Mga gulong na konektado sa pamamagitan ng mga sinturon – mga problema at solusyon
1. Tatlong gulong ang magkakaugnay gaya ng ipinapakita sa larawan sa ibaba.
Kung ang R A = 10 cm, R B = 4 cm, at R C = 40 cm, ang ratio ng angular velocity ng gulong A at gulong C ay …
Kilala:
Radius ng gulong A (r A ) = 10 cm
Radius ng gulong B (r B ) = 4 cm
Radius ng gulong C (r C ) = 40 cm
Hinahanap: ang ratio ng angular velocity ng gulong A at gulong C
solusyon:
Ang angular velocity ng mga gulong A at C
Ang sirkumperensiya ng gulong A ay mas malaki kaysa sa sirkumperensiya ng gulong C. Kapag ang gulong C ay naiikot nang pabilog nang isang bilog (360 ° ), sa parehong agwat ng oras, ang gulong A ay hindi pa umiikot nang isang bilog (360 ° ). Samakatuwid, ang angular speed ng gulong A ay hindi katumbas ng angular speed ng gulong C.
Gayunpaman, ang gulong A at gulong C ay magkakaugnay sa pamamagitan ng mga lubid, kaya sa parehong agwat ng oras, ang distansyang nilakbay ng gilid ng gulong A ay katumbas ng distansyang nilakbay ng gilid ng gulong C. Kaya, ang linear na bilis ng gilid ng gulong C (vC ) ay katumbas ng linear na bilis ng gilid ng gulong A (vA ).
v A = v C
r A ω A = r C ω C
10 ω A = 40 ω C
ω A / ω C = 40 / 10
ω A / ω C = 4 / 1
[irp]
2. Ang mga gulong B at C ay may parehong aksis ng pag-ikot at ang gulong A ay padaplis sa gulong B. Kung ang radius ng gulong A = radius ng gulong C = 30 cm, ang radius ng gulong B = 60 cm, pagkatapos ay tukuyin ang ratio ng linear speed sa pagitan ng mga gulong A, B, at C.
Kilala:
Radius ng gulong A (rA) = 30 cm = 0.3 metro
Radius ng gulong B (r B ) = 60 cm = 0.6 metro s
Radius ng gulong C (r C ) = 30 cm = 0.3 metro s
Hinahanap: proporsyon ng linear na bilis sa pagitan ng mga gulong A, B, at C.
solusyon:
Ang linear na bilis ng gilid ng gulong A :
Ang gulong A at gulong B ay magkakaugnay gaya ng ipinapakita sa larawan sa ibaba, samakatuwid ang angular velocity ng gulong A ay hindi katumbas ng angular velocity ng gulong B. Ito ay dahil ang circumference ng gulong B ay mas malaki kaysa sa gulong A. Sa parehong agwat ng oras, kapag ang gulong A ay umiikot sa isang bilog (360 ° ) , ang gulong B ay wala pa sa isang bilog (360 ° ). Gayunpaman, sa parehong agwat ng oras, ang distansyang nilakbay ng gilid ng gulong A ay katumbas ng distansyang nilakbay ng gilid ng gulong B. Kaya ang linear velocity ng gilid ng gulong A (v₂A ) ay katumbas ng linear velocity ng gilid ng gulong B (v₂B ).
Ang linear na bilis ng gilid ng gulong A:
v A = r A ω A = 0.3 ω A
Ang linear na bilis ng gilid ng gulong B :
Ang gulong B at gulong B ay magkadikit, samakatuwid, ang gulong B at gulong C ay umiikot nang magkasama. Kapag ang gulong B ay umiikot sa isang bilog (360 ° ) sa parehong agwat ng oras, ang gulong C ay umiikot din sa isang bilog (360 ° ). Dahil ito ay umiikot nang magkasama, ang angular speed ng gulong B (ωB ) ay katumbas ng angular speed ng gulong C (ωC ) = ω. Ngunit ang linear speed ng gulong B (vB) ay hindi katumbas ng linear speed ng gulong C (vC ).
Ang linear na bilis ng gilid ng gulong B:
v B = r B ω B = 0.6 ω B = 0.6 ω
Ang linear na bilis ng gilid ng gulong C:
v C = r C ω C = 0.3 ω C = 0.3 ω
Ang linear na bilis ng gilid ng gulong A (vA ) ay kapareho ng linear na bilis ng gilid ng gulong B ( vB )
v A = v B
0.3 ω A = 0.6 ω
ω A = 0.6 ω / 0.3
ω A = 2 ω
Ang linear na bilis ng gilid ng gulong A (v A ):
v A = 0.3 ω A = 0.3 ( 2 ω) = 0.6 ω
Ang ratio ng linear na bilis sa pagitan ng mga gulong A, B, at C.
vA: vB : vC
0.6 ω : 0.6 ω : 0.3 ω
0.6: 0.6: 0.3
6:6:3
2: 2:1
[irp]
