1. Batas ni Hooke para sa mga spring
Kung ang spring ay hihilahin pakanan, ang spring ay mag-uunat at lalago ang haba (pigura 1). Kung ang puwersa ng paghila ay hindi malaki, matutuklasan na ang pagtaas ng haba ng spring (Δx) ay proporsyonal sa magnitude ng puwersa ng paghila (F). Sa madaling salita, mas malaki ang puwersa ng paghila, mas malaki ang haba ng spring. Ang paghahambing ng magnitude ng puwersa ng paghila (F) at ang pagtaas ng haba ng spring (Δx) ay pare-pareho.
Ang spring ay hinihila pakanan upang magkaroon ito ng pagtaas sa haba na Δx. Ang pagtaas ng haba ng spring ay proporsyonal sa puwersa ng paghila.
I-graph ang ugnayan sa pagitan ng Force (F) at pagtaas ng haba ng spring (Δx), kung saan ang F ay proporsyonal sa Δx. Ang paghahambing ng F sa Δx ay pare-pareho.
Ang proporsyon ng puwersa (F) sa pagtaas ng haba ng spring (Δx) ay ipinapahiwatig ng parehong slope ng graph (pigura 2).
F / Δx = k
F = k Δx
Ang k ay isang spring constant o ang coefficient ng spring elasticity. Ang ugnayang ito ay unang naobserbahan ni Robert Hooke (1635 – 1703) noong 1678, at samakatuwid ito ay kilala bilang batas ni Hooke.
Kung ang puwersang inilapat sa spring ay lumampas sa limitasyon ng elastisidad ng spring, pagkatapos maalis ang puwersa, ang haba ng spring ay hindi babalik sa orihinal nitong haba. Ang batas ni Hooke ay nalalapat lamang sa limitasyon ng elastisidad. Ang limitasyon ng elastisidad ng spring ay ang pinakamataas na puwersa na maaaring ibigay sa spring bago permanenteng magbago ang anyo ng spring, at ang haba ng spring ay hindi maaaring bumalik sa orihinal nitong haba. Kung ang puwersa ay patuloy na tataas, ang spring ay masisira.
2. Batas ni Hooke para sa hindi-spring
Ang batas ni Hooke ay naaangkop din sa lahat ng solidong bagay. Kung sa isang solidong bagay, ang panlabas na puwersa ay ibinibigay, ang bagay ay sumasailalim sa pagbabago sa hugis. Tatalakayin natin ang mga pagbabago sa hugis ng mga solidong bagay na ito gamit ang konsepto ng stress at strain. Ang stress ay nagsasaad ng lakas ng mga puwersa na nagiging sanhi ng pagbabago sa hugis ng bagay. Ang strain ay nagsasaad ng mga pagbabago sa hugis ng mga bagay dahil sa stress. Natuklasan na para sa minimal na stress at strain, ang stress ay proporsyonal sa strain. Ang ratio ng stress at strain ay constant, kung saan ang comparative constant na ito ay tinatawag na modulus of elasticity.
Stress / Strain = elastic modulus
Ang ugnayang ito ay tinatawag ding batas ni Hooke, na may mga kondisyon na ang stress ay proporsyonal sa strain at ang ratio sa pagitan ng stress at strain ay pare-pareho. Kung ang puwersang kumikilos sa isang bagay ay lumampas sa elastisidad ng mga bagay, ang batas ni Hooke ay hindi nalalapat. Ang batas ni Hooke ay nalalapat lamang sa mga limitasyon ng elastisidad ng bagay.
May tatlong uri ng elastic modulus, ang Young's modulus, shear modulus, at bulk modulus.
2.1 Modulus ni Young
Kapag ang magkabilang dulo ng kable, alambre, o lubid ay hinihila ng puwersa na may parehong magnitude at kabaligtaran na direksyon, ang kable, alambre, o lubid ay nasa isang estado ng tensyon. Ang mga halimbawa sa pang-araw-araw na buhay na may kaugnayan dito ay kinabibilangan ng lubid na humahawak sa mga rock climber, ang alambre na humahawak sa mga elevator, alambre, o mga linya ng bagahe o mga lalagyan sa mga sistema ng pagkarga at pagdiskarga sa mga barko, atbp. Ang mga tension cable, alambre, o lubid ay nakakaranas ng tensile strain dahil sa tensile pressure. Tinutukoy natin ang tensile pressure bilang isang ratio ng tensile strength (F) sa cross-sectional area ng isang bagay (A). Samantala, ang tensile strain ay tinukoy bilang ang ratio ng pagtaas ng haba (Δl) sa paunang haba ng bagay (lo). Ang Young's Modulus ay ang ratio ng tensile pressure sa tensile strain.
Presyon ng tensyon / tensile strain = Modulus ni Young
F/A: Δl/lo = Y
Kung maliit ang tensile pressure, ang haba ng bagay ay babalik sa normal pagkatapos maalis ang puwersa. Kung ang tensile pressure ay lumampas sa elasticity ng bagay, ang haba ng bagay ay hindi babalik sa normal pagkatapos maalis ang puwersa. Kung ang tensile pressure ay patuloy na tataas, ang bagay ay mababasag.
2.2 Modulus ng paggugupit
Maglagay ng makapal na libro sa ibabaw ng mesa. Ilagay ang iyong kamay sa ibabaw ng libro at itulak ang ibabaw ng libro pasulong. Ang iyong pagtulak ay gumagana sa ibabaw ng libro at ang direksyon nito pasulong, parallel sa ibabaw ng libro. Ang ilalim na ibabaw ng libro ay pinapanatiling nakapirmi sa pamamagitan ng static friction sa kabaligtaran ng direksyon ng pagtulak. Noong una, ang hugis ng libro ay parisukat o parihaba, pagkatapos itulak, ang hugis ng libro ay nagiging paralelogram. Ang mga pagbabago sa hugis ng libro ay isang halimbawa ng paglitaw ng shear strain dahil sa pagkakaroon ng shear pressure.
Ang shear pressure ay binibigyang kahulugan bilang ang ratio ng puwersa (F) sa surface area (A) na inilipat. Ang shear strain ay binibigyang kahulugan bilang ang ratio ng Δx sa taas ng bagay (h). Ang ratio ng shear pressure sa shear strain ay tinatawag na shear modulus.
Presyon ng paggupit/pilit ng paggupit = Modulus ng paggupit
F/A : Δx/h = Modulus ng paggugupit
2.3 Bulk Modulus
Sa isang dokumentaryong pelikula tungkol sa Ikalawang Digmaang Pandaigdig, may mga eksena ng digmaan sa dagat gamit ang mga submarino. Dahil gusto nilang magtago mula sa mga submarino ng kaaway, ang submarino ng hukbong-dagat ng isang bansa ay sumisisid nang mas malalim at umaabot halos sa ilalim ng dagat. Nakakagulat, ang dingding ng submarino ay nabasag kaya't ang tubig-dagat ay pumasok sa loob nito. Ang dingding ng submarino ay nabasag dahil sa presyon na kumikilos ang tubig-dagat sa ibabaw ng submarino. Ang presyon ng tubig-dagat ay proporsyonal sa lalim ng tubig-dagat. Kung mas malalim ang pagsisid, mas mataas ang presyon ng tubig-dagat na nararanasan nito. Kung ang konstruksyon ng dingding ng submarino ay hindi matibay, ang dingding ng submarino ay mabibitak.
Ang kwento ng isang submarino na nabasag dahil sa presyon ng tubig-dagat sa buong ibabaw nito ay isang halimbawa ng isang bagay na nakakaranas ng volume strain dahil sa volume pressure. Ang volume-pressure ay binibigyang kahulugan bilang ang ratio ng kabuuang puwersa (F) na kumikilos sa buong ibabaw ng bagay sa surface area (A) ng bagay. Ang volume strain ay binibigyang kahulugan bilang ang ratio ng volume reduction (-ΔV) sa initial volume (Vo) ng isang bagay. Ang pressure ratio ng volume sa volume strain ay tinatawag na bulk modulus.
Presyon ng lakas ng tunog / pilay ng lakas ng tunog = modulus ng bulk
– ΔF/A : ΔV/V o = modulus ng bulk
Ang mga solid at likidong bagay ay may bulk modulus, ngunit ang mga solidong bagay lamang ang may Young's modulus at shear modulus.
