Çarpışma İtme Momentumu Sorularına İlişkin 12 Örnek
1. SResimde gösterildiği gibi, kütlesi 40 gram olan top şeklinde bir kauçuk mermi yatay olarak duvara doğru ateşleniyor. Eğer top aynı hızla geri sekerse, topun momentumundaki değişim nedir?
dalah…
A. 2 Ns
B. 3 Ns
C. 4 Ns
D. 5 Ns
E. 6 Ns
Pembahasan
Şu bilinmektedir :
Kütle (m) = 40 gram = 0,04 kg
Başlangıç hızı (v₀ ) = – 50 m/s
Son hız (v t ) = 50 m/s
Topun hareket yönü (hız yönü) zıt olduğundan, ilk hız ve son hızın işaretleri farklıdır.
Sorulan soru : Topun momentumundaki değişim ne kadar?
Cevap :
İvme değişim formülü:
Δp = m (v t – v o ) = (0,04)(50 – (-50)) = (0,04)(50 + 50)
Δp = (0,04)(100) = 4 Ns
Doğru cevap C şıkkıdır.
2. 75 gramlık bir lastik top, resimde gösterildiği gibi duvara çarpana kadar yatay olarak fırlatılıyor. Lastik top aynı hızla geri sekerse, oluşan itme kuvvetinin büyüklüğü nedir?
A. 0
B. 1,5 Ns
C. 3,0 Ns
D. 3,7 Ns
E. 5,5 Ns
Pembahasan
Şu bilinmektedir :
Topun kütlesi (m) = 75 gram = 0,075 kg
Başlangıç hızı (v₀ ) = -20 m/s
Son hız (v t ) = 20 m/s
Topun hareket yönü (hız yönü) zıt olduğundan, ilk hız ve son hızın işaretleri farklıdır.
Soruldu : dürtü
Cevap :
İtme = momentumdaki değişim
I = Δp
I = m (v t – v o ) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)
I = 3 Ns
Ns, Newton saniyesinin kısaltmasıdır.
Doğru cevap C şıkkıdır.
3. Aynı kütleye sahip iki cisim, resimde gösterildiği gibi birbirlerine doğru düz bir çizgide hareket ediyor!
Eğer v 2 ', 5 ms –1 hızla sağa doğru çarpışmadan sonra nesnenin (2) hızı ise , çarpışmadan sonra v 1 ' (1) hızının büyüklüğü nedir?
A. 7 ms-1
B. 9 ms −1
C. 13 ms −1
D. 15 ms −1
E. 17 ms −1
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
İki cismin kütlesi aynıdır = m
Çarpışmadan önce 1 numaralı cismin hızı (v 1 ) = 8 m/s
Çarpışmadan önce 2 numaralı cismin hızı (v₂ ) = 10 m/s
Çarpışmadan sonra 2 numaralı cismin hızı (v 2 ') = 5 m/s
Soru: Çarpışmadan sonra 1 numaralı cismin hızı (v 1 ')
Cevap :
Bu, kusurlu bir elastik çarpışmadır. v 1 ' momentumun korunumu yasası kullanılarak hesaplanır:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v 1 + v 2 = v 1 ' + v 2 '
8 + 10 = v 1 ' + 5
18 = v 1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v 1 ' = 13 m/s
Doğru cevap C şıkkıdır.
4. Kütleleri sırasıyla m₁ = 2 kg ve m₂ = 1 kg olan iki top, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi zıt yönlerde v₁ = 2 m/s⁻¹ ve v₂ = 4 m/s⁻¹ hızlarıyla yuvarlanmaktadır . İki top çarpışır ve çarpışmadan sonra birbirlerine yapışırlar. Çarpışmadan sonra iki topun hızı nedir?
A. 2 ms-1
B. 1,2 ms -1
C. 1 ms -1
D. 0,5 ms -1
E. sıfır
Pembahasan
Şu bilinmektedir :
Topun kütlesi 1 (m 1 ) = 2 kg
Topun kütlesi 2 (m 2 ) = 1 kg
Çarpışmadan önce 1 numaralı topun hızı (v 1 ) = 2 m/s
Çarpışmadan önce 2 numaralı topun hızı (v 2 ) = -4 m/s
Hız, topun hareket yönünün zıt olmasından dolayı pozitif ve negatiftir. Pozitif ve negatif işaretler, topun hareket yönünü gösterir.
Soru : Çarpışmadan sonra topun hızı (v')
Cevap :
Bu soru esnek olmayan çarpışmalarla ilgilidir. Esnek olmayan çarpışmalarda kinetik enerjinin korunumu yasası geçerli değildir, sadece momentumun korunumu yasası geçerlidir. Çarpışmadan sonra topun hızı, momentumun korunumu yasasının formülü kullanılarak hesaplanır.
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
Doğru cevap E şıkkıdır.
5. Şekilde gösterildiği gibi, kütleleri aynı olan A ve B olmak üzere iki top, sırasıyla 4 ms⁻¹ ve 6 ms⁻¹ hızlarıyla birbirlerine doğru hareket etmektedir. Her iki top da esnek bir şekilde çarpışır ve çarpışmadan sonra B topunun hızı, orijinal hareket yönünün tersine 4 ms⁻¹ olur . Çarpışmadan hemen sonra A topunun hızı nedir?
A. 2 ms-1
B. 2,5 ms -1
C. 4 ms -1
D. 5 ms -1
E. 6 ms -1
Pembahasan
Şu bilinmektedir :
A topunun kütlesi (m A ) = m
B topunun kütlesi (m B ) = m
Çarpışmadan önce A topunun hızı (v A ) = 4 m/s
Çarpışmadan önce B topunun hızı (v B ) = 6 m/s
Çarpışmadan sonra B topunun hızı (v B ') = 4 m/s
Soru : Çarpışmadan sonra A topunun hızı (v A ')
Cevap :
Esnek çarpışma yapan iki cismin kütleleri aynıysa, çarpışmadan sonra iki cismin hızları birbirini değiştirir.
Çarpışmadan önce A topunun hızı (v A ) = çarpışmadan sonra B topunun hızı (v B ') = 4 m/s
Çarpışmadan önce B topunun hızı (v B ) = çarpışmadan sonra A topunun hızı (v A ') = 6 m/s
Çarpışmadan önce A topu sola doğru hareket ediyorsa, çarpışmadan sonra A topu sağa doğru hareket eder. Benzer şekilde, çarpışmadan önce B topu sağa doğru hareket ediyorsa, çarpışmadan sonra B topu sola doğru hareket eder. Dolayısıyla, tam esnek bir çarpışmada, çarpışmadan önce ve sonra cisimlerin hareket yönleri zıttır.
Doğru cevap E şıkkıdır.
6. Kütleleri sırasıyla 4 kg ve 5 kg olan A ve B cisimleri, resimde gösterildiği gibi zıt yönlerde hareket etmektedir. Çarpıştıktan sonra, iki cisim yön değiştirerek A'nın hızı 4 ms⁻¹ ve B'nin hızı 2 ms⁻¹ olur . Bu nedenle, çarpışmadan önce B cisminin hızı nedir?
A. 6,0 ms-1
B. 3,0 ms -1
C. 1,6 ms -1
D. 1,2 ms -1
E. 0,4 ms -1
Pembahasan
Şu bilinmektedir :
A cisminin kütlesi (m A ) = 4 kg
B nesnesinin kütlesi (m B ) = 5 kg
Çarpışmadan önce A cisminin hızı (v A ) = 6 m/s
Çarpışmadan sonra A cisminin hızı (v A ') = 4 m/s
Çarpışmadan sonra B cisminin hızı (v B ') = -2 m/s
Pozitif ve negatif işaretler, topun hareketinin zıt yönlerini tanımlar.
Soru : Çarpışmadan önce B cisminin hızı (v B )
Cevap :
Bu problemde çarpışmanın türü açıklanmamıştır. Bununla birlikte, bilinen niceliklere dayanarak, bu problemin kısmen esnek bir çarpışma veya kusurlu esnek bir çarpışma ile ilgili olduğu sonucuna varılmıştır. Kısmen esnek bir çarpışmada, kinetik enerjinin korunumu yasası geçerli değildir; sadece momentumun korunumu yasası geçerlidir. Çarpışmadan önce B cisminin hızı, momentumun korunumu yasası kullanılarak hesaplanır.
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v B ')
24 – 10 = 16 + 5(v B ')
14 – 16 = 5 (v B ')
-2 = 5 (v B ')
v B ' = -2/5
v B ' = -0,4
Negatif işaret, çarpışmadan sonra B cisminin hareket yönünün, çarpışmadan önceki hareket yönünün tersi olduğu anlamına gelir.
Doğru cevap E şıkkıdır.
7. 200 gramlık bir top, başlangıç hızı olmadan 80 cm yükseklikten bırakılıyor. Yere çarptıktan sonra top, 1 ms⁻¹ (g = 10 ms⁻² ) hızla geri sekiyor . Topa uygulanan itmenin büyüklüğü nedir?
A. 1,6 Ns
B. 1,5 Ns
C. 1,0 Ns
D. 0,8 Ns
E. 0,6 Ns
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Topun kütlesi = 200 gram = 0,2 kg
Yükseklik = 80 cm = 0,80 m
Topun yere düşmeden önceki hızı = ….
Topun yere çarptıktan sonraki hızı / topun sekme hızı = 1 m/s
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ s²
Soru: Darbenin büyüklüğü (I)
Cevap :
Topun yere çarpmadan önceki hızı
Öncelikle, serbest düşme hareketi formülünü kullanarak topun yere çarpmadan önceki hızını hesaplayın.
Şunlar bilinmektedir:
Yükseklik (h) = 80 cm = 0,8 m
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ s²
Soru: Son hız (v t )
Cevap :
v t 2 = 2 gh = 2(10)(0,8) = 2(8) = 16
v t = √ 16 = 4 m/s
Darbe büyüklüğü (I)
Şunlar bilinmektedir:
Topun kütlesi (m) = 200 gram = 0,2 kg
Topun yere çarpmadan önceki hızı (v o ) = -4 m/s
Topun yere çarptıktan sonraki hızı / topun sekme hızı (v t ) = 1 m/s
Topun hareket yönü veya hızının yönü farklıdır; bir hız pozitif, diğer hız negatiftir.
Soruldu: Dürtü (Ben)
Cevap :
İtme-momentum teoremi, itmenin momentumdaki değişime eşit olduğunu belirtir. Matematiksel olarak:
I = Δp
I = m (v t – v o )
I = (0,2)(1– (-4))
I = (0,2)(1 + 4)
I = (0,2)(5)
I = 1 Ns
Doğru cevap C şıkkıdır.
8. Şu resme bakın!
Kütleleri aynı olan (m₁ = m₂ = 0,5 kg) iki cisim, yarıçapı 1/5 metre olan düzgün içbükey bir yol boyunca aynı yükseklikten aynı anda serbest bırakılıyor. Eğer iki cisim tam elastik çarpışma yaparsa, çarpışmadan sonra her bir cismin hızı nedir? (g = 10 m/ s⁻¹ )
A. v'1 = -1 ms-1 ; v'2 = 2 ms-1
B. v' 1 = +1 ms -1 ; v' 2 = -2 ms -1
C. v' 1 = -2 ms -1 ; v' 2 = +2 ms -1
D. v' 1 = -2 ms -1 ; v' 2 = +3 ms -1
E. v' 1 = +3 ms -1 ; v' 2 = -2 ms -1
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Cismin kütlesi (m) = m 1 = m 2 = 0,5 kg
Başlangıç yüksekliği (h 1 ) = 1/5 metre
Son yükseklik (h 2 ) = 0 (rayın tabanı)
Cismin ilk hızı (v1 ) = 0 (başlangıçta cisim hareketsizdir)
Cismin son hızı (v₂ ) = …. (cismin yörüngenin en alt noktasındaki hızı = çarpışmadan önceki cismin hızı)
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s
Soru: Çarpışmadan sonra her cismin hızı nedir?
Cevap :
Çarpışmadan önce cismin hızı
Öncelikle, mekanik enerjinin korunumu yasası formülünü kullanarak çarpışmadan önceki cismin hızını hesaplayın . Çarpışmadan önceki cismin hızı = cismin yörüngenin sonuna ulaştığı andaki hızı = cismin son hızı.
İlk mekanik enerji = Son mekanik enerji
Yerçekimi potansiyel enerjisi + Kinetik enerji = Yerçekimi potansiyel enerjisi + Kinetik enerji
mgh 1 + 1/2 mv 1 2 = mgh 2 + 1/2 mv 2 2
mgh 1 + 0 = 0 + 1/2 mv 2 2
mgh 1 = 1/2 mv 2 2
gh 1 = 1/2 v 2 2
2 gh 1 = v 2 2
2(10)(1/5) = v 2 2
2(2) = v 2 2
4 = v 2 2
v 2 = √4
v 2 = 2 m/s
Çarpışmadan önce her cismin hızı = 2 m/s.
Çarpışmadan sonra cismin hızı
Mükemmel esnek çarpışma formülünü kullanarak çarpışmadan sonra cisimlerin hızlarını hesaplayın.
Mükemmel esnek bir çarpışmada, her iki cismin kütleleri aynı ve hareketleri zıt ise, çarpıştıklarında iki cisim hızlarını değiştirir. Örneğin, çarpışmadan önce A cismi 2 m/s hızla, B cismi ise -4 m/s hızla hareket etmektedir. Çarpışmadan sonra A cismi 4 m/s hızla, B cismi ise -2 m/s hızla hareket eder. Negatif ve pozitif işaretler, iki cismin zıt yönlerde olduğunu gösterir.
Bu soruda, çarpışmadan önceki hareket yönleri zıt ve çarpışmadan önceki her iki cismin hızı 2 m/s'dir, dolayısıyla çarpışmadan sonraki hızları da 2 m/s olur, ancak işaretleri farklıdır; biri pozitif diğeri negatiftir.
Doğru cevap C şıkkıdır.
9. Lütfen aşağıdaki resme bakın!
Kütlesi 2 kg olan A cismi ve kütlesi 3 kg olan B cismi, 1/4 dairenin merkezinden aynı anda, başlangıç hızı olmaksızın serbest bırakılıyor. Her iki cisim de düzgün kavisli bir yüzeyden geçerek C noktasında tam elastik bir şekilde çarpışıyor (g = 10 ms⁻² ) . Çarpışmadan hemen sonra A ve B cisimlerinin hızı nedir?
A. -2 ms-1 ve -2 ms-1
B. -3 ms -1 ve 7 ms -1
C. -4 ms -1 ve 7 ms -1
D. 4 ms -1 ve -3 ms -1
E. 7 ms -1 ve 3 ms -1
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
A nesnesinin kütlesi (m 1 ) = 2 kg
B nesnesinin kütlesi (m² ) = 3 kg
Başlangıç yüksekliği (h 1 ) = 5 metre
Son yükseklik (h 2 ) = 0 (rayın tabanı)
Cismin ilk hızı (v1 ) = 0 (başlangıçta cisim hareketsizdir)
Cismin son hızı (v₂ ) = …. (cismin yörüngenin en alt noktasındaki hızı = çarpışmadan önceki cismin hızı)
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s
Soru: Çarpışmadan sonra her cismin hızı nedir?
Cevap :
Çarpışmadan önce cismin hızı
Öncelikle, mekanik enerjinin korunumu yasasını kullanarak çarpışmadan önce cismin hızını hesaplayın . Çarpışmadan önceki cismin hızı = cismin rayın dibine ulaştığı andaki hızı.
İlk mekanik enerji = Son mekanik enerji
Yerçekimi potansiyel enerjisi = Kinetik enerji
mgh 1 = 1/2 mv 2 2
gh 1 = 1/2 v 2 2
2 gh 1 = v 2 2
2(10)(5) = v 2 2
100 = v 2 2
v 2 = √100
v 2 = 10 m/s
Çarpışmadan önce her cismin hızı 10 m/s'dir. Cisimlerin kütlesi son hızı etkilemez.
Çarpışmadan sonra cismin hızı
İki cismin kütleleri farklıdır ve zıt yönlerde hareket ederler, bu nedenle çarpışmadan sonra her cismin hızı şu denklem kullanılarak hesaplanır:
Çarpışmanın hemen ardından her cismin hızı:
10. Her birinin kütlesi m olan iki top.1 = 2 kg ve m2 = 1 kg'lık bir cisim, v hızıyla ters yönde yuvarlanıyor.1 = 2 ms-1 ve v2 = 4 ms-1 Aşağıdaki resimde olduğu gibi. İki top çarpışır ve çarpışmanın ardından birbirlerine yapışırlar. Keçepatan Çarpışmanın ardından iki top şöyledir…
A. 2 ms-1
B. 1,2 ms-1
C.1 ms-1
D. 0,5 ms-1
E. sıfır
Pembahasan
Bilinen :
Top 1'nin kütlesi (m)1) = 2 kilo
Top 2'nin kütlesi (m)2) = 1 kilo
Çarpışmadan önce 1 numaralı topun hızı (v1) = 2 m/s
Çarpışmadan önce 2 numaralı topun hızı (v2) = -4 m/s
Hız, topun hareket yönünün zıt olmasından dolayı pozitif ve negatiftir. Pozitif ve negatif işaretler, topun hareket yönünü gösterir.
Soruldu : Çarpışmadan sonra topun hızı (v')
Cevab :
Bu soru şununla ilgilidir: esnek olmayan çarpışmaEsnek olmayan bir çarpışmada, kinetik enerjinin korunumu yasası geçerli değildir ve yalnızca belirli bir çarpışma durumunda geçerlidir. momentumun korunumu yasasıÇarpışmadan sonra topun hızı, momentumun korunumu yasası formülü kullanılarak hesaplanır.
m1 v1 +m2 v2 = (m1 +m2) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
Doğru cevap E şıkkıdır.
11. A ve B olmak üzere iki topun kütleleri aynıdır ve birbirlerine doğru saniyede 4 m hızla hareket etmektedirler.-1 ve 6 ms-1 Resimdeki gibi! İkisi daha sonramükemmel elastik çarpışmave çarpışmadan sonra B cisminin hızı 4 m/s'dir.-1 Çarpışmanın hemen ardından A topunun hızı...
A. 2 ms-1
B. 2,5 ms-1
Yaklaşık 4 ms-1
D. 5 ms-1
E. 6 ms-1
Pembahasan
Bilinen :
A topunun kütlesi (m)A) = m
B topunun kütlesi (m)B) = m
Çarpışmadan önce A topunun hızı (vA) = 4 m/s
Çarpışmadan önce B topunun hızı (vB) = 6 m/s
Çarpışmadan sonra B topunun hızı (vB') = 4 m/s
Soruldu : Çarpışmadan sonra A topunun hızı (vA')
Cevab :
Esnek çarpışma yapan iki cismin kütleleri aynıysa, çarpışmadan sonra iki cisim kütlelerini değiştirir. kecepatan.
Çarpışmadan önce A topunun hızı (vA) = çarpışmadan sonra B topunun hızı (vB') = 4 m/s
Çarpışmadan önce B topunun hızı (vB) = çarpışmadan sonra A topunun hızı (vA') = 6 m/s
Çarpışmadan önce A topu sola doğru hareket ediyorsa, çarpışmadan sonra A topu sağa doğru hareket eder. Benzer şekilde, çarpışmadan önce B topu sağa doğru hareket ediyorsa, çarpışmadan sonra B topu sola doğru hareket eder. Dolayısıyla, tam esnek bir çarpışmada, çarpışmadan önce ve sonra cisimlerin hareket yönleri zıttır.
Doğru cevap E şıkkıdır.
12. Kütleleri sırasıyla 4 kg ve 5 kg olan A ve B cisimleri, resimde gösterildiği gibi zıt yönlerde hareket etmektedir. Daha sonra çarpışırlar ve çarpışmadan sonra iki cisim, A = 4 m/sn hızla yön değiştirirler.-1 ve hız B = 2 ms-1O halde, çarpışmadan önce B cisminin hızı...
A. 6,0 ms-1
B. 3,0 ms-1
Yaklaşık 1,6 ms-1
D. 1,2 ms-1
E. 0,4 ms-1
Pembahasan
Bilinen :
A nesnesinin kütlesi (m)A) = 4 kilo
B nesnesinin kütlesi (m)B) = 5 kilo
Çarpışmadan önce A cisminin hızı (vA) = 6 m/s
Çarpışmadan sonra A cisminin hızı (vA') = 4 m/s
Çarpışmadan sonra B cisminin hızı (vB') = -2 m/s
Pozitif ve negatif işaretler, topun hareketinin zıt yönlerini tanımlar.
Soruldu Çarpışmadan önce B cisminin hızı (v)B)
Cevab :
Bu soruda çarpışmanın türü açıklanmamıştır. Bununla birlikte, bilinen niceliklere dayanarak, bu sorunun kısmen esnek bir çarpışma veya kusurlu esnek bir çarpışma ile ilgili olduğu sonucuna varılabilir. kısmen elastik çarpışma Kinetik enerjinin korunumu yasası geçerli değildir, sadece momentumun korunumu yasası geçerlidir. Çarpışmadan önce B cisminin hızı, momentumun korunumu yasasının denklemi kullanılarak hesaplanır.
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB'
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(vB')
24 – 10 = 16 + 5(vB')
14 – 16 = 5 (vB')
-2 = 5 (vB')
vB' = -2/5
vB' = -0,4
Negatif işaret, çarpışmadan sonra B cisminin hareket yönünün, çarpışmadan önceki hareket yönünün tersi olduğu anlamına gelir.
Doğru cevap E şıkkıdır.
Soru kaynağı:
Lise/Meslek Lisesi İçin Ulusal Fizik Sınavı Soruları
