Vektör yer değiştirmesi – sorunlar ve çözümler
1. Bir kişi A noktasından 600 metre kuzeydeki B noktasına, ardından 400 metre batıdaki C noktasına, sonra 200 metre güneydeki D noktasına ve son olarak 700 metre doğudaki E noktasına yürüyor. Yer değiştirmenin büyüklüğü nedir?
Çözüm :
Bilinenler:
AF = AB – BF = AB – CD = 600 – 200 = 400 m
EF = DE – DF = DE – BC = 700 – 400 = 300 m
2. Bir kişi önce 10 metre batıya , sonra 12 metre güneye ve ardından 15 metre doğuya yürüyor . Başlangıç noktasından olan yer değiştirme nedir?
3. Bir kişi önce 1 metre batıya, sonra 3 metre güneye ve ardından 5 metre doğuya yürüyor. Başlangıç noktasından olan yer değiştirme nedir?
4. Aşağıdaki şekle göre cismin yer değiştirmesi nedir?
5. Bir kişi 80 metre kuzeye, sonra 80 metre doğuya ve ardından 20 metre güneye yürüyor. Kişinin yer değiştirmesi nedir?
6. Bir kişi 6 metre doğuya, sonra 6 metre güneye ve sonra 2 metre doğuya yürüyor. Kişinin yer değiştirmesi nedir?
7. Bir cisim 40 metre doğuya hareket ediyor, sonra doğunun 37 ° kuzeyine doğru 100 metre hareket ediyor, ardından 100 metre kuzeye hareket ediyor. Cismin yer değiştirmesi nedir? sin 37 ° = 0.6.
Bilinenler:
Aranan: Yer değiştirmenin büyüklüğü (R)
Çözüm :
Sin 37 o = c / d
0.6 = c / 100
c = (100)(0.6)
c = 60 metre
Elde edilen vektör:
8. Bir cisim önce 4√3 metre batıya, sonra 4 metre kuzeye hareket ediyor ve daha sonra kuzeyden doğuya doğru 60 ° açıyla 8 metre hareket ediyor. Bu yer değiştirmelerin bileşkesi nedir?
Bilinenler:
a = a' = 4√3 metre
b = b' = 4 metre
c = 8 metre
d = ……
Aranan: Yer değiştirmenin sonucu
Çözüm :
sin 30 o = d / c
0.5 = d / 8
d = (0.5)(8)
d = 4 metre
Yer değiştirmenin sonucu:
R = b' + d
R = 4 metre + 4 metre
R = 8 metre
1. Soru: Vektörel yer değiştirme nedir? Cevap: Vektörel yer değiştirme, bir cismin konumundaki değişimi tanımlayan vektörel bir niceliktir. Hem büyüklüğü hem de yönü vardır ve izlenen yoldan bağımsız olarak başlangıç konumundan son konuma doğru doğrudan yönelir.
2. Soru: Vektörel yer değiştirme, kat edilen mesafeden nasıl farklıdır? Cevap: Kat edilen mesafe, bir cismin izlediği yolun toplam uzunluğunu temsil eder ve skalar bir niceliktir. Vektörel yer değiştirme ise, başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki en kısa düz çizgi mesafesini belirli bir yönde tanımlar, bu da onu vektörel bir nicelik yapar.
3. Soru: Bir kişi 3 km kuzeye ve ardından 4 km doğuya yürürse, sonuçtaki yer değiştirme nedir? Cevap: Dik üçgenler için Pisagor teoremini kullanarak, sonuçtaki yer değiştirme √3 / 2 + 4 /2'dir ve bu da 5 km'dir. Yön kuzeydoğudur.
4. Soru: Yer değiştirmenin büyüklüğü, kat edilen toplam mesafeden daha büyük olabilir mi? Cevap: Hayır, yer değiştirmenin büyüklüğü asla kat edilen toplam mesafeden daha büyük olamaz. Yol düz bir çizgi ise eşit olabilir, yol düz değilse daha az olabilir.
5. Soru: Vektör yer değiştirmesi grafiksel olarak nasıl gösterilir? Cevap: Vektör yer değiştirmesi grafiksel olarak bir ok ile gösterilir. Okun başlangıç noktası ilk konumu, okun ucu son konumu gösterir ve okun uzunluğu yer değiştirmenin büyüklüğüne karşılık gelir.
6. Soru: Net yer değiştirmeyi hesaplarken vektör toplaması neden önemlidir? Cevap: Vektör toplaması çok önemlidir çünkü birden fazla yer değiştirme söz konusu olduğunda, bunların hepsi aynı yönde olmayabilir. Vektörleri uçtan uca toplayarak, bir nesnenin birkaç hareketten sonraki toplam veya net yer değiştirmesini belirleyebiliriz.
7. Soru: Bir cisim hareket ettikten sonra başlangıç noktasına geri dönerse, yer değiştirmesi nedir? Cevap: Bir cisim başlangıç noktasına geri dönerse, yer değiştirmesi sıfırdır çünkü başlangıç ve bitiş pozisyonları aynıdır.
8. Soru: Yer değiştirme negatif bir değere sahip olabilir mi? Cevap: Yer değiştirmenin kendisi bir vektör olarak "negatif" bir değere sahip değildir, ancak bileşenleri negatif olabilir. Örneğin, kuzeyi pozitif kabul edersek, güneye doğru hareket etmenin negatif bir bileşeni olur. Her şey seçilen referans veya koordinat sistemine bağlıdır.
9. Soru: Yer değiştirmenin neden "bileşke" vektör olarak adlandırıldığı belirtiliyor? Cevap: Yer değiştirme, bir cismin yaptığı tüm bireysel hareketlerin (veya yer değiştirmelerin) birleşik etkisini temsil ettiği için "bileşke" vektör olarak adlandırılır. Konumdaki genel değişimi özetler.
10. Soru: Yer değiştirme vektörünün yönü nasıl belirlenir? Cevap: Yer değiştirme vektörünün yönü, başlangıç pozisyonu ile bitiş pozisyonunu birleştiren çizgi ile belirlenir. Bu çizgi doğrudan başlangıçtan bitişe doğru yönelir.
