Batas ng ideal na gas (Ekwasyon ng estado ng isang ideal na gas)

Artikulo tungkol sa batas ng ideal na gas (Ekwasyon ng estado ng isang ideal na gas)

Ang mga batas ng gas, kabilang ang batas ni Boyle, batas ni Charles, at batas ni Gay-Lussac , ay hindi naaangkop sa lahat ng kondisyon ng gas, kaya mas nagiging mahirap ang ating pagsusuri. Upang gawing simple ang pagsusuri, isang modelo ng isang ideal na gas ang nilikha. Ang mga ideal na gas ay hindi umiiral sa pang-araw-araw na buhay; ang mga ito ay mga perpektong anyo lamang na nilikha upang gawing simple ang pagsusuri. Ang konsepto ng isang ideal na gas ay lubos ding nakakatulong sa atin sa pagsusuri ng ugnayan sa pagitan ng tatlong batas ng gas.

Ang ugnayan sa pagitan ng temperatura, lakas ng tunog, at presyon ng isang gas

Sa pamamagitan ng pagtukoy sa tatlong batas ng gas sa itaas, makakabuo tayo ng mas pangkalahatang ugnayan sa pagitan ng temperatura, volume, at presyon ng isang gas.

Kung pagsasamahin ang equation 1, equation 2 at equation 3 sa isa, magiging ganito ang hitsura nito: PV ∝ T → Ratio 4

Ang ratio na ito ay nagsasaad na ang presyon (P) at volume (V) ay proporsyonal sa ganap na temperatura (T).

Sa kabaligtaran, ang volume (V) ay kabaligtaran na proporsyonal sa pressure (P).

Ang ratio 4 ay binago sa equation:

remarks:

P ₁ = panimulang presyon (Pa o N/m ² )

P ₂ = panghuling presyon (Pa o N/m ² )

V ₁ = panimulang volume (m ³ )

V ₂ = panghuling volume (m ³ )

T ₁ = panimulang temperatura (K)

T ₂ = panghuling temperatura (K)

(Pa = pascal, N = Newton, m² ⁼ metro kuwadrado, m3 ⁼ metro kubiko, K = Kelvin)

Ang ugnayan sa pagitan ng masa ng gas (m) at volume (V)

Kapag ang isang hot air balloon ay pinalobo, mas maraming hangin ang nasinghot, mas lumalawak ito. Sa madaling salita, mas malaki ang masa ng gas, mas malaki ang volume ng lobo. Masasabi natin na ang masa ng gas (m) ay direktang proporsyonal sa volume ng gas (V). Sa matematika:

V ∝ m → Ratio 5

Kung ang equation 4 ay pinagsama sa equation 5, kung gayon:

PV ∝ mT → Paghahambing 6

Bilang ng mga nunal (n)

1 mole = ang masa ng isang sustansya na katumbas ng molekular na masa ng sustansya na iyon. Magkaiba ang molekular na masa at masa.

Halimbawa 1, ang molekular na masa ng gas na Oxygen (O₂ ₎ = 16 u + 16 u = 32 u (bawat molekula ng oksiheno ay naglalaman ng 2 atomo ng oksiheno, kung saan ang bawat atomo ng oksiheno ay may masa na 16 u). Kaya, ang 1 mole ng O₂ _ay may masa na 32 gramo. O ang molekular na masa ng O₂ ₌ 32 gramo/mol = 32 kg/kmol.

Halimbawa 2, molekular na masa ng carbon monoxide gas (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (bawat molekula ng carbon monoxide ay naglalaman ng 1 atomo ng carbon (C) at 1 atomo ng oxygen (O). Masa ng 1 atomo ng carbon = 12 u at masa ng 1 atomo ng oxygen = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Kaya, ang 1 mole ng CO ay may masa na 28 gramo. O ang molekular na masa ng CO = 28 gramo/mol = 28 kg/kmol.

Halimbawa 3, molekular na masa ng carbon dioxide gas (CO ₂ ) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (bawat molekula ng carbon dioxide ay naglalaman ng 1 atomo ng carbon (C) at 2 atomo ng oxygen (O). Masa ng 1 atomo ng carbon = 12 u at masa ng 1 atomo ng oxygen = 16 u). Kaya, ang 1 mole ng CO ₂ ay may masa na 44 gramo. O ang molekular na masa ng CO ₂ = 44 gramo/mol = 44 kg/kmol.

Ang bilang ng mga moles (n) ng isang substansiya = ang ratio ng masa ng substansiya sa molekular na masa nito. Ganito ang pagkakasulat sa matematika:

Halimbawa 1: Kalkulahin ang bilang ng mga moles sa 64 gramo ng O₂

Masa ng O2 ₌ 64 gramo

Halimbawa 2: Kalkulahin ang bilang ng mga moles sa 280 gramo ng CO

Masa ng CO = 280 gramo

Halimbawa 3: Kalkulahin ang bilang ng mga moles sa 176 gramo ng CO₂

Masa ng CO2 ₌ 176 gramo

Panlahatang konstante ng gas (R)

Batay sa pananaliksik na isinagawa ng mga siyentipiko, natuklasan na kapag ang bilang ng mga moles (n) ay ginamit upang ipahayag ang laki ng isang sangkap, ang proportionality constant para sa bawat gas ay may parehong halaga. Ang proportionality constant na pinag-uusapan ay ang universal gas constant (R).

R = 8,315 J/mol.K

= 8315 kJ/kmol.K

= 0,0821 (L.atm) / (mol.K)

= 1,99 kal / mol. K

(J = Joule, K = Kelvin, L = litro, atm = atmospera, cal = calorie)

BATAS NG IDEAL NA GAS (sa mga moles)

Ang paghahambing sa itaas ay maaaring gawing ekwasyon sa pamamagitan ng pagpasok ng bilang ng mga moles (n) at ng universal gas constant (R).

PV = nRT

Ang ekwasyon na ito ay tinatawag na batas ng ideal na gas o ang ekwasyon ng estado ng ideal na gas.

remarks:

P = presyon ng gas (N/ ^m² )

V = dami ng gas ( ^m3 )

n = bilang ng mga mol (mol)

R = unibersal na konstante ng gas (R = 8,315 J/mol.K)

T = ganap na temperatura ng gas (K)

Kapag nilulutas ang mga problema, makikita mo ang terminong STP. Ang STP ay nangangahulugang Standard Temperature and Pressure.

Karaniwang temperatura (T) = 0 ^o C = 273 K

Karaniwang presyon (P) = 1 atm = 1,013 x 10⁻5 ^N /m⁻2 ⁼ 1,013 x 10⁻2 ^kPa = 101 kPa

Sa paglutas ng mga problema sa batas ng gas, ang temperatura ay dapat ipahayag sa iskala ng Kelvin (K).

Kung ang presyon ng gas ay isang panukat na presyon pa rin, i-convert muna ito sa absolute pressure.

Absolute pressure = atmospheric pressure + gauge pressure (atmospheric pressure = panlabas na presyon ng hangin)

Kung ang alam ay presyon ng atmospera (walang gauge pressure), lutasin nang direkta ang problema.

Halimbawang tanong 1:

Sa presyon ng atmospera (101 kPa), ang temperatura ng carbon dioxide gas = 20 ^o C at ang volume nito = 2 litro. Kung ang presyon ay babaguhin sa 201 kPa at ang temperatura ay tataas sa 40 ^o C, kalkulahin ang pangwakas na volume ng carbon dioxide gas.

Pagtalakay

Alam na:

P1 = 101 _kPa

P2 = 201 _kPa

T1 = 20 ^° C + 273 K = 293 _K

T2 = 40 ^{° C + 273} _K = 313 K

V ₁ = 2 litro

Tinanong: V ₂

Sagot:

Halimbawang tanong 2:

Tukuyin ang dami ng 2 moles ng gas sa STP (ipagpalagay na ang gas na ito ay isang ideal na gas)

Pagtalakay

Ang dami ng 2 moles ng gas sa STP (karaniwang temperatura at presyon) ay 44,8 litro.

Halimbawang tanong 3:

Ang volume ng oxygen gas sa STP = 20 m3 ^. Ano ang mass ng oxygen gas?

Pagtalakay

Ang molekular na masa ng oksiheno = 32 gramo/mol (masa ng 1 mole ng oksiheno = 32 gramo). Kaya, ang masa ng gas na oksiheno ay:

masa (m) = bilang ng mga moles (n) x molekular na masa

masa = (893 moles) x (32 gramo/mol) = 28576 gramo = 28,576 kg

Halimbawang tanong 4:

Ang isang tangke ay naglalaman ng 4 na litro ng oxygen gas (O2 ₎ . Ang temperatura ng oxygen gas ay 20 ^o C at ang nasukat na presyon ay 20 x 105 ^N /m2 ^. Tukuyin ang masa ng oxygen gas (molecular mass ng oxygen = 32 kg/kmol = 32 gramo/mol)

Pagtalakay

BATAS NG IDEAL NA GAS (Sa bilang ng mga molekula)

Kung ihahayag natin ang laki ng isang substansiya hindi sa mga tuntunin ng masa (m), kundi sa mga tuntunin ng bilang ng mga moles (n), kung gayon ang universal gas constant (R) ay naaangkop sa lahat ng mga gas. Ito ay unang natuklasan ni Amedeo Avogadro (1776-1856), isang Italyanong siyentipiko.

Sinabi ni Avogadro na kapag ang volume, pressure, at temperature ng bawat gas ay pareho, ang bawat gas ay may parehong bilang ng mga molecule.

Ang pangungusap na naka-bold at naka-italic ay tinatawag na hypothesis ni Avogadro. Ang hypothesis, o haka-haka, ni Avogadro ay naaayon sa katotohanan na ang constant na R ay pareho para sa lahat ng gas. Narito ang ilang patunay:

Una , kung lulutasin natin ang problema gamit ang ideal na equation ng batas ng gas (PV = nRT), matutuklasan natin na kapag ang bilang ng mga moles (n) ay pareho, ang presyon at temperatura ay pareho rin, kung gayon ang volume ng lahat ng mga gas ay magiging pareho, kung gagamitin natin ang universal gas constant (R = 8,315 J/mol.K). Sa STP, ang bawat gas na may parehong bilang ng mga moles (n) ay magkakaroon ng parehong volume. Ang volume ng 1 mole ng gas sa STP = 22,4 litro. Ang volume ng 2 moles ng gas = 44,8 litro. Ang volume ng 3 moles ng gas = 67,2 litro. At iba pa… naaangkop ito sa lahat ng mga gas.

Pangalawa , ang bilang ng mga molekula sa 1 mole ay pareho para sa lahat ng gas. Ang bilang ng mga molekula sa 1 mole = ang bilang ng mga molekula bawat mole = Avogadro's number (NA ₎ . Kaya ang Avogadro's number ay pareho para sa lahat ng gas.

Ang laki ng Avogadro's number ay nakukuha sa pamamagitan ng mga sukat:

NA = 6,02 x ¹⁰²³ molekula/mol

Upang makuha ang kabuuang bilang ng mga molekula (N), maaari nating paramihin ang bilang ng mga molekula bawat mole (NA) sa bilang ng mga mole (n).

Ito ang ideal na equation ng batas ng gas sa mga tuntunin ng bilang ng mga molekula.

remarks:

P = Presyon

V = Dami

N = Kabuuang bilang ng mga molekula

k = Boltzmann Constant (k = 1,38 x ^10‐23 J/K)

T = Temperatura

Dami

1 litro (L) = 1000 mililitro (mL) = 1000 sentimetro kubiko ( ^cm3 )

1 litro (L) = 1 kubiko desimetro (dm₂ ^{) =} 1 x ^10‐3 m₂

Presyon

1 N/m² ⁼ 1 Pa

1 atm = 1,013 x 105 ^N /m2 ⁼ 1,013 x 105 ^Pa = 101,3 x 102 ^kPa = 101.3 kPa (101 kPa ang karaniwang ginagamit)

Pa = pascal

atm = atmospera

Panloob na enerhiya ng isang ideal na gas

Panloob na enerhiya ng isang monatomic ideal gas

Ang panloob na enerhiya ng isang monatomic ideal gas ay ang kabuuang kabuuan ng translational kinetic energy ng mga molekula ng monatomic ideal gas. Ang kabuuang kabuuan ng translational kinetic energy ng mga molekula ng isang ideal gas = ang produkto ng average na translational kinetic energy ng bawat molekula sa bilang ng mga molekula (N). Sa matematika:

remarks:

U = Panloob na enerhiya ng isang monatomic ideal gas (J)

N = Bilang ng mga molekula

k = Boltzmann Constant (k = 1,38 x ^10‐23 J/K)

T = Ganap na temperatura (K)

n = Bilang ng mga mol (mol)

R = Universal gas constant (R = 8,315 J/mol.K = 8315 kJ/kmol.K)

Enerhiya sa isang diatomic ideal gas

Ang panloob na enerhiya ng isang diatomic ideal gas ay ang kabuuan ng translational kinetic energy, rotational kinetic energy, at vibrational kinetic energy ng mga molekula ng diatomic ideal gas. Ayon sa prinsipyo ng equipartition ng enerhiya, ang panloob na enerhiya ng isang diatomic ideal gas ay:

U = 5/2 n RT

Enerhiya sa isang polyatomic ideal gas

Ang panloob na enerhiya ng isang polyatomic ideal gas ay ang kabuuan ng translational kinetic energy, rotational kinetic energy, at vibrational kinetic energy ng mga molekula ng polyatomic ideal gas. Ayon sa prinsipyo ng equipartition ng enerhiya, ang panloob na enerhiya ng isang polyatomic ideal gas ay:

U = 7/2 n RT

Enerhiya sa totoong gas

Ang enerhiya sa isang totoong gas ay nakadepende rin sa temperatura. Kapag ang presyon ng isang totoong gas ay sapat na mataas (maliit ang volume ng totoong gas), ang totoong gas ay nagsisimulang magpakita ng kakaibang pag-uugali. Samakatuwid, masasabing ang enerhiya sa isang totoong gas ay nakadepende rin sa presyon at volume.