Sinasabi ng teoryang kinetiko na ang bawat substansiya ay binubuo ng mga atomo o molekula at ang mga atomo o molekula ay patuloy na gumagalaw nang walang ingat. Ang palagay na ito ng teoryang kinetiko ay tumutugma sa sitwasyon at kondisyon ng atomo o molekula ng bumubuo ng gas. Ang puwersa ng atraksyon sa pagitan ng mga atomo o molekula na bumubuo sa gas ay mahina kaya ang mga atomo o molekula ay malayang nakakagalaw.
Kapag gumagalaw, ang mga atomo o molekula ay may bilis. Ang mga atomo o molekula ay mayroon ding masa. Dahil mayroon itong masa (m) at bilis (v), ang atomo o molekula ay may kinetic energy (KE) at momentum (p). Kinetic energy: KE = 1/2 mv² . Habang ang momentum: p = mv. Bukod sa kinetic energy at momentum, mayroon ding puwersa (F). Kapag malayang gumagalaw, dapat mangyari ang mga banggaan. Kaya, tumataas ang puwersa dahil sa mga pagbabago sa momentum kapag naganap ang isang banggaan. Ang kinetic energy, momentum, at impulse forces ang sentro ng ating talakayan tungkol sa dynamics (ang mga batas ng galaw, impulse, at momentum). Masasabi nating ang kinetic theory ng mga gas ay naglalapat ng dynamics sa antas ng atomiko o molekular.
Konsepto ng Ideal na Gas (batay sa makroskopikong katangian ng gas)
Sa pagtalakay sa mga batas ng gas, ipinaliwanag ang tatlong dami na nagsasaad ng makroskopikong katangian ng totoong gas. Ang tatlong dami na pinag-uusapan ay ang Temperatura (T), Dami (V) at presyon (P). Ang ugnayan sa pagitan ng tatlong makroskopikong dami na ito ay nakasaad sa Batas ni Boyle, batas ni Charles, at batas ni Gay Lussac. Pakitandaan na ang tatlong batas na ito ay nalalapat lamang sa totoong gas na may presyon at densidad (densidad = masa/dami) na hindi masyadong malaki. Ang tatlong batas na ito ay nalalapat lamang din sa isang totoong gas na ang temperatura ay hindi malapit sa kumukulong punto.
Ang batas ni Boyle, batas ni Charles, at batas ni Gay-Lussac ay hindi naaangkop sa lahat ng totoong kondisyon ng gas kaya makakagawa tayo ng isang ideal na modelo ng gas. Ang ideal na gas ay hindi umiiral sa pang-araw-araw na buhay; ang ideal na gas ay ang perpektong anyo lamang na ginawa upang makatulong sa ating pagsusuri, tulad ng mga ideal na matibay at likidong katawan. Kaya, isinasaalang-alang natin ang batas ni Boyle, batas ni Charles, at batas ni Gay-Lussac na naaangkop sa lahat ng kondisyon ng ideal na gas. Ang pagkakaroon ng isang ideal na modelo ng gas ay tumutulong sa atin na suriin ang ugnayan sa pagitan ng mga makroskopikong dami ng gas.
Ang batas ng ideal na gas ay ipinapahayag sa dalawang equation, PV = nRT (batas ng ideal na gas sa bilang ng mga mole) at PV = NkT (batas ng ideal na gas sa bilang ng mga molekula). Ipinapalagay natin na ang ideal na gas ay nakakatugon sa dalawang equation na ito. Sa madaling salita, ang batas ng ideal na gas ay nalalapat sa lahat ng kondisyon ng ideal na gas, maging ang presyon o masa ng ideal na gas ay napakalaki o kapag ang temperatura ng ideal na gas ay papalapit sa kumukulong punto. Sa kabaligtaran, ang batas ng ideal na gas ay hindi nalalapat sa lahat ng kondisyon ng totoong gas. Ang batas ng ideal na gas ay nalalapat lamang kapag ang presyon at densidad ng totoong gas ay hindi masyadong malaki. Ang batas ng ideal na gas ay nalalapat lamang kapag ang temperatura ng totoong gas ay hindi malapit sa kumukulong punto. Batay sa maikling paglalarawan na ito, masasabi natin na ang totoong gas ay may katulad na mga katangian sa ideal na gas lamang kapag ang totoong densidad,
at ang presyon ng gas ay hindi masyadong malaki at kapag ang tunay na temperatura ng gas ay hindi malapit sa kumukulong punto.
Ang konsepto ng ideal na gas na inilarawan sa itaas ay sinusuri batay sa mga katangiang makroskopiko. Bagama't ang isang ideal na gas ay isang ideal na modelo lamang, ang isang ideal na gas ay itinuturing pa ring isang gas na binubuo ng mga atomo o molekula na malayang gumagalaw. Samakatuwid, maganda kung tatalakayin din natin ang konsepto ng ideal na gas mula sa isang mikroskopikong pananaw.
Konsepto ng Ideal na Gas (batay sa mga mikroskopikong katangian ng gas)
Ang mga sumusunod ay ilang maikling paglalarawan na naglalarawan sa mikroskopikong mga kondisyon ng ideal na gas, na batay sa Gas Kinetic Theory:
1. Ang isang ideal na gas ay binubuo ng mga partikulo, na tinatawag na mga molekula. Ang mga molekula ng ideal na gas ay maaaring magsama ng isang atomo o ilang mga atomo. Ang bawat molekula ay may masa (m) at gumagalaw nang sapalaran sa anumang direksyon sa isang tiyak na bilis (v).
2. Ang distansya sa pagitan ng bawat molekula ay mas mataas kaysa sa diyametro ng bawat molekula.
3. Ang mga molekulang ito ay sumusunod sa mga batas ng galaw at nakikipag-ugnayan sa isa't isa kapag naganap ang mga banggaan.
4. Ang mga banggaan sa pagitan ng mga molekula at molekula o sa pagitan ng mga molekula na may dingding ng lalagyan ay ang perpektong banggaan, at ang bawat banggaan ay nangyayari sa isang maikling panahon.
Sa perpektong banggaan, naaangkop ang batas ng konserbasyon ng enerhiya (enerhiya bago ang banggaan = enerhiya pagkatapos ng banggaan) at ang batas ng konserbasyon ng momentum (momentum bago ang banggaan = momentum pagkatapos ng banggaan).
Ang pagsusuri ng impulse-collision para sa kinetic theory ng mga gas
Suriin ang kwantitatibong ugnayan sa pagitan ng mga makroskopikong dami at mga mikroskopikong dami ng gas. Ang mga dami na nagsasaad ng makroskopikong katangian ng gas ay temperatura (T), volume (V) at pressure (P). Samantalang ang mga dami na nagsasaad ng mikroskopikong katangian ng gas ay ang velocity o bilis (v), momentum (p), puwersa (F) at kinetic energy (EK) ng mga atomo o molekula na bumubuo sa gas.
Sinusuri natin ang ilang molekula ng gas sa isang nakasarang lalagyan. Ang haba ng gilid ng kahon = l at ang cross-sectional area = A.
Ang mga molekula ay may masa (m) at, kapag gumagalaw, ang molekula ay may bilis (v). Dahil sarado ang lalagyan, may posibilidad ng banggaan sa pagitan ng mga molekula at ng dingding ng sisidlan na may lawak ng ibabaw na A.
Para gawing simple ang pagsusuri, tatalakayin lamang natin ang banggaan na nangyayari sa kaliwang pader (ang pader na parallel sa z-axis). Una, tatalakayin natin ang mga banggaan na nararanasan ng isang molekula. Tawagin itong molekula 1. Ang molekular na masa = m1 at ang bilis ng paggalaw = v1. Ang direksyon ng paggalaw sa kaliwa ay nakatakdang negatibo, habang ang direksyon ng paggalaw sa kanan ay nakatakdang positibo.
Maaari nating ipagpalagay na bago bumangga sa dingding ng lalagyan, ang galaw ng molekula ay parallel sa x-axis at ang direksyon ng galaw pakaliwa. Samakatuwid, mayroong isang bahagi ng bilis sa x-axis na negatibo (-v1xDahil mayroon itong masa (m1) at bilis (-v1x), ang molekula ay may momentum (p1 = -m1 v1x). Ito ang paunang momentum. Kapag bumangga sa isang pader, ang molekula ay nagbibigay ng puwersang aksyon sa pader. Dahil mayroong puwersang aksyon, ang pader ay nagbibigay ng puwersang reaksyon. Ang puwersang reaksyon mula sa pader ay nagiging sanhi ng pag-reflect ng molekula sa kanan. Dahil sa direksyon ng paggalaw sa kanan, ang bahagi ng molecular velocity ay positibo (v1xAng molecular momentum pagkatapos ng banggaan ay p2 = m1 v1xIto ang huling sandali.
Ang laki ng pagbabago sa momentum dahil sa mga banggaan ay:
Kabuuang momentum = panghuling momentum—paunang momentum
p kabuuan = p 2 – p 1
p kabuuan = m 1 v 1x – (-m 1 v 1x )
p kabuuan = 2m 1 v 1x
2m 1 v 1x = kabuuang momentum para sa isang banggaan. Dahil ang mga banggaang molekular ay ang perpektong banggaan, ang mga banggaan ay nangyayari hindi lamang isang beses, kundi paulit-ulit. Sa perpektong banggaan, ang batas ng konserbasyon ng enerhiya at ang batas ng konserbasyon ng momentum ay naaangkop. Enerhiya at momentum bago ang banggaan = enerhiya at momentum pagkatapos ng banggaan. Samakatuwid, ang molekula ay hindi kailanman titigil sa paggalaw (walang katapusang enerhiya). Ang bilis ng molekula ay hindi rin bumababa (nagpapatuloy ang momentum).
Pagkatapos bumangga sa kaliwang pader, ang molekula ay gumagalaw pakanan hanggang sa tumama ito sa kanang pader. Pagkatapos bumangga sa kanang pader, ang molekula ay gumagalaw pabalik sa kaliwa at muling tumatama sa kaliwang pader. Dahil ang haba ng gilid ng kahon = l, pagkatapos bumangga sa kaliwang pader sa unang pagkakataon, ang molekula ay maglalakbay ng distansya na 2l bago bumangga sa kaliwang pader sa pangalawang pagkakataon. Kapag gumagalaw hanggang 2l, ang mga molekula ay dapat mangailangan ng isang tiyak na agwat ng oras ( Δt ). Ang dami ng agwat ng oras ( Δt ) na kailangan ng molekula upang gumalaw hanggang 2l ay matematikal:
Ang Δt ay ang agwat ng oras sa pagitan ng bawat banggaan. Kapag bumabangga sa isang pader, ang molekula ay nagbibigay ng puwersa ng aksyon sa pader. Dahil sa puwersa ng aksyon, ang pader ay nagbibigay ng puwersa ng reaksyon. Ang pagkakaroon ng puwersa ng reaksyon na ito ay nagpapagalaw muli sa molekula pakanan. Sa kasong ito, nagbabago ang direksyon ng paggalaw ng molekula. Sa una, ang molekula ay gumagalaw pakaliwa (-v1x), pagkatapos bumangga sa pader, ang molekula ay gumagalaw pakanan (v1x ) . Ang mga pagbabago sa direksyon ng paggalaw ay nagdudulot ng mga pagbabago sa momentum (panghuling momentum – paunang momentum = m1v1x – (-m1v1x) = 2m1v1x ) . Masasabi natin na ang pagbabago sa momentum ay nangyayari dahil ang kabuuang puwersa ay ibinibigay ng pader. Ang dami ng kabuuang puwersa na ibinibigay ng pader, sa matematika :
Sa kahon sa itaas, isang molekula lamang ang inilalarawan. Hindi ito nangangahulugan na mayroon lamang isang molekula ng gas sa kahon. Sa katotohanan, maraming molekula ng gas. Ang dami ng kabuuang puwersa para sa lahat ng molekula ng gas sa kahon, sa matematika:
F = F1 + F2 + F3 + ….. + Fn
F 1 = kabuuang puwersa para sa molekula 1
F 2 = kabuuang puwersa para sa molekula 2
F 3 = kabuuang puwersa para sa molekula 3
…… = at iba pa
F n = kabuuang puwersa para sa mga molekula 4
n = ang huling molekula.
m1 = molekular na masa 1, m2 = molekular na masa 2, m3 = molekular na masa 3, mn = masa ng huling molekula. m1 +m2 +m3 + ….. + mn = m (ang masa ng gas sa loob ng kahon). l = haba ng gilid ng kahon.
v 12x = molekular na bilis 1, v 22 x = molekular na bilis 2, v 33 x = bilis ng molekula 3, v n2 x = bilis ng huling molekula. Nag-iiba-iba ang bilis ng bawat molekula, kaya kailangan nating kalkulahin ang average na bilis ng lahat ng molekula. Upang kalkulahin ang average na bilis ng isang molekula, maaari nating hatiin ang bilis ng lahat ng molekula sa bilang ng mga molekula. Sa kinetic theory ng gas, ang bilang ng mga molekula ay karaniwang binibigyan ng simbolong N. Sa matematika, ang average na bilis ng lahat ng molekula ay isinusulat:
Pinagsasama natin ang ekwasyon b sa ekwasyon a:
F = puwersa, m = masa ng mga gas, l = haba ng gilid ng kahon, N = bilang ng mga molekula.
Sa nakaraang paliwanag, ipinapalagay ang paggalaw ng mga molekula na parallel sa x-axis. Ang pagpapalagay na ito ay ginawa upang mapadali ang ating pagsusuri. Sa katotohanan, lahat ng molekula ng gas sa isang kahon ay hindi gumagalaw sa anumang direksyon nang random. Dahil ang paggalaw ay nangyayari nang random, bukod sa pagkakaroon ng average velocity component sa x-axis, ang molekula ay mayroon ding average velocity component sa y-axis o z-axis. Kaya, ang average velocity ng isang molekula ng gas = ang kabuuang bilang ng mga bahagi ng average velocity sa x-axis, y-axis, at z-axis. Sa matematika:
Dahil ang mga molekula ay gumagalaw nang sapalaran, ang mga bahagi ng bilis sa x-axis, y-axis, at z-axis ay may parehong magnitude. Sa matematika:
Pinagsasama namin ang equation 2 sa equation 1 :
Pinagsasama natin ang equation 3 sa equation na n c :
F = ang dami ng puwersang ipinapatupad ng mga molekula ng gas sa dingding ng lalagyan, na may lawak ng ibabaw na A.
Ang ugnayan sa pagitan ng presyon (P) at mikroskopikong magnitude
Ang presyon (P) ay isang dami na nagsasaad ng makroskopikong katangian ng gas. Suriin ang presyon batay sa mikroskopikong katangian ng gas. Ang dami ng presyon na ibinibigay ng molekula ng gas sa dingding na may cross-sectional area na A ay:
P = presyon, N = bilang ng mga molekula ng gas, m = masa, v = Karaniwang bilis ng isang molekula, V = dami ng lalagyan
