Merkezcil İvme Örnek Soruları

Merkezcil ivme sorularına 7 örnek

1. Bir taş bir ipe bağlanır ve taş 360° dönene kadar yatay olarak döndürülür.^o Her 1 saniyede bir. Eğer ipin uzunluğu 20 cm ise, cismin merkezcil ivmesinin büyüklüğünü belirleyin!
Pembahasan
Bilinen :
Açısal hız (ω) = 360^o/saniye = 1 dönüş / saniye = 6,28 radyan/saniye
İpin uzunluğu = dairesel yolun yarıçapı (r) = 20 cm = 0,2 metre
Soruldu : merkezcil ivme (a_s)
Cevab :

2. Yarıçapı 30 cm olan bir tekerlek, 180 devir/dakika açısal hızla dönmektedir. Tekerleğin kenarındaki bir noktanın merkezcil ivmesini belirleyiniz!
Pembahasan
Bilinen :
Tekerleğin yarıçapı (r) = 30 cm = 0,3 metre
Açısal hız (ω) = 180 devir / 60 saniye = 3 devir / saniye = (3)(6,28 radyan) / saniye = 18,84 radyan/saniye
Soruldu : merkezcil ivme (a_s) r = 0,3 metrede
Cevab :

3. Bir yarışçı, yarıçapı 50 metre olan yarım daire şeklindeki bir virajda araba kullanıyor. Arabanın hızı 72 km/saat ise, arabanın merkezcil ivmesi nedir?
Pembahasan
Bilinen :
Yarıçap (r) = 50 metre
Hız (v) = 72 km/saat = (72)(1000 metre) / 3600 saniye = 20 metre/saniye
Soruldu : merkezcil ivmenin büyüklüğü (a)_s)
Cevab :
Aracın merkezcil ivmesinin büyüklüğü:
a_s = v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 m/s²

4. Bir araba, virajda 10 m/s²'lik radyal ivmeyle hareket ediyor.²Burada, aracın pistten çıkmadan elde edebileceği maksimum merkezcil ivmeyi ifade etmektedir. Aracın hızı 108 km/sa ise, aracın kaymaması için virajın eğrilik yarıçapı nedir?
Pembahasan
Bilinen :
Merkezcil ivme (a)_s) = 10 m/s²
Araç hızı (v) = 108 km/saat = (108)(1000) / 3600 = 30 metre/saniye
Soruldu : yarıçap (r)
Cevab :
Virajın eğrilik yarıçapı:
r= v² / içinde_s
r = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 metre

5. 2003/2004 Ulusal Sınav Soruları

Düzgün dairesel harekette merkezcil ivme (a _s ) ile doğrusal hız (v ) arasındaki ilişkiyi gösteren bir grafik ...

Pembahasan

Merkezcil ivme formülü:

Açıklama: a _s = merkezcil ivme, v = doğrusal hız, r = dönme ekseninden uzaklık.

Dönme ekseninden uzaklığın (r) sabit olduğu durumda, merkezcil ivme (a _s ) ile doğrusal hız (v ) arasındaki ilişkiyi inceliyoruz . r = 1 olduğunu varsayalım.

v'nin değeri doğrusal olarak artarken, as'nin değeri üstel olarak artmaktadır.

Doğru cevap A şıkkıdır.

6. Lise/Yüksek Lisans Fizik Ulusal Sınav Soruları U-ZC-2013/2014 No. 4

Çapı 1 m olan dairesel bir kapta bir bilye döndürülüyor. Bilye, kabın kenarı etrafında sabit bir açısal hız olan 50 rpm ile dönüyorsa, bilyenin doğrusal hızı ve merkezcil ivmesi nedir?

A. 50 ms ^-1 ve 2500 ms ^-2

B. 5π ms ^-1 ve 25π ² ms ^-2

C. 5π/3 ms ^-1 ve 25π ² /18 ms ^-2

D. 5π/6 ms ^-1 ve 25π ² /18 ms ^-2

E. 5π/12 ms ^-1 ve 25π ² /36 ms ^-2

Pembahasan

Şunlar bilinmektedir:

Daire çapı (D) = 1 metre

Çemberin yarıçapı (r) = 0,5 metre

Açısal hız (ω) = 50 devir/dakika = 50 devir / 1 dakika

1 devir = 2π radyan

50 devir = 50 (2π radyan) = 100π radyan

1 dakika = 60 saniye

Açısal hız (ω) = 100π radyan / 60 saniye = (10π/6) radyan/saniye

Soru: Doğrusal hız (v) ve merkezcil ivme (a _s² )

Cevap :

Doğrusal hız (v):

v = r ω = (0,5)(10π/6) = 5π/6 m/s

Merkezcil ivme (a)_s)

a _s = v ² /r = (5π/6) ² : 0,5 = 25π ² /36 : 0,5 = (25π ^{2 /} 36)(1/0,5)

a _s = (25π ² /18) m/s ²

Doğru cevap D şıkkıdır.

7. 2007/2008 Ulusal Sınav Soruları P4 No. 6

Bir cisim, yarıçapı R olan dairesel bir yörünge boyunca sabit v hızıyla hareket ediyor ve merkezcil ivmesi (a _s )'dir. Merkezcil ivmenin orijinal ivmenin iki katı olması için, o zaman...

A. v 4 kez, R ise tekrar 2 kez oluşturulur.

B. v 2 kez, R ise tekrar 4 kez oluşturulur.

C. v 2 kez oluşturulur ve R tekrar 2 kez oluşturulur.

D. v aynı kalır ve R tekrar ikiye katlanır.

E. v tekrar ikiye katlanır ve R aynı kalır.

Pembahasan