Hacim genişletme sorularına 5 örnek
1. Doğrusal genleşme katsayısı 24 x 10 olan alüminyumdan yapılmış katı bir küre.-6 dereceC-1. Sıcaklık 30 iseoC şıkkında, topun hacmi 30 cm³'tür.3 Böylece topun hacmi 30,5 cm³'e çıkar.3, Top, belirli bir sıcaklığa ulaşana kadar ısıtılmalıdır… oC
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Doğrusal genişleme katsayısı (α)) = 24 x 10-6 dereceC-1
Hacim genleşme katsayısı (γ) = 3 A = 3 x 24 x 10-6 dereceC-1 = 72 x 10-6 dereceC-1
Başlangıç sıcaklığı (T1) = 30oC
Başlangıç hacmi (V)1) = 30cm3
Son cilt (V2) = 30,5cm3
Hacimdeki değişim (ΔV) = 30,5 cm3 - 30 cm3 = 0,5 cm3
Soruldu: Son sıcaklık (T2)
Cevap :
ΔV = g (V1)(ΔT)
ΔV = g (V1)(T2 - T1)
0,5 cm3 = (X 72 10-6 dereceC-1)(30 cm)3)(T2 - 30oC)
0,5 = (2160 x 10-6)(T2 - 30)
0,5 = (2,160 x 10-3)(T2 - 30)
0,5 = (2,160 x 10-3)(T2 - 30)
0,5 / (2,160 x 10-3) = T2 - 30
X 0,23 103 =T2 - 30
0,23 x 1000 = T2 - 30
230=T2 - 30
230 + 30 = T2
T2 = 260oC
2. İçi boş bir cam kürenin doğrusal genleşme katsayısı 9 x 10'dur.-6 dereceC-120 derece sıcaklıktaoC, topun iç çapıdır. 2,2 cm. Eğer topun iç çapı 2,8'e çıkarsa, o zaman Suhu Sonuç olarak…
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Doğrusal genişleme katsayısı (α)) = 9 x 10-6 dereceC-1
Hacim genleşme katsayısı (γ) = 3 α = 3 x 9 x 10-6 dereceC-1 = 27 x 10-6 dereceC-1
Başlangıç sıcaklığı (T1) = 20oC
Başlangıç çapı (D)1) = 2,2cm
Son çap (D2) = 2,8cm
Başlangıç yarıçapı (r1) = D1 / 2 = 2,2 cm3 / 2 = 1,1 cm3
Son yarıçap (r2) = D2 / 2 = 2,8 cm3 / 2 = 1,4 cm3
Başlangıç hacmi (V)1) = 4/3 π r13 = (4/3)(3,14)(1,1 cm)3 = (4/3)(3,14)(1,331 cm3) = 5,57cm3
Son cilt (V2) = 4/3 π r23 = (4/3)(3,14)(1,4 cm)3 = (4/3)(3,14)(2,744 cm3) = 11,48cm3
Hacimdeki değişim (ΔV) = 11,48 cm3 - 5,57 cm3 = 5,91 cm3
Soruldu: Son sıcaklık (T2)
Cevap :
ΔV = g (V1)(ΔT)
5,91 cm3 = (X 27 10-6 dereceC-1)(5,57 cm3)(T2 - 20oC)
5,91 = (150,39 x 10-6)(T2 - 20)
5,91/150,39 x 10-6 =T2 - 20
X 0,039 106 =T2 - 20
X 39 103 =T2 - 20
39000=T2 - 20
T2 = 39020oC
3. Hava ısıtıldığında, hacimdeki artış aşağıdakilerle orantılıdır...
A. Başlangıç sıcaklığı
B. Son sıcaklık
C. Sıcaklık artışı
D. Başlangıç hacmi
E. Son cilt
Pembahasan:
Hava hacmindeki artış, sıcaklıktaki artış veya değişimle orantılıdır. Sıcaklık artışı ne kadar büyük olursa, hacim artışı da o kadar büyük olur.
4. 4 litrelik cam bir kap suyla doldurulur ve sıcaklığı 20 derece artacak şekilde ısıtılır.oC. Bir miktar su döküldüğü ortaya çıktı. Camın doğrusal genleşme katsayısının 9 x 10 olduğu biliniyor.-6 oC-1Su hacim genleşme katsayısı = 2,1 x 10-4 oC-1O halde dökülen su miktarı...
A. 0,015 litre
B. 0,018 litre
C. 0,020 litre
D. 0,021 litre
E. 0,025 litre
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Cam kabın ve suyun başlangıç hacmi (V)o) = 4 litre
Cam ve suyun sıcaklığındaki değişiklikler (ΔT) = 20oC
Camın doğrusal genleşme katsayısı (α) = 9 x 10-6 oC-1
Cam hacim genleşme katsayısı (γ) = 3α = 3 (9 x 10-6 oC-1) = 27 x 10-6 oC-1
Suyun hacim genleşme katsayısı (c) = 2,1 x 10-4 oC-1
Soruldu: Bçok fazla su döküldü
Cevap :
Hacim genişleme formülü:
V = Vo + γ Vo AT
V - Vo = γ Vo AT
ΔV = γ Vo AT
Bilgi:
V = nihai hacim, Vo = başlangıç hacmi, ΔV = hacimdeki değişim, γ = hacim genleşme katsayısı, ΔT = sıcaklık değişimi.
Cam kabın hacmindeki değişimi hesaplayın:
ΔV = γ Vo ΔT = (X 27 10-6)(4)(20) = 2160 x 10-6 = 2,160 x 10-3 = 0,002160 litre
Su hacmindeki değişimi hesaplayın:
ΔV = γ Vo ΔT = (X 2,1 10-4)(4)(20) = 168 x 10-4 = 0,0168 litre
Su hacmindeki değişim cam kabın kapasitesinden daha fazla olduğu için suyun bir kısmı dökülüyor.
Dökülen suyun hacmini hesaplayın:
0,0168 litre – 0,002160 litre = 0,01464 litre = 0,015 litre
Doğru cevap A şıkkıdır.
5. Çelikten yapılmış bir kap (doğrusal genleşme katsayısı = 10)-5 oC-16 litre hacimli ve aseton sıvısıyla dolu bir kap (hacim genleşme katsayısı = 1,5 x 10⁻⁶)-3 oC-1(Eğer her ikisi de ısıtılırsa, oda sıcaklığı 0'dan yükselirse)oC'den 40'eoC ise, dökülen asetonun hacmi…
A. 0,35 litre
B. 0,48 litre
C. 0,58 litre
D. 1,36 litre
E. 1,48 litre
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Çelik ve aseton kaplarının başlangıç hacmi (V)o) = 6 litre
Çelik kabın ve asetonun sıcaklık değişimleri (ΔT) = 40oC
Çeliğin doğrusal genleşme katsayısı (α) = 10-5 oC-1
Çeliğin hacim genleşme katsayısı (γ) = 3α = 3 (10-5 oC-1) = 3 x 10-5 oC-1
Asetonun hacim genleşme katsayısı (c) = X 1,5 10-3 oC-1
Soruldu: Bçok fazla su döküldü
Cevap :
Hacim genişleme formülü:
ΔV = γ Vo AT
Bilgi:
ΔV = hacimdeki değişim, γ = hacim genleşme katsayısı, Vo = başlangıç hacmi, ΔT = sıcaklık değişimi.
Çelik kabın hacmindeki değişimi hesaplayın:
ΔV = γ Vo ΔT = (X 3 10-5)(6)(40) = 720 x 10-5 = 0,00720 litre
Asetonun hacim değişimini hesaplayın:
ΔV = γ Vo ΔT = (X 1,5 10-3)(6)(40) = 360 x 10-3 = 0,360 litre
Asetonun hacmindeki değişim, çelik kabın hacmindeki değişimden daha büyük olduğu için suyun bir kısmı dışarı dökülüyor.
Dökülen suyun hacmini hesaplayın:
0,360 litre – 0,00720 litre = 0,3528 litre = 0,35 litre
Doğru cevap A şıkkıdır.
