1. Bir merceğin odak uzaklığı içbükey mercek (Iraksak mercek) 30 cm. 5 cm yüksekliğinde bir cisim, merceğin solunda yer almaktadır. Cisim içbükey merceğe 15 cm uzaklıkta ise, görüntü mesafesini, görüntü büyütmesini, görüntü yüksekliğini ve görüntü özelliklerini belirleyin.
Pembahasan
Bilinen :
Odak uzaklığı (f) = -30 cm
İçbükey merceğin odak uzaklığı negatiftir çünkü içbükey merceğin odak noktasından ışık demeti geçmez veya odak noktası sanaldır.
Nesnenin yüksekliği (h) = 5 cm
Nesne mesafesi (s) = 15 cm
Soruldu Görüntü mesafesi (s'), görüntü büyütmesi (M), görüntü yüksekliği (h') ve görüntü özellikleri
Cevab :
İçbükey bir mercek tarafından bir cismin görüntüsünün oluşumunu gösteren görsel:
Görüntü mesafesi (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 cm
Negatif gölge mesafesi, gölgenin sanal olduğu veya ışık huzmesinin gölgeden geçmediği anlamına gelir.
Görüntü ile nesne arasındaki mesafe 15 cm iken, görüntü ile nesne arasındaki mesafe 10 cm'dir.
Görüntü büyütme oranı (M):
M = -s'/s = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3 katı
Görüntünün pozitif büyütülmesi, görüntünün dik veya ters çevrilmemiş olduğu anlamına gelir.
Görüntünün boyutu, nesnenin boyutunun 2/3 katı daha küçüktür.
Gölge yüksekliği (h'):
M = h'/h
h' = M h = (2/3)5 = 10/3 = 3,3 cm
Gölgenin yüksekliği pozitiftir, yani gölge diktir veya ters dönmemiştir.
Görüntünün yüksekliği 3,3 cm olup, nesnenin yüksekliği 5 cm'den küçüktür.
Gölgelerin özellikleri
Yukarıdaki hesaplamalara dayanarak, içbükey bir mercek tarafından oluşturulan bir cismin görüntüsünün özelliklerinin şu şekilde olduğu sonucuna varılabilir:
– Sanal veya ışık ışınları gölgeden geçmez.
– dik veya ters çevrilmemiş
– Görüntünün boyutu, nesnenin boyutundan daha küçük veya küçültülmüş.
– Görüntünün mesafesi, nesnenin mesafesinden daha küçüktür.
2. Yüksekliği 10 cm olan bir cisim, odak uzaklığı 30 cm olan içbükey bir merceğin 60 cm önünde bulunmaktadır. Görüntü mesafesini, görüntü büyütmesini, görüntü yüksekliğini ve görüntü özelliklerini hesaplayın!
Pembahasan
Bilinen :
Odak uzaklığı (f) = -30 cm
İçbükey merceğin odak uzaklığı negatiftir çünkü içbükey merceğin odak noktasından ışık demeti geçmez veya odak noktası sanaldır.
Nesnenin yüksekliği (h) = 10 cm
Nesne mesafesi (s) = 60 cm
Soruldu Görüntü mesafesi (s'), görüntü büyütmesi (M), görüntü yüksekliği (h') ve görüntü özellikleri
Cevab :
İçbükey bir mercek tarafından bir cismin görüntüsünün oluşumunu gösteren görsel:
Görüntü mesafesi (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60
s' = -60/3 = -20 cm
Negatif gölge mesafesi, gölgenin sanal olduğu veya ışık huzmesinin gölgeden geçmediği anlamına gelir.
Görüntü ile nesne arasındaki mesafe 60 cm iken, görüntü ile nesne arasındaki mesafe 20 cm'dir.
Görüntü büyütme oranı (M):
M = -s'/s = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3 katı
Görüntünün pozitif büyütülmesi, görüntünün dik veya ters çevrilmemiş olduğu anlamına gelir.
Görüntünün boyutu, nesnenin boyutunun 1/3 katı daha küçüktür.
Gölge yüksekliği (h'):
M = h'/h
h' = M h = (1/3)10 = 10/3 = 3,3 cm
Gölgenin yüksekliği pozitiftir, yani gölge diktir veya ters dönmemiştir.
Görüntünün yüksekliği 3,3 cm olup, nesnenin yüksekliği 10 cm'den küçüktür.
Gölgelerin özellikleri
Yukarıdaki hesaplamalara dayanarak, içbükey bir mercek tarafından oluşturulan bir cismin görüntüsünün özelliklerinin şu şekilde olduğu sonucuna varılabilir:
– Sanal veya ışık ışınları gölgeden geçmez.
– dik veya ters çevrilmemiş
– Görüntünün boyutu, nesnenin boyutundan daha küçük veya küçültülmüş.
– Görüntünün mesafesi, nesnenin mesafesinden daha küçüktür.
İçbükey mercek problemi
1. İçbükey bir merceğin odak uzaklığı 20 cm'dir ve 10 cm yüksekliğindeki bir cisim içbükey merceğin 10 cm önünde bulunmaktadır. Görüntü uzaklığını, görüntü büyütmesini, görüntü yüksekliğini ve görüntü özelliklerini belirleyiniz!
Cevap anahtarı:
(a) s' = -20/3 cm
(b) m = 2/3
(c) h' = 20/3 cm
(d) Görüntünün özellikleri: sanal, dik, boyutu küçültülmüş
2. Yüksekliği 5 cm ve önünde 50 cm mesafede bulunan bir cismin, odak uzaklığı 40 cm olan içbükey bir merceğin önündeki görüntü mesafesini, görüntü büyütmesini, görüntü yüksekliğini ve görüntü özelliklerini hesaplayın!
Cevap anahtarı:
(a) s' = -22,2 cm
(b) m = 0,44
(c) h' = 2,2 cm
(d) Görüntünün özellikleri: sanal, dik, boyutu küçültülmüş
