İtme Momentum Çarpışma Sorularına Örnekler

Çarpışma İtme Momentumu Sorularına İlişkin 12 Örnek

1. SResimde gösterildiği gibi, kütlesi 40 gram olan top şeklinde bir kauçuk mermi yatay olarak duvara doğru ateşleniyor. Eğer top aynı hızla geri sekerse, topun momentumundaki değişim nedir?dalah…

A. 2 Ns

B. 3 Ns

C. 4 Ns

D. 5 Ns

E. 6 Ns

Pembahasan

Bilinen :

Kütle (m) = 40 gram = 0,04 kg

Başlangıç ​​hızı (v_o) = – 50 m/s

Son hız (v_t) = 50 m/s

Topun hareket yönü (hız yönü) zıt olduğundan, ilk hız ve son hızın işaretleri farklıdır.

Soruldu : topun momentumundaki değişimin büyüklüğü

Cevab :

İvme değişim formülü:

Δp = m (v_t - v_o) = (0,04)(50 – (-50)) = (0,04)(50 + 50)

Δp = (0,04)(100) = 4 Ns

Doğru cevap C şıkkıdır.

2. Şekilde gösterildiği gibi, 75 gramlık bir lastik top yatay olarak fırlatılıp duvara çarpıyor. Lastik top aynı hızla geri sekerse, oluşan itme kuvveti nedir?

A. 0

B. 1,5 Ns

C. 3,0 Ns

D. 3,7 Ns

E. 5,5 Ns

Pembahasan

Bilinen :

Topun kütlesi (m) = 75 gram = 0,075 kg

Başlangıç ​​hızı (v_o) = -20 m/s

Son hız (v_t) = 20 m/s

Topun hareket yönü (hız yönü) zıt olduğundan, ilk hız ve son hızın işaretleri farklıdır.

Soruldu dürtü

Cevab :

İtme = momentumdaki değişim

I = Δp

I = m (v_t - v_o) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)

I = 3 Ns

Ns, Newton saniyesinin kısaltmasıdır.

Doğru cevap C şıkkıdır.

3. Resimde gösterildiği gibi, aynı kütleye sahip iki cisim birbirine doğru düz bir çizgide hareket ediyor!

Eğer v₂' nesnenin (2) sağa doğru 5 ms'lik bir hızla çarpışmadan sonraki hızıdır.^-1o halde hızın büyüklüğü v₁ ' (1) çarpışmadan sonra…..

A. 7 ms^-1

B. 9 ms^-1

Yaklaşık 13 ms^-1

D. 15 ms^-1

E. 17 ms^-1

Pembahasan

Şunlar bilinmektedir:

İki cismin kütlesi aynıdır = m

Çarpışmadan önce 1 numaralı cismin hızı (v₁) = 8 m/s

Çarpışmadan önce 2 numaralı cismin hızı (v₂) = 10 m/s

Çarpışmadan sonra 2 numaralı cismin hızı (v₂') = 5 m/s

Soruldu: Çarpışmadan sonra 1 numaralı cismin hızı (v₁')

Cevap :

Bu, kusurlu bir elastik çarpışmadır. v₁' değeri, momentumun korunumu yasası kullanılarak hesaplanır:

m₁ v₁+m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

m (v₁ + v₂) = m (v₁' + v₂')

v₁ + v₂ = v₁' + v₂'

8 + 10 = v₁' + 5

18 = v₁' + 5

v₁' = 18-5

v₁' = 13 m/s

Doğru cevap C şıkkıdır.

 

4.  Her birinin kütlesi m olan iki top₁ = 2 kg ve m₂ = 1 kg'lık bir cisim, v hızıyla ters yönde yuvarlanıyor.₁ = 2 ms^-1 ve v₂ = 4 ms^-1 Aşağıdaki resimde gösterildiği gibi, iki top çarpışır ve çarpışmadan sonra birbirlerine yapışırlar. Çarpışmadan sonra iki topun hızı nedir?

A. 2 ms^-1

B. 1,2 ms^-1

C.1 ms^-1

D. 0,5 ms^-1

E. sıfır

Pembahasan

Bilinen :

Top 1'nin kütlesi (m)₁) = 2 kilo

Top 2'nin kütlesi (m)₂) = 1 kilo

Çarpışmadan önce 1 numaralı topun hızı (v₁) = 2 m/s

Çarpışmadan önce 2 numaralı topun hızı (v₂) = -4 m/s

Hız, topun hareket yönünün zıt olmasından dolayı pozitif ve negatiftir. Pozitif ve negatif işaretler, topun hareket yönünü gösterir.

Soruldu : Çarpışmadan sonra topun hızı (v')

Cevab :

Bu soru esnek olmayan çarpışmalarla ilgilidir. Esnek olmayan çarpışmalarda kinetik enerjinin korunumu yasası geçerli değildir, sadece momentumun korunumu yasası geçerlidir. Çarpışmadan sonra topun hızı, momentumun korunumu yasasının formülü kullanılarak hesaplanır.

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'

(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'

4 – 4 = (3) v'

0 = (3) v'

v' = 0

Doğru cevap E şıkkıdır.

5. A ve B olmak üzere iki topun kütleleri aynıdır ve birbirlerine doğru saniyede 4 m hızla hareket etmektedirler.^-1 ve 6 ms^-1 Resimdeki gibi! İki cisim daha sonra mükemmel bir esneklikle çarpışır ve çarpışmadan sonra B cisminin hızı 4 m/s olur.^-1 Çarpışmanın hemen ardından A topunun hızı...

A. 2 ms^-1

B. 2,5 ms^-1

Yaklaşık 4 ms^-1

D. 5 ms^-1

E. 6 ms^-1

Pembahasan

Bilinen :

A topunun kütlesi (m)_A) = m

B topunun kütlesi (m)_B) = m

Çarpışmadan önce A topunun hızı (v_A) = 4 m/s

Çarpışmadan önce B topunun hızı (v_B) = 6 m/s

Çarpışmadan sonra B topunun hızı (v_B') = 4 m/s

Soruldu : Çarpışmadan sonra A topunun hızı (v_A')

Cevab :

Esnek çarpışma yapan iki cismin kütleleri aynıysa, çarpışmadan sonra iki cismin hızları birbirini değiştirir.

Çarpışmadan önce A topunun hızı (v_A) = çarpışmadan sonra B topunun hızı (v_B') = 4 m/s

Çarpışmadan önce B topunun hızı (v_B) = çarpışmadan sonra A topunun hızı (v_A') = 6 m/s

Çarpışmadan önce A topu sola doğru hareket ediyorsa, çarpışmadan sonra A topu sağa doğru hareket eder. Benzer şekilde, çarpışmadan önce B topu sağa doğru hareket ediyorsa, çarpışmadan sonra B topu sola doğru hareket eder. Dolayısıyla, tam esnek bir çarpışmada, çarpışmadan önce ve sonra cisimlerin hareket yönleri zıttır.

Doğru cevap E şıkkıdır.

6. Kütleleri sırasıyla 4 kg ve 5 kg olan A ve B cisimleri, resimde gösterildiği gibi zıt yönlerde hareket etmektedir. Daha sonra çarpışırlar ve çarpışmanın ardından her iki cisim de A = 4 m/s hızla yön değiştirir.^-1 ve hız B = 2 ms^-1O halde, çarpışmadan önce B cisminin hızı...

A. 6,0 ms^-1

B. 3,0 ms^-1

Yaklaşık 1,6 ms^-1

D. 1,2 ms^-1

E. 0,4 ms^-1

Pembahasan

Bilinen :

A nesnesinin kütlesi (m)_A) = 4 kilo

B nesnesinin kütlesi (m)_B) = 5 kilo

Çarpışmadan önce A cisminin hızı (v_A) = 6 m/s

Çarpışmadan sonra A cisminin hızı (v_A') = 4 m/s

Çarpışmadan sonra B cisminin hızı (v_B') = -2 m/s

Pozitif ve negatif işaretler, topun hareketinin zıt yönlerini tanımlar.

Soruldu Çarpışmadan önce B cisminin hızı (v)_B)

Cevab :

Bu problemde çarpışmanın türü açıklanmamıştır. Bununla birlikte, bilinen niceliklere dayanarak, bu problemin kısmen esnek bir çarpışma veya kusurlu esnek bir çarpışma ile ilgili olduğu sonucuna varılmıştır. Kısmen esnek bir çarpışmada, kinetik enerjinin korunumu yasası geçerli değildir; sadece momentumun korunumu yasası geçerlidir. Çarpışmadan önce B cisminin hızı, momentumun korunumu yasası kullanılarak hesaplanır.

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v_B')

24 – 10 = 16 + 5(v_B')

14 – 16 = 5 (v_B')

-2 = 5 (v_B')

v_B' = -2/5

v_B' = -0,4

Negatif işaret, çarpışmadan sonra B cisminin hareket yönünün, çarpışmadan önceki hareket yönünün tersi olduğu anlamına gelir.

Doğru cevap E şıkkıdır.

7. 200 gramlık bir top, başlangıç ​​hızı olmaksızın 80 cm yükseklikten bırakılıyor. Yere çarptıktan sonra top, saniyede 1 m hızla geri sekiyor.^-1 (g = 10 ms^-2Topa etki eden itme kuvvetinin büyüklüğü...

A. 1,6 Ns

B. 1,5 Ns

C. 1,0 Ns

D. 0,8 Ns

E. 0,6 Ns

Pembahasan

Şunlar bilinmektedir:

Topun kütlesi = 200 gram = 0,2 kg

Yükseklik = 80 cm = 0,80 m

Topun yere düşmeden önceki hızı = ….

Topun yere çarptıktan sonraki hızı / topun sekme hızı = 1 m/s

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²

Soruldu: Darbe büyüklüğü (I)

Cevap :

Topun yere çarpmadan önceki hızı

Öncelikle, topun yere çarpmadan önceki hızını aşağıdaki formülü kullanarak hesaplayın. serbest düşme hareketi.

Şunlar bilinmektedir:

Yükseklik (h) = 80 cm = 0,8 m

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²

Soruldu: Son hız (v_t)

Cevap :

v_t² = 2 gh = 2(10)(0,8) = 2(8) = 16

v_t = √16 = 4 m/sn

Darbe büyüklüğü (I)

Şunlar bilinmektedir:

Topun kütlesi (m) = 200 gram = 0,2 kg

Topun yere çarpmadan önceki hızı (v)_o) = -4 m/s

Yere çarptıktan sonra topun hızı / seken top (v)_t) = 1 m/s

Topun hareket yönü veya hızının yönü farklıdır; bir hız pozitif, diğer hız negatiftir.

Soruldu: Dürtü (I)

Cevap :

İtme-momentum teoremi, itmenin momentumdaki değişime eşit olduğunu belirtir. Matematiksel olarak:

I = Δp

I = m (v_t - v_o)

I = (0,2)(1– (-4))

I = (0,2)(1 + 4)

I = (0,2)(5)

I = 1 Ns

Doğru cevap C şıkkıdır.

8. Perhatikan gambar berikut!

Aynı kütleye (m) sahip iki nesne₁ = m₂ 0,5 kg'lık iki cisim, yarıçapı 1/5 metre olan düzgün içbükey bir yol boyunca aynı yükseklikten aynı anda serbest bırakılıyor. Eğer iki cisim tam elastik çarpışma yaparsa, çarpışmadan sonra her cismin hızı nedir? (g = 10 m/s²)^-1)

A. v'₁ = -1 ms^-1 ; v'₂ = 2 ms^-1

B. v'₁ = +1 ms^-1 ; v'₂ = -2 ms^-1

Özgeçmiş'₁ = -2 ms^-1 ; v'₂ = +2 ms^-1

D. v'₁ = -2 ms^-1 ; v'₂ = +3 ms^-1

E. v'₁ = +3 ms^-1 ; v'₂ = -2 ms^-1

Pembahasan

Şunlar bilinmektedir:

Cismin kütlesi (m) = m₁ = m₂ = 0,5 kg

Başlangıç ​​yüksekliği (h)₁) = 1/5 metre

Son yükseklik (h)₂) = 0 (iz tabanı)

Nesnenin ilk hızı (v₁) = 0 (başlangıçta nesne hareketsizdir)

cismin son hızı (v₂) = …. (Parkurun en alt noktasındaki cismin hızı = çarpışmadan önceki cismin hızı)

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s

Soruldu: Çarpışmadan sonra her cismin hızı

Cevap :

Çarpışmadan önce cismin hızı

Öncelikle çarpışmadan önce cismin hızını aşağıdaki formülü kullanarak hesaplayın. mekanik enerjinin korunumu yasasıÇarpışmadan önceki cismin hızı = cismin yörüngenin sonuna ulaştığı andaki hızı = cismin son hızı.

İlk mekanik enerji = Son mekanik enerji

Yerçekimi potansiyel enerjisi + Kinetik enerji = Yerçekimi potansiyel enerjisi + Kinetik enerji

mgh₁ + 1/2 mV₁² = mgh₂ + 1/2 mV₂²

mgh₁ + 0 = 0 + 1/2 mv₂²

mgh₁ = 1/2 mv₂²

gh₁ = 1/2 v₂²

2 gh₁ = v₂²

2(10)(1/5) = v₂²

2(2) = v₂²

4 = v₂²

v₂ = √4

v₂ = (2 m/s hız)

Çarpışmadan önce her cismin hızı = 2 m/s.

Çarpışmadan sonra cismin hızı

Çarpışmadan sonra cismin hızını aşağıdaki formülü kullanarak hesaplayın. mükemmel elastik çarpışma.

Mükemmel esnek bir çarpışmada, her iki cismin kütleleri aynı ve hareketleri zıt ise, çarpıştıklarında iki cisim hızlarını değiştirir. Örneğin, çarpışmadan önce A cismi 2 m/s hızla, B cismi ise -4 m/s hızla hareket etmektedir. Çarpışmadan sonra A cismi 4 m/s hızla, B cismi ise -2 m/s hızla hareket eder. Negatif ve pozitif işaretler, iki cismin zıt yönlerde olduğunu gösterir.

Bu soruda, çarpışmadan önceki hareket yönleri zıt ve çarpışmadan önceki her iki cismin hızı 2 m/s'dir, dolayısıyla çarpışmadan sonraki hızları da 2 m/s olur, ancak işaretleri farklıdır; biri pozitif diğeri negatiftir.

Doğru cevap C şıkkıdır.

9. Perhatikan gambar berikut!

Kütlesi 2 kg olan A cismi ve kütlesi 3 kg olan B cismi, 1/4 daire düzleminin merkezinden aynı anda, başlangıç ​​hızı olmaksızın serbest bırakılıyor. Her iki cisim de düzgün kavisli bir düzlemden geçerek C noktasında mükemmel esneklikle (g = 10 ms⁻¹) çarpışıyor.^-2Çarpışmanın hemen ardından A ve B cisimlerinin hızları…

A. -2 ms^-1 ve -2 ms^-1

B. -3 ms^-1 ve 7 ms^-1

C. -4 ms^-1 ve 7 ms^-1

D. 4 ms^-1 ve -3 ms^-1

E. 7 ms^-1 ve 3 ms^-1

Pembahasan

Şunlar bilinmektedir:

A nesnesinin kütlesi (m)₁) = 2 kilo

B nesnesinin kütlesi (m)₂) = 3 kilo

Başlangıç ​​yüksekliği (h)₁) = 5 metre

Son yükseklik (h)₂) = 0 (iz tabanı)

Nesnenin ilk hızı (v₁) = 0 (başlangıçta nesne hareketsizdir)

cismin son hızı (v₂) = …. (Parkurun en alt noktasındaki cismin hızı = çarpışmadan önceki cismin hızı)

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s

Soruldu: Çarpışmadan sonra her cismin hızı

Cevap :

Çarpışmadan önce cismin hızı

Öncelikle çarpışmadan önce cismin hızını aşağıdaki formülü kullanarak hesaplayın. mekanik enerjinin korunumu yasasıÇarpışmadan önceki cismin hızı, cismin rayın sonuna ulaştığı andaki hızına eşittir.

İlk mekanik enerji = Son mekanik enerji

Yerçekimi potansiyel enerjisi = Kinetik enerji

mgh₁ = 1/2 mv₂²

gh₁ = 1/2 v₂²

2 gh₁ = v₂²

2(10)(5) = v₂²

100 = v₂²

v₂ = √100

v₂ = 10 bayan

Çarpışmadan önce her cismin hızı 10 m/s'dir. Cisimlerin kütlesi son hızı etkilemez.

Çarpışmadan sonra cismin hızı

İki cismin kütleleri farklıdır ve zıt yönlerde hareket ederler, bu nedenle çarpışmadan sonra her cismin hızı şu denklem kullanılarak hesaplanır:

Çarpışmanın hemen ardından her cismin hızı:

10. Her birinin kütlesi m olan iki top.₁ = 2 kg ve m₂ = 1 kg'lık bir cisim, v hızıyla ters yönde yuvarlanıyor.₁ = 2 ms^-1 ve v₂ = 4 ms^-1 Aşağıdaki resimde olduğu gibi. İki top çarpışır ve çarpışmanın ardından birbirlerine yapışırlar. Keçepatan Çarpışmanın ardından iki top şöyledir…

A. 2 ms^-1
B. 1,2 ms^-1
C.1 ms^-1
D. 0,5 ms^-1
E. sıfır

Pembahasan
Bilinen :
Top 1'nin kütlesi (m)₁) = 2 kilo
Top 2'nin kütlesi (m)₂) = 1 kilo
Çarpışmadan önce 1 numaralı topun hızı (v₁) = 2 m/s
Çarpışmadan önce 2 numaralı topun hızı (v₂) = -4 m/s
Hız, topun hareket yönünün zıt olmasından dolayı pozitif ve negatiftir. Pozitif ve negatif işaretler, topun hareket yönünü gösterir.
Soruldu : Çarpışmadan sonra topun hızı (v')
Cevab :

Bu soru şununla ilgilidir: esnek olmayan çarpışmaEsnek olmayan bir çarpışmada, kinetik enerjinin korunumu yasası geçerli değildir ve yalnızca belirli bir çarpışma durumunda geçerlidir. momentumun korunumu yasasıÇarpışmadan sonra topun hızı, momentumun korunumu yasası formülü kullanılarak hesaplanır.
m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
Doğru cevap E şıkkıdır.

11. A ve B olmak üzere iki topun kütleleri aynıdır ve birbirlerine doğru saniyede 4 m hızla hareket etmektedirler.^-1 ve 6 ms^-1 Resimdeki gibi! İkisi daha sonramükemmel elastik çarpışmave çarpışmadan sonra B cisminin hızı 4 m/s'dir.^-1 Çarpışmanın hemen ardından A topunun hızı...

A. 2 ms^-1
B. 2,5 ms^-1
Yaklaşık 4 ms^-1
D. 5 ms^-1
E. 6 ms^-1

Pembahasan
Bilinen :
A topunun kütlesi (m)_A) = m
B topunun kütlesi (m)_B) = m
Çarpışmadan önce A topunun hızı (v_A) = 4 m/s
Çarpışmadan önce B topunun hızı (v_B) = 6 m/s
Çarpışmadan sonra B topunun hızı (v_B') = 4 m/s
Soruldu : Çarpışmadan sonra A topunun hızı (v_A')
Cevab :
Esnek çarpışma yapan iki cismin kütleleri aynıysa, çarpışmadan sonra iki cisim kütlelerini değiştirir. kecepatan.
Çarpışmadan önce A topunun hızı (v_A) = çarpışmadan sonra B topunun hızı (v_B') = 4 m/s
Çarpışmadan önce B topunun hızı (v_B) = çarpışmadan sonra A topunun hızı (v_A') = 6 m/s
Çarpışmadan önce A topu sola doğru hareket ediyorsa, çarpışmadan sonra A topu sağa doğru hareket eder. Benzer şekilde, çarpışmadan önce B topu sağa doğru hareket ediyorsa, çarpışmadan sonra B topu sola doğru hareket eder. Dolayısıyla, tam esnek bir çarpışmada, çarpışmadan önce ve sonra cisimlerin hareket yönleri zıttır.
Doğru cevap E şıkkıdır.

12. Kütleleri sırasıyla 4 kg ve 5 kg olan A ve B cisimleri, resimde gösterildiği gibi zıt yönlerde hareket etmektedir. Daha sonra çarpışırlar ve çarpışmadan sonra iki cisim, A = 4 m/sn hızla yön değiştirirler.^-1 ve hız B = 2 ms^-1O halde, çarpışmadan önce B cisminin hızı...
A. 6,0 ms^-1
B. 3,0 ms^-1
Yaklaşık 1,6 ms^-1
D. 1,2 ms^-1
E. 0,4 ms^-1
Pembahasan
Bilinen :
A nesnesinin kütlesi (m)_A) = 4 kilo
B nesnesinin kütlesi (m)_B) = 5 kilo
Çarpışmadan önce A cisminin hızı (v_A) = 6 m/s
Çarpışmadan sonra A cisminin hızı (v_A') = 4 m/s
Çarpışmadan sonra B cisminin hızı (v_B') = -2 m/s
Pozitif ve negatif işaretler, topun hareketinin zıt yönlerini tanımlar.
Soruldu Çarpışmadan önce B cisminin hızı (v)_B)
Cevab :
Bu soruda çarpışmanın türü açıklanmamıştır. Bununla birlikte, bilinen niceliklere dayanarak, bu sorunun kısmen esnek bir çarpışma veya kusurlu esnek bir çarpışma ile ilgili olduğu sonucuna varılabilir. kısmen elastik çarpışma Kinetik enerjinin korunumu yasası geçerli değildir, sadece momentumun korunumu yasası geçerlidir. Çarpışmadan önce B cisminin hızı, momentumun korunumu yasasının denklemi kullanılarak hesaplanır.
m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v_B')
24 – 10 = 16 + 5(v_B')
14 – 16 = 5 (v_B')
-2 = 5 (v_B')
v_B' = -2/5
v_B' = -0,4
Negatif işaret, çarpışmadan sonra B cisminin hareket yönünün, çarpışmadan önceki hareket yönünün tersi olduğu anlamına gelir.
Doğru cevap E şıkkıdır.

 

Soru kaynağı:

Lise/Meslek Lisesi İçin Ulusal Fizik Sınavı Soruları