1. Siyah İlkesinin Tanımı
Açık bir kapta (örneğin bir kovada) sıcak ve soğuk suyu karıştırırsak, ısı sıcak sudan soğuk suya geçer. Kap açık olduğu için, bir miktar ısı havaya yayılır. Kap da ısınır. Sıcak suyun yaydığı ısı sadece soğuk su tarafından değil, aynı zamanda atmosfer ve kap tarafından da emilir. Bu durumda, kova yalıtılmamış bir sistemdir. Kapalı bir termosta sıcak ve soğuk suyu karıştırdığımızda ise ısı sıcak sudan soğuk suya geçer. Termoslar yalıtılmış sistemlerdir, bu nedenle havaya veya termosa ısı geçmez. Soğuk su, sıcak ve soğuk su karışımı termal dengeye ulaşana kadar sadece sıcak suyun yaydığı ısıyı emer.
Black Prensibi, izole edilmiş kapalı bir sistemde, yüksek sıcaklıktaki bir cismin yaydığı ısının, düşük sıcaklıktaki bir cismin emdiği ısıya eşit olduğunu belirtir.
2. Black prensibi formülü
Q salınımı = Q emilimi
Q salınımı = yüksek sıcaklıktaki cisimler tarafından salınan ısı, Q emilimi = düşük sıcaklıktaki cisimler tarafından emilen ısı.
3. Soru ve tartışma örnekleri
Birinci probleme örnek.
Kütlesi 1 kg ve sıcaklığı 100 ° C olan sıcak bir demir, içinde 2 kg su ve 20 ° C sıcaklık bulunan bir kaba konuluyor. Son karışımın sıcaklığı ne olur? Demirin özgül ısı kapasitesi = 450 J/kg °C , suyun özgül ısı kapasitesi = 4200 J/kg ° C.
Bilinenler:
Demir kütlesi (m) = 1 kg
Demirin sıcaklığı (T) = 100 ° C
Suyun kütlesi (m) = 2 kg
Suyun sıcaklığı (T) = 20 ° C
Demir için özgül ısı (c) = 450 J/kg ° C
Suyun özgül ısı kapasitesi (c) = 4200 J/kg ° C
Aranıyor: T?
Çözüm :
Demir, sudan daha yüksek bir sıcaklığa sahip olduğundan, demir ısıyı açığa çıkarır, su ise ısıyı emer.
Q salınımı = Q emilimi
mc ΔT = mc ΔT
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850 T
T = 213000 : 8850
T = 24 ° C
Hem sıcak demir hem de soğuk su termal dengeye ulaştığında karışımın nihai sıcaklığı 24 ° C'dir.
2. sorunun örneği.
0.2 kg buz, 0.2 kg kütleli ılık çay ile karıştırılıyor. Buzun sıcaklığı -10 ° C, ılık çayın sıcaklığı 40 ° C. Buzun özgül ısı kapasitesi 2100 J/kg°C , suyun özgül ısı kapasitesi 4200 J/kg°C , suyun erime ısısı ise 334000 J/kg'dır. Buz ve çay, izole edilmiş, kapalı bir sistemde karıştırılıyor.
Bilinenler:
Buzun kütlesi (m) = 0.2 kg
Çayın kütlesi (m) = 0.2 kg
Suyun özgül ısı kapasitesi (c) = 4180 J/kg ° C
Buzun özgül ısı kapasitesi (c) = 2100 J/kg ° C
Suyun erime ısısı (L F ) = 334 x 10 3 J/kg
Buzun sıcaklığı (T buz ) = -10 ° C
Çayın sıcaklığı (Ttea ) = 40 ° C
Aranan: T karışımı
Çözüm :
İlk adım, nihai durumu tahmin etmektir.
0.2 kg ılık çayın sıcaklığını 40 °C'den 0 °C'ye düşürmek için suyun salması gereken ısı miktarı.
Q salınımı = mc ∆T
Q salınımı = (0.2 kg) (4180 J/Kg C o ) (40 o C – 0 o C)
Q salınımı = (0.2 kg) (4180 J/Kg C o ) (40 o C)
Q salınımı = 33,440 Joule
Q salınımı = 33.44 kJ
0.2 kg buz, sıcaklığını -10 ° C'den 0 ° C'ye çıkarmak için ısıyı emer.
Emilen Q = mc ∆T
Emilen Q = (0.2 kg) (2100 J/Kg C o ) (0 o C – (-10 o C))
Emilen Q = (0.2 kg) (2100 J/Kg C o ) (10 o C)
Emilen enerji miktarı = 4,200 Joule
Emilen enerji (Q) = 4.2 kJ
0.2 kg buzu eritmek için emilen ısı (tüm buzu suya dönüştürmek için gereken ısı)
Q füzyon = m L F
Q füzyon = (0.2 kg) (334 x 10³ J /kg)
Q füzyon = 66.8 x 10³ Joule
Q füzyon = 66.8 kJ
Yukarıdaki hesaplamalara göre sonuçlar şöyledir:
Q salınımı = 33.44 kJ
Q absorb = 4.2 kJ
Q füzyon = 66.8 kJ
Çay 33.44 kJ kadar ısı açığa çıkardığında, çayın sıcaklığı 40 ° C'den 0 ° C'ye yükselir. Açığa çıkan ısının bir kısmı (yaklaşık 4.2 kJ) buzun sıcaklığını -10 ° C'den 0 ° C'ye yükseltmek için kullanılır. 33.44 kJ – 4.2 kJ = 29.24 kJ. Geriye kalan ısı = 29.24 kJ. Tüm buzu suya dönüştürmek için 66.8 kJ ısı gerekir. Geriye kalan ısı sadece 29.24 kJ'dir.
Sonuç olarak, sıcak çayın açığa çıkardığı ısı, buzun sıcaklığını -10 ° C'den 0 ° C'ye yükseltmek ve buzun bir kısmını eritmek için kullanılır. Buzun bir kısmı suya dönüşmüştür; bir kısmı ise dönüşmemiştir. Katı bir maddenin sıvıya dönüşmesi sürecinde sıcaklık değişmez. Bu nedenle, son karışımın sıcaklığı = 0 ° C'dir.
3. probleme örnek.
Sıcak çayın kütlesi (m) = 0.4 kg,
Buzun kütlesi (m) = 0.2 kg,
Buzun sıcaklığı = -10 ° C
Sıcak çayın sıcaklığı = 90 ° C.
İkisi karıştırılırsa, son karışımın sıcaklığı ne olur?
Suyun özgül ısı kapasitesi (c) = 4180 J/kg ° C
Buzun özgül ısısı (c) = 2100 J/ kg C₂O₂
Suyun erime ısısı (L F ) = 334 x 103 J/kg
Çözüm :
Birinci adım: Son durumu tahmin etmek
0.4 kg sıcak çayın sıcaklığını 90 ° C'den 0 ° C'ye düşürmek için suyun salması gereken ısı miktarı.
Q salınımı = mc ∆T
Q salınımı = (0.4 kg) (4180 J/Kg C o ) (90 o C – 0 o C)
Q salınımı = (0.4 kg) (4180 J/Kg C o ) (90 o C)
Q salınımı = 150,480 Joule
Q salınımı = 150.48 kJ
0.2 kg buzun sıcaklığını -10 ° C'den 0 ° C'ye çıkarmak için emdiği ısı miktarı.
Emilen Q = mc ∆T
Emilen Q = (0.2 kg) (2100 J/Kg C o ) (0 o C – (-10 o C))
Emilen Q = (0.2 kg) (2100 J/Kg C o ) (10 o C)
Emilen enerji miktarı = 4,200 Joule
Emilen enerji (Q) = 4.2 kJ
0.2 kg buzu eritmek için gereken ısı (tüm buzu suya dönüştürmek için gereken ısı)
Q füzyon = m L F
Q füzyon = (0.2 kg) (334 x 10³ J /Kg)
Q füzyon = 66.8 x 10³ Joule
Q füzyon = 66.8 kJ
Yukarıdaki hesaplamalara göre sonuçlar şöyledir:
Q salınımı = 150.48 kJ
Emilen enerji (Q) = 4.2 kJ
Q füzyon = 66.8 kJ
Sıcak çay 150.48 kJ ısı açığa çıkardığında, sıcak çayın sıcaklığı 90 ° C'den 0 ° C'ye yükseldi. Açığa çıkan ısının bir kısmı (yaklaşık 4.2 kJ) buzun sıcaklığını -10 ° C'den 0 ° C'ye yükseltmek için kullanıldı.
150.48 kJ – 4.2 kJ = 146.28 kJ. Kalan ısı = 146.28 kJ.
Buzun tamamını suya dönüştürmek için gereken ısı sadece 66.8 kJ'dir. 146.28 kJ – 66.8 kJ = 79.48 kJ. Fazlalığın 79.48 kJ olduğu ortaya çıktı. Sıcak çay, sıcaklık 0 ° C'ye düşene kadar tüm ısıyı salmaz. Sonuç: Son karışımın sıcaklığı 0 ° C'den büyük olmalıdır.
İkinci Adım: Son sıcaklığı (T) belirleyin.
Buzun sıcaklığını -10 ° C'den 0 ° C'ye çıkarmak için gereken ısı = 4200 Joule
Buzun tamamını suya dönüştürmek için gereken ısı, yani gizli ısı = 66,800 Joule.
Isı, suyun (buz erimesinden elde edilen suyun) sıcaklığını 0 ° C'den T = (buz kütlesi) (suyun ısısı) (T – 0 ° C) = (0.2 kg) (4180 J/kg °C ) (T) = (836 T) J/° C'ye yükseltmek zorundaydı.
Sıcak çayın sıcaklığını 90 ° C'den T'ye düşürmek için açığa çıkardığı ısı = (sıcak suyun kütlesi) (suyun ısı türü) (90 ° C – T) = (0.4 kg) (4180 J/kg °C ) (90 ° C – T) = 1672 J/°C ( 90 ° C – T) = 150,480 J – (1672 T) J/° C
4200 J + 66,800 J + (836 T) J/C o = 150,480 J – (1672 T) J/C o
71,000 J + (836 T) J/C o = 150,480 J – (1672 T) J/C o
(836 T) J/C o + (1672 T) J/C o = 150,480 J – 71,000 J
(2508 T) J/C o = 79,480 J
T = 31.7 ° C
Son sıcaklık = 31.7 ° C
