Mga nakatayong alon – mga problema at solusyon
1. Ang 3-m na tali ay nakatali sa isang dulo at ang kabilang dulo ay nakakonekta sa vibrator. Kapag ang vibrator ay pinag-vibrate, ang tali ay bumubuo ng isang hindi gumagalaw na alon , tulad ng ipinapakita sa larawan sa ibaba.
Tukuyin ang posisyon ng ika-5 antinode mula sa nakapirming dulo.
solusyon:
Distansya sa pagitan ng dalawang node = 3 metro / 5 = 3/5 metro.
Ang distansya sa pagitan ng unang buhol at ng nakapirming dulo = 3/5 metro
Ang distansya sa pagitan ng pangalawang buhol at ng nakapirming dulo = 2 (3/5 metro) = 6/5 metro
Ang distansya sa pagitan ng ikatlong buhol at ng nakapirming dulo = 3 (3/5 metro) = 9/5 metro
Ang distansya sa pagitan ng ikaapat na buhol at ng nakapirming dulo = 4 (3/5 metro) = 12/5 metro
Distansya sa pagitan ng node at antinode = 1/2 (3/5 metro) = 3/10 metro.
Distansya sa pagitan ng ikalimang antinode at ng nakapirming dulo = distansya sa pagitan ng ikaapat na node at ng nakapirming dulo + distansya sa pagitan ng node at antinode = 12/5 + 3/10 = 24/10 + 3/10 = 27/10 = 2.7 metro.
2. Gaya ng ipinapakita sa pigura sa ibaba, ang isang dulo ay nakakonekta sa vibrator at ang isa pang dulo ay nakapirmi. Kung ang haba ng tali ay 1.5 metro, hanapin ang distansya sa pagitan ng ikaapat na node at ng vibrator.
solusyon:
Distansya sa pagitan ng dalawang node = 1.5 metro / 11 = 1.5 / 11 metro.
Distansya sa pagitan ng unang node at vibrator = 1.5 / 11 metro
Distansya sa pagitan ng pangalawang node at vibrator = 2 (1.5 / 11 metro) = 3/11 metro
Distansya sa pagitan ng ikatlong node at vibrator = 3 (1.5 / 11 metro) = 4.5 / 11 metro
Distansya sa pagitan ng ikaapat na node at vibrator = 4 (1.5 / 11 metro) = 6/11 metro = 0.54 metro
3. Ang isang kuwerdas ay may magkabilang dulo na nakapirmi, na lumilikha ng isang pundamental na tono na may dalas na 420 Hz. Tukuyin ang ikatlong overtone.
A. 840 Hz
B. 1260 Hz
C. 1680 Hz
D. 2940 Hz
Kilala:
Ang pundamental na dalas (f 1 ) = 420 Hz
Ang magkabilang dulo ay pinananatiling nakapirmi.
Hinahanap: ang ikatlong overtone
solusyon:
Unang overtone (f 2 ) = 2 f 1 = 2 (420 Hz) = 840 Hz
Pangalawang overtone (f 3 ) = 3 f 1 = 3 (420 Hz) = 1260 Hz
Ikatlong overtone (f 4 ) = 4 f 1 = 4 (420 Hz) = 1680 Hz
Ang tamang sagot ay C.
4. Ang wavelength ng unang overtone ng isang kuwerdas ay 40 cm. Kung ang bilis ng sound wave sa hangin ay 340 m/s, tukuyin ang ikatlong overtone.
A. 850 Hz
B. 1600 Hz
C. 1700 Hz
D. 3200 Hz
Kilala:
Haba ng alon ng unang overtone (λ) = 40 cm = 0.4 metro
Ang bilis ng alon ng tunog sa hangin (v) = 340 metro/segundo
Hinahanap: dalas ng ikatlong overtone
solusyon:
Nasa ibaba ang pigura ng isang standing wave sa isang string na ang magkabilang dulo ay nakapirmi. Una, kalkulahin ang haba ng string gamit ang wavelength ng unang overtone. Pagkatapos nito, bago kalkulahin ang frequency ng ikatlong overtone, kalkulahin muna ang wavelength ng ikatlong overtone.
Haba ng daluyong ng unang overtone:
Haba ng tali (L) = 2. ½ λ
Haba ng tali (L) = λ
Haba ng tali (L) = 0.4 metro
Haba ng daluyong ng ikatlong overtone:
L = 2 λ
0.4 = 2 λ
λ = 0.4 / 2
λ = 0.2 metro
Dalas ng ikatlong overtone:
f = v / λ
f = 340 : 0.2
f = 1700 Hertz
Ang tamang sagot ay C.
5. Ang isang tubo na bukas sa magkabilang dulo na may haba na 40 cm ay lumilikha ng isang pundamental na tono na may dalas na 420 Hz. Tukuyin ang pangalawang overtone.
A. 380 Hz
B. 460 Hz
C. 840 Hz
D. 1260 Hz
Kilala:
Haba ng tubo (L) = 40 cm = 0.4 metro
Dalas ng pundamental na tono (f 1 ) = 420 Hertz
Hinahanap: Dalas ng pangalawang overtone (f 3 )
solusyon:
Kung ang pundamental na tono (f 1 ) = 420 Hertz, ang pangalawang overtone (f 3 ) = 3. f 1 = 3 (420 Hertz) = 1260 Hertz
Ang tamang sagot ay D.
6. Ang alon ng tunog sa nakasarang tubo ay may padron ng alon na katulad ng…
A. Paglaganap ng alon sa isang tali
B. Paglaganap ng alon sa haligi ng hangin
C. Nakatayo na alon sa isang tali na nakatakda sa isang dulo
D. Nakatayo na alon sa isang tali na nakatakda sa magkabilang dulo
solusyon:
Ang isang nakasarang tubo ay isang tubo na bukas sa isang dulo ngunit sarado sa kabila, gaya ng ipinapakita sa larawan sa itaas.
Ang tamang sagot ay C.
20 konseptwal na tanong at sagot na may kaugnayan sa mga standing wave:
1. Tanong: Ano ang isang nakatayong alon?
Sagot: Ang isang nakatayong alon ay isang padron ng alon na tila nananatiling nakatigil, na may mga node at antinode, na resulta ng interference ng dalawang alon na naglalakbay sa magkasalungat na direksyon.
2. Tanong: Paano nagkakaiba ang mga node at antinode?
Sagot: Ang mga node ay mga puntong may sero na amplitude, kung saan ang alon ay nananatiling nakatigil, habang ang mga antinode ay mga puntong may pinakamataas na amplitude.
3. Tanong: Maaari bang mabuo ang mga nakatayong alon sa anumang midyum?
Sagot: Ang mga nakatayong alon ay maaaring mabuo sa anumang midyum na nagpapahintulot sa paglaganap ng alon, tulad ng mga kuwerdas, mga haligi ng hangin, at tubig.
4. Tanong: Paano nauugnay ang frequency ng isang standing wave sa harmonic number nito?
Sagot: Ang fundamental frequency (unang harmonic) ay ang pinakamababang frequency ng isang standing wave. Ang mas matataas na harmonic ay may mga frequency na integer multiples ng fundamental frequency.
5. Tanong: Ano ang tumutukoy sa lokasyon ng mga node sa isang standing wave?
Sagot: Nabubuo ang mga node kung saan ang mga alon na naglalakbay sa magkasalungat na direksyon ay mapanirang nakakasagabal, na kinakansela ang isa't isa.
6. Tanong: Paano nalilikha ang mga standing wave sa isang tali na nakatakda sa magkabilang dulo?
Sagot: Kapag ang isang alon na naglalakbay pababa sa isang kuwerdas ay nagrereplekta sa nakapirming dulo, ito ay nakakasagabal sa mga papasok na alon, na lumilikha ng isang nakatayong padron ng alon kung ang mga frequency ay tumutugma sa ilang partikular na kondisyon.
7. Tanong: Ano ang kaugnayan sa pagitan ng wavelength at haba ng medium sa isang standing wave?
Sagot: Para sa isang tali na nakatakda sa magkabilang dulo, ang haba ng medium ay isang integer multiple ng kalahati ng wavelength ng standing wave.
8. Tanong: Bakit hindi naglilipat ng enerhiya ang mga nakatayong alon sa medium?
Sagot: Habang ang mga indibidwal na partikulo sa medium ay nag-o-oscillate, ang pangkalahatang pattern ng alon ay nananatiling hindi gumagalaw, kaya walang netong transportasyon ng enerhiya sa anumang partikular na direksyon.
9. Tanong: Mapapansin mo ba ang mga standing wave sa mga bukas na tubo?
Sagot: Oo, ang mga standing wave ay maaaring mabuo sa mga bukas na tubo, ngunit ang mga kondisyon ng hangganan ay naiiba sa mga saradong tubo, na nakakaapekto sa mga posisyon ng node at antinode.
10. Tanong: Ano ang mangyayari sa nakatayong alon kapag ang tensyon sa isang tali ay tumaas?
Sagot: Ang pagtaas ng tensyon ay nagpapataas ng bilis ng alon, na maaaring magpabago sa dalas at padron ng nakatayong alon.
11. Tanong: Paano nauugnay ang resonance sa mga standing wave?
Sagot: Nangyayari ang resonance kapag ang isang panlabas na puwersa o vibration ay tumutugma sa natural na frequency ng isang sistema, na lumilikha ng isang malinaw na standing wave.
12. Tanong: Ano ang pundamental na dalas?
Sagot: Ang fundamental frequency, o first harmonic, ay ang pinakamababang frequency kung saan kayang suportahan ng isang sistema ang isang standing wave.
13. Tanong: Paano nauugnay ang mga overtone sa mga harmonika?
Sagot: Ang mga overtone ay mga frequency na mas mataas sa fundamental frequency. Ang unang overtone ay tumutugma sa pangalawang harmonic, ang pangalawang overtone ay tumutugma sa ikatlong harmonic, at iba pa.
14. Tanong: Bakit walang displacement sa mga node?
Sagot: Sa mga node, ang dalawang interfering wave ay wala sa phase ng 180°, na nagreresulta sa destructive interference at zero displacement.
15. Tanong: Maaari bang maging polarized ang mga standing wave?
Sagot: Ang mga standing wave sa isang string ay transverse at samakatuwid ay may direksyon ng osilasyon (polarisasyon). Gayunpaman, sa isang medium tulad ng hangin, ang mga standing sound wave ay longitudinal at hindi nagpapakita ng polarisasyon.
16. Tanong: Bakit ginagamit ng mga instrumentong pangmusika ang prinsipyo ng mga standing wave?
Sagot: Ang mga instrumentong pangmusika ay kadalasang nakakalikha ng tunog sa pamamagitan ng paglikha ng mga standing wave, kung saan ang iba't ibang harmonika ay nakakalikha ng iba't ibang nota ng musika.
17. Tanong: Paano nauugnay ang bilis ng alon sa dalas at haba ng daluyong ng isang nakatayong alon?
Sagot: Ang bilis ng alon (v) ay produkto ng dalas (f) at haba ng daluyong (λ): v = fx λ.
18. Tanong: Maaari bang makagawa ng mga standing wave ang dalawang magkaibang frequency sa iisang medium?
Sagot: Oo, hangga't ang mga frequency ay tumutugma sa mga kondisyon para sa mga standing wave sa medium na iyon. Ang bawat frequency ay kumakatawan sa iba't ibang harmonic.
19. Tanong: Paano naiiba ang mga standing wave sa mga closed tube sa mga open tube?
Sagot: Sa mga saradong tubo, ang isang dulo ay may node habang ang kabilang dulo ay may antinode. Sa mga bukas na tubo, ang magkabilang dulo ay may mga antinode.
20. Tanong: Maaari bang mabuo ang mga standing wave na may anumang frequency sa isang partikular na medium?
Sagot: Hindi, tanging ang mga partikular na frequency na nakakatugon sa mga boundary condition ng medium ang lilikha ng mga standing wave.
Ang pag-unawa sa mga standing wave ay mahalaga sa iba't ibang larangan, mula sa musika hanggang sa telekomunikasyon, dahil kinakatawan ng mga ito ang mga pangunahing pag-uugali ng alon sa ilalim ng mga partikular na kondisyon.
