10 Dynamics Object na konektado sa pamamagitan ng cord over pulley Atwood machine – Mga Problema at Solusyon
1. Bloke A na may masa na 5 kg, nakalagay sa isang makinis na pahalang na patag. Bloke B na may masa na 3 kg na nakasabit sa isang dulo ng kordon na konektado sa bloke A sa ibabaw ng isang kalo. Ang akselerasyon dahil sa grabidad ay 10 m/s² . Ano ang akselerasyon ng parehong bloke?
Kilala:
Masa ng bloke A (mA) = 5 kilo
Masa ng bloke B (m B ) = 3 kg
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ s²
Bigat ng bloke B (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 Newton
Hinahangad: Pagbilis ng parehong bloke (a)
solusyon:
Makinis ang pahalang na patag kaya walang puwersa ng friction. Ang puwersang nagpapabilis sa parehong bloke ay ang bigat ng bloke B.
ΣF = ma
wB = ( mA + mB ) a
30 = (5 + 3) isang
30 = 8 a
isang = 30 / 8
a = 3.75 m/ s²
2.
Batay sa pigura sa itaas, 
(1) pagbilis ng bagay = 0
(2) ang bagay ay gumagalaw sa isang pare-parehong bilis
(3) bagay na hindi gumagalaw
(4) gumagalaw ang bagay kung ang bigat nito ay mas maliit kaysa sa puwersang humihila sa bagay.
solusyon:
(1) Ang akselerasyon ng bagay = 0.
Netong puwersa:
∑ F = ma –> akselerasyon (a) = 0
∑ F = 0
F1 + F2 – F3 = 12 + 24 – 36 = 36 – 36 = 0 N
(2) Ang bagay ay gumagalaw sa isang pare-parehong bilis
Ang walang acceleration ay nangangahulugang bagay na nakapahinga o gumagalaw sa isang pare-parehong bilis.
(3) bagay na hindi gumagalaw
Ang kawalan ng netong puwersa ay nangangahulugang ang bagay ay hindi gumagalaw.
(4) gumagalaw ang bagay kung ang bigat nito ay mas maliit kaysa sa puwersang humihila sa bagay.
Ang bigat ay kumikilos sa patayong direksyon, habang ang puwersa ng paghila ay kumikilos sa pahalang na direksyon.
Ang bagay ay gumagalaw sa pahalang na direksyon kaya tanging ang mga pahalang na puwersa na kumikilos sa bagay ang
3. Kung ang koepisyent ng kinetic friction sa pagitan ng bloke A at ng ibabaw ng mesa ay 0.1. Ang acceleration due to gravity ay 10 m/s2, ano ang puwersang kumikilos sa bloke A upang ang sistema ay gumalaw pakaliwa sa bilis na 2 m/ s2.
Kilala:
Masa ng bloke A (mA) = 30 kilo
bigat ng bloke A (w A ) = (30 kg)(10 m/s 2 ) = 300 kg m/s 2 o 300 Newton
Masa ng bloke B (m B ) = 20 kg
bigat ng bloke B (w B ) = (20 kg)(10 m/s 2 ) = 200 kg m/s 2 o 200 Newton
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ s²
Koepisyent ng kinetic friction ( μk ) = 0.1
Akselerasyon ng sistema (a) = 2 m/s² ( pakaliwa)
Puwersa ng kinetic friction (f k ) = μ k N = μ k w A = (0.1)(300) = 30 Newtons
Hinahanap: Ang magnitude ng puwersa F
solusyon:
Ikalawang batas ni Newton:
ΣF = ma
Ang bagay na A ay gumagalaw pakaliwa:
F – f k – w B = (m A + m B ) a
F – 30 – 200 = (30 + 20)(2)
F – 230 = (50)(2)
F – 230 = 100
F = 230 + 100
F = 330 Newton
4. Dalawang bagay, A = 2 kg at B = 6 kg, na nakakabit sa isang dulo ng tali sa ibabaw ng isang kalo, gaya ng ipinapakita sa larawan sa ibaba. Kung ang acceleration dahil sa grabidad ay 10 ms -2 , ano ang acceleration ng bagay na B?
Kilala:
Masa ng bagay na A (mA) = 2 kg, mB = 6 kg, g = 10 m/s2
bigat ng bagay A (w A ) = (m A )(g) = (2)(10) = 20 N
bigat ng bagay na B (w B ) = (m B )(g) = (6)(10) = 60 N
Hinahanap: Pagbibilis ng bagay b (pagbibilis ng sistema).
solusyon:
w B > w A upang ang bagay B ay gumalaw pababa, ang bagay A ay gumalaw pataas
ΣF = ma
wB – wA = ( mA + mB ) a
60 – 20 = (2 + 6) isang
40 = (8) isang
a = 5 m/ s²
5. Dalawang bagay na pinagdugtong ng isang tali sa ibabaw ng isang makinis na kalo, gaya ng ipinapakita sa larawan sa ibaba. Kung ang m1 = 1 kg, m2 = 2 kg, at ang acceleration dahil sa grabidad ay 10 ms -2 , ano ang puwersa ng tensyon na T.
Kilala:
Masa ng bagay 1 (m1) = 1 kilo
Masa ng bagay 2 (m² ) = 2 kg
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ s²
bigat ng bagay 1 (w1 ) = m1 g = (1 kg)(10 m/s2 ) = 10 kg m/s2 o 10 Newton
bigat ng bagay 2 (w² ) = m² g = (2 kg)(10 m/s² ) = 20 kg m/s² o 20 Newton
Hinahanap: Ang puwersa ng tensyon (T)?
solusyon:
w 2 > w 1 kaya ang m 2 ay gumagalaw pababa , ang m 1 ay gumagalaw pataas.
Ang ikalawang batas ng galaw ni Newton :
ΣF = ma
w2 – w1 = ( m1 + m2 ) a
20 – 10 = (1 + 2) isang
10 = (3) isang
a = 3.3 m/ s²
Ang akselerasyon ng sistema = 3.3 m/ s².
Ang m2 ay gumagalaw pababa:
w2 – T2 = m2a
20 – T 2 = (2)(3.33)
20 – T2 = 6.66
T2 = 20 – 6.66
T2 = 13.3 Newton
Ang m 1 ay gumagalaw pataas:
T1 – w1 = m1a
T1 – 10 = (1)(3.3)
T1 – 10 = 3.33
T1 = 10 + 3.33
T1 = 13.3 Newton
Ang puwersa ng tensyon (T) = 13.3 Newton.
6. Masa ng m₂ = 6 kg at masa ng m₂ = 4 kg. Makinis ang pahalang na ibabaw. Ang akselerasyon dahil sa grabidad ay 10 m/s₂ . Ano ang akselerasyon ng sistema?
Kilala:
Masa ng m1 = 6kg
masa ng m² = 4 kg
akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ s²
bigat ng w1 = m1 g = (6 kg)(10 m/s2 ) = 60 kg m/s2 o 60 Newton
bigat ng w² = m² g = (4 kg)(10 m/s² ) = 40 kg m/s² o 40 Newton
Hinahanap: Pagbibilis ng sistema (a)
solusyon:
m 1 sa isang makinis na pahalang na patag na walang alitan upang ang sistema ay mapabilis ng bigat ng bloke 2.
Ilapat ang ikalawang batas ni Newton:
∑ F = ma
w2 = ( m1 + m2 ) a
40 N = (6 kg + 4 kg) a
40 N = (10 kg) a
a = 40 N / 10 kg
a = 4 m/ s²
7. Dalawang bloke, ang bawat bloke ay may masa na 2 kg, na konektado sa pamamagitan ng isang tali sa ibabaw ng isang pulley, gaya ng ipinapakita sa larawan sa ibaba. Ang pahalang na patag at pulley ay makinis. Kung ang bloke B ay hinihila ng pahalang na puwersa na 40 Newtons, ano ang acceleration ng bloke? Ang acceleration dahil sa grabidad ay 10 m/ s².
Kilala:
masa ng bloke A (mA) = masa ng bloke B (mB) = 2 kilo
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ s²
Puwersa ng F = 40 N
bigat ng bagay A (w A ) = mg = (2)(10) = 20 N
Hinahanap: Ang pagbilis ng sistema (a)?
solusyon:
Ilapat ang ikalawang batas ni Newton:
∑ F = ma
F – w A = (m A + m B ) a
40 – 20 = (2 + 2) isang
20 = (4) isang
isang = 20 / 4
a = 5 m/ s²
8. Masa ng bloke A = 2 kg at masa ng bloke B = 1 kg. Ang bloke B ay una na nakatigil, pagkatapos ay bumilis pababa hanggang sa tumama ito sa lupa. Ang akselerasyon dahil sa grabidad ay 10 m/s² . Ano ang magnitude ng puwersa ng tensyon.
Kilala:
Masa ng bloke A (mA) = 2 kilo
Masa ng bloke B (m B ) = 1 kg
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ s²
Bigat ng bloke B (w B ) = m B g = (1)(10) = 10 Newton
Hinahanap: Ang magnitude ng puwersa ng tensyon (T)
solusyon:
Balewalain ang puwersa ng alitan.
Pagbibilis ng sistema (a)
∑ F = ma
wB = ( mA + mB ) a
10 = (2 + 1) isang
10 = 3 a
isang = 10/3
Ang puwersa ng tensyon (T)
Ang puwersa ng tensyon sa bloke A:
∑ F = ma
T = m A a = (2)(10/3) = 20/3 = 6.7 Newton
Ang puwersa ng tensyon sa bloke B:
∑ F = ma
wB – T = mB a
10 – T = (1)(10/3)
10 – T = 3.3
T = 10 – 3.3 = 6.7 Newton
Ang puwersa ng tensyon (T) = 6.7 Newtons
9. Masa ng bloke A = 2 kg at masa ng bloke B = 1 kg. Ang puwersa ng friction sa pagitan ng bagay A at ng pahalang na patag = 2.5 Newtons. Balewalain ang friction sa pulley at cord. Ano ang acceleration ng parehong bloke.
Kilala:
Masa ng bloke A (mA) = 2 kilo
Masa ng bloke B (m B ) = 1 kg
Puwersa ng friction sa pagitan ng lock a at ng horizontal plane (f kA ) = 2.5 Newtons
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ s²
Bigat ng bloke (w B ) = m B g = (1)(10) = 10 Newton
Hinahangad: Pagbilis ng parehong bloke (a)
solusyon:
Ilapat ang ikalawang batas ni Newton:
∑ F = ma
wB – fk = ( mA + mB ) a
10 – 2.5 = (2 + 1) isang
7.5 = 3 a
isang = 7.5 / 3
a = 2.5 m/ s²
10. Masa ng bloke a = 30 kg, nakapatong sa isang pahalang na patag na konektado sa bloke B na may masa na 10 kg sa ibabaw ng isang pulley. Ano ang acceleration ng sistema? Ang acceleration dahil sa grabidad ay 10 ms -2.
Kilala:
Masa ng bloke A (mA) = 30 kilo
Masa ng bloke B (m B ) = 10 kg
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ s²
bigat ng bloke B (w B ) = m B g = (10)(10) = 100 Newton
Hinahanap: Pagbibilis ng sistema (a)
solusyon:
∑ F = ma
wB = ( mA + mB ) a
100 = (30 + 10) isang
100 = 40 a
isang = 100 / 40
a = 2.5 m/ s²
