Kondansatörlerde depolanan elektrik enerjisi hakkında makale
Kondansatör, iki iletken plakadan oluşur ve iki iletken arasında bir dielektrik bulunur. Başlangıçta, iki iletken elektriksel olarak nötrdür. Kondansatörün işlev görmesi için, iletkenin her bir plakası veya levhası elektriksel olarak yüklenmelidir; burada her bir iletkendeki elektrik yükü miktarı eşit ancak türü farklıdır. Yüklü iletkenlerden birinin Q = +10 Coulomb , diğerinin ise Q = -10 Coulomb olduğunu varsayalım. Her iki iletkende de aynı büyük ancak zıt türde elektrik yükünün varlığı, iki iletken plaka arasında bir elektrik alanı oluşturur; burada elektrik alanının yönü pozitif yükten negatif yüke doğrudur. Ek olarak, iki iletken arasında bir elektrik potansiyel farkı da vardır; burada pozitif yüklü iletkenlerin elektrik potansiyeli daha yüksek, negatif yüklü iletkenlerin ise daha düşüktür.
İki iletkenin de elektriksel olarak yüklenmesi için, iki iletken bir güç kaynağına, örneğin bir bataryaya veya başka bir güç kaynağına bağlanır. Başlangıçta, iki iletken nötrdür; negatif yüklü elektron sayısı ve pozitif yüklü proton sayısı eşittir. Daha sonra elektronlar bir iletkenden diğerine aktarılır, böylece elektronu kaybeden iletken pozitif yüklü, elektronu alan iletken ise negatif yüklü hale gelir. Aktarılan elektron sayısı, alınan elektron sayısına eşittir, böylece her iletken aynı elektriksel yüke sahip olur. Kondansatör bataryaya bağlandığında, batarya elektronları bir iletkenden diğerine taşımaya yarar.
İletkenlerden biri negatif kutba, diğeri pozitif kutba bağlanmıştır. İki pil kutbu arasında elektriksel potansiyel farkı (V) oluşması, elektronların (q) bir iletkenden diğerine hareket etmesine neden olur. Elektronların hareketi, iki iletken arasındaki potansiyel farkı pil potansiyel farkına eşit olduktan sonra durur. Başlangıçta, iletken elektriksel olarak yüklü olmadığında, elektronları hareket ettirmek için herhangi bir işe gerek yoktur. Her bir iletkende elektriksel yük oluştuğunda, elektronları hareket ettirmek için iş gerekir. Her bir iletkendeki elektriksel yük ne kadar büyükse, elektronlar arasındaki itme kuvveti nedeniyle elektronları hareket ettirmek için gereken iş de o kadar büyük olur.
Elektronların bir iletkenden diğerine hareketi eş zamanlı değil, kademeli olarak gerçekleşir; bu nedenle iki iletken arasındaki elektrik voltajı da kademeli olarak artar. Dolayısıyla, bir elektrik transferi sırasında yapılan toplam işi (W) hesaplamak için ortalama voltaj değeri (V/2) kullanılır. Bu nedenle, elektronları hareket ettirmek için yapılan iş W = Q (V/2) = 1/2 Q V'dir.
Elektronları hareket ettirmek için yapılan iş, kondansatörde depolanan elektriksel potansiyel enerjiyi değiştirdiğinden, kondansatörde depolanan elektriksel potansiyel enerji PE = 1/2 Q V'dir.
Q = CV olduğundan, PE = 1/2 QV formülü PE = 1/2 QV = 1/2 (CV) (V) = 1/2 CV² ve PE = 1/2 QV = 1/2 (Q) (Q/C) = 1/2 Q² / C şeklinde dönüştürülebilir. Burada Q = elektrik yükü, C = kapasitans, V = elektrik voltajıdır.
Elektrik alanındaki elektrik enerjisi
Şarj işlemi sırasında, her bir iletken elektriksel olarak yüklenmeye başladığında, iki plaka veya levha arasında bir elektrik alanı oluşur. Dolayısıyla, iletkeni elektriksel olarak yüklemenin yanı sıra, dolaylı olarak iki iletken plaka veya levha arasında bir elektrik alanı da oluşturulur. İş, kapasitörde depolanan elektriksel potansiyel enerjiye dönüştüğü için, enerjinin bir elektrik alanında depolandığı düşünülebilir.
Aşağıdaki formül, elektrik potansiyel enerjisi ile elektrik alanı arasındaki ilişkiyi matematiksel olarak kanıtlamaktadır.
Paralel plakalı kondansatör hakkındaki makalede C = A ε o / d formülü türetilmiş ve elektrik potansiyeli hakkındaki makalede V = E d formülü belirtilmiştir. Daha önce, formül kondansatörde depolanan elektrik potansiyel enerjisinden türetilmişti, PE = 1/2 CV 2.
PE = elektriksel potansiyel enerji, A = yüzey alanı, d = mesafe, A d = hacim, E = elektrik alanı, PE / A d = birim hacim başına elektriksel potansiyel enerji = enerji yoğunluğu.
Yukarıdaki formül, bir elektrik alanındaki birim hacim başına elektrik potansiyel enerjisinin, elektrik alanının karesiyle orantılı olduğunu belirtir. İletkenin iki plakası veya levhası arasında bir dielektrik varsa, εo (vakumun geçirgenliği) yerine malzemenin geçirgenliği (ε) kullanılır. Bu enerji yoğunluğu denklemi, paralel plakalı kondansatör denklemi kullanılarak türetilmiş olsa da, bu denklem elektrik alanına sahip tüm uzaylar için de geçerlidir.
