse ve ışık gölgeden geçiyorsa, o zaman gölge mesafesi (S') Pozitiftir (gerçek görüntü). Görüntü, ışığı yansıtan ayna yüzeyinin arkasında ise ve ışık görüntüden geçmiyorsa, o zaman gölge mesafesi negatiftir (sanal görüntü).
- Eğrilik yarıçapı (R)
İçbükey aynanın eğrilik merkezi, aynanın yansıtıcı yüzeyinin önündedir; bu nedenle içbükey aynanın eğrilik yarıçapı pozitiftir. Eğrilik yarıçapı pozitif ise, odak uzaklığı (f) da pozitiftir.
- Nesnenin yüksekliği (h)
Eğer cisim içbükey aynanın ana ekseninin üzerindeyse, nesnenin yüksekliği (h) Pozitiftir (dik duran cisim). Tersine, eğer cisim içbükey aynanın ana ekseninin altında ise o zaman nesnenin yüksekliği negatiftir (ters çevrilmiş nesne).
- Gölge yüksekliği (h')
Eğer görüntü içbükey aynanın ana ekseninin üzerindeyse, görüntünün yüksekliği (h') pozitiftir (görüntü diktir). Eğer görüntü içbükey aynanın ana ekseninin altındaysa, görüntünün yüksekliği negatiftir (görüntü terstir).
- Görüntü büyütme oranı (m)
Görüntü büyütme oranı > 1 ise, görüntü boyutu nesne boyutundan daha büyüktür. Görüntü büyütme oranı = 1 ise, görüntü boyutu nesne boyutuyla aynıdır. Görüntü büyütme oranı < 1 ise, görüntü boyutu nesne boyutundan daha küçüktür.
İçbükey Ayna Formülü
Aşağıdaki resme bakın. İçbükey bir aynaya doğru yönlendirilen iki ışık huzmesi gösteriliyor, ardından bu ışık huzmeleri içbükey ayna tarafından yansıtılıyor. 
Altyazı :
s = cisim mesafesi, s' = görüntü mesafesi, h = P, P' = cisim yüksekliği, h' = Q, Q' = görüntü yüksekliği, F = içbükey aynanın odak noktası.
Yukarıdaki resimde, P'BFQ' ve P'AQ' olmak üzere iki ışık huzmesi gösterilmiştir. P'AQ' ışık huzmesi aşağıdaki koşulu sağlamaktadır: ışığın yansıma yasası Dolayısıyla P'AP üçgeni Q'AQ üçgenine benzer. Bu nedenle:
P'BFQ' ışık demetinde, BFA üçgeni, AB mesafesinin cismin yüksekliğine (h) ve FA mesafesinin içbükey aynanın odak uzunluğuna (f) eşit olduğu QFQ' üçgenine benzer. Dolayısıyla:
1 ve 2 numaralı denklemlerin sol ve sağ tarafları eşittir, bu nedenle sağ taraflar eşitlenir:
Denklemin her iki tarafını s' ile çarpın:
Formül açıklaması:
s = cismin uzaklığı (nesne, ışığı yansıtan içbükey ayna yüzeyinin önündeyse pozitiftir)
s' = görüntü mesafesi (nesnenin görüntüsü ışığı yansıtan içbükey ayna yüzeyinin önündeyse veya görüntü gerçekse pozitiftir)
f = odak uzaklığı (eğer içbükey aynanın odak noktası, ışığı yansıtan içbükey ayna yüzeyinin önünde bulunuyorsa pozitiftir)
İçbükey ayna problemlerini çözmek için bu formülü kullanırken her zaman içbükey ayna işaret kuralını hatırlayın.
Görüntü Büyütme Oranı (m)
Yukarıdaki cismin gölgesinin oluşum görüntüsüne bakın. PAP' ve QAQ' üçgenleri benzer olduğundan, cisim yüksekliği ve gölge yüksekliği ile cisim mesafesi ve gölge mesafesi arasındaki ilişkiyi çıkarabiliriz:
Bilgi:
h = cismin yüksekliği (cisim içbükey aynanın ana ekseninin üzerindeyse veya dik duruyorsa pozitif, ters duruyorsa negatif)
h' = Görüntü yüksekliği (Görüntü içbükey aynanın ana ekseninin üzerindeyse veya görüntü dik ise pozitif, ters ise negatif)
s = nesne mesafesi (nesne gelen ışın tarafından geçiliyorsa pozitif)
s' = görüntü mesafesi (ışık demeti tarafından geçirilen görüntü veya gerçek görüntü için pozitif, ışık demeti tarafından geçirilmeyen görüntü veya sanal görüntü için negatif)
Yukarıdaki formüle m sembolü eklenerek aşağıdaki gibi yeniden yazılabilir:
Bilgi:
m = görüntünün büyütme oranı
İçbükey Ayna Örneği Soruları
öğrenmek içbükey aynanın bir örneği Böylece içbükey ayna formülünü nasıl kullanacağınızı daha iyi anlayabilirsiniz.
1. Bir çocuk önde duruyor. içbükey ayna Böylece oluşan görüntü dik ve kendisinin iki katı büyüklüğünde olur. Aynanın eğriliği 3,00 m ise, çocuğun aynaya olan uzaklığı nedir?
0,75 m
B.1,50 m
C 2,25 m
D.3,00 m
E. 4,50 m
Pembahasan
Biliniyor:
Görüntü büyütme oranı (M) = 2
Odak uzaklığı (f) = 1/2 R = 1/2 (3) = 1,5 metre
Soruldu: insanların mesafesi
Cevap:
İçbükey bir aynada, eğer görüntü dik ise, görüntü mesafesi negatiftir. Bu, gölgenin sanal olduğu veya gölgenin, ışık huzmesinin geçmediği içbükey aynanın arkasında olduğu anlamına gelir.
Gölge büyütme formülü:
M = -s'/s
2 = -s'/s
s' = -2 s
İnsanların arasındaki mesafeyi hesaplayın:
1/s + 1/-s' = 1/1,5
1/s + 1/-2s = 1/1,5
2/2'ler – 1/2'ler = 1/1,5
1/2'ler = 1/1,5
2s = (1,5)(1)
2'ler = 1,5
s = 1,5/2
sn = 0,75 m
Doğru cevap A şıkkıdır.
Soru kaynağı:
SBMPTN Fizik Soruları
