Ang tiyak na pahayag ng ikalawang batas ng termodinamika ay hindi maaaring maglarawan para sa lahat ng hindi maibabalik na proseso, kaya kailangan natin ng isang pangkalahatang pahayag. Ang pangkalahatang pahayag na ito ay inaasahang magpapaliwanag sa lahat ng hindi maibabalik na prosesong nagaganap sa sansinukob. Ang pangkalahatang pahayag ng ikalawang batas ng termodinamika ay binuo noong kalagitnaan ng ikalabinsiyam na siglo, sa pamamagitan ng isang dami na tinatawag na entropy (S). Ang entropy ay unang ipinakilala ni Clausius at binuo mula sa Carnot cycle (perpektong caloric engine). Ayon kay Clausius, ang mga pagbabago sa entropy ay nararanasan ng isang sistema, kapag ang sistema ay nakakakuha ng karagdagang init (Q) sa isang pare-parehong temperatura, na kinakatawan ng equation:
ΔS = Mga pagbabago sa entropy, Q = Init, T = Temperatura ng T
Ang entropy ay isang dami na nagsasaad ng mikroskopikong estado ng sistema upang hindi ito direktang malaman. Ang mga pagbabago lamang ng entropy ang maaaring kalkulahin. Katulad ng pagbabago ng panloob na enerhiya sa unang batas ng termodinamika.
Ang halimbawa 1:
Ang gas sa lalagyan ay lumalawak nang adiabatic. Ang pagbabago sa entropy ng gas ay…
Solutions
Sa prosesong adiabatic, walang init na pumapasok o lumalabas sa sistema (gas). Dahil ang Q = 0, kung gayon ang ΔS = 0. Ang entropy ng sistema ay pare-pareho. Paano naman ang adiabatic compression? Sa panahon ng adiabatic compression, walang init na pumapasok o lumalabas sa sistema (Q = 0). Samakatuwid, ang entropy ng sistema ay pare-pareho.
Ang halimbawa 2:
Ang makinang Carnot ay sumisipsip ng init na 2000 J sa 500 K, at naglalabas ng init sa 350 K. Kalkulahin ang init na inilabas, at ang pagbabago sa kabuuang entropy para sa isang siklo.
Solutions
T H = 500 K
QH = 2000 J
T L = 350 K
QL = ….. ?
Kung ang sistema ay tumatanggap ng init, ang Q ay positibo, kung ang sistema ay naglalabas ng init, ang Q ay negatibo.
Sa isang siklo, ang makinang Carnot ay sumasailalim sa dalawang prosesong isothermal na nababaligtad (isothermal expansion + isothermal compression) at dalawang prosesong adiabatic na nababaligtad (adiabatic expansion at adiabatic compression). Sa panahon ng expansion at compression, walang init na pumapasok o lumalabas sa sistema (Q = 0). Dahil ang Q = 0, nagbabago ang entropy sa panahon ng prosesong adiabatic = 0.
Sa panahon ng isothermal expansion, ang makina ay sumisipsip ng init (Q) na 2000 J sa temperaturang (T) na 500 K. Dahil ang makina ay sumisipsip ng init, ang Q ay positibo. Ang pagbabago ng entropy ng makina sa panahon ng isothermal expansion ay:
Sa panahon ng isothermal compression, ang makina ay naglalabas ng init (Q) na hanggang 1400 J sa temperaturang (T) 350 K. Dahil naglalabas ng init ang makina, negatibo ang Q. Ang pagbabago ng entropy ng makina sa panahon ng isothermal pressing ay:
Kabuuang pagbabago sa entropy = 4 J / K – 4 J / K = 0
Ang halimbawa 3:
Ang makina ay sumisipsip ng 600 J ng init sa temperaturang 300 °C, naglalabas ng init sa temperaturang 100 °C. Kinakalkula ang init na inilalabas, at binabago ang kabuuang entropy para sa isang siklo.
Solutions
T H = 300 K
QH = 600 J
T L = 100 K
QL =?
Sa isang siklo, ang makinang Carnot ay sumasailalim sa dalawang prosesong isothermal na nababaligtad (isothermal expansion + isothermal compression) at dalawang prosesong adiabatic na nababaligtad (adiabatic compression at adiabatic expansion). Sa panahon ng adiabatic expansion at compression, walang init na pumapasok o lumalabas sa sistema (Q = 0). Dahil ang Q = 0, ang pagbabago ng entropy sa panahon ng prosesong adiabatic ay = 0.
Sa panahon ng isothermal expansion, ang makina ay sumisipsip ng init (Q) na 600 J sa temperaturang (T) 300 K. Dahil ang makina ay sumisipsip ng init, ang Q ay positibo. Ang pagbabago ng entropy ng makina sa panahon ng isothermal expansion ay:
Sa panahon ng isothermal compression, ang makina ay naglalabas ng init (Q) 200 J sa temperaturang (T) 100 K. Dahil naglalabas ng init ang makina, negatibo ang Q. Ang pagbabago ng entropy ng makina sa panahon ng isothermal compression ay:
Kabuuang pagbabago sa entropy = 2 J / K – 2 J / K = 0
Batay sa halimbawa numero 2 at halimbawa numero 3, ang kabuuang pagbabago sa entropy para sa prosesong nababaligtad = 0. Sa prosesong nababaligtad, ang kabuuang entropy ay palaging pare-pareho.
Halimbawa 4:
Ang yelo na may 2 kg sa 0 °C ay sumisipsip ng init, kaya natutunaw ito. Kalkulahin ang pagbabago sa entropy ng yelo. (Ang init ng pagsasanib para sa tubig = 3.34 x 10⁻5 J / Kg)
Solutions
Masa ng yelo = 2 kg
Temperatura ng yelo = 0 o C + 273 = 273 K
Ang init ng pagsasanib para sa tubig = 3.34 x 105 J / Kg
Ang init na kailangan para matunaw ang 2 kg ng yelo sa tubig:
Q = mL
Q = (2 kg)(3.34 x 105 J /Kg)
Q = 6.68 x 10⁻¹J
Q = 668 x 103 J
Sa proseso ng pagkatunaw (yelo tungo sa tubig), ang temperatura ay pare-pareho. Dahil ang temperatura ay pare-pareho, ang pagbabago ng entropy ng yelo ay:
Ang halimbawa 5:
Ang tubig sa temperaturang 26 °C ay hinahalo sa tubig sa temperaturang 22 °C. Ang masa ng tubig ay 2 kg. Kalkulahin ang pagbabago sa entropy ng tubig. Ang mainit na tubig at malamig na tubig ay hinahalo sa isang mahusay na insulasyon at saradong lalagyan. Ang paglipat ng init ay isang prosesong hindi na mababawi.
Solutions
Tiyak na init ng tubig (c) = 4180 J/Kg C₂o
Masa ng tubig = 2 kg
Ang masa ng tubig ay pareho, kaya ang pangwakas na temperatura = 24 o C (26 o C + 22 o C / 2 = 48 o C / 2 = 24 o C).
Ang dami ng init na inilalabas ng mainit na tubig kapag ang temperatura ay bumaba mula 26 °C – 24 °C ay:
Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C₂o ) (26 o C – 24 o C) = (2 Kg) (4180 J / kg C₂o ) (2 o C) = 16720 J
Ang dami ng init na hinihigop ng malamig na tubig kapag ang temperatura ay tumaas mula 22 o C – 24 o C ay:
Q = mc ΔT = (2 kg) (4180 J / kg C₂o ) (24 o C – 22 o C) = (2 kg) (4180 J / kg C₂o ) (2 o C) = 16720 J
Kabuuang pagbabago ng entropy = pagbabago ng entropy ng mainit na tubig + pagbabago ng entropy ng malamig na tubig
ΔS = ΔS mainit na tubig + ΔS malamig na tubig
ΔS = Q/T + Q/T
Karaniwang temperatura ng mainit na tubig = (26 o C + 24 o C) / 2 = 50 o C / 2 = 25 o C —- 25 + 273 = 298 K
Karaniwang temperatura ng malamig na tubig = (22 o C + 24 o C) / 2 = 46 o C / 2 = 23 o C —- 23 + 273 = 296 K
Ang mainit na tubig ay naglalabas ng init, kaya negatibo ang Q. Ang malamig na tubig ay sumisipsip ng init, kaya positibo ang Q.
ΔS = ΔS mainit na tubig + ΔS malamig na tubig
ΔS = -Q/T + Q/T
ΔS = -16720/298 + 16720/296
ΔS = -56.107 + 56.486
ΔS = 0.379 J/K
Ang kabuuang entropy ay tumaas ng 0.379 J/K
Bagama't bumababa ang partial entropy ng sistema (-56.107 J/K), ang partial entropy ng sistema ay tumataas sa mas malalaking dami (+ 56.486 J/K) kaya naman ang total entropy ay palaging tumataas (+ 0.379 J/K).
Ang pagtaas ng kabuuang entropy sa prosesong hindi na mababawi ay hindi lamang naaangkop sa paglipat ng init sa pagitan ng mga pinaghalong mainit at malamig na tubig na sinuri sa itaas, kundi naaangkop din sa lahat ng mga kasong sinuri ng mga siyentipiko. Kabuuang nakapirming entropy kung ang proseso ay nangyayari nang pabaligtad. Kung ang proseso ay nangyayari nang hindi na mababawi, ang kabuuang entropy ay palaging tumataas.
Ang lahat ng natural na proseso sa ating pang-araw-araw na buhay ay hindi maibabalik kaya't ang kabuuang entropy ay dapat tumaas. Ang katotohanang ito ay ibubuod sa sumusunod na pangungusap:
Sa isang hindi na mababaligtad na proseso, ang kabuuang entropy ng sistema at ng kapaligiran ay palaging lumalaki.
Ang pahayag na ito ay isang pangkalahatang pahayag ng ikalawang batas ng termodinamika. Ang ikalawang batas ng termodinamika ay naiiba sa iba pang mga batas pisikal. Karaniwan, ang mga batas ng pisika ay ipinapahayag patungkol sa mga ekwasyon (batas ni Newton) o sa anyo ng batas ng kawalang-hanggan (ang batas ng konserbasyon ng enerhiya).
