Mekanik Enerjiyle İlgili 6 Soru Örneği
Mekanik iş-enerji teoremi
1. Bloğun yer değiştirmesinin aşağıdaki görüntüsüne bakın! g = 10 m/ s² olduğunu varsayın . Blok ile zemin arasındaki kinetik sürtünme katsayısı μk = 0,5 ise, cismin yer değiştirmesinin (s) değeri kaçtır?
5,00 m
B.4,25 m
C 3,00 m
D.2,50 m
E. 2,00 m
Pembahasan
Şu bilinmektedir :
Kinetik sürtünme katsayısı ( μk ) = 0,5
Blokun kütlesi (m) = 4 kg
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ s²
Blokun ağırlığı (w) = mg = (4)(10) = 40 Newton
Blok düz bir yüzey üzerindeyse, normal kuvvet (N) = ağırlık (w) = 40 Newton'dur.
Başlangıç hızı (v 1 ) = 5 m/s
Son hız (v₂ ) = 0 m/s
Sorulan soru : Nesne(ler)in yer değiştirmesi?
Cevap :
İş-mekanik enerji teoremi, koruyucu olmayan bir kuvvetin yaptığı işin (W), cismin mekanik enerjisindeki değişime veya son mekanik enerjiye (EM₂) - ilk mekanik enerjiye (EM₁) eşit olduğunu belirtir . Kinetik sürtünme koruyucu olmayan bir kuvvettir ve bloğa etki eden tek koruyucu olmayan kuvvet kinetik sürtünme kuvvetidir.
W = Δ EM
f k s = EM 2 – EM 1
Kinetik sürtünme tarafından yapılan iş:
W = f k s = ( μ k )(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 s
Mekanik enerjideki değişiklikler:
Δ EM = EM 2 – EM 1 = (EK + EP) 2 – (EK + EP) 1
Düz bir yüzey üzerinde hareket eden bir cisim, yüksekliğinde bir değişiklik yaşamaz ( Δh = 0), bu nedenle yerçekimi potansiyel enerjisinde de bir değişiklik olmaz ( ΔEP = EP2 – EP1 = 0). Dolayısıyla mekanik enerjideki değişiklikler yalnızca kinetik enerjideki değişiklikleri içerir.
Δ EM = EK 2 – EK 1 = ½ mv 2 2 – ½ mv 1 2 = ½ m (v 2 2 – v 1 2 )
Δ EM = ½ (4)(0 2 – 5 2 ) = (2)(25) = 50
Bloğun yer değiştirmesi şöyledir:
W = Δ EM
20 sn = 50
s = 50 / 20 = 2,5 metre
Doğru cevap D şıkkıdır.
mekanik enerjinin korunumu yasası
2. A ve B cisimlerinin kütleleri aynıdır. A cismi h metre yükseklikten, B cismi ise 2h metre yükseklikten düşüyor. Eğer A cismi yere v m/s hızla çarparsa, B cismi yere çarptığında sahip olacağı kinetik enerji ne olur?
A. 2 mv 2
B. mv 2
C. 3/4 mv 2
D. 1/2 mv 2
E. 1/4 mv 2
Pembahasan
2h yükseklikten serbest düşüşle düşen B cisminin son hızı şöyledir:
v 2 = 2 g (2h) = 4 gh
B cisminin kinetik enerjisi şöyledir:
EK B = ½ mv 2 = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– Denklem 1
B cisminin başlangıçtaki mekanik enerjisi, yerçekimi potansiyel enerjisi = mg h'dir. B cisminin son mekanik enerjisi ise kinetik enerji = ½ mv²'dir.
Mekanik enerjinin korunumu yasası :
mgh = ½ mv 2.
mgh = ½ mv² olduğundan , denklem 1'deki mgh'yi ½ mv² ile değiştirebiliriz.
B cisminin kinetik enerjisi = 2 mgh = 2(½ mv² ) = mv²
Doğru cevap B şıkkıdır.
3. Aşağıdaki resme bakın! Bir cisim 20 m yükseklikten serbest düşüş yapıyor. Yerçekimi ivmesi 10 m/s² ise, cismin yerden 15 m yükseklikteki hızı nedir?
A. 2 m/s
B. 5 m/s
C. 10 m/s
D. 15 m/s
E. 20 m/s
Pembahasan
Son mekanik enerji = ilk mekanik enerji
2 noktasındaki cismin kinetik enerjisi = yerçekimi potansiyel enerjisindeki 5 metrelik azalma
½ mv 2 = mgh
½ v 2 = (10)(20-15)
½ v 2 = (10)(5)
½ v 2 = 50
v 2 = (2)(50)
v 2 = 100
v = 10 m/s
Doğru cevap C şıkkıdır.
4. Şekilde gösterildiği gibi, bir blok eğimli bir düzlemin tepesinde tutulmaktadır. Serbest bırakıldığında, blok eğimli yüzey boyunca sürtünmesiz olarak kayar. Blok eğimli yüzeyin dibine ulaştığında hızı nedir?
B. 8 ms -1
C. 10 ms -1
D. 12 ms -1
E. 16 ms -1
Pembahasan
Başlangıç mekanik enerjisi = yerçekimi potansiyel enerjisi = mgh = m (10)(5) = 50 m
Son mekanik enerji = kinetik enerji = 1/2 mv²
Mekanik enerjinin korunumu yasası, ilk mekanik enerjinin son mekanik enerjiye eşit olduğunu belirtir.
EM o = EM t
50 m = 1/2 mv²
50 = 1/2 v 2
2 (50) = v 2
100 = v 2
v = 10 m/s
Doğru cevap C şıkkıdır.
5. Kütlesi m kg olan bir blok, şekilde gösterildiği gibi yerden h metre yükseklikten serbest bırakılıyor. Blok M noktasındayken potansiyel enerji (EP) ile kinetik enerji (EK) arasındaki oran kaçtır?
A. 1 : 3 
B. 1 : 2
C. 2 : 1
D. 2 : 5
E. 3 : 7
Pembahasan
M noktasındaki yerçekimi potansiyel enerjisi:
EP M = mg (0,3 saat)
M noktasındaki kinetik enerji = yerçekimi potansiyel enerjisindeki azalma h-0,3h = 0,7 h
EK M = EP = mg (0,7 h)
M noktasındaki yerçekimi potansiyel enerjisi ile kinetik enerjinin oranı şöyledir:
EP M : EK M
mg (0,3 saat) : mg (0,7 saat)
0,3: 0,7
3: 7
Doğru cevap E şıkkıdır.
6. Aşağıdaki P noktasından serbestçe düşen A nesnesinin resmine bakın!
Eğer Q noktasındaki potansiyel enerji ve kinetik enerji sırasıyla EPQ ve EKQ ise (g = 10 m/s² ) , o zaman EPQ : EKQ şöyledir :
A. 16 : 9
B. 9 : 16
C. 3 : 2
D. 2 : 3
E. 2 : 1
Pembahasan
Q noktasındaki yerçekimi potansiyel enerjisi:
EP Q = mgh = (m)(10)(1,8) = 18 m
Q noktasındaki kinetik enerji = yerçekimi potansiyel enerjisindeki azalma (5-1,8) = 3,2 metre
EK Q = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 m
Q noktasındaki yerçekimi potansiyel enerjisi ile kinetik enerjinin oranı şöyledir:
EP Q : EK Q
18 m : 32 m
18: 32
9: 16
Soru kaynağı:
Lise/Meslek Lisesi İçin Ulusal Fizik Sınavı Soruları
