Açısal hız ve teğetsel hızla ilgili 5 soru örneği
1. Bir top, 2 metre uzunluğunda bir ipe bağlanır ve top saniyede 10 radyanlık sabit bir açısal hızla hareket edene kadar yatay bir daire içinde döndürülür. (a) Eksenden 0,5 metre uzaklıktaki, (b) Eksenden 1 metre uzaklıktaki ve (c) tekerleğin kenarındaki bir noktanın teğetsel hızının büyüklüğünü belirleyin.
Pembahasan
Bilinen :
İpin uzunluğu = dairesel yolun yarıçapı (r) = 2 metre
Açısal hız = 10 radyan/saniye
Soruldu : (a) r = 0,5 metre (b) r = 1 metre (c) r = 2 metrede bir noktanın teğetsel hızı
Cevab :
Teğetsel hız ile açısal hız arasındaki ilişkiyi gösteren formül:
(A) r = 0,5 metredeki bir noktanın teğetsel hızı (v)
v = (0,5 metre)(10 rad/s) = 5 metre/saniye
(B) r = 1 metredeki bir noktanın teğetsel hızı (v)
v = (1 metre)(10 rad/s) = 10 metre/saniye
(C) r = 2 metredeki bir noktanın teğetsel hızı (v)
v = (2 metre)(10 rad/s) = 20 metre/saniye
2. Çapı 20 cm olan bir pervanenin dönüş frekansı 5000 rpm'dir. (a) Eksenden 5 cm uzaklıktaki (b) Eksenden 10 cm uzaklıktaki veya pervanenin kenarındaki bir noktanın teğetsel hızını belirleyin.
Pembahasan
3. Yarıçapı 30 cm olan bir tekerleğin kenarındaki bir nokta, saniyede 10 metre hızla bir daire içinde hareket etmektedir. Tekerleğin açısal hızı nedir?
Pembahasan
Bilinen :
Yarıçap (r) = 30 cm = 0,3 metre
Teğetsel hız (v) = 10 metre/saniye
Soruldu Açısal hız?
Cevab :
4. Bir araba her 1 saniyede 10 metre yol kat ediyor. Arabanın tekerleklerinin çapı 50 cm ise, tekerleklerin açısal hızını belirleyiniz!
Pembahasan
Bilinen :
Tekerlek yarıçapı (r) = 0,25 metre
Tekerlek kenarı hızı (v) = 10 metre/saniye
Soruldu : tekerleğin açısal hızı!
Cevab :
5. Yarıçapı 20 cm olan bir tekerleğin açısal hızı 120 devir/dakika ise, araba 10 saniye hareket ettiğinde ne kadar mesafe kat edecektir?
Pembahasan
Bilinen :
Tekerlek yarıçapı (r) = 20 cm = 0,2 metre
Tekerleğin açısal hızı = 120 devir / 60 saniye = 2 devir / saniye = (2)(6,28) radyan / saniye = 12,56 radyan / saniye
Soruldu : Aracın 10 saniyede kat ettiği mesafe.
Cevab :
Jant hızı:
Tekerleğin kenar hızının saniyede 2,5 metre olması, tekerleğin kenarındaki bir noktanın her saniyede 2,5 metre hareket ettiği anlamına gelir. 10 saniye sonra, tekerleğin kenarındaki nokta 25 metre hareket etmiş olur.
Dolayısıyla araba 10 saniyede 25 metre mesafe kat ediyor.
