Artikulo tungkol sa Ekwasyon ng magnifying glass magnifying glass
Gaya ng ipinaliwanag sa paksang loupe (magnifying glass), ang isang bagay ay lumilitaw na maliit kapag tiningnan mula sa malayo at maganda ang hitsura kapag tiningnan nang malapitan. Ang pagkakaiba sa laki ng bagay na nakikita ng mata ay sanhi ng pagkakaiba sa anggulo sa pagitan ng mata at ng bagay. Kapag ang isang bagay ay napakalayo sa mata, ang anggulo sa pagitan ng mata at ng bagay ay mas maliit kaya ang imaheng nabuo sa retina ng mata ay mas maliit din. Sa kabaligtaran, kapag ang bagay ay malapit sa mata, ang anggulo sa pagitan ng mata at ng bagay ay mas malaki kaya ang imaheng nabuo sa retina ng mata ay mas makabuluhan din. Habang papalapit sa mata, mas mataas ang anggulo sa pagitan ng mata at ng bagay, kaya ang imaheng nabubuo sa retina ay lumalaki rin. Pakitandaan na ang karaniwang mata ng tao ay may near point na 25 cm kaya ang distansya sa pagitan ng mata at ng bagay ay hindi maaaring mas maliit sa 25 cm. Mahihinuha na ang anggulo sa pagitan ng normal na mata ng isang karaniwang tao at ng isang bagay ay pinakamataas kapag ang distansya sa pagitan ng mata at ng bagay ay 25 cm.
Kung pagkatapos na mapalapit sa 25 cm mula sa normal na mata, ang isang bagay ay hindi na makita nang malinaw, kinakailangan ang isang instrumentong optikal upang matulungan ang mata na makita ang bagay. Ang isang simpleng loupe o magnifier ay gumagana upang mapataas ang anggulo sa pagitan ng mata at ng bagay. Ang kakayahan ng loupe na palakihin ang imahe ay ipinapahayag ng angular magnification (M). Ang isang loupe na may 2x angular magnification ay, siyempre, mas mahusay kaysa sa isang loupe na may 1x angular magnification. Ang angular magnification (M) ay naiiba sa linear magnification (m).
Ang angular na pagpapalaki ng loupe
Ang angular magnification ng loupe (M) ay ang ratio ng anggulo sa pagitan ng mata at ng imahe ng bagay (θ') kapag ang bagay ay nakikita sa pamamagitan ng loop, sa anggulo sa pagitan ng mata at ng bagay (θ) kapag ang bagay ay nakikita nang direkta mula sa malapit na punto ng normal na mata. Sa matematika:
M = θ' / θ
Ang ekwasyon ng angular magnification ng loupe
Ang pangkalahatang ekwasyon ng angular magnification ay hinango nang mas detalyado sa susunod na pagsusuri. Para mas mapadali ang iyong pag-unawa, pagmasdan ang pigura sa ibaba.
Sa pigura 1, ang mga bagay ay direktang nakikita mula sa malapit na punto ng normal na mata.
N = ang malapit na punto ng normal na mata
θ = Anggulo sa pagitan ng mga mata sa magkabilang dulo ng mga bagay
h = ho = taas ng bagay
Sa Figure 2, ang mga bagay ay nakikita sa pamamagitan ng isang loupe
s = do = distansya sa pagitan ng mga bagay at lente
θ' = anggulo sa pagitan ng loupe at magkabilang dulo ng bagay
h = ho = taas ng bagay
Kung maliit ang anggulo, ang tangent θ ≈ θ
θ = h₂o / N
θ' = h o / gawin
Ang pangkalahatang ekwasyon ng angular magnification (M) ng loupe:
M = ang angular magnification, N = ang near point ng normal na mata, do = ang distansya ng bagay. Ito ang pangkalahatang equation para sa angular magnification ng loupe. Ito ay tinatawag na general equation dahil ang distansya sa pagitan ng mga bagay gamit ang loupe (do) ay walang partikular na halaga, ngunit maaaring may anumang halaga.
Ang equation ng angular magnification kapag ang mata ay nakatutok sa isang malayong punto
Paano kung, kapag tinitingnan ang mga bagay gamit ang loupe, ang mga mata ng tagamasid ay nakatutok sa malayong punto? Kung ang mga mata ay naka-accommodate sa pinakamaliit na distansya, ang distansya ng imahe ay walang hanggan. Para maging walang hanggan ang imahe, ang distansya sa pagitan ng bagay at ng loop ay dapat na kapareho ng focal length ng loupe (ihambing ang paliwanag tungkol sa loupe (magnifying glass)). Tingnan ang pigura sa ibaba.
Sa pigura 3, ang mga bagay ay direktang nakikita mula sa malapit na punto ng normal na mata.
N = ang malapit na punto ng normal na mata
θ = anggulo sa pagitan ng mga mata sa magkabilang dulo ng mga bagay
h = taas ng bagay
Sa Pigura 4, ang mga bagay ay nakikita sa pamamagitan ng isang loupe kung saan ang mga mata ng tagamasid ay nakatutok nang kaunti (ang mata ay nakatutok sa malayong punto).
s = do = distansya sa pagitan ng mga bagay na may lente = f = ang focal length ng loupe
θ' = anggulo sa pagitan ng loop at magkabilang dulo ng bagay
h = taas ng bagay
Kung maliit ang anggulo, ang tangent θ ≈ θ
Ang equation ng angular magnification ng loupe (M) kapag ang akomodasyon ng mata ay minimum (ang mata ay nakatutok sa malayong punto):
M = angular magnification, N = malapit sa punto ng normal na mata, f = ang focal length ng loupe.
Ipinapakita ng ekwasyong ito na ang angular magnification (M) ng loupe ay inversely proportional sa focal length (f). Kung mas mataas ang focal length, mas maliit ang angular magnification. Sa kabaligtaran, kung mas maliit ang focal length, mas mataas ang angular magnification. Ang loupe ay isang convex lens kaya dapat itong gumamit ng convex lens na may maliit na focal length o convex lens na may maliit na radius ng curvature upang malaki ang magnification ng loupe.
Ang ekwasyon ng angular magnification kapag ang mata ay nakatuon sa malapit na punto
Paano kung, kapag nakakita ka ng mga bagay gamit ang loupe, ang mga mata ng tagamasid ay nakatutok sa malapit na punto (ang akomodasyon ay pinakamataas)? Kung ang mata ay may pinakamataas na akomodasyon, ang distansya ng imahe na nalilikha ng loupe ay kapareho ng malapit na punto ng normal na mata. Ang mga imahe ay birtwal, kaya ang distansya ng imahe (in) ay negatibo.
Kapag ang distansya ng imahe (di) ay pareho sa malapit na punto (N), ang distansya ng bagay (do):
Kung maliit ang anggulo, ang tangent θ ≈ θ
Ang equation ng angular magnification ng loupe kapag ang mata ay nakatutok sa malapit na punto (accommodates ay maximum):
M = ang angular magnification, N = punto malapit sa normal na mata, f = ang focal length ng loupe.
Ihambing ang equation ng angular magnification kapag ang accommodation ay minimum (ang mata ay nakatutok sa malayong punto) sa equation ng angular magnification kapag ang accommodation ay maximum (ang mata ay nakatutok sa malapit na punto).
Batay sa dalawang ekwasyong ito, mahihinuha na mas malaki ang angular magnification kapag ang accommodation ay maximum (nakatutok ang mata sa malapit na punto).
