Mga halimbawang tanong at pormula para sa mga magnifier na may magnifying glass
1. Sinusuri ng isang mananaliksik ang isang dahon gamit ang isang convex lens na may focal length na 25/3 cm bilang magnifying glass. Aling pahayag ang tama?
(1) Ang angular magnification ay katumbas ng 4 kung ang huling imahe ng bagay ay 25 cm ang layo.
(2) Ang angular magnification ay katumbas ng 3 kung ang pangwakas na imahe ng bagay ay nasa infinity.
(3) Ang lakas ng convex lens ay 12 Diopters
(4) Ang distansya ng tunay na imahe ay 25/3 cm kung ang distansya ng bagay ay 50/3 cm.
Pagtalakay
(1) Pormula para sa pagpapalaki ng anggulo ng magnifying glass kapag ang pangwakas na imahe ay nasa isang tiyak na distansya (ang mata ay nasa pinakamataas na akomodasyon)
M = N / f + 1
M = anggulo ng pagpapalaki ng magnifying glass, N = malapit na punto ng normal na mata (25 cm), f = focal length ng magnifying glass
M = 25 : 25/3 + 1 = 25 x 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4
Totoo ang Pahayag 1
(2)
Ang pormula para sa pagpapalaki ng anggulo ng magnifying glass kapag ang pangwakas na imahe ay nasa kawalang-hanggan (minimum na akomodasyon ng mata)
M = N / f
M = anggulo ng pagpapalaki ng magnifying glass, N = malapit na punto ng normal na mata (25 cm), f = focal length ng magnifying glass
Pagpapalaki ng anggulo ng magnifying glass:
M = 25 : 25/3 = 25 x 3/25 = 3
Totoo ang Pahayag 2
(3) Ang kapangyarihan ng isang convex lens
P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 Mga Diopter
Mali ang Pahayag 3
(4) Tunay na distansya ng imahe
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1:25/3 – 1:50/3
1/s' = 1×3/25 – 1×3/50
1/s' = 3/25 – 3/50
1/s' = 6/50 – 3/50
1/s' = 3/50
s' = 50/3
Mali ang Pahayag 4
Pinagmulan ng tanong:
Mga Tanong sa Pisika ng SBMPTN
Gaya ng ipinaliwanag sa paksa ng magnifying glass , ang isang bagay ay lumilitaw na maliit kapag tiningnan mula sa napakalayong distansya at lumilitaw na malaki kapag tiningnan mula sa malapit na distansya. Ang pagkakaiba sa laki ng mga bagay na nakikita ng mata ay sanhi ng pagkakaiba sa anggulong nabuo sa pagitan ng mata at ng bagay. Kapag ang isang bagay ay napakalayo sa mata, ang anggulo sa pagitan ng mata at ng bagay ay mas maliit kaya ang imaheng nabuo sa retina ng mata ay mas maliit din. Sa kabaligtaran, kapag ang bagay ay malapit sa mata, ang anggulo sa pagitan ng mata at ng bagay ay mas malaki kaya ang imaheng nabuo sa retina ng mata ay mas malaki rin. Kung mas malapit sa mata, mas malaki ang anggulo sa pagitan ng mata at ng bagay kaya ang imaheng nabuo sa retina ay mas malaki rin. Dapat tandaan na ang near point ng karaniwang normal na mata ng tao ay 25 cm kaya ang distansya sa pagitan ng mata at ng bagay ay hindi maaaring mas maliit sa 25 cm. Mahihinuha na ang anggulo sa pagitan ng karaniwang normal na mata ng tao at ng bagay ay may pinakamataas na halaga kapag ang distansya sa pagitan ng mata at ng bagay ay 25 cm.
Kung pagkatapos mapalapit sa layong 25 cm mula sa normal na mata, ang isang bagay ay hindi na malinaw na makikita, kinakailangan itong magnifying glass upang matulungan ang mata na makita ang bagay. Ang magnifying glass o simpleng magnifier ay gumagana upang palakihin ang anggulo sa pagitan ng mata at ng bagay. Ang kakayahan ng magnifying glass na palakihin ang imahe ng isang bagay ay ipinapahayag ng anggulo ng pagpapalaki (M) ng magnifying glassAng magnifying glass na may 2x magnification ay tiyak na mas mainam kaysa sa magnifying glass na may 1x magnification. Ang angular magnification ay iba sa linear magnification; upang maunawaan ang pagkakaiba, pakipag-aralan ang paksa. angular na pagpapalaki (M) at linear na pagpapalaki (m).
Pag-unawa sa Pagpapalaki ng Magnifying Angle
Ang angular magnification (M) ng isang magnifying glass ay ang ratio ng anggulo sa pagitan ng mata at ng imahe ng bagay (θ') kapag ang bagay ay tiningnan sa pamamagitan ng magnifying glass, sa anggulo sa pagitan ng mata at ng bagay (θ) kapag ang bagay ay direktang tiningnan mula sa malapit na punto ng normal na mata. Sa matematika:
M = θ' / θ
Pangkalahatang Pormula para sa Pagpapalaki ng Magnifying Angle
Ang pangkalahatang pormula para sa angular magnification ay ipinaliwanag nang mas detalyado sa susunod na seksyon. Upang matulungan kang maunawaan, suriin ang larawan sa ibaba.
Sa pigura 1, ang bagay ay direktang tinitingnan mula sa malapit na punto ng normal na mata..
N = malapit na punto ng normal na mata
θ = anggulo sa pagitan ng mata at magkabilang dulo ng bagay
h = taas ng bagay.
Sa pigura 2, ang bagay ay nakikita sa pamamagitan ng isang magnifying glass..
s = distansya sa pagitan ng bagay at ng lente
θ' = anggulo sa pagitan ng loop at magkabilang dulo ng bagay
h = taas ng bagay
Kung maliit ang anggulo, ang tangent θ ≈ θ
θ = h / N
θ' = h / s
Pangkalahatang pormula para sa angular magnification (M) ng isang magnifying glass:
Paglalarawan: M = angular magnification, N = near point ng normal na mata, s = distansya sa pagitan ng bagay at ng magnifying glass. Ito ang pangkalahatang pormula para sa pagpapalaki ng anggulo ng magnifying glass. Ito ay tinatawag na general formula dahil ang distansya sa pagitan ng bagay at ng magnifying glass (s) ay hindi isang partikular na halaga ngunit maaaring maging anumang halaga.
Ang pormula para sa angular magnification ng isang magnifying glass kapag ang mata ay nasa minimum na akomodasyon
Paano kung, kapag tinitingnan ang isang bagay gamit ang magnifying glass, ang mata ng nagmamasid ay minimal lang ang pag-accommodate? Kung ang mata ay minimal lang ang pag-accommodate, ang distansya ng imahe ay walang hanggan. Para maging walang hanggan ang distansya ng imahe, ang distansya sa pagitan ng bagay at ng magnifying glass ay dapat kapareho ng focal length ng magnifying glass (ihambing ang paliwanag sa paksa ng magnifying glass ). Obserbahan ang larawan sa ibaba.
Sa pigura 3, ang bagay ay direktang tinitingnan mula sa malapit na punto ng normal na mata..
N = malapit na punto ng normal na mata
θ = anggulo sa pagitan ng mata at magkabilang dulo ng bagay
h = taas ng bagay.
Sa pigura 4, ang bagay ay tinitingnan sa pamamagitan ng isang magnifying glass kung saan ang mata ng tagamasid ay nasa minimum na akomodasyon..
s = distansya sa pagitan ng bagay at lente = f = haba ng pokus ng magnifying glass
θ' = anggulo sa pagitan ng loop at magkabilang dulo ng bagay
h = taas ng bagay
Kung maliit ang anggulo, ang tangent θ ≈ θ
Ang pormula para sa angular magnification (M) ng isang magnifying glass kapag ang mata ay nasa minimum na akomodasyon:
Paglalarawan: M = angular magnification, N = malapit na punto ng normal na mata, f = focal length ng magnifying glass.
Ipinapakita ng ekwasyong ito na ang angular magnification (M) ng isang magnifying glass ay inversely proportional sa focal length (f) ng magnifying glass. Kung mas malaki ang focal length ng magnifying glass, mas maliit ang angular magnification. Sa kabaligtaran, kung mas maliit ang focal length ng magnifying glass, mas malaki ang angular magnification. Ang magnifying glass ay mahalagang isang convex lens, kaya naman pinakamahusay na gumamit ng convex lens na may maliit na focal length o convex lens na may maliit na radius ng curvature upang malaki ang angular magnification ng magnifying glass.
Ang pormula para sa angular magnification ng isang magnifying glass kapag ang mata ay nasa maximum accommodation
Paano kung, kapag tinitingnan ang isang bagay gamit ang magnifying glass, ang mata ng tagamasid ay nakakapag-accommodate nang husto? Kung ang mata ay nakakapag-accommodate nang husto, ang distansya ng imahe na nalilikha ng magnifying glass ay kapareho ng malapit na punto ng isang normal na mata. Ang imahe ay birtwal, kaya ang distansya (s') ng imahe ay negatibo.
Kapag ang distansya (s') ng imahe ay pareho sa malapit na punto ng normal na mata (N), ang distansya (s) ng bagay ay:
Kung maliit ang anggulo, ang tangent θ ≈ θ
Ang pormula para sa angular magnification (M) ng isang magnifying glass kapag ang mata ay nasa maximum accommodation:
Paglalarawan: M = angular magnification, N = malapit na punto ng normal na mata, f = focal length ng magnifying glass.
Ihambing ang pormula para sa angular magnification ng isang magnifying glass kapag ang mata ay nasa minimum accommodation sa pormula para sa angular magnification ng isang magnifying glass kapag ang mata ay nasa maximum accommodation . Batay sa parehong pormula, mahihinuha na ang angular magnification ng isang magnifying glass ay mas malaki kapag ang mata ay nasa maximum accommodation. Kaya kung makakakita ka ng napakaliit na sulat gamit ang magnifying glass, ang laki ng sulat ay magmumukhang mas malaki kapag ang mata ay nasa maximum accommodation.
