Ang mga banggaan sa pagitan ng mga bagay ay tinatawag na perpektong elastikong banggaan kung ang momentum at kinetic energy ng bawat bagay bago ang banggaan ay pareho ng momentum at kinetic energy ng bawat bagay pagkatapos ng banggaan. Sa madaling salita, naaangkop ang isang perpektong elastikong banggaan. batas ng konserbasyon ng momentum at ang batas ng konserbasyon ng kinetic energy. Ang paggamit ng salitang elastic ay nagpapahiwatig na pagkatapos ng banggaan, ang dalawang bagay ay hindi nagsasama o nagdidikit kundi nagtatalbog.
Ang momentum ng bawat bagay ay napanatili:
Ang kinetic energy ng bawat bagay ay napanatili:
Ang isang perpektong elastikong banggaan ay dapat na tahimik at hindi lumilikha ng init dahil sa friction sa pagitan ng mga bagay na nagbabanggaan. Kung ang isang banggaan sa pagitan ng dalawang bagay ay lumilikha ng tunog at init, ang kinetic energy ng mga bagay ay hindi natitipid. Bukod sa pagiging na-convert sa tunog at init, ang ilang kinetic energy ay na-convert sa internal energy. Ang isang halimbawa ng isang perpektong elastikong banggaan ay ang banggaan sa pagitan ng mga atomic at subatomic na particle.
Sa problema ng perpektong elastikong banggaan, kung alam ang paunang bilis ngunit hindi alam ang pangwakas na bilis, ang problema ay hindi malulutas gamit lamang ang mga ekwasyon 1.5 at 1.6. Samakatuwid, ang dalawang ekwasyon sa itaas ay minanipula muli upang makakuha ng isa pang ekwasyon na maaaring magamit upang matukoy ang pangwakas na bilis.
Alisin ang factor ½ at pagkatapos ay manipulahin ang equation 1.6.
Manipulasyon ng ekwasyon 1.5
Hatiin ang equation 1.7 sa equation 1.8 upang makuha ang pangwakas na resulta.
Maaaring gamitin ang mga equation 1.5 at 1.9 upang malutas ang mga problema sa perpektong elastikong banggaan. Pagsamahin ang mga equation 1.5 at 1.9 upang makakuha ng dalawang equation para sa pagtukoy ng mga pangwakas na bilis ng dalawang bagay kung ang kanilang mga masa at paunang bilis lamang ang nalalaman.
Kapag nilulutas ang mga problema gamit ang equation sa itaas, gamitin ang tamang simbolo para sa v.1 at v2Kung ang bagay 1 ay gumagalaw pakanan, kung gayon ang v1 positibo kung hindi man kung ang bagay 2 ay gumagalaw pakaliwa, kung gayon ang v2 negatibo. Kung ang dalawang bagay ay gumagalaw sa magkasalungat na direksyon ngunit ang direksyon ng paggalaw ay hindi ipinaliwanag, kung gayon ang v1 at v2 dapat bigyan ng ibang senyales, halimbawa v1 positibo at v2 negatibo.
1. Ang masa ng parehong bagay ay pareho
Kung m1 = m2 pagkatapos ay v1' = v2 at v2' = v1.
Paano kung ang dalawang bagay ay gumagalaw sa magkasalungat na direksyon? Halimbawa, kung bago ang banggaan, ang bagay 1 ay gumagalaw pakanan at ang bagay 2 ay gumagalaw pakaliwa, pagkatapos ng banggaan, ang bagay 1 ay gumagalaw pakaliwa (v1' = – v2) at ang bagay 2 ay gumagalaw pakanan (v2' = v1).
Paano kung ang isa sa mga bagay ay hindi gumagalaw sa simula? Halimbawa, kung bago ang banggaan, dalawang bagay ay hindi gumagalaw (v2 = 0) pagkatapos ng banggaan, ang bagay 1 ay (v) pa rin1' = 0) at ang bagay 2 ay gumagalaw sa parehong bilis gaya ng paunang bilis ng bagay 1 (v2' = v1). Kung bago ang banggaan, ang bagay 1 ay gumagalaw pakanan, pagkatapos ng banggaan, ang bagay 2 ay gumagalaw pakanan. Kaya ang dalawang bagay ay nagpapalitan ng bilis.
Halimbawa ng mga problema.
1. Dalawang bagay na A (2 kg) at B (2 kg) ang gumagalaw sa magkabilang direksyon na may bilis na 4 m/s at 2 m/s ayon sa pagkakabanggit. Kung ang bagay na A ay bumangga sa bagay na B sa isang perpektong elastikong paraan, ano ang pangwakas na bilis ng bagay na A at bagay na B?
Pagtalakay
Ay kilala :
mA = 2 kg, mB = 2kg
vA = 4 m/s, vB = -2 m/s
Nagtanong :vA' at vB'
Sagot :
vA' = -2 m/s at vB' = 4 m/s
Pagkatapos ng banggaan, ang bagay A ay gumagalaw sa bilis na 2 m/s at ang bagay B ay gumagalaw sa bilis na 4 m/s, kung saan ang direksyon ng paggalaw ng dalawang bagay ay magkasalungat. Kung bago ang banggaan, ang bagay A ay gumagalaw pakanan at ang bagay B ay gumagalaw pakaliwa, pagkatapos ng banggaan, ang bagay A ay gumagalaw pakaliwa at ang bagay B ay gumagalaw pakanan.
2. Ang Bagay A (2 kg) ay gumagalaw pakanan sa bilis na 2 m/s at bumangga sa bagay B (2 kg) na hindi gumagalaw. Kung ang dalawang bagay ay nagbabanggaan nang elastiko, ano ang huling bilis ng bagay A at bagay B?
Pagtalakay
Ay kilala :
mA = 2 kg, mB = 2kg
vA = 2 m/s, vB = 0 m / s
Nagtanong :vA' at vB'
Sagot :
vA' = 0 at vB' = 2 m/s
Pagkatapos ng banggaan, ang bagay A ay nanatiling hindi gumagalaw at ang bagay B ay gumagalaw pakanan sa bilis na 2 m/s.
2. Magkaiba ang masa ng dalawang bagay
Kung ang dalawang bagay ay may magkaibang panimulang bilis at masa (maliit lamang ang pagkakaiba), ang pangwakas na bilis ay malalaman gamit ang mga ekwasyon 1.10 at 1.11.
Kung sa simula ay hindi gumagalaw ang bagay 2 (v2 = 0) pagkatapos ay magbabago ang equation 1.10 sa equation 1.12 at ang equation 1.11 ay magbabago sa equation 1.13.
Kung v2 = 0, m1 napakalaki, m2 napakaliit kung gayon sa pamamagitan ng paglutas ng mga equation 1.12 at 1.13 makukuha natin ang v1' = v1 at v2' = 2v1Kung v2 = 0, m1 napakaliit, m2 ay napakalaki, kaya sa pamamagitan ng paglutas ng mga equation 1.12 at 1.13 makukuha natin ang v1' = -v1 at v2' = 0. Ang mga positibo at negatibong simbolo ay nagpapahiwatig ng magkasalungat na direksyon ng paggalaw ng bagay.
Halimbawa ng mga problema.
1. Ang isang bagay na may masa na 1 kg na gumagalaw sa bilis na 20 m/s ay tumatama sa isang pader nang perpektong elastiko. Ano ang pangwakas na bilis ng bagay at ng pader?
Pagtalakay
Ay kilala :
mA = 1 kg, vA = 20 m/s, mB = napakalaki at vB = 0
Nagtanong :vA' at vB'
Sagot :
vA' = -20 m/s
vB' = 0
Pagkatapos ng banggaan, ang bagay A ay tumalbog sa bilis na 20 m/s at ang bagay B ay nananatiling hindi gumagalaw. Kung bago ang banggaan ay gumagalaw ang bagay A pakanan, pagkatapos ng banggaan ay gumagalaw ang bagay A pakaliwa.
