Isı motorunun verimliliğini nasıl artıracağını bulmak için , Sadi Carnot (1796-1832) adlı bir Fransız bilim insanı, 1824 yılında ideal bir teorik kalori makinesini inceledi. O zamanlar, termodinamiğin birinci yasası henüz formüle edilmemişti, ikinci yasası da. Birinci yasa formüle edilmemişti çünkü bilim insanları henüz ısının enerji olduğunu bilmiyorlardı. Joule ve meslektaşlarının 1830'lardaki deneylerinden sonra, bilim insanları ısının sıcaklık farkları nedeniyle hareket eden bir enerji olduğunu keşfettiler. Böylece, termodinamiğin birinci yasası 1830'dan sonra formüle edildi. Sadi Carnot, 1824 yılında teorik ideal kalori motoru üzerinde araştırma yapıyordu. Araştırması aslında buhar motorunun verimliliğini artırmak içindi. O zamanın çoğu buhar motoru daha az verimliydi.
Sadi Carnot'un ideal ısı motoru düşüncesindeki döngüye Carnot döngüsü adı verilir. Carnot döngüsünü öğrenmeden önce, geri dönüşümsüz süreci tekrar anladık. Her enerji değişimi ve enerji transferi süreci geri dönüşümsüz olarak gerçekleşir. Örneğin, ellerimizi ısıtmak için ovuştururuz. Isı, yaptığımız iş sayesinde üretilir. Bu süreç geri dönüşümsüzdür. Isı, elleri ovuşturarak geri kazanılamaz.
Isı motorunun amacı, bu sürecin bir kısmını tersine çevirmektir; burada ısı, mümkün olan en yüksek verimlilikle iş yapmak için kullanılabilir. Isı motorunun maksimum verimliliğe sahip olması için, geri dönüşümsüz tüm süreçlerden kaçınmalıyız. Isı transferi doğal olarak geri dönüşümsüzdür, bu nedenle ısı hareketinin gerçekleşmemesi gerekir.
Motor yüksek sıcaklıkta (TH) ısıyı (QH ) aldığında , makinedeki çalışma sıvısının da TH sıcaklığında olması gerekir . Benzer şekilde, motor düşük sıcaklıkta (TL) QL ısıyı dışarı attığında, makinedeki çalışma sıvısının da TL sıcaklığında olması gerekir . Dolayısıyla , ısı transferini içeren herhangi bir işlem izotermal (aynı sıcaklık) olmalıdır. Tersine, makinedeki iş parçasının sıcaklığı TH ile TL arasında ise , TH sıcaklığına sahip yer (ısı kaynağı) ile TL sıcaklığına sahip alan (ısı boşaltma noktası ) arasında ısı transferi gerçekleşmez . Isı hareket etmediğinden, işlem adyabatik olarak yapılmalıdır.
Carnot döngüsü, iki tersinir izotermal süreçten ve iki tersinir adyabatik süreçten oluşur.
Yandaki resim, ideal bir gaz için pistonlu Carnot çevrimini göstermektedir. İlk olarak, izotermal genleşme (ab) sırasında ısı emilir. İzotermal genleşme sırasında, silindirdeki gaz sıcaklığı sabit tutulur.
Ardından, gaz adyabatik olarak genleşir ve sıcaklık T H'den T L' ye düşer (bc). T H = yüksek sıcaklık, T L = düşük sıcaklık. Adyabatik genleşme sırasında silindire ısı girmez veya silindirden ısı çıkmaz. Daha sonra gaz izotermal olarak sıkıştırılır (cd). İzotermal sıkıştırma sırasında gaz sıcaklığı sabit tutulur. Ardından gaz adyabatik olarak sıkıştırılır (da). Adyabatik olarak sıkıştırıldığı için gaz sıcaklığı artar. Gazın sıcaklığı arttığı için gaz basıncı da artar. Carnot döngüsündeki tüm süreç tersine çevrilebilir.
İzotermal genleşme ve izotermal presleme sırasında gaz sıcaklığı sabit tutulur. Amaç, herhangi bir sıcaklık farkından kaçınmaktır. Sıcaklık farkının varlığı ısı transferine (geri dönüşümsüz süreç) neden olabilir. İzotermal sürecin gerçekleşmesi için (gaz sıcaklığı her zaman sabittir) gazın kademeli olarak genleşmesi veya preslenmesi gerekir. Gerçekte, genleşme veya gaz preslemesi daha hızlı gerçekleşir. Bunun nedeni türbülans (dinamik akışkan malzemeyi hatırlayın), sürtünme, viskozite vb.'dir. Sonuç olarak, mükemmel bir izotermal süreç asla var olmayacaktır. Tersine, adyabatik genleşme ve presleme hızlıdır.
Amaç, ısının silindire girmesini veya silindirden çıkmasını engellemektir. Sürtünme, viskozite vb. etkenler tam bir adyabatik genleşmeye ve genleşmeye neden olmaz. Carnot motorunun sadece teorik olduğunu unutmayın. Carnot makinesi hayatımızda mevcut değildir. Sadece teorik olmasına rağmen, Carnot motorunun varlığı termodinamiğin faydalı bir gelişmesidir. En azından işlem sırasında meydana gelebilecek geri dönüşümsüz süreçler bilinebilir ve motorun verimliliğinin maksimum olması için bunlar en aza indirilebilir.
Carnot motorunun önemli sonucu, mükemmel bir ısı motoru için, alınan ısının (Q H ) yüksek sıcaklıkla (T H ) orantılı , çözülmüş egzozun (Q L ) ise düşük sıcaklıkla (T L ) orantılı olmasıdır . Dolayısıyla, mükemmel bir ısı motorunun verimliliği şöyledir:
Bu, mükemmel bir ısı motorunun verimliliğinin denklemidir.
Soru 1:
Bir buhar motoru 500 ° C ile 300 ° C arasında çalışmaktadır. Buhar motorunun ideal verimliliğini (Carnot verimliliğini) belirleyiniz.
Çözüm
Sıcaklık Kelvin ölçeğine çevrilmelidir.
T H (yüksek sıcaklık) = 500 o C = 500 + 273 = 773 K
T L (düşük sıcaklık) = 300 ° C = 300 + 273 = 573 K
500 °C ile 300 °C arasında çalışan mükemmel bir ısı motorunun verimliliği %26'dır. Günlük hayatımızda kullandığımız makineler 500 °C ile 300 °C arasında çalıştığında, makinelerin ulaşabileceği maksimum verimlilik ideal verimliliğin yaklaşık 0.7 katıdır (%18.2).
Soru 2:
Bir ısı motoru 300 °C sıcaklıkta 600 J enerji alır, 100 Joule iş (W) yapar ve 100 °C'de 500 J enerji verir. Bu makinenin gerçek verimliliğini ve ideal verimliliğini (Carnot verimliliği) belirleyin.
Sıcaklık Kelvin ölçeğine dönüştürülmelidir.
T H (yüksek sıcaklık) = 300 o C — 300 + 273 = 573 K
T L (düşük sıcaklık) = 100 ° C — 100 + 273 = 373 K
Q H = 600 J
Q L = 500 J
Motor verimliliği:
Bu makinenin ideal verimliliği:
300 °C ile 100 °C arasında çalışan mükemmel bir ısı motorunun verimliliği %35'tir. Makinenin ulaşabileceği maksimum verimlilik genellikle ideal verimliliğin yaklaşık 0.7 katıdır = 0.7 x %35 = %24.5 (%24.5 x 600 J = 147 J iş yapmak için kullanılan ısı).
Bu makinenin gerçek verimliliği %17'dir (iş yapmak için sadece 100 J ısı kullanılır). Yine de iş yapmak için kullanılabilecek yaklaşık 147 J – 100 J = 47 J ısı vardır.
Soru 3:
Bir makine her döngüde 1000 Joule kalori alır ve 400 Joule iş üretir. Bu makine 500 ° C ile 200 ° C arasında çalışmaktadır. Bu makinenin gerçek verimliliğini ve ideal verimliliğini hesaplayın.
Çözüm
T H (yüksek sıcaklık) = 500 o C — 500 + 273 = 773 K
T L (düşük sıcaklık) = 200 ° C — 200 + 273 = 473 K
Q H = 1000 J
Q L = 400 J
Motor verimliliği:
Bu makinenin ideal verimliliği:
Carnot verimliliği = %40. Gerçek motor verimliliği = %60. Bu makine mevcut değil. Bir makinenin verimliliği Carnot verimliliğinden daha yüksek olamazdı.
Soru 4:
Carnot motorunun verimliliğinin %100'e (1) ulaşması için gerekli deşarj sıcaklığı (T L ) nedir?
Çözüm
Motor verimliliğinin %100'e ulaşması (tüm ısının iş yapmak için kullanılabilmesi) için düşük sıcaklık (T L ) 0 Kelvin olmalıdır.
0 Kelvin sıcaklığına ulaşmak imkansızdır. Bu ifade termodinamiğin üçüncü yasasıdır.
0 Kelvin'e ulaşmak mümkün olmadığından, mükemmel bir ısı motorunun %100 verimliliğe sahip olması mümkün değildir. Isı motorunun %100 verimliliğe ulaşamaması nedeniyle, tüm ısının (QH) iş yapmak için kullanılmasının mümkün olmadığı sonucuna varılabilir . Mutlaka bir miktar ısı kaybı ( QL ) olacaktır.
Isı enerjisinin tamamını işe dönüştürebilecek (döngüsel olarak çalışan) bir ısı motoru olamaz (Termodinamiğin İkinci Yasası, Kelvin-Planck Teoremi).
Bu grafik, tek aşamada gerçekleşen izotermal süreci (izotermal genleşme) göstermektedir. Bu süreçte tüm ısı (Q) işe (W) dönüştürülebilir. Yapılan iş miktarı = taralı alan.
Isı motorunun sürekli çalışması gerekir (işlem tekrarlı olarak gerçekleşmeli, tek bir adımda gerçekleşemez). Örneğin, alternatif tipte bir buhar motoru. Alternatif tipte bir buhar motorunda piston sürekli olarak sağa ve sola hareket etmelidir, böylece tekerlekler dönebilir (bir şeyi hareket ettirmek için kullanılabilir). Piston sağa doğru hareket edip durduğunda tekerlekler dönemez (işlem sadece tek bir aşamada gerçekleşir). İşlem tekrarlı olarak gerçekleşirse, tüm ısının işe dönüştürülmesi imkansızdır (Kelvin-Planck ifadesi).
Soldaki grafik izotermal genleşmeyi (aşağı ok) ve izotermal sıkıştırmayı (yukarı ok) göstermektedir. İşlem sürekli olarak izotermal şekilde gerçekleşir (iş üretilmez). Sağdaki grafik ise izotermal genleşme sürecini (aşağı ok), izobarik sıkıştırma sürecini (sola ok) ve izokorik süreci (yukarı ok) göstermektedir. Bu iki grafikten, sürekli bir işlem için her zaman ısı kaybı olduğu anlaşılmaktadır.
