Parçacık Dinamiği sorularına örnekler

Parçacık Dinamiği ile İlgili 14 Soru Örneği

1. Kütlesi 5 kg olan A bloğu düz ve pürüzsüz bir yüzeye yerleştirilmiştir. Kütlesi 3 kg olan B bloğu ise bir ip ile asılarak bir makara vasıtasıyla A bloğuna bağlanmıştır. Yerçekimi ivmesi g = 10 m/s² ise, A ^bloğunun ivmesini belirleyiniz!

A. 3,50 m/s²

B. 3,75 m/ ^s²

C. 4,00 m/ ^s²

D. 5,00 m/ ^s²

E. 5,25 m/ ^s²

Pembahasan

Şunlar bilinmektedir:

Pürüzsüz, düz yüzey.

A bloğunun kütlesi (m _A ) = 5 kg

B bloğunun kütlesi (m _B ) = 3 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

B bloğunun ağırlığı (w _B ) = m _B g = (3)(10) = 30 Newton

Soru: Bloğun ivmesi (a)

Cevap :

Düz yüzey pürüzsüz olduğundan, A bloğunun hareketini engelleyen herhangi bir sürtünme kuvveti yoktur. Blok sistemini hareket ettiren kuvvet, B bloğunun ağırlığıdır.

ΣF = ma

w _B = (m _A + m _B ) a

30 = (5 + 3) a

30 = 8 a

bir = 30 / 8

a = 3,75 m/ ^s²

Doğru cevap B şıkkıdır.

2. Resme dayanarak şunlar bilinmektedir:

(1) cismin sıfır ivmesi

(2) düz bir çizgide sabit hızda hareket eden nesneler

(3) dinlenme halindeki nesneler

(4) Bir cismin ağırlığı çekme kuvvetinden az ise cisim hareket edecektir.

Doğru ifade şudur…

A. (1) ve (2) yalnızca

B. (1) ve (3) yalnızca

C. (1) ve (4)

D. (1), (2) ve (3) yalnızca

E. (1), (2), (3) ve (4)

Pembahasan

(1) cismin sıfır ivmesi

Bir cismin ivmesi, bileşke kuvvet sıfıra eşitse sıfırdır. Bileşke kuvvet:

ΣF = ma ivme (a) = 0

∑ F = 0

F ₁ + F ₂ – F ₃ = 12 + 24 – 36 = 36 – 36 = 0 N

(2) düz bir çizgide sabit hızda hareket eden nesneler

Bir cismin ivmesinin sıfır olması, cismin hareketsiz olduğu veya düz bir çizgide sabit bir hızla hareket ettiği (cismin sabit bir hızla hareket ettiği) anlamına gelebilir.

(3) dinlenme halindeki nesneler

Sonuç kuvvetinin sıfır olması, cismin hareketsiz olduğu anlamına gelebilir.

(4) Bir cismin ağırlığı çekme kuvvetinden az ise cisim hareket edecektir.

Bir cismin ağırlığı dikey yönde, çekme kuvveti ise yatay yönde etki eder. Cisim yatay yönde hareket ettiği için, cismi yalnızca yatay kuvvetler etkiler.

Doğru cevap D şıkkıdır.

3. Yandaki resme bakın!

A bloğu ile masa arasındaki kinetik sürtünme katsayısı 0,1 ve yerçekimi ivmesi 10 m/s² ise^-2 O halde, sistemin ivmeyle sola doğru hareket etmesi için A noktasına uygulanması gereken kuvvet nedir?n 2 ms^-2 dır…

70 K

B. 90 K

C.150 N

D.250K

E. 330 N

Pembahasan

Şunlar bilinmektedir:

A bloğunun kütlesi (m _A ) = 30 kg

A bloğunun ağırlığı (w _A ) = (30 kg)(10 m/s ² ) = 300 kg m/s ² veya 300 Newton

B bloğunun kütlesi (m _B ) = 20 kg

B bloğunun ağırlığı (wB ₎ = (20 kg)(10 m/s² ⁾ = 200 kg m/s² veya 200 Newton

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Kinetik sürtünme katsayısı () = 0,1

Sistemin ivmesi (a) = 2 m/s² ⁽ ivmenin yönü sola)

Kinetik sürtünme kuvveti (f_k) = N= w_A = (0,1)(300) = 30 Newton

Soru: F kuvvetinin büyüklüğü nedir?

Cevap :

Newton'un İkinci Yasası:

Σ F = ma

Sistem sola doğru hareket ediyor.

F – f _k – w _B = (m _A + m _B ) a

F – 30 – 200 = (30 + 20)(2)

F – 230 = (50)(2)

F – 230 = 100

F = 230 + 100

F = 330 Newton

Doğru cevap E şıkkıdır.

4. Kütleleri sırasıyla 2 kg ve 6 kg olan A ve B olmak üzere iki cisim, şekilde gösterildiği gibi pürüzsüz bir makara vasıtasıyla bir iple bağlanmıştır. Önce B cismi tutulur ve sonra serbest bırakılır. Eğer g = 10 ms⁻² ise, ^B cisminin ivmesi nedir?

A. 8,0 ms^-2

B. 7,5 ms ^-2

C. 6,0 ms ^-2

D. 5,0 ms ^-2

E. 4,0 ms ^-2

Pembahasan

Şunlar bilinmektedir:

m _A = 2 kg, m _B = 6 kg, g = 10 m/s ²

w _A = (m _A )(g) = (2)(10) = 20 N

w _B = (m _B )(g) = (6)(10) = 60 N

Soru: B cisminin ivmesi mi yoksa sistemin ivmesi mi?

Cevap :

w _B > w _A olduğundan, B nesnesi aşağı, A nesnesi yukarı hareket eder (sistem saat yönünde hareket eder).

Σ F = ma

w _B – w _A = (m _A + m _B ) a

60 – 20 = (2 + 6) a

40 = (8) a

a = 5 m/ ^s²

Doğru cevap D şıkkıdır.

5. Kütlesi olan bir cisim, şekilde gösterildiği gibi pürüzsüz bir makaradan geçen bir ip ile bağlanmıştır. Eğer m₁ ₌ 1 kg, m₂ ₌ 2 kg ve g = 10 ms⁻² ^ise , gerilim T kaçtır?

10,2 K

B. 13,3 K

C.15,5 N

D.18,3K

E. 20,0 N

Pembahasan

Şunlar bilinmektedir:

m ₁ = 1 kg, m ₂ = 2 kg, g = 10 m/ ^s²

w² ₌ m²g = ( ₁ kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ^veya 10 Newton

w² ₌ m²g = ( ₂ kg)(10 m/s² ⁾ = 20 kg m/s² ^veya 20 Newton

Soru: Halatın gerilim kuvveti (T) nedir?

Cevap :

Sistem hızlandırması

w ₂ > w ₁ olduğundan sistem saat yönünde hareket eder (m ₂ aşağı, m ₁ yukarı hareket eder).

Newton'un İkinci Yasası:

Σ F = ma

w ₂ – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

20 – 10 = (1 + 2 ) a

10 = (3) a

a = 3,3 m/ ^s²

Sistemin ivmesi 3,3 m/ ^s²'dir.

Tel gerginliği?

m ₂ aşağı doğru hareket eder

w ₂ – T ₂ = m ₂ a

20 – T ₂ = (2)(3,33)

20 – T ₂ = 6,66

T ₂ = 20 – 6,66

T ₂ = 13,3 Newton

m ₁ yukarı doğru hareket eder

T ₁ – w ₁ = m ₁ a

T ₁ – 10 = (1)(3,3)

T ₁ – 10 = 3,33

T ₁ = 10 + 3,33

T ₁ = 13,3 Newton

İp gerilimi (T) = 13,3 Newton.

Doğru cevap B şıkkıdır.

6. Yandaki resme bakın! Blokların kütleleri m ₁ = 6 kg ve m ₂ = 4 kg'dır ve kasnağın kütlesi ihmal edilmiştir. Düzlemin yüzeyi pürüzsüz ise ve g = 10 m s ⁻² ise, sistemin ivmesi nedir?

A. 0,5 ms^-2

B. 2,0 ms ⁻²

C. 2,5 ms ⁻²

D. 4,0 ms ⁻²

E. 5,0 ms ⁻²

Pembahasan

Şunlar bilinmektedir:

m ₁ = 6 kg, m ₂ = 4 kg, g = 10 m/ ^s²

w² ₌ m²g = ( ₆ kg)(10 m/s² ⁾ = 60 kg m/s² ^veya 60 Newton

w² ₌ m²g = ( ₄ kg)(10 m/s² ⁾ = 40 kg m/s² ^veya 40 Newton

Sorulan soru: (a) sisteminin ivmelenmesi?

Cevap :

m _1, pürüzsüz, sürtünmesiz düz bir yüzey üzerinde bulunur, böylece sistem 2 numaralı bloğun yerçekimi kuvvetiyle hareket ettirilir.

Newton'un ikinci yasasını uygulayın:

∑ F = ma

w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) a

40 N = (6 kg + 4 kg) a

40 N = (10 kg) a

bir = 40 N / 10 kg

a = 4 m/ ^s²

Doğru cevap D şıkkıdır.

7. Şekilde gösterildiği gibi, her birinin kütlesi 2 kg olan iki blok bir ip ve bir makara ile birbirine bağlanmıştır. Yüzey ve makara pürüzsüzdür. B bloğuna yatay yönde 40 N'luk bir kuvvet uygulanırsa, bloğun ivmesi nedir? (g = 10 m/ ^s² )

A. 5 m/s²

B. 7,5 m/ ^s²

C. 10 m/ ^s²

D. 12,5 m/ ^s²

E. 15 m/ ^s²

Pembahasan:

Şunlar bilinmektedir:

m _A = m _B = 2 kg, g = 10 m/s ² , F = 40 N

w _A = mg = (2)(10) = 20 N

Soru: bloğun ivmesi (a)?

Cevap :

Bloğun yüzeyi pürüzsüz olduğundan, bloğun hareketini etkileyen kuvvetler yalnızca F kuvveti ve A bloğunun ağırlığıdır.

Newton'un ikinci yasasını uygulayın:

∑ F = ma

F – w _A = (m _A + m _B ) a

40 – 20 = (2 + 2) a

20 = (4) a

bir = 20 / 4

a = 5 m/ ^s²

Doğru cevap A şıkkıdır.

8. Aşağıdaki resimde A bloğunun kütlesi 2 kg, B bloğunun kütlesi ise 1 kg'dır. B bloğu başlangıçta hareketsizdir ve daha sonra yere değene kadar aşağı doğru hareket eder. Eğer g = 10 ms⁻² ise ^, ipteki gerilim T'nin değeri nedir?

A. 20,0 Newton

B. 10,0 Newton

C. 6,7 Newton

D. 3,3 Newton

E. 1,7 Newton

Pembahasan

Şu bilinmektedir :

A bloğunun kütlesi (m _A ) = 2 kg

B bloğunun kütlesi (m _B ) = 1 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

B bloğunun ağırlığı (w _B ) = m _B g = (1)(10) = 10 Newton

Soru : Halat geriliminin (T) değeri nedir?

Cevap :

Soruda sürtünmeyle ilgili herhangi bir bilgi verilmemiş, bu nedenle sürtünmeyi dikkate almayın.

Sistem ivmesi (a)

Öncelikle, Newton'un ikinci yasasını kullanarak sistemin ivmesini hesaplayın . B bloğu, B bloğunun yerçekimi kuvveti nedeniyle aşağı doğru hareket edecek şekilde asılıdır. B ve A blokları bir iple birbirine bağlıdır ve B bloğu, A bloğunu birlikte hareket edene kadar çeker. Fark, B bloğunun aşağı, A bloğunun ise sağa doğru hareket etmesidir. Her iki bloğun hareketine paralel olan tek bir kuvvet vardır, o da B bloğunun yerçekimidir (wB). A bloğunun yerçekimi, A bloğunun hareket yönüne diktir, bu nedenle problemin çözümünde dikkate alınmaz. İpin gerilim kuvveti, ip boyunca aynı büyüklükte ve zıt yönlerdedir, bu nedenle birbirlerini dengelerler.

∑ F = ma

w _B = (m _A + m _B ) a

10 = (2 + 1) a

10 = 3 a

a = 10/3

Halat gerilimi (T)

İpteki gerilim, her bir blok ayrı ayrı değerlendirilerek hesaplanır.

A bloğundaki halattaki gerilim

∑ F = ma

T = m _A a = (2)(10/3) = 20/3 = 6,7 Newton

B bloğundaki ipteki gerilim

∑ F = ma

w _B – T = m _B a

10 – T = (1)(10/3)

10 – T = 3,3

T = 10 – 3,3 = 6,7 Newton

Halat gerilimi (T) = 6,7 Newton

Doğru cevap C şıkkıdır.

9. Aşağıdaki resimde A bloğunun kütlesi 2 kg, B bloğunun kütlesi ise 1 kg'dır. A cismi ile düzlem arasındaki sürtünme kuvveti 2,5 Newton ise ve ip ile makara arasındaki sürtünme kuvveti ihmal edilirse, iki cismin ivmesi nedir?

A. 20,0 ms^-2

B. 10,0 ms ^-2

C. 6,7 ms ^-2

D. 3,3 ms ^-2

E. 2,5 ms ^-2

Pembahasan

Şu bilinmektedir :

A bloğunun kütlesi (m _A ) = 2 kg

B bloğunun kütlesi (m _B ) = 1 kg

A bloğu ile düz yüzey arasındaki sürtünme kuvveti (f _{ges A} ) = 2,5 Newton

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

B bloğunun ağırlığı (w _B ) = m _B g = (1)(10) = 10 Newton

Soru : Her iki cismin ivmesi (a)

Cevap :

Her iki cismin ivmesi, Newton'un ikinci yasası formülü kullanılarak hesaplanır.

∑ F = ma

w _B – f _ges = (m _A + m _B ) a

10 – 2,5 = (2 + 1) a

7,5 = 3 a

a = 7,5 / 3 = 2,5 m/ ^s²

Doğru cevap E şıkkıdır.

10. Resme bakın! Pürüzsüz bir zeminde duran 30 kg kütleli A bloğu, bir makara vasıtasıyla 10 kg kütleli B bloğuna bağlıdır. B bloğu başlangıçta tutulmakta ve daha sonra aşağı doğru hareket edecek şekilde serbest bırakılmaktadır. Sistemin ivmesi… (g = 10 ^ms⁻² )

A. 2,5 ms^-2

B. 10 ms ^-2

C. 12 ms ^-2

D. 15 ms ^-2

E. 18 ms ^-2

Pembahasan

Şu bilinmektedir :

A bloğunun kütlesi (m _A ) = 30 kg

B bloğunun kütlesi (m _B ) = 10 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

B bloğunun ağırlığı (w _B ) = m _B g = (10)(10) = 100 Newton

Soru : Sistem ivmesi (a)

Cevap :

∑ F = ma

w _B = (m _A + m _B ) a

100 = (30 + 10) a

100 = 40 a

bir = 100 / 40

a = 2,5 m/ ^s²

Doğru cevap A şıkkıdır.

11. Şekilde gösterildiği gibi, kütleleri sırasıyla 8 kg ve 12 kg olan A ve B blokları bir masa üzerine yerleştirilmiştir. A bloğu ile masa arasındaki sürtünme katsayısı 0,3'tür. Daha sonra, kütlesi 4 kg olan C bloğu A bloğunun üzerine istiflenmiştir. Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

A. Halattaki gerilim öncekinden daha büyük, ivme ise öncekinden daha küçük.

B. Halattaki gerilim ve sistemin ivmesi değişmez.

C. Halattaki gerilim önceki duruma göre daha az, ivme ise önceki duruma göre daha büyük.

D. Halattaki gerilim önceki duruma göre daha büyük, ivme ise sabit kalıyor.

E. İvme önceki duruma göre daha küçükken, ipteki gerilim sabit kalır.

Pembahasan

Şunlar bilinmektedir:

A bloğunun kütlesi (m _A ) = 8 kg

B bloğunun kütlesi (m _B ) = 12 kg

C bloğunun kütlesi (m _C ) = 4 kg

A bloğu ile masa arasındaki sürtünme katsayısı ( μk ₎ = 0,3

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

A bloğunun ağırlığı (w _A ) = m _A g = (8 kg)(10 m/s ² ) = 80 kg m/s ²

B bloğunun ağırlığı (wB ₎ = mBg ₌ (12 kg)(10 m/s² ⁾ = 120 kg m/ ^s²

A bloğu ile masa arasındaki sürtünme kuvveti (f _k ) = μ _k N _A = μ _k w _A = (0,3)(80) = 24 N

Cevap :

Sistem hızlandırması:

Σ F = ma

w _B – f _k = (m _A + m _B ) a

120 – 24 = ( 8 + 12 ) a

96 = ( 20 ) a

bir = 96 / 20

a = 4,8 m/ ^s²

Halat gerginliği:

Nesnelerden birini, örneğin B nesnesini ele alalım.

Σ F = ma

w _B – T = (m _B ) a

120 – T = ( 12 ) 4,8

120 – T = 57,6

T = 120 – 57,6

T = 62,4 Newton

4 kg kütleye sahip C bloğu daha sonra A bloğunun üzerine yerleştirilir.

Sistem hızlandırması:

Σ F = ma

w _B – f _k = (m _A + m _B + m _C ) a

120 – 24 = ( 8 + 12 + 4 ) a

96 = ( 24 ) a

bir = 96 / 24

a = 4 m/ ^s²

Halat gerginliği:

Nesnelerden birini, örneğin B nesnesini ele alalım.

Σ F = ma

w _B – T = (m _B ) a

120 – T = ( 12 ) 4

120 – T = 48

T = 120 – 48

T = 72 Newton

Doğru cevap A şıkkıdır.

12. Aşağıdaki resimde A bloğunun kütlesi 2 kg, B bloğunun kütlesi ise 1 kg'dır. B bloğu başlangıçta hareketsizdir ve daha sonra yere değene kadar aşağı doğru hareket eder. Eğer g = 10 ms⁻² ise ^, ipteki gerilim T'nin değeri nedir?

A. 20,0 Newton
B. 10,0 Newton
C. 6,7 Newton
D. 3,3 Newton
E. 1,7 Newton

Pembahasan
Bilinen :
A bloğunun kütlesi (m)_A) = 2 kilo
B bloğunun kütlesi (m)_B) = 1 kilo
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²
B bloğunun ağırlığı (w)_B) = m_B g = (1)(10) = 10 Newton
Soruldu : Halat gerilim değeri (T)
Cevab :

Soruda sürtünmeyle ilgili herhangi bir bilgi verilmemiş, bu nedenle sürtünmeyi dikkate almayın.

Sistem ivmesi (a)
İlk sayım ivme sistem formülü kullanarak Newton'un ikinci yasasıB bloğu, B bloğunun yerçekimi kuvvetiyle aşağı doğru hareket edecek şekilde asılmıştır. B ve A blokları bir iple birbirine bağlanmıştır, böylece B bloğu A bloğunu birlikte hareket edene kadar çeker. Fark şudur ki, B bloğu aşağı doğru, A bloğu ise sağa doğru hareket eder. Her iki bloğun hareketine paralel olan tek bir kuvvet vardır, o da B bloğunun yerçekimi kuvvetidir (wB). Yer çekimi A bloğu, A bloğunun hareket yönüne dik olduğundan, problemin çözümünde dikkate alınmaz. Halattaki gerilim kuvvetleri, halatın uzunluğu boyunca aynı büyüklükte ve zıt yönlerde olduklarından birbirlerini dengelerler.
∑F = ma
w_B = (m_A +m_B)
10 = (2 + 1) a
10 = 3 a
a = 10/3

Halat gerilimi (T)
İpteki gerilim, her bir blok ayrı ayrı değerlendirilerek hesaplanır.
A bloğundaki halattaki gerilim
∑F = ma
T = m_A a = (2)(10/3) = 20/3 = 6,7 Newton
B bloğundaki ipteki gerilim
∑F = ma
w_B – T = m_B a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3,3
T = 10 – 3,3 = 6,7 Newton
Halat gerilimi (T) = 6,7 Newton
Doğru cevap C şıkkıdır.

13. Aşağıdaki resimde A bloğunun kütlesi 2 kg, B bloğunun kütlesi ise 1 kg'dır. sürtünme kuvveti A cismi ile 2,5 Newton'luk düzlem arasında, ip ve makaranın sürtünme kuvveti ihmal edilirse, iki cismin ivmesi nedir?

A. 20,0 ms^-2
B. 10,0 ms^-2
Yaklaşık 6,7 ms^-2
D. 3,3 ms^-2
E. 2,5 ms^-2

Pembahasan
Bilinen :
A bloğunun kütlesi (m)_A) = 2 kilo
B bloğunun kütlesi (m)_B) = 1 kilo
A bloğu ile düz yüzey arasındaki sürtünme kuvveti (f_{yaş A}) = 2,5 Newton
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²
B bloğunun ağırlığı (w)_B) = m_B g = (1)(10) = 10 Newton
Soruldu : Her iki cismin ivmesi (a)
Cevab :
Her iki cismin ivmesi, Newton'un ikinci yasası formülü kullanılarak hesaplanır.
∑F = ma
w_B - f_ges = (m_A +m_B)
10 – 2,5 = (2 + 1) a
7,5 = 3 a
a = 7,5 / 3 = 2,5 m/s²
Doğru cevap E şıkkıdır.

14 Resme bakın! Pürüzsüz bir zeminde duran 30 kg kütleli A bloğu, bir makara vasıtasıyla 10 kg kütleli B bloğuna bağlıdır. B bloğu başlangıçta tutulmakta ve daha sonra aşağı doğru hareket edecek şekilde serbest bırakılmaktadır. Sistemin ivmesi nedir? (g = 10 m/s²)^-2)
A. 2,5 ms^-2
B. 10 ms^-2
C.12 ms^-2
D. 15 ms^-2
E. 18 ms^-2
Pembahasan
Bilinen :
A bloğunun kütlesi (m)_A) = 30 kilo
B bloğunun kütlesi (m)_B) = 10 kilo
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²
B bloğunun ağırlığı (w)_B) = m_B g = (10)(10) = 100 Newton
Soruldu : Sistem ivmesi (a)
Cevab :
∑F = ma
w_B = (m_A +m_B)
100 = (30 + 10) a
100 = 40 a
bir = 100 / 40
a = 2,5 m/s²
Doğru cevap A şıkkıdır.

Soru kaynağı:

Lise/Meslek Lisesi İçin Ulusal Fizik Sınavı Soruları