Artikulo tungkol sa Ekwilibriyo ng isang matibay na katawan
1. Unang kondisyon
Isinasaad ng Ikalawang Batas ni Newton na kung ang nagresultang puwersa sa isang bagay (isang bagay na itinuturing na isang partikulo) ay hindi sero,
kung gayon ang bagay ay kikilos nang may pare-parehong acceleration, kung saan ang direksyon ng galaw ng bagay = ang direksyon ng kabuuang puwersa. Kung ang resultang puwersa ay sero, kung gayon ang bagay ay nasa hindi gumagalaw o gumagalaw sa isang pare-parehong bilis.
ΣF = ma
Kapag ang isang bagay ay nakatigil o gumagalaw sa isang pare-parehong bilis, ang bagay ay walang acceleration (a). Dahil ang acceleration (a) = 0, ang equation sa itaas ay magbabago sa:
ΣF = 0
Ang ekwasyong ito ay maaaring hatiin sa mga bahagi nito sa x-axis, y-axis, at z-axis
ΣFx = 0 (1)
ΣFy = 0 (2)
ΣFz = 0 (3)
Kung ang mga puwersa ay gumagana sa pahalang na direksyon, gagamitin natin ang equation 1. Kung ang mga puwersa ay gumagana lamang sa patayong direksyon, gagamitin natin ang equation 2. Kung ang mga puwersa ay gumagana sa isang patag (dalawang dimensyon), gagamitin natin ang equation 1 at equation 2. Sa kabaligtaran, kung ang mga puwersa ay gumagana sa kalawakan (tatlong dimensyon), gagamitin natin ang mga equation 1, 2, at 3.
Ang puwersa ay isang vector quantity, ang puwersa ay may magnitude at direksyon. Kung tutukuyin ang mga Cartesian coordinate (x, y, z) at alinsunod sa kasunduan,
Kung ang puwersa ay nasa direksyon ng negatibong x-axis (pakaliwa) o sa direksyon ng negatibong y-axis (pababa), kung gayon ang puwersa ay negatibo. Sa kabaligtaran, kung ang puwersa ay nasa direksyon ng positibong x-axis (pakanan) o sa direksyon ng positibong y-axis (pataas), kung gayon ang puwersa ay positibo.
Halimbawa 1.
F = Puwersa ng paghila, fg = puwersa ng alitan, N = normal na puwersa, w = timbang, m = masa, g = akselerasyon ng grabidad. Ang bagay ay hindi gumagalaw dahil ang kabuuan ng lahat ng puwersang kumikilos dito ay = 0.
Suriin ang bawat puwersang kumikilos sa bagay.
Ang puwersang kumikilos sa pahalang na direksyon (x-axis):
ΣFx = 0
F – fg = 0
F = fg
Ang puwersa ng paghila (F) at puwersa ng friction (f fr ) ay may parehong magnitude, ngunit sa kabaligtaran ng direksyon. Ang direksyon ng puwersa ng paghila papunta sa kanan o patungo sa positibong x-axis (positibong halaga), sa halip na ang direksyon ng puwersa ng friction papunta sa kaliwa o patungo sa negatibong x-axis (negatibo). Dahil ang magnitude ng parehong puwersa ay pareho (ipinapahiwatig ng haba ng arrow) at ang direksyon ay kabaligtaran, ang magnitude ng dalawang puwersang ito ay 0.
Ang puwersang kumikilos sa patayong bahagi (y-axis):
ΣF y = 0
N – w = 0
N – mg = 0
N = mg
Sa patayong bahagi (y-axis), mayroong bigat (w) at normal na puwersa (N). Ang direksyon ng bigat ay patayo sa gitna ng mundo o patungo sa negatibong y-axis (negatibong halaga), habang ang direksyon ng normal na puwersa patungo sa y-axis ay positibo (positibong halaga). Ang magnitude ng dalawang puwersang ito ay pareho, ngunit ang direksyon ay magkasalungat, kaya ang dalawang puwersa ay nag-aalis sa isa't isa.
Ang bagay sa halimbawa sa itaas ay hindi gumagalaw dahil ang kabuuang puwersa o ang kabuuan ng lahat ng puwersang kumikilos sa bagay, kapwa sa pahalang na aksis at patayong aksis, ay = 0.
Halimbawa 2.
Ang bigat at ang normal na puwersa na kumikilos sa bagay na ito ay hindi naaakit dahil ang parehong puwersa ay nag-aalis sa isa't isa. Sa magkabilang panig ng bagay ay inilalapat ang puwersang F gaya ng ipinapakita. Ang parehong puwersa ay may parehong magnitude, ngunit magkasalungat ang direksyon. Magpapatahimik ba ang mga bagay?
Para matulungan kang maunawaan ito, maglagay ng isang libro sa mesa. Noong una, ang libro ay nakatigil dahil ang nagresultang puwersa na kumikilos sa libro ay sero.
Sunod, lagyan ng puwersa ang magkabilang panig ng libro, gaya ng ipinapakita sa pigura. Kapag naglapat ka ng puwersa sa magkabilang panig ng libro, pareho lang ito ng pag-ikot mo sa libro. Siyempre, umiikot ang libro. Umiikot ang libro dahil sa moment of force na nalilikha ng puwersang F. Ang axis of rotation ay matatagpuan sa gitna ng libro. Kung ipagpapalagay natin na walang friction force na kumikilos sa bagay, ang resultant moment of force ay ang bilang ng moment of force na nalilikha ng dalawang puwersang F.
Ang direksyon ng pag-ikot ng bagay ay pakanan kaya ang dalawang sandali ng puwersa ay negatibo (hindi nag-aalis ng isa't isa).
2. Pangalawang kondisyon
Batay sa halimbawa 2 sa itaas, mahihinuha na kung ang resultang sandali ng puwersa sa isang bagay ay hindi sero (ang bagay ay itinuturing na isang matigas na bagay), kung gayon ang bagay ay iikot.
Στ = Iα
Para hindi umikot ang mga bagay, ang resultang moment of force ay dapat na zero. Kapag ang isang bagay ay nakatigil (hindi umiikot), ang bagay ay walang angular acceleration. Dahil sa angular acceleration = 0, ang equation sa itaas ay magbabago sa:
Στ = 0
