1. Kahulugan ng prinsipyo ng Itim
Kung paghaluin natin ang mainit at malamig na tubig sa isang bukas na lalagyan (halimbawa, isang balde), ang init ay lumilipat mula sa mainit na tubig patungo sa malamig na tubig. Dahil bukas ang lalagyan, ang ilang init ay lumilipat sa hangin. Ang lalagyan ay umiinit din. Ang init na inilalabas ng mainit na tubig ay hindi lamang hinihigop ng malamig na tubig, kundi hinihigop din ng atmospera at mga lalagyan. Sa kasong ito, ang balde ay isang hindi nakahiwalay na sistema. Kapag hinalo natin ang mainit at malamig na tubig sa isang nakasarang termos, ang init ay lumilipat mula sa mainit na tubig patungo sa malamig na tubig. Ang mga termos ay mga nakahiwalay na sistema, kaya walang init na lumilipat sa hangin o sa isang termos. Ang malamig na tubig ay sumisipsip lamang ng init na inilalabas ng mainit na tubig hanggang sa ang pinaghalong mainit na tubig at malamig na tubig ay umabot sa thermal equilibrium.
Nakasaad sa Black Principle na sa isang nakahiwalay at saradong sistema, ang init na inilalabas ng isang bagay na may mataas na temperatura ay katumbas ng init na hinihigop ng isang bagay na may mababang temperatura.
2. Pormula ng prinsipyo ng itim
Paglabas ng Q = pagsipsip ng Q
Q release = init na inilalabas ng mga bagay na mataas ang temperatura, Q absorption = init na hinihigop ng mga bagay na mababa ang temperatura.
3. Mga halimbawa ng mga tanong at talakayan
Halimbawa ng problema 1.
Isang mainit na bakal na may bigat na 1 kg at temperaturang 100 o C ang inilalagay sa isang lalagyan na naglalaman ng 2 kg ng tubig at temperaturang 20 o C. Ano ang temperatura ng huling timpla? Ang tiyak na init ng bakal = 450 J/kg C₂o , ang tiyak na init ng tubig = 4200 J/kg C₂o.
Kilala:
Masa ng bakal (m) = 1 kg
Temperatura ng bakal (T) = 100 o C
Masa ng tubig (m) = 2 kg
Temperatura ng tubig (T) = 20 o C
Tiyak na init para sa bakal (c) = 450 J/kg C₂o
Tiyak na init para sa tubig (c) = 4200 J/kg C₂o
Hinahanap: T?
solusyon:
Ang bakal ay may mas mataas na temperatura kaysa sa tubig kaya ang bakal ay naglalabas ng init, ang tubig naman ay sumisipsip ng init.
Paglabas ng Q = pagsipsip ng Q
mc ΔT = mc ΔT
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
45000 – 450T = 8400 T – 168000
45000 + 168000 = 8400 T + 450 T
213000 = 8850 T
T = 213000 : 8850
T = 24 ° C
Ang huling temperatura ng pinaghalong mainit na bakal at malamig na tubig kapag pareho itong nasa thermal equilibrium ay 24 o C.
Halimbawa ng isyu 2.
0.2 kg na masa ng yelo na hinaluan ng maligamgam na tsaa na may masa na 0.2 kg. Temperatura ng yelo = -10 o C, temperatura ng maligamgam na tsaa = 40 o C. Ang tiyak na init ng yelo = 2100 J/kg C₂o , ang tiyak na init ng tubig = 4200 J/kg C₂o , ang init ng pagsasanib para sa tubig = 334000 J/kg. Ang yelo at tsaa ay pinaghalo sa isang nakahiwalay at saradong sistema.
Kilala:
Masa ng yelo (m) = 0.2 kg
Mass ng tsaa (m) = 0.2 kg
Tiyak na init ng tubig (c) = 4180 J/kg C₂o
Tiyak na init ng yelo (c) = 2100 J/kg C₂o
Init ng pagsasanib para sa tubig (L F ) = 334 x 10 3 J/kg
Temperatura ng yelo (T yelo ) = -10 o C
Temperatura ng tsaa (T tea ) = 40 o C
Hinahanap: T na timpla
solusyon:
Unang hakbang, tantyahin ang pangwakas na estado
Ang init na kailangang ilabas ng tubig upang mabawasan ang temperatura ng 0.2 kg ng maligamgam na tsaa, mula 40°C patungong 0°C
Q release = mc ∆T
Q release = (0.2 kg) (4180 J/Kg C₂o₃ ) (40 ° C – 0 ° C)
Q release = (0.2 kg) (4180 J/Kg C₂o₃ ) (40 C )
Q release = 33,440 Joule
Q release = 33.44 kJ
Ang init ay hinihigop ng 0.2 kg ng yelo upang mapataas ang temperatura mula -10 ° C patungong 0 ° C
Q na hinihigop = mc ∆T
Q na hinihigop = (0.2 kg) (2100 J/Kg C o ) (0 o C – (-10 o C))
Q na hinihigop = (0.2 kg) (2100 J/Kg C o ) (10 o C)
Q na hinihigop = 4,200 Joule
Q na hinihigop = 4.2 kJ
Ang init na hinihigop upang matunaw ang 0.2 kg ng yelo (init na kailangan upang matunaw ang lahat ng yelo sa tubig)
Q fusion = m L F
Q fusion = (0.2 kg) (334 x 103 J /kg)
Q fusion = 66.8 x 103 Joule
Q fusion = 66.8 kJ
Batay sa mga kalkulasyon sa itaas, ang mga resulta ay:
Q release = 33.44 kJ
Q absorb = 4.2 kJ
Q fusion = 66.8 kJ
Kapag ang tsaa ay naglalabas ng init na umaabot sa 33.44 kJ, ang temperatura ng tsaa ay nagbabago mula 40 o C patungong 0 o C. Ang ilang init na inilalabas (mga 4.2 kJ) ay ginagamit upang itaas ang temperatura ng yelo mula -10 o C patungong 0 o C. 33.44 kJ – 4.2 kJ = 29.24 kJ. Ang natitirang init = 29.24 kJ. Upang matunaw ang lahat ng yelo sa tubig, kinakailangan ang init na 66.8 kJ. Ang natitirang init ay 29.24 kJ lamang.
Bilang konklusyon, ang init na inilalabas ng maligamgam na tsaa ay ginagamit lamang upang itaas ang temperatura ng yelo mula -10 o C patungong 0 o C at matunaw ang ilang yelo. Ang ilang yelo ay natunaw na at naging tubig; ang ilan ay hindi. Sa proseso ng pagbabago ng isang solido tungo sa isang likido, ang temperatura ay hindi nagbabago. Samakatuwid, ang temperatura ng huling timpla = 0 o C.
Halimbawa ng problema 3.
masa ng mainit na tsaa (m) = 0.4 kg,
masa ng yelo (m) = 0.2 kg,
temperatura ng yelo = -10 o C
Temperatura ng mainit na tsaa = 90 o C.
Kung pareho itong pinaghalo, ano ang temperatura ng huling timpla?
Ang tiyak na init para sa tubig (c) = 4180 J/kg C₂o ,
Ang tiyak na init para sa yelo (c) = 2100 J/kg C₂o ,
Init ng pagsasanib para sa tubig (L F ) = 334 x 103 J/kg
solusyon:
Unang hakbang: Tantyahin ang pangwakas na estado
Ang init na kailangang ilabas ng tubig upang mabawasan ang temperatura ng 0.4 kg ng mainit na tsaa, mula 90 ° C patungong 0 ° C
Q release = mc ∆T
Q release = (0.4 kg) (4180 J/Kg C₂o ) (90 ° C – 0 ° C)
Q release = (0.4 kg) (4180 J/Kg C₂o₃ ) (90 C )
Q release = 150,480 Joule
Q release = 150.48 kJ
Ang init ay hinihigop ng 0.2 kg ng yelo upang mapataas ang temperatura nito mula -10 ° C patungong 0 ° C.
Q na hinihigop = mc ∆T
Q na hinihigop = (0.2 kg) (2100 J/Kg C o ) (0 o C – (-10 o C))
Q na hinihigop = (0.2 kg) (2100 J/Kg C o ) (10 o C)
Q na hinihigop = 4,200 Joule
Q na hinihigop = 4.2 kJ
Ang init na kailangan para matunaw ang 0.2 kg ng yelo (init na kailangan para maging tubig ang lahat ng yelo)
Q fusion = m L F
Q fusion = (0.2 kg) (334 x 103 J /Kg)
Q fusion = 66.8 x 103 Joule
Q fusion = 66.8 kJ
Batay sa mga kalkulasyon sa itaas, ang mga resulta ay:
Q release = 150.48 kJ
Q na hinihigop = 4.2 kJ
Q fusion = 66.8 kJ
Nang ang mainit na tsaa ay naglabas ng 150.48 kJ ng init, ang temperatura ng mainit na tsaa ay nagbago mula 90 o C patungong 0 o C. Ang ilang init na inilabas (mga 4.2 kJ) ay ginamit upang itaas ang temperatura ng yelo mula -10 o C patungong 0 o C.
150.48 kJ – 4.2 kJ = 146.28 kJ. Ang natitirang init = 146.28 kJ.
Ang init na kinakailangan upang matunaw ang lahat ng yelo sa tubig ay 66.8 kJ lamang. 146.28 kJ – 66.8 kJ = 79.48 kJ. Lumabas na ang sobra ay 79.48 kJ. Hindi inilalabas ng mainit na tsaa ang lahat ng init hangga't hindi bumababa ang temperatura sa 0 o C. Konklusyon: ang temperatura ng huling timpla ay dapat na higit sa 0 o C.
Ikalawang Hakbang: Tukuyin ang pangwakas na temperatura (T)
Ang init na kinakailangan upang mapataas ang temperatura ng yelo mula -10 o C hanggang 0 o C = 4200 Joules
Kinailangang tunawin ng init ang lahat ng yelo at gawing tubig o tinatawag na latent heat = 66,800 Joules
Kinailangang pataasin ng init ang temperatura ng tubig (tubig mula sa lahat ng pagsasanib ng yelo) mula 0 o C patungong T = (masa ng yelo) (init ng tubig) (T – 0 o C) = (0.2 kg) (4180 J/kg C o )(T) = (836 T) J/C o
Ang init na inilalabas ng maligamgam na tsaa upang mabawasan ang temperatura mula 90 o C patungong T = (masa ng mainit na tubig) (uri ng init ng tubig) (90 o C – T) = (0.4 kg) (4180 J/kg C o ) (90 o C – T) = 1672 J/C o (90 o C – T) = 150,480 J – (1672 T) J/C o
4200 J + 66,800 J + (836 T) J/C o = 150,480 J – (1672 T) J/C o
71,000 J + (836 T) J/C o = 150,480 J – (1672 T) J/C o
(836 T) J/C o + (1672 T) J/C o = 150,480 J – 71,000 J
(2508 T) J/C o = 79,480 J
T = 31.7 ° C
Pangwakas na temperatura = 31.7 o C
