Eğimli Düzlem Sorularına Örnekler

Eğimli Düzlemle İlgili 9 Soru Örneği

Bu sorunun açıklamasını daha iyi anlamak için Newton yasaları , normal kuvvet ve sürtünme kuvveti hakkındaki materyali inceleyin .

1. Şekilde gösterildiği gibi, 5 kg'lık bir blok pürüzsüz eğimli bir düzlem üzerinde serbest bırakılıyor! (g = 10 ms⁻² ^ve tg = 37 ^° = 3/4). Bloğun ivmesi...

A. 4,5 ms^-2

B. 6,0 ms ⁻²

C. 7,5 ms ⁻²

D. 8,0 ms ⁻²

E. 10,0 ms ⁻²

Pembahasan

Şunlar bilinmektedir:

m = 5 kg, g = 10 m/ ^s²

w = mg = (5)(10) = 50 N

alt kenarın uzunluğu = 4

dikey kenarın uzunluğu = 3

Alt kenar 4 ve üst kenar 3 olduğuna göre hipotenüs 5'tir. Bunu Pisagor teoremiyle kanıtlayabilirsiniz.

Soru: bloğun ivmesi (a)?

Cevap :

Cismin hareket etmesine neden olan kuvvet w _x'tir . Eğimli düzlem pürüzsüz olduğundan sürtünme yoktur.

w_x = w sin θ = (w)(dikey kenar / hipotenüs)

w _x = (50)(3/5)

w _x = 30 Newton

Bloğun ivmesi (a) nedir?

Σ F = ma

w _x = ma

30 = (5) a

bir = 30 / 5

a = 6 m/ ^s²

Doğru cevap B şıkkıdır.

2. Resme bakın! Bir blok başlangıçta hareketsizdir, daha sonra eğimli düzleme paralel olarak yukarı doğru F kuvvetiyle çekilir. Bloğun kütlesi 8 kg, sürtünme katsayısı µs = 0,5 ve θ = 45°'dir _. Bloğun ^tam olarak yukarı doğru hareket etmesi için F kuvveti ne olmalıdır?

40 K

B. 60 K

C. 60√2 N

D.80K

E. 80√2 N

Pembahasan

Şu bilinmektedir :

Statik sürtünme katsayısı (µs ₎ = 0,5

Açı (θ) = 45 ^°

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Blokun kütlesi (m) = 8 kilogram

Blokun ağırlığı (w) = mg = (8 kg)(10 m/s² ⁾ = 80 kg m/s² ⁼ 80 Newton

Soru : Cismin yukarı doğru hareket etmesi için gereken F kuvvetinin büyüklüğü nedir?

Cevap :

Eğer F ≥ w _x + f _s ise blok yukarı doğru hareket edecektir.

Eğimli düzleme paralel yerçekimi bileşeni :

w _x = w sin θ = (80)(sin 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

Eğimli düzleme dik olan yerçekimi bileşeni :

w _y = w çünkü θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

Normal kuvvet :

N = w _y = 40√2

Statik sürtünme kuvveti :

f _s = µ _s N = (0,5)(40√2) = 20√2

Cismin yukarı doğru hareket etmesi için gereken kuvvetin büyüklüğü F. :

F ≥ w _x + f _s

F ≥ 40√2 + 20√2

F ≥ 60√2 Newton

Doğru cevap C şıkkıdır.

3. Kütlesi 8 kg olan bir blok, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi pürüzlü bir eğimli düzleme yerleştirilmiştir. Bloğun aşağı kaymasını önlemek için gereken minimum dış kuvvet nedir? (sin 37 ^° = 0,6, cos 37 ^° = 0,8, g = 10 ms⁻² ^, µk ₌ 0,1)

6,4 K

B. 4,6 K

C.48,5 N

D.54,4K

E. 68,8 N

Pembahasan

Şu bilinmektedir :

Blokun kütlesi (m) = 8 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Blokun ağırlığı (w) = mg = (8)(10) = 80 Newton

Sin 37 ^o = 0,6

Cos 37 ^o = 0,8

Kinetik sürtünme katsayısı (µk ₎ = 0,1

N = w _y = w cos 37 ^o = (80)(0,8) = 64 Newton

Soru : Bloğun aşağı kaymaması için gereken minimum dış kuvvet (F) nedir?

Cevab :

F = w _x ise blok aşağı kaymaz.

Eğimli düzleme paralel yerçekimi bileşeni :

w _x = w sin θ = (80)(sin 37) = (80)(0,6) = 48

f _k = µ _k N = (0,1)(64) = 6,4

Blokun aşağı kaymasını önlemek için gereken minimum kuvvet F :

F + f _k – w _x = 0

F = w _x – f _k = 48 – 6,4 = 41,6 Newton

4. Kütlesi 5,0 kg olan bir cisim, pürüzlü eğimli bir düzlemde 71 N'luk bir kuvvetle bir ip yardımıyla yukarı çekiliyor (g = 10 m s⁻² ^, sin 37 ^° = 0,6, cos 37 ^° = 0,8). Cisim ile düzlem arasındaki sürtünme katsayısı 0,4 ise, cismin maruz kaldığı ivme nedir?

A. 0,5 ms^-2

B. 2 ms ^-2

C. 2,5 ms ^-2

D. 3 ms ^-2

E. 5 ms ^-2

Pembahasan

Şu bilinmektedir :

Nesnenin kütlesi (m) = 5 kg

4. 2012/2013 SMA Fizik Ulusal Sınav Soruları SA 67 No. 5

5,0 kg kütleli bir cisim, pürüzlü eğimli bir düzlemde bir ip yardımıyla 71 N'luk bir kuvvetle yukarı çekiliyor (g = 10 m s⁻² ^, sin 37 ^° = 0,6, cos 37 ^° = 0,8). Cisim ile düzlem arasındaki sürtünme katsayısı 0,4 ise, cismin maruz kaldığı ivme nedir?

A. 0,5 ms ^-2

B. 2 ms ^-2

C. 2,5 ms ^-2

D. 3 ms ^-2

E. 5 ms ^-2

Pembahasan

Şu bilinmektedir :

Nesnenin kütlesi (m) = 5 kg

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Nesnenin ağırlığı (w) = mg = (5)(10) = 50 Newton

Kuvvet F = 71 Newton

Sin 37 ^o = 0,6

Cos 37 ^o = 0,8

Sürtünme katsayısı = 0,4

Soru : Nesnenin ivmesi (a)

Cevap :

Bileşke Kuvvet

Öncelikle cisim üzerine etki eden bileşke kuvveti hesaplayın.

Eğimli düzleme paralel yerçekimi bileşeni :

w _x = w sin θ = (50)(sin 37) = (50)(0,6) = 30

Eğimli düzleme dik olan yerçekimi bileşeni :

w _y = w çünkü θ = (50)(cos 37) = (50)(0,8) = 40

Normal stil :

N = w _y = 40

Kinetik sürtünme kuvveti :

f _k = µ _k N = (0,4)(40) = 16

Eğimli bir düzleme etki eden bileşke kuvvet:

∑ F = F – w _x – f _k = 71 – 30 – 16 = 25 Newton

Bir cismin ivmesi

Bir cismin ivmesi, Newton'un ikinci yasası formülü kullanılarak hesaplanır:

a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/ ^s²

Doğru cevap E şıkkıdır.

5.
Resme bakın! Bir blok başlangıçta hareketsizdir, sonra bir kuvvetle çekilir. Eğimli düzleme paralel yukarı doğru kuvvet FBloğun kütlesi 8 kg, sürtünme katsayısı ise µ'dur._s = 0,5 ve θ = 45^oBloğun yukarı doğru hareket edebilmesi için, F kuvveti şu kadar olmalıdır…

40 K
B. 60 K
C. 60√2 N
D.80K
E. 80√2 N

Pembahasan
Bilinen :
Katsayı statik sürtünme (µ_s) = 0,5
Açı (θ) = 45^o
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²
Blokun kütlesi (m) = 8 kilogram
Blokun ağırlığı (w) = mg = (8 kg)(10 m/s²) = 80 kg m/s² = 80 Newton
Soruldu : Cismin yukarı doğru hareket etmesi için gereken kuvvetin büyüklüğü F
Cevab :

Sağ blok yukarı doğru hareket edecek eğer F ≥ w_x + f_s.
Eğimli düzleme paralel yerçekimi bileşeni :
w_x = w sin θ = (80)(sin 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
Eğimli düzleme dik olan yerçekimi bileşeni :
w_y = w çünkü θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
Normal kuvvet :
N = w_y = 40√2
Statik sürtünme kuvveti :
f_s = µ_s N = (0,5)(40√2) = 20√2
Cismin yukarı doğru hareket etmesi için gereken kuvvetin büyüklüğü F. :
F ≥ w_x + f_s
F ≥ 40√2 + 20√2
F ≥ 60√2 Newton
Doğru cevap C şıkkıdır.

6.
Şekilde gösterildiği gibi, kütlesi 8 kg olan bir blok pürüzlü eğimli bir düzleme yerleştirilmiştir. Bloğun aşağı kaymasını önlemek için gereken minimum dış kuvvet nedir? (sin 37)^o = 0,6, cos 37^o = 0,8, g = 10 ms^-2, µ_k = 0,1)

6,4 K
B. 4,6 K
C.48,5 N
D.54,4K
E. 68,8 N

Pembahasan
Bilinen :
Blokun kütlesi (m) = 8 kg
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²
Blokun ağırlığı (w) = mg = (8)(10) = 80 Newton
37 olmadan^o = 0,6
çünkü 37^o = 0,8
Kinetik sürtünme katsayısı (µ)_k) = 0,1
Soruldu : Bloğun aşağı kaymasını engelleyecek minimum dış kuvvet (F)
Cevab :
Blok aşağı kaymaz eğer F = w_x
Eğimli düzleme paralel yerçekimi bileşeni :
w_x = w sin θ = (80)(sin 37) = (80)(0,6) = 48
f_k = µ_k N = (0,1)(64) = 6,4
Blokun aşağı kaymasını önlemek için gereken minimum kuvvet F :
F + f_k - w_x = 0
F = w_x - f_k = 48 – 6,4 = 41,6 Newton

7.
5,0 kg kütleli bir cisim, pürüzlü bir eğimli düzlemde bir ip yardımıyla 71 N'luk bir kuvvetle yukarı çekiliyor (g = 10 m/s²).^-2, günah 37^o = 0,6, cos 37^o = 0,8). Cisim ile düzlem arasındaki sürtünme katsayısı 0,4 ise, cismin maruz kaldığı ivme…
A. 0,5 ms^-2
B. 2 ms^-2
C.2,5 ms^-2
D. 3 ms^-2
E. 5 ms^-2
Pembahasan
Bilinen :
Nesnenin kütlesi (m) = 5 kg
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²
Nesnenin ağırlığı (w) = mg = (5)(10) = 50 Newton
Kuvvet F = 71 Newton
37 olmadan^o = 0,6
çünkü 37^o = 0,8
Sürtünme katsayısı = 0,4
Soruldu : Nesnenin ivmesi (a)
Cevab :
Bileşke Kuvvet
Öncelikle cisim üzerine etki eden bileşke kuvveti hesaplayın.
Eğimli düzleme paralel yerçekimi bileşeni :
w_x = w sin θ = (50)(sin 37) = (50)(0,6) = 30
Eğimli düzleme dik olan yerçekimi bileşeni :
w_y = w çünkü θ = (50)(cos 37) = (50)(0,8) = 40
Normal kuvvet :
N = w_y = 40
Kinetik sürtünme kuvveti :
f_k = µ_k N = (0,4)(40) = 16
Eğimli bir düzleme etki eden bileşke kuvvet:
∑F = F – w_x - f_k = 71 – 30 – 16 = 25 Newton
Bir cismin ivmesi
Bir cismin ivmesi, Newton'un ikinci yasası formülü kullanılarak hesaplanır:
a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/s²
Doğru cevap E şıkkıdır.

8. Resme bakın! Bir blok başlangıçta hareketsizdir, daha sonra eğimli düzleme paralel olarak yukarı doğru F kuvvetiyle çekilir. Bloğun kütlesi 2 kg, statik sürtünme katsayısı = 0,3 ve açı = 45 ^{°' dir. Bloğun tam olarak yukarı doğru hareket etmesi için F kuvveti… g = 10 m/ s²} olmalıdır .

Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
m = 2 kg, g = 10 m/s², = 45^o, mikro_s = 0,3
Soru: Cismin tam olarak yukarı doğru hareket etmesi için gereken F kuvveti ne kadar büyüktür?
Cevap :

Bilgi: F = çekme kuvveti, w = yerçekimi kuvveti, w_x = bloğun ağırlığının eğimli düzlemin yüzeyine paralel bileşeni, w_y = bloğun ağırlığının eğimli düzlemin yüzeyine dik bileşeni, N = normal kuvvet, f_s = statik sürtünme kuvveti.

Soruda statik sürtünme katsayısı biliniyor, bu da eğimli düzlemin yüzeyinin pürüzlü olduğu ve dolayısıyla bloğun hareketini engelleyen bir sürtünme kuvvetinin bulunduğu anlamına geliyor.
Cismin yukarı doğru hareket edebilmesi için F kuvvetinin w'ye eşit olması gerekir._x + f_sF, w'den büyük olduğunda cisim yukarı doğru hareket eder._x + f_s.

w = mg = (2)(10) = 20 Newton
w_x = w sin 45^o = (20)(½ √2) = 10√2 Newton
w_y = w cos 45^o = (20)(½√2) = 10√2 Newton
N = w_y = 10√2
f_s = u_s N = (0,3)(10√2) = 3√2 Newton

Böylece blok yukarı doğru hareket edecektir:
F = w_x + f_s = 10√2 + 3√2 = 13√2 Newton
Doğru cevap C şıkkıdır.

9. Kütlesi 2 kg olan bir cisim, aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi eğimli bir düzleme yerleştirilmiştir. Cisim ile eğimli düzlem arasındaki statik sürtünme katsayısı 0,2√3 ve g = 10 ms⁻² ^ise , cismi hareket ettiren bileşke kuvvet nedir?

Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
m = 2 kg, g = 10 m/s², = 30^o, mikro_s = 0,2√3
Sorulan soru: Bir cismi hareket ettiren bileşke kuvvet nedir?

Cevap :

Sürtünme her zaman bir cismin hareketini engeller; bu nedenle sürtünme kuvvetinin yönü, cismin hareket yönünün tersi olarak gösterilir. Cismin aşağı doğru hareket ettiği varsayıldığından, sürtünme kuvveti yukarı doğru gösterilir. Cismin aşağı doğru hareket ettiği varsayılır çünkü onu yukarı doğru çeken bir kuvvet yoktur.
w = mg = (2)(10) = 20 Newton
w_x = w sin 30^o = (20)( ½ ) = 10 Newton
w_y = w cos 30^o = (20)( ½ √3) = 10√3 Newton
N = w_y = 10√3 Newton
f_s = u_s N = (0,2√3)(10√3) = (2)(3) = 6 Newton
Bir cismi hareket ettiren bileşke kuvvet şudur:
F = w_x - f_s = 10 – 6 = 4 Newton
w_x f'den büyük_s Bu nedenle cisim aşağı doğru, w yönünde hareket eder._x.
Doğru cevap A şıkkıdır.

Soru kaynağı:

Lise/Meslek Lisesi İçin Ulusal Fizik Sınavı Soruları