Ölçüm ve anlamlı rakamlar – sorunlar ve çözümler
1. Bir cismin mikrometre ile ölçülen uzunluğu 15.08 mm'dir . Anlamlı rakamları ve anlamlı rakam sayısını belirleyiniz .
A. 15.08 mm ve üç anlamlı rakam
B. 1.508 mm ve dört anlamlı rakam
C. 15.08 mm ve dört anlamlı rakam
Çap 1.508 mm ve üç anlamlı rakam
Çözüm :
Anlamlı rakam sayısı = 15.08 mm
Önemli rakam sayısı = 4
Doğru cevap C'dir.
2. Bir öğrenci, hacmi 125 cm³ olan küçük bir kap kullanarak bir kabın hacmini ölçüyor . Kap, yirmi yarım kap ile doldurulduktan sonra tamamen doluyor. Anlamlı rakam kurallarına göre kabın hacmini belirleyin.
A. 2562.5 cm³
B. 2.56 x 10,3 cm 3
Yaklaşık 2563 cm²
D. 2.56 x 10 -3 m 3
Çözüm :
Bir fincanın hacmi = 125 cm³
Kabın hacmi = 20.5 x 125 cm³ = 2562.5 cm³
Doğru cevap A.
3. t'yi belirleyin.Aşağıdaki şekilde gösterilen bir nesnenin, anlamlı rakamlar kurallarına göre ölçülmesinin sonucu.
A. 4.5 mm
B. 4.6 mm
Yaklaşık 4.6 mm
Boyut 4.6 mm
Çözüm :
Ana ölçek = 4.5 mm
İkinci ölçek = 11 x 0.01 mm = 0.1 mm ((anlamlı rakamların çarpım kurallarına göre)
Tölçüm sonucu = 4.5 mm + 0.1 mm = 4.6 mm (anlamlı rakamların toplanması kurallarına göre)
Doğru cevap C'dir.
1. Problem: 27.6891 sayısını dört anlamlı rakama yuvarlayın.
Çözüm: 27.69 (çünkü 1 üçüncü ondalık basamağı etkilemez).
2. Problem: 6.34 (3 anlamlı rakam) ile 5.678'i (4 anlamlı rakam) çarparsanız, cevabın kaç anlamlı rakam içermesi gerekir?
Çözüm: Cevap 3 anlamlı rakam içermelidir.
3. Problem: Bir bilim insanı 5001 gramlık bir sonuç kaydetti. Bu değerin kaç anlamlı rakamı vardır?
Çözüm: 4 anlamlı rakam.
4. Problem: 24.5 (3 anlamlı rakam) ve 1.789 (4 anlamlı rakam) sayılarını topladığınızda sonuç ne olur?
Çözüm: Toplam 26.289'dur, ancak anlamlı rakamı dikkate alarak 26.3'e yuvarlamalısınız.
5. Problem: Bir fizik deneyinde 0.0056078 m/s hız elde edilirse, bu değerde kaç anlamlı rakam vardır?
Çözüm: 5 anlamlı rakam.
6. Problem: 0.007809 sayısını dört anlamlı rakama yuvarlayın.
Çözüm: 0.007809 (çünkü zaten dört anlamlı rakama sahip).
7. Problem: Bir kuyunun derinliğini ölçerken 78.00 metre değerini elde ediyorsunuz. Daha sonra yapılan başka bir ölçümde ise 78.0001 metre değeri çıkıyor. Bu değerlerin ortalamasını alırsanız, cevabınızda kaç anlamlı rakam olmalıdır?
Çözüm: Ortalama 4 anlamlı rakam içermelidir. Dolayısıyla, 78.00 + 78.0001² = 78.00005 olur. olur.
8. Problem: Bir kitabın genişliğini 150 mm olarak ölçtünüz. Bu sayıda kaç anlamlı rakam vardır?
Çözüm: 2 anlamlı rakam.
9. Problem: 90.12'yi (4 anlamlı rakam) 4.0'a (2 anlamlı rakam) böldüğünüzde sonuç ne olur?
Çözüm: Sonuç 22.53'tür, ancak anlamlı rakamları dikkate alarak cevabı 23'e yuvarlamak gerekir.
10. Problem: 0.4000 litre A sıvısı ve 0.4020 litre B sıvısı ölçtünüz. Toplam hacmi bildirirken, cevabınızı kaç ondalık basamağa kadar yuvarlamalısınız?
Çözüm: ondalık basamağa yuvarlamanız gerekir. Dolayısıyla, 0.4000 +
11. Problem: 50.0012 sayısını beş anlamlı rakama yuvarlayın.
Çözüm: 50.001 (çünkü 2, dördüncü ondalık basamağı etkilemez).
12. Problem: 100.1'den (4 anlamlı rakam) 45.67'yi (4 anlamlı rakam) çıkardığınızda, cevabınızda kaç anlamlı rakam olmalıdır?
Çözüm: Cevap 4 anlamlı rakam içermelidir. Dolayısıyla, 100.1 – 45.67 = 54.43.
13. Problem: Sonuç 1020 olarak, ondalık nokta olmadan kaydedildi. Bu sayıda kaç anlamlı rakam vardır?
Çözüm: 3 anlamlı rakam.
14. Problem: 5.00 (3 anlamlı rakam) sayısından 2.3456 (5 anlamlı rakam) çıkarıldığında sonuç ne olur?
Çözüm: Sonuç 2.6544'tür, ancak anlamlı rakamları dikkate alarak 2.65'e yuvarlamanız gerekir.
15. Problem: 0.005002 sayısında kaç anlamlı rakam vardır?
Çözüm: 4 anlamlı rakam.
16. Problem: 10.4987 sayısını üç anlamlı rakama yuvarlayın.
Çözüm: 10.5.
17. Problem: Bir cihazdan 50.00 V, diğerinden ise 50.0005 V gerilim değeri elde ediyorsunuz. Bu değerlerin ortalamasını alırsanız, sonuçların kaç anlamlı rakam içermesi gerekir?
Çözüm: Ortalama 4 anlamlı rakam içermelidir. Bu nedenle, 50.00 + 50.0005² = 50.00025 olur olur.
18. Problem: Bir çubuğun uzunluğu 200 mm olarak ölçülmüştür. Bu ölçümde kaç anlamlı rakam vardır?
Çözüm: 1 anlamlı rakam.
19. Problem: 4.56'yı (3 anlamlı rakam) 2.0'a (2 anlamlı rakam) bölüyorsunuz. Cevapta kaç anlamlı rakam olmalıdır?
Çözüm: Cevap 2 anlamlı rakam içermelidir. Dolayısıyla, 4.56 ÷ 2.0 = 2.28.
20. Problem: İki kasaba arasındaki ölçülen mesafe 100.50 km'dir. Bu ölçümde kaç anlamlı rakam vardır?
Çözüm: 5 anlamlı rakam.
