Bernoulli ilkesinin ve denkleminin uygulanması
Torriceli Teoremi
Bernoulli denkleminin kullanım alanlarından biri, bir kabın altından çıkan sıvının hızını hesaplamaktır.
Bernoulli denklemini 1. noktaya (kabın yüzeyi) ve 2. noktaya (deliğin yüzeyi) uyguluyoruz. Kabın altındaki deliğin çapı kabın çapından çok daha küçük olduğundan, kabın yüzeyindeki sıvının hızı sıfır kabul edilir (v 1 = 0). Kabın yüzeyi ve deliğin yüzeyi açık olduğundan basınç atmosfer basıncına eşittir (P 1 = P 2 ). Dolayısıyla, bu durum için Bernoulli denklemi şöyledir:
Kabın dibindeki delikten geçen sıvının akış hızını hesaplamak istiyorsak, bu denklem şu şekilde değiştirilir:
Bu denkleme göre, kabın yüzeyinden h mesafedeki bir delikten geçen suyun akış hızı, h mesafesine kadar serbestçe düşen suyun akış hızıyla aynıdır (Serbest Düşme Hareketi ile karşılaştırınız). Bu, serbest düşme hareketi olarak bilinir. Torricelli TeoremiBu teorem, Bernoulli'nin denklemini keşfetmesinden bir yüzyıl önce, Galileo'nun öğrencisi Torricelli tarafından keşfedilmiştir.
Venturi Etkisi
Torricelli teoreminin yanı sıra, Bernoulli denklemi diğer özel durumlara da uygulanabilir; özellikle de akışkanın neredeyse aynı yükseklikteki (küçük yükseklik farkı olan) boru kesitlerinde aktığı durumlara. Bunu anlamak için... kalemjBu nedenle, resme dikkat edin. 
Yukarıdaki resimde, borunun hem geniş kesitli kısmının hem de dar kesitli kısmının yüksekliğinin neredeyse aynı olduğu ve bu nedenle aynı yükseklikte kabul edildiği görülmektedir. Bu duruma uygulandığında, Bernoulli denklemi şu şekilde değişir:
Sıvı, küçük kesitli bir boru bölümünden geçtiğinde (A2Bu durumda akışkan hızı artar. Bernoulli ilkesine göre, akışkan hızı artarsa akışkan basıncı azalır. Borunun dar kısmında akışkan basıncı daha düşük, ancak akışkan akış hızı daha yüksektir.
Bu olaya Venturi etkisi denir ve sıvı akış hızı yüksekse sıvı basıncının düşük, akış hızı düşükse sıvı basıncının yüksek olacağını niceliksel olarak gösterir.
Venturi ölçer
Venturi etkisinin ilginç bir uygulaması da venturi metredir. Bu alet, borudan geçen su veya yağın akış hızını hesaplamak gibi sıvı akış hızlarını ölçmek için kullanılır. İki tür venturi metre vardır: manometre içermeyenler ve cıva gibi başka bir sıvıyla dolu bir manometre kullananlar. Çalışma prensibi aynıdır.
Manometresiz Venturi metre
Aşağıdaki resimde, bir borudaki sıvının akış hızını ölçmek için kullanılan bir venturi metre gösterilmektedir.
Sıvı, küçük kesitli bir boru bölümünden geçtiğinde (A2( ), akışkan hızı artar. Bernoulli ilkesine göre, akışkan hızı artarsa, akışkan basıncı azalır. Bu nedenle, büyük bir kesitteki akışkan basıncı, küçük bir kesitteki akışkan basıncından daha büyüktür (P ).1 > S2Tam tersine v2 > v1
Aranan şey, geniş bir kesitteki sıvının akış hızıdır (v).1). v'yi değiştiriyoruz.2 denklem 1'de v ile2 2. denklemde.
Belirli bir derinlikteki akışkan basıncını hesaplamak için şu denklemi kullanın:
p = ρ gh → Denklem a
Eğer akışkan yoğunlukları arasındaki fark çok küçükse, farklı yüksekliklerdeki basınç farkını belirlemek için bu denklemi kullanın. Dolayısıyla, a denklemi şu şekilde değiştirilebilir:
Δ p = ρ g Δh
Yukarıdaki durum için, bu denklem şu şekilde değiştirilebilir:
p1 - p2 = ρ gh → Denklem b
Şimdi p'yi değiştiriyoruz.1 - P2 Denklem 3'te, p ile1 - P2 b denkleminde:
Sıvılar aynı olduğundan, yoğunlukları da aynı olmalıdır. Denklemden ρ'yi çıkarın.
Pitot tüpü
Sıvıların akış hızını ölçmek için venturi metre kullanılıyorsa, gazların veya havanın akış hızını ölçmek için pitot tüpü kullanılır. 1 noktasındaki delik, hava akışına paraleldir. Bu iki deliğin konumu, akış yönünden oldukça uzakta olacak şekilde yapılır. 
Pitot tüpünün ucu, deliğin dışındaki havanın hızı ve basıncının, serbestçe akan havanın hızı ve basıncıyla aynı olacak şekilde ayarlanır. Bu durumda, v1 = serbest akışlı hava akış hızı (ölçeceğimiz şey bu) ve manometrenin sol bacağındaki basınç (sol boru) = serbest akışlı hava basıncı (P1).
Manometrenin sağ bacağına giden delik, hava akışına diktir. Bu nedenle, bu delikten (orta kısım) geçen hava akış hızı azalır ve hava 2 noktasına ulaştığında durur. Bu durumda, v2 = 0. Manometrenin sağ bacağındaki basınç, 2 noktasındaki hava basıncıyla aynıdır (P2). 1. ve 2. noktaların yükseklikleri neredeyse aynı (fark çok büyük değil), bu nedenle göz ardı edilebilir.
Basınç farkı (P2 - P1) = manometredeki sıvının hidrostatik basıncı (manometredeki siyah renk sıvıyı, yani cıvayı temsil eder). Matematiksel olarak şu şekilde yazılabilir:
p2 - p1 = ρ ' gh → Denklem 2
ρ' = manometredeki sıvının yoğunluğu
1. ve 2. denklemlere dikkat edin. Sol taraf (P)'ye eşittir.2 - P1Dolayısıyla, 1 ve 2 numaralı denklemler şu şekilde değiştirilebilir:
Parfüm Spreyi
Bu genel bir özet olup, her fabrikanın farklı bir tasarımı vardır.
Genel olarak, bir parfüm püskürtücüsünün çalışma prensibi (resme bakarak) şu şekilde açıklanabilir: Lastik top sıkıldığında, lastik topun içindeki hava 1 numaralı borudan dışarı fırlar. Bu nedenle, 1 numaralı borudaki havanın hızı daha yüksektir. Hava hızı yüksek olduğu için, 1 numaralı borudaki hava basıncı düşer. Tersine, 2 numaralı borudaki havanın hızı daha düşüktür. 2 numaralı borudaki hava basıncı daha yüksektir. Sonuç olarak, parfüm sıvısı yukarı doğru itilir. Parfüm sıvısı 1 numaralı boruya ulaştığında, lastik topun içinden çıkan hava onu dışarı doğru iter… Parfüm sıvısı sonunda püskürtülerek vücudu ıslatır…
Delikler genellikle küçük olduğundan parfüm hızla dışarı akar.
Pipet veya sifon kullanarak içecek hazırlayın.
Hiç pipet kullanarak buzlu çay veya şurup içtiniz mi? Pipetle su içtiğimizde, aslında pipetin içindeki havanın daha hızlı hareket etmesini sağlıyoruz. Bu durumda, ağzımıza temas eden pipetin içindeki havanın hızı daha yüksek olur. Sonuç olarak, pipetin ağzımıza temas eden kısmındaki hava basıncı düşer. İçeceğe daha yakın olan pipet kısmındaki havanın hızı daha düşüktür. Hızı daha düşük olduğu için basıncı daha yüksektir. Bu hava basıncı farkı, içtiğimiz suyun veya içeceğin ağzımıza akmasını sağlar. Bu durumda, sıvı, yüksek hava basıncına sahip pipet kısmından düşük hava basıncına sahip pipet kısmına doğru hareket eder.
Baca
Hiç baca gördünüz mü? Surabaya, Semarang, Jakarta gibi şehirlerde yaşıyorsanız, muhtemelen fabrika bacalarını görmüşsünüzdür. Duman neden bacadan yükselir? Öncelikle, yanma sonucu oluşan duman sıcaktır. Yüksek sıcaklık nedeniyle, hava yoğunluğu düşüktür. Düşük yoğunluklu hava kolayca yükselir. Bu tek neden değil... Bernoulli ilkesi de devreye giriyor.
İkinci olarak, Bernoulli ilkesi, hava akış hızı yüksekse basıncın düşük, hava akış hızı düşükse basıncın yüksek olduğunu belirtir. Bacanın tepesi dışarıdadır. Bacanın tepesinde rüzgar estiği için çevredeki hava basıncı daha düşüktür. Kapalı bir odanın içinde rüzgar esmediği için hava basıncı daha yüksektir. Bu nedenle duman bacadan dışarı yönlendirilir. Hava, yüksek hava basıncı alanlarından düşük hava basıncı alanlarına doğru hareket eder.
Fareler de Bernoulli ilkesini bilirler.
Aşağıdaki resme bakın. Yerdeki bir fare deliğinin resmi. Fareler de Bernoulli ilkesini anlıyorlar.
i. Fareler boğularak ölmek istemedikleri için farklı yüksekliklerde iki çukur kazdılar. Zemin seviyesindeki farklılık nedeniyle hava birbirine sıkıştı. Bu, büyük kesitli bir borudan küçük kesitli bir boruya akan suya benzer. Sıkışma nedeniyle hava hızı artar ve hava basıncı azalır.
Hava basıncındaki fark nedeniyle, hava fare deliğinden geçmeye zorlanır. Hava, yüksek hava basıncına sahip alanlardan düşük hava basıncına sahip alanlara doğru akar.
Uçak Kaldırma Kuvveti
Uçakların uçmasını sağlayan faktörlerden biri de kanatların varlığıdır. Uçak kanatları kavisli olup, ön kısmı arka kısmından daha kalındır. Bu kanat şekline aerofoil denir. Bu fikir, benzer bir şekle (kavisli ve daha kalın ön kısım) sahip olan kuş kanatlarından kopyalanmıştır. Fark şudur ki, kuş kanatları çırpılabilirken, uçak kanatları çırpılamaz. Kuşlar kanatlarını çırparak uçabilirler, bu da kanatların her iki yanından geçen bir hava akımı oluşturur. Uçağın kanatlarının her iki yanından da hava akımı geçmesi için uçağın ileri doğru hareket ettirilmesi gerekir. İnsanlar uçakları hareket ettirmek için motor kullanırlar.
Kanadın ön kısmı yukarı doğru kavisli olacak şekilde tasarlanmıştır. Aşağıdan gelen hava, tıpkı geniş kesitli bir borudan dar kesitli bir boruya akan su gibi, yukarıdaki hava ile çarpışır. Sonuç olarak, kanadın üzerindeki hava hızı artar. Hava hızı arttığı için hava basıncı azalır. Tersine, kanadın altındaki hava akış hızı daha düşüktür çünkü hava daha az kalabalıktır (hava basıncı daha yüksektir). Bu basınç farkı, uçağın kanatlarının yukarı doğru itilmesine neden olur.
Bernoulli ilkesi, bir uçağın yükselmesine neden olan faktörlerden sadece biridir. Diğer bir faktör ise momentumdur. Tipik olarak, uçak kanatları hafifçe yukarı doğru eğimlidir. Kanadın alt tarafına çarpan hava aşağı doğru sapar. Uçakların biri solda, diğeri sağda olmak üzere iki kanadı olduğu için, sapmış hava birbirleriyle çarpışır. Çarpışan hava moleküllerinin momentumundaki değişim, ek bir kaldırma kuvveti üretir.
Kanat kuyruğa doğru aşağıya doğru kıvrıldığı için, hava kanat tarafından aşağıya doğru akmaya zorlanır. Newton'un Üçüncü Yasasına göre, her etki kuvvetinin bir tepki kuvveti vardır. Kanat havayı aşağıya doğru zorladığı için, hava da kanadı yukarı doğru zorlamalıdır. Bu durumda, hava kanat üzerinde kaldırma kuvveti uygular. Dolayısıyla, Bernoulli ilkesi bir uçağın kalkmasına neden olan tek faktör değildir.
Balıkçılar da Bernoulli ilkesini bilirler.
Hiç yelkenli tekneye bindiniz mi? Balıkçılar da Bernoulli ilkesinin uygulamasını bilirler.li 😉
