Kung itutulak mo ang isang libro sa isang mesa hanggang sa gumalaw ito, gumagawa ka ng trabaho sa libro. Kapag ang isang bagay ay nahulog sa ibabaw ng lupa dahil hinihila ito ng puwersa ng grabidad , ang puwersa ng grabidad ay gumagana sa bagay. Sa kabaligtaran, kung itutulak mo ang isang bagay nang buong lakas mo hanggang sa mabasa ka ng pawis ngunit hindi ito gumalaw, hindi ka gumawa ng trabaho sa bagay. Sa pang-araw-araw na buhay, sinasabing gumawa ka ng trabaho o mahirap na trabaho sa pagtulak ng isang bagay, ngunit ayon sa pisika, hindi ka gumawa ng trabaho sa bagay dahil ang bagay ay hindi nakakaranas ng paglipat (ang bagay ay hindi nagbabago ng lugar).
Ang trabaho ay maaaring gawin sa pamamagitan ng isang pare-parehong puwersa (ang magnitude at direksyon ng puwersa ay palaging nananatiling pareho) o isang pabagu-bagong puwersa (ang magnitude at direksyon ng puwersa ay nagbabago). Ang isang halimbawa ng isang puwersa na may pare-parehong magnitude at direksyon ay ang puwersa ng grabidad na kumikilos sa isang bagay na malapit sa ibabaw ng Daigdig. Ang isang halimbawa ng isang puwersa na may pabagu-bagong magnitude at direksyon ay ang puwersa ng isang spring. Kung iuunat mo ang isang spring, mas lalo mo itong iuunat, mas lalo mo itong hilahin, samakatuwid ang magnitude ng puwersa ay hindi pare-pareho habang ang spring ay lumalawak. Ang isa pang halimbawa ay kapag ang isang rocket ay gumagalaw sa kalawakan, mas malayo ito sa ibabaw ng Daigdig, mas kaunti ang puwersa ng grabidad ng Daigdig na kumikilos sa rocket.
1.1 Trabahong ginagawa ng isang pare-parehong puwersa
Sa matematika, ang gawaing ginagawa ng isang pare-parehong puwersa sa isang bagay ay produkto ng pag-aalis isang bagay na may puwersa o bahagi ng puwersa na nasa parehong direksyon ng paggalaw ng bagay.
Trabahong ginagawa ng puwersang nagtutulak (F):
W = (F)(s)(cos θ) = Fs (cos 0) = Fs (1) = Fs
Ang gawaing ginawa ng bahagi ng puwersa F sa pahalang na direksyon (F cos θ):
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos θ)(s)(1) = F s cos θ
Trabahong ginagawa ng kinetic friction force (fk):
W = (fk cos θ)(s)(cos 180) = (fk )(s)(-1) = – fk s
Trabahong ginawa ng normal na puwersa (N):
W = (N)(s)(cos 90o) = (N)(s)(0) = 0
Trabahong ginagawa ng grabidad (w):
W = (w)(s)(cos 90o) = (w)(s)(0) = 0
Paglalarawan: W = pagsisikap o trabaho (Joules), s = displacement (metro), θ = anggulong nabuo ng puwersa na may displacement
Sa nakaraang halimbawa, ang gawaing ginawa ng grabidad Ang (w) ay may halagang sero dahil ang direksyon ng puwersang grabitasyonal ay patayo (bumubuo ng anggulong 90°)o) na may direksyon ng displacement (direksyon ng paggalaw) ng bagay. Dapat tandaan na ang gawaing ginagawa ng bigat ay hindi sero kung ang direksyon ng puwersa ng grabidad ay pareho o kabaligtaran ng direksyon ng displacement.
Ang gawaing ginagawa ng puwersa ng grabidad (w) sa malayang bumabagsak na bagay sa pigura a ay:
W = Fs (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
Ang gawaing ginagawa ng puwersa ng grabidad (w) sa bagay na patayong gumagalaw pataas sa pigura b ay:
W = Fs (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = -wh = -mgh
Paglalarawan: w = timbang (Newton), h = taas (metro), m = masa (kg), g = akselerasyon dahil sa grabidad (metro bawat segundo kuwadrado)
Batay sa naunang paliwanag, maaaring mahinuha ang mga sumusunod na punto:
Una, kung ang bagay ay hindi nakakaranas ng displacement, ang puwersang kumikilos sa displacement ay hindi gagana. Kung s = 0, kung gayon ang W = 0.
PangalawaKung ang puwersa ay bumubuo ng isang tiyak na anggulo sa pag-alis ng bagay, kung gayon tanging ang bahagi ng puwersa sa direksyon ng pag-alis ng bagay ang gumagana sa bagay.
Ikatlo, ang isang puwersang patayo sa pag-alis ng isang bagay ay hindi gumagawa ng anumang gawain sa bagay. Kung ang puwersa ay patayo sa pag-alis, ang anggulong nabuo ay 90°oCos 90o = 0.
Keempat, Ang pagsisikap ay maaaring positibo o negatibo. Kung ang puwersa ay nasa parehong direksyon ng paggalaw ng bagay, ang anggulong nabuo ay 0o kung gayon ang puwersa ay gumagawa ng positibong gawain, sa kabaligtaran kung ang puwersa ay nasa kabaligtaran ng direksyon sa displacement kaya ang anggulong nabuo ay 180o kung gayon ang puwersa ay gumagawa ng negatibong gawain sa bagay.
Ang gawaing ginagawa ng isang pare-parehong puwersa sa isang bagay habang ito ay nakararanas ng displacement ay katumbas ng may kulay na area sa graph ng puwersa (F) at displacement (s).
Ang simbolo para sa trabaho ay W (malaking titik) habang ang simbolo para sa timbang ay w (maliit na titik). Ang internasyonal na yunit ng sistema para sa trabaho ay ang Newton meter (N m). Ang isa pang pangalan para sa Newton meter ay ang Joule, na pinaikling J, na ipinangalan sa pisikong Briton noong ika-19 na siglo na si James Prescott Joule.
1.2. Trabahong ginagawa ng isang puwersang hindi pare-pareho
Ang isang halimbawa ng pabagu-bagong puwersa ay ang puwersa ng spring. Ang magnitude ng puwersa ng spring ay palaging nagbabago, kaya ang gawaing ginagawa ng puwersa ng spring sa isang bagay ay hindi maaaring kalkulahin gamit ang pormula para sa gawaing ginagawa ng isang pare-parehong puwersa.
Kung ang spring ay nakaunat, mas mahaba ang spring, mas malaki ang puwersang kailangan. Gayundin, sa kabaligtaran, mas maraming presyon ang pinipindot, mas maikli ang puwersa kapag ang spring ay nakaunat, mas malaki ang puwersang kailangan. Hangga't ang spring ay pinipindot o nakaunat, ang puwersa ng spring ay nagbabago mula 0 (x = 0) patungo sa maximum (F = kx) kaya ang puwersa ng spring ay kinakalkula gamit ang average. Ang average na puwersa ng spring ay:
F = ½ (0 + kx) = ½ kx
Ang gawaing ginagawa ng puwersa ng spring sa isang bagay ay:
W = F x = ½ kx2
Paglalarawan: W = trabaho (mga yunit ng Joules), x = pagtaas sa haba ng spring (mga yunit ng metro), F = puwersa ng spring (mga yunit ng Newton).
2. Nagresultang trabaho o kabuuang trabaho (trabahong ginawa gamit ang kabuuang puwersa)
Kung mayroon lamang isang puwersa na kumikilos sa isang bagay habang gumagalaw ito, ang gawaing ginagawa ng kabuuang puwersa ay katumbas ng gawaing ginagawa ng puwersang iyon. Halimbawa, kapag ang isang bagay ay nasa malayang pagbagsak at hindi pinansin ang resistensya ng hangin, ang tanging puwersang kumikilos sa bagay ay ang grabidad.
W= Wgrabidad
Kung mayroong ilang puwersa na kumikilos sa isang bagay habang ito ay gumagalaw, ang gawaing ginagawa ng kabuuang puwersa ay katumbas ng kabuuan ng gawaing ginawa ng lahat ng puwersang kumikilos sa bagay.
W = W1 +W2 +W3 + … + Wn
Ang gawaing ginagawa ng ilang puwersang kumikilos sa isang bagay ay maaari ring kalkulahin sa pamamagitan ng unang paghahanap ng magnitude ng kabuuang puwersa at pagkatapos ay pagpaparami nito sa magnitude ng displacement.
W = (Nagresultang puwersa)(displacement) = (nagresultang F)(s)
