Dışbükey merceklerle ilgili 5 soru örneği
1. Dışbükey (yakınsak) bir merceğin odak uzaklığı 15 cm'dir. 5 cm yüksekliğinde bir cisim merceğin solunda yer almaktadır. Cisim dışbükey mercekten 5 cm uzaklıkta ise, görüntü uzaklığını, görüntü büyütmesini, görüntü yüksekliğini ve görüntü özelliklerini belirleyin.
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Odak uzaklığı (f) = 15 cm
Dışbükey merceğin odak uzaklığı pozitiftir çünkü dışbükey merceğin odak noktasından ışık demeti geçer veya gerçektir.
Nesnenin yüksekliği (h) = 5 cm
Nesne mesafesi (s) = 5 cm
Soruldu Gölge mesafesi, gölge büyütme oranı, gölge yüksekliği ve gölge özellikleri
Cevap :
Dışbükey bir mercek tarafından bir cismin görüntüsünün oluşumuna dair görsel:
Görüntü mesafesi (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 cm
Negatif gölge mesafesi, gölgenin sanal olduğu veya ışık huzmesinin gölgeden geçmediği anlamına gelir.
Görüntü mesafesi 7,5 cm olup, nesne mesafesi 5 cm'den daha büyüktür.
Görüntü büyütme oranı (M):
M = -s'/s = -(-7,5)/5 = 7,5/5 = 1,5 kez
Görüntünün pozitif büyütülmesi, görüntünün dik veya ters çevrilmemiş olduğu anlamına gelir.
Görüntünün boyutu, nesnenin boyutunun 1,5 katıdır.
Gölge yüksekliği (h'):
M = h'/h
h' = M h = (1,5)5 = 10/3 = 7,5 cm
Gölgenin yüksekliği pozitiftir, yani gölge diktir veya ters dönmemiştir.
Görüntünün yüksekliği 7,5 cm olup, nesnenin yüksekliği 5 cm'den daha büyüktür.
Gölgelerin özellikleri
Yukarıdaki hesaplamalara dayanarak, içbükey bir mercek tarafından oluşturulan bir cismin görüntüsünün özelliklerinin şu şekilde olduğu sonucuna varılabilir:
– Sanal veya ışık ışınları gölgeden geçmez.
– Dik mi, yoksa ters çevrilmiş mi?
– Görüntü büyütülmüş veya boyutu nesnenin boyutundan daha küçük.
– Görüntü mesafesi, nesne mesafesinden daha büyüktür.
2. Yüksekliği 10 cm olan bir cisim, odak uzaklığı 15 cm olan dışbükey bir merceğin 30 cm önünde bulunmaktadır. Görüntü mesafesini, görüntü büyütmesini, görüntü yüksekliğini ve görüntü özelliklerini hesaplayın!
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Odak uzaklığı (f) = 15 cm
Dışbükey merceğin odak uzaklığı pozitiftir çünkü dışbükey merceğin odak noktasından ışık demeti geçer veya gerçektir.
Nesnenin yüksekliği (h) = 10 cm
Nesne mesafesi (s) = 30 cm
Soruldu: gölge mesafesi, gölge büyütme oranı, gölge yüksekliği ve gölge özellikleri
Cevap :
Dışbükey bir mercek tarafından bir cismin görüntüsünün oluşumuna dair görsel:
Görüntü mesafesi (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 cm
Pozitif gölge mesafesi, gölgenin gerçek olduğu veya ışık huzmesinin gölgeden geçtiği anlamına gelir.
Gölgenin 30 cm'lik mesafesi, cismin 30 cm'lik mesafesiyle aynıdır.
Görüntü büyütme oranı (M):
M = -s'/s = -(30)/30 = -30/30 = -1 kez
Görüntünün negatif bir işaretle büyütülmesi, görüntünün ters çevrildiği anlamına gelir.
Büyütme oranı 1, gölgenin boyutunun cismin boyutuyla aynı olduğu anlamına gelir.
Gölge yüksekliği (h'):
M = h'/h
h' = M h = (-1)10 = -10 cm
Gölgenin yüksekliği negatiftir, yani gölge terstir.
Gölgenin yüksekliği 10 cm'dir; bu da cismin yüksekliğiyle aynıdır, yani cismin yüksekliği de 10 cm'dir.
Gölgelerin özellikleri
Yukarıdaki hesaplamalara dayanarak, içbükey bir mercek tarafından oluşturulan bir cismin görüntüsünün özelliklerinin şu şekilde olduğu sonucuna varılabilir:
– gerçek veya ışık huzmesi gölgeden geçer
- geriye doğru
– Gölgenin boyutu, cismin boyutuyla aynıdır.
– Gölgenin mesafesi, cismin mesafesiyle aynıdır.
Dışbükey mercek soruları
1. Yüksekliği 5 cm olan bir cisim, odak uzaklığı 30 cm olan dışbükey bir merceğin 10 cm önünde bulunmaktadır. Belirleyin: (a) görüntü mesafesi, (b) görüntü büyütmesi, (c) görüntü yüksekliği ve (d) görüntünün özellikleri!
Cevap anahtarı:
(a) s' = -15 cm
(b) m = 1,5
(c) h' = 7,5 cm
(d) Görüntünün özellikleri: sanal, dik, büyütülmüş
2. Dışbükey merceğin odak uzaklığı 10 cm, cismin dışbükey merceğe uzaklığı 15 cm ve yüksekliği 2 cm'dir. Görüntü uzaklığını, görüntü büyütmesini, görüntü yüksekliğini ve görüntünün özelliklerini belirleyiniz!
Cevap anahtarı:
(a) s' = 30 cm
(b) m = -2
(c) h' = -15 cm
(d) Görüntünün özellikleri: gerçek, ters çevrilmiş, büyütülmüş
3. Ortaokul Fen Bilimleri Ulusal Sınavı C4-P12 No. 13
Aşağıdaki resme bakın! Resimde gösterilen verilere göre, objektifin odak uzaklığı...
4,5 cm
B.7,5 cm
C 10 cm
D.12 cm
Pembahasan
Işığın izlediği yolun görüntüsüne dayanarak, merceğin türünün dışbükey mercek veya pozitif mercek olduğu sonucuna varılmıştır.
Şunlar bilinmektedir:
Nesne mesafesi (s) = 20 cm
Gölge mesafesi (s') = 30 cm
Soru: Objektifin odak uzaklığı (f)
Cevap :
Dışbükey mercek formülü:
1/s + 1/s' = 1/f
Formüllerin ve işaret kurallarının açıklaması:
s = cismin uzaklığı (pozitif çünkü gelen ışık demeti cismin yanından geçiyor)
s' = gölge mesafesi (pozitif çünkü gölge bir ışık huzmesinden geçiyor veya gölge gerçek)
f = odak uzaklığı (dışbükey bir merceğin odak noktası pozitiftir çünkü ışık demetinden geçer)
Dolayısıyla dışbükey merceğin odak uzaklığı (f):
1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60
f = 60/5 = 12 cm
Doğru cevap D şıkkıdır.
4. 2011 Ortaokul Fen Bilimleri Ulusal Sınavı Soru No. 12 – Dışbükey mercekler
Resimde gösterildiği gibi, bir cisim dışbükey bir merceğin önündedir. Merceğin odak uzaklığı 20 cm ise, cisim...
Bir nesnenin görüntüsü büyütme yoluyla elde edilir...
A. 3 kat
B. 2 katı
C. 1,5 katı
D. 0,5 katı
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Dışbükey merceğin odak uzaklığı (f) = 20 cm
Dışbükey bir merceğin odak noktasından bir ışık demeti geçer, bu nedenle dışbükey merceğin odak uzunluğu gerçektir ve pozitif bir işarete sahiptir.
Nesne mesafesi (s) = 30 cm
Soru: Görüntünün büyütme oranı (M)
Cevap :
Görüntü büyütmesini hesaplamadan önce, öncelikle görüntü mesafesini (s') hesaplayın.
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 cm
Görüntü büyütme:
M = s'/s = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2 kez
Doğru cevap B şıkkıdır.
5. EBTANAS-SMP-01-14
Dışbükey bir mercekte özel ışınların doğru yolunu gösteren görüntü şudur...
Pembahasan
Dışbükey merceğe, ışığı topladığı için yakınsak mercek de denir. Işığın dışbükey merceğin odak noktasından geçmesi nedeniyle pozitif mercek olarak adlandırılır ve bu da onu gerçek kılar.
Öte yandan, içbükey merceğe ışığı dağıttığı için dağıtıcı mercek de denir. İçbükey merceğin odak noktasından ışık geçmediği için negatif mercek olarak adlandırılır.
Bu sanal bir şey.
Bunun yanında, üç özel ışın kullanılarak dışbükey bir mercek üzerinde görüntü oluşumuna dair bir örnek yer almaktadır.
Doğru cevap A şıkkıdır.
